Фермой называется геометрически неизменяемая система стержней, связанных между собой по концам шарнирами. Система неизменяема, если под действием внешних сил, приложенных к ней, перемещение происходит лишь вследствие упругих деформаций.
Фермы работают в основном на поперечный изгиб. Стержни в узлах ферм соединяют сваркой.
Фермы имеют верхний и нижний пояса, которые соединяются между собой решеткой, вертикальные элементы которой называются стойками, а наклонные – раскосами. Точки соединений стержней называются узлами фермы.
По схемам решетка различают ферму с треугольной решеткой и раскосой. Эти два вида решетки являются основными. Дальнейшее развитие решеток ферм является производным от этих двух видов.
В зависимости от назначений фермы называются стропильными (поддерживающие кровлю зданий), мостовыми, крановыми, вагонными.
В действительности конструкции всегда состоят из двух или более ферм, связанных между собой элементами, называемыми связями.
1 Условия геометрической неизменности и статической определимости
Условием геометрической неизменяемости плоской стержневой системы является равенство всех элементов и количества плоских связей.
Поскольку каждый стержень в плоскости имеет три степени свободы, а количество стержней фермы С, то общее число степеней свободы 3×С.
При наложении шарниров и опорных связей стержни лишаются степеней свободы. Условие геометрической неизменяемости стержневой системы выражается зависимостью:
3×С – 2×ПШ – Qп ≤ 0; (1.1)
где С – количество стержней фермы;
ПШ – количество простых шарниров;
Qп – количество опорных связей.
Простой шарнир (двойной) лишает стержень двух степеней свободы, тройной шарнир – четырёх степеней свободы и действует как два простых и т. д., n-ый шарнир действует как (n — 1) простых.
В данном случае количество стержней С=19, количество простых шарниров – 2 ПШ, количество тройных шарниров – 4 , каждый из которых по своему действию равен двум простым (4×2=8 ПШ), количество четверных
Расчет и проектирование стропильной фермы
... 1.5 Определение усилий в стержнях фермы Усилия в стержнях фермы найдем графическим методом По диаграмме Максвелла - Кремоны. Схемы стропильной фермы и распределения нагрузок приведены на рис. 5,1. Таблица 3 ... Направление раскосов выберем так, что бы все раскосы работали на растяжение, соответственно уменьшилось количество сжатых стержней сходящихся в узле, что упростит их проектирование и ...
шарниров — 3, каждый из которых по своему действию равен трем простым (3×3=9 ПШ), количество пятерных шарниров 2, который по своему действию равен четырём простым (2×4=8 ПШ).
Количество опорных связей Qп = 3.
Тогда:
3×С – 2×ПШ – Qп = 3×19 – 2× (2 + 8 + 9 + 8) – 3 = 0
Следовательно, данная система является фермой и при приложении внешней нагрузки не изменяет свою форму.
Условие статической определимости фермы формируется из следующих соображений: количество неизвестных усилий, которые нужно найти, равно количеству стержней плюс три неизвестные реакции закреплений на опорах (С=3); количество уравнений, составленных для того, чтобы отыскать неизвестные, равно удвоенному количеству узлов (2×У), так как по отношению к каждому из них можно написать два уравнения: ∑ = 0; ∑ = 0. Третье уравнение равновесия твёрдого тела, расположенного в данной плоскости ∑М = 0, написать нельзя, так как ферма шарнирная и моменты во всех узлах должны быть равны нулю.
Тогда условие статической определимости будет:
С + 3 ≤ 2×У, (1.2)
где С – количество стержней фермы;
У – количество узлов.
Или 19+3 ≤ 2×11, или 22 = 22
Отсюда следует, что данная система статически определима.
2 Определение внутренних усилий в стержнях фермы
2.1 Определение внутренних усилий графическим методом (построение диаграммы Максвелла-Кремоны)
Построение диаграммы Максвелла-Кремоны заключается в соединении силовых многоугольников, построенных для всех узлов фермы, в один чертёж так, чтобы ни одно из усилий не повторялось дважды.
При определении внутренних усилий встержнях способом Максвелла-Кремоны придерживаются следующих правил:
- Определяем из условий равновесия всей фермы как твёрдого тела, находящегося под действием плоской системы сил, опорные реакции; это делается аналитически, при помощи уравнений равновесия;
- Отбрасываем опоры и изображаем все приложенные к ферме силы, включая реакции опор, так, чтобы эти векторы расположились вне контура фермы;
- Части плоскости, ограниченные контуром фермы и линиями действия внешних сил, обозначаем буквами, обозначаем буквами также части плоскости, ограниченные стержнями фермы; узлы фермы обозначаем римскими цифрами; стержни нумеруем арабскими цифрами;
- Строим замкнутый многоугольник внешних сил, откладывая силы в таком порядке, в котором они встречаются при обходе фермы; направление обхода выбирается произвольно (по часовой стрелке); силы обозначаем двумя малыми буквами того же наименования, что и большие буквы, обозначающие смежные участий плоскости, между которыми проходит линия действия данной силы;
- Последовательно строим на этом же рисунке замкнутые силовые многоугольники для каждого узла; при этом узлы выбираем в таком порядке, чтобы каждый раз число неизвестных усилий в стержнях равнялось двум (в последнем узле получится при этом одно неизвестное усилие); обход каждого узла делаем в том же направлении, которое было избрано для внешних сил (по часовой или против часовой стрелки); в этом же порядке откладываем встречающиеся внешние силы и усилия в стержнях;
- Для определения того, сжат или растянут стержень, в каждом замкнутом силовом многоугольнике мысленно направляем стрелки в одном направлении указанном известными силами, и переносим найденное усилие на стержень; стержень сжат, если усилие направлено к узлу, и растянут, если усилие идёт от узла;
- Измеряем на рисунке отрезки, изображающие искомые усилия в стержнях фермы, и находим, учитывая принятый масштаб сил, усилия.
Придерживаясь данной последовательности, найдем усилия в стержнях фермы методом Максвелла – Кремоны.
В данном случаи на ферму действуют два вида нагрузок: постоянная от собственного веса конструкций покрытия; временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением, поэтому полная нагрузка равняется их сумме:
qр =qн +qн c н (2.1)
где qн – величина нормативной нагрузки;
q сн – временная снеговая нагрузка.
qр = 250+100=350 кгс/м2
Схема нагружения плоской фермы активными силами представлена на рисунке 1. Величина активных сил определяется по формулам:
P = qр bd (2.2)
где qp – полная (суммарная) нагрузка, кгс/м2 ;
b – расстояние между фермами (шаг ферм), м;
d – расстояние между узлами, м;
Р – величина активной силы, кгс.
Р =350×6×3=12 кН.
Причем с учетом приложения сил (см. рисунок 1):
Р = Р2 =Р3 = Р4 =Р5 =Р6 = 12 кН;
P1 = Р7 = Р/2 = 12/2 = 6 кН.
Суммарная распределенная нагрузка:
SP = 6×P = 6×12 = 72 кН;
Для определения внутренних усилий в стержнях фермы сначала надо найти реакции опор Ra и Rb . Для этого мысленно отбрасываем опоры А и В и мысленно заменяем их действие на ферму реакциями RA и Rb . Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая равна:
RA = RB =∑P /2 = 72/2 = 36 кН;
Рисунок 1 – Схема нагружения фермы
Рассмотрим узел I:
Рисунок 2 – Определение внутренних усилий в I узле
Рассмотрим узел II:
Рисунок 3 – Определение внутренних усилий во II узле
Рассмотрим узел III:
Рисунок 4 – Определение внутренних усилий в III узле
Рассмотрим узел IV:
Рисунок 5 – Определение внутренних усилий в IV узле
Рассмотрим узел V:
Рисунок 6 – Определение внутренних усилий в V узле
Рисунок 7 – Диаграмма Максвелла – Кремоны
Таблица 1 – Сводные данные внутренних усилий методом Максвелла-Кремоны
|
Стержни |
Длина, мм |
Максвелла – Кремоны, кГс |
Сжатие/растяжение |
|
1-10 |
4 |
600 |
— |
|
2-10 |
0 |
0 |
|
|
10-11 |
21 |
3860 |
— |
|
11-9 |
13 |
2280 |
+ |
|
3-12 |
18 |
3300 |
— |
|
11-12 |
15 |
2700 |
+ |
|
12-13 |
7 |
1200 |
— |
|
4-13 |
18 |
3300 |
— |
|
13-14 |
5 |
980 |
— |
|
14-9 |
22 |
3900 |
+ |
2.2 Определение внутренних усилий методом вырезания узлов
При аналитическом методе расчёта необходимо сделать следующее:
1. выделить твёрдое тело (например, ферму), равновесие которого надо рассмотреть для отыскания неизвестных величин (сил);
2. изобразить активные силы;
3. если твёрдое тело несвободно, то, применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей;
4. рассмотреть равновесие данного несвободного твёрдого тела, как твёрдого тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связи;
5. определить реакции опор, пользуясь уравнениями равновесия для всей фермы, рассматриваемой как твёрдое тело;
6. вырезать узел, в котором сходятся два стержня, и рассмотреть его равновесие под действием активных сил и реакций разрезанных стержней; определить эти реакции из двух уравнений проекций сил, приложенных к узлу, на декартовы оси координат;
7. переходя от узла к узлу, рассматривать аналогично равновесие каждого узла; при этом в каждом узле должно быть только два неизвестных усилия в стержнях; составляя для каждого узла два уравнения равновесия в проекциях на оси X и У, определить все искомые усилия в стержнях фермы.
Рассмотрим узел I:
Рисунок 8 – Схема нагружения узла I;
Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:
OX: N2-10 = 0;
OY: – P1 + N1-10 = 0;
P1 = N1-10 = 0.6кН – стержень сжат;
Рассмотрим узел II:
Рисунок 9 – Схема нагружения узла II ( a=57,65°; b=32,35°);
Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:
OY: — N1-10 + RA + N10-11 ×cosb = 0;
N10-11 = =-35.51кН;
N10-11 = -35.51 кН – стержень сжат;
OX: N11-9 + N10-11 ×cosa = 0;
N11-9 = — N10-11 ×cosa;
N11-9 = 3551×0,5351 = 1900 (кГс)=19кН – стержень растянут;
Рассмотрим узел III:
Рисунок 10 – Схема нагружения узла III (a = 57,65°; b = 32,35°);
Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:
OY: — P2 + N10-11 ×cosb — N11-12 ×cosb = 0;
N11-12 = (кГс)=21.3кН;
N11-12 =21.3кН – стержень растянут;
OX: N3-12 + N11-12 ×cosa + N10-11 ×cosa = 0;
N3-12 = — N11-12 ×cosa — N10-11 ×cosa = -2130×0,5351 — 3551×0,5351 = -3040кГс= =-30.4кН;
N3-12 = -30.4кН – стержень сжат;
Рассмотрим узел IV:
Рисунок 11 – Схема нагружения узла IV;
Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:
OX: N3-12 + N4-13 = 0;
N4-13 = N3-12 = -30.4кН – стержень сжат;
OY: -P3 – N12-13 = 0;
N12-13 = -P3 = -12 кН – стержень сжат;
Рассмотрим узел V:
Рисунок 12 – Схема нагружения узла V (a = 57,65°; b = 32,35°);
Уравнения проекций сил на оси X и Y будут:
OY: — N12-13 + N11-12 ×cosb + N13-14 ×cosb = 0;
N13-14 = кГс=-7.09кН;
N13-14 = -7.09 кН – стержень сжат;
OX: -N11-9 + N14-9 – N11-12 ×cosa + N13-14 ×cosa = 0;
N14-9 = N11-9 + N11-12 ×cosa — N13-14 ×cosa;
N14-9 = 1900 + 2130×0,5351 + 709×0,5351= 3419кГс=32.19кН;
N14-9 = 34.19 кН – стержень растянут;
Таблица 2 – Сравнительные данные определения внутренних усилий графическим и аналитическим методами
|
Стержни |
Графический метод, кгс |
Аналитический метод, кгс |
Относительная погрешность,% |
|
1-10 |
600 |
600 |
0 |
|
2-10 |
0 |
0 |
0 |
|
10-11 |
3860 |
3551 |
8 |
|
11-9 |
2280 |
1900 |
16 |
|
3-12 |
3300 |
3040 |
7.8 |
|
11-12 |
2700 |
2130 |
2.1 |
|
12-13 |
1200 |
1200 |
0 |
|
4-13 |
3300 |
3040 |
7.8 |
|
13-14 |
980 |
709 |
2.7 |
|
14-9 |
3900 |
3419 |
12 |
3.Проектирование поперечного сечения стержней фермы
При подборе поперечных сечений стержней ферм необходимо учитывать следующие обстоятельства. Стержни должны обладать достаточной прочностью и жесткостью. Превышение расчетного напряжения относительно допускаемого не должно быть больше 5 %.
Стержни следует конструировать по возможности экономично, т.е. расчетные напряжения должны быть близкими к допускаемым. Однако поперечные сечения стержней, нагруженных небольшими продольными силами, часто подбирают из условий жесткости. Поэтому в этих стержнях напряжения могут быть незначительными. В фермах гибкость ограничивается не только в сжатых, но и в растянутых стержнях, чтобы устранить их провисание при большой гибкости и вибрации при динамических нагрузках. Сортамент применяемого металла должен быть по возможности однообразным, т.е. следует иметь как можно меньшее количество разнородных элементов (позиций).
Это упрощает и удешевляет изготовление ферм на заводе. Фермы в значительном большинстве случаев конструируются из прокатных профильных элементов. Лучше применять гнутые элементы, имеющие меньшую толщину и повышенную жесткость по сравнению с прокатными.
При конструировании ферм следует стремиться сократить объем сварочных работ, располагать швы в элементах симметрично и обеспечивать удобное выполнение сварки, как на заводе, так и на монтажной площадке.
3.1 Подбор сечений сжатых поясов
Сечение в форме одного уголка применяют в слабонагруженных фермах или в нерабочих элементах. Сечения в форме двух уголков часто проектируют в фермах с небольшими усилиями (в легких стропильных фермах, мачтах).
Замкнутые сечения целесообразны в тонкостенных конструкциях и в элементах, где требуется повышенное сопротивление кручению. Сечения с ребрами жесткости встречаются в крановых фермах, в которых верхние пояса кроме силы сжатия испытывают изгибающие моменты. Двустенчатые конструкции применяют при средних и больших усилиях (в стропильных и крановых фермах).
Сечения в виде двутавра применяют в мостовых пролетных строениях. Трубчатая конструкция является рациональной с точки зрения требований прочности и экономичности. Требуемая площадь сжатого элемента пояса при отсутствии момента определяется из условия:
, (3.1)
где N – расчетное усилие в стержне;
φ – коэффициент продольного изгиба (0,5 – 0,7);
— допускаемое напряжение; для 09Г2С = 180МПа = 1800
Гибкость фермы определяется по формуле:
, (3.2)
где – приведенная длина стержня;
i – радиус инерции сечения.
Гибкость должна соответствовать следующим условиям:
λ< 120 – основные сжатые стержни(пояса и опорные раскосы);
λ< 150 – прочие сжатые стержни;
λ< 250 – основные растянутые стержни;
λ< 350 – прочие растянутые стержни.
Для сжатого пояса напряжение определяется по формуле:
, (3.3)
где N – расчетное усилие в стержне;
φ – коэффициент продольного изгиба;
F – площадь профиля;
– допускаемое напряжение;
Рассмотрим стержни 3-12 и 4-13;
Верхний пояс принимаем постоянного сечения.
Выбираем φ=0.6, тогда .().
Для стержней верхнего пояса подбираем по ГОСТу 8509-72 сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 5 мм, прокладка между уголками равна δ = 10 мм.
Рисунок 13 –Поперечное сечение стержней 3-12 и 4-13
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 6.20 — площадь профиля, b = 70 – ширина полки, d = 7 – толщина полки, = 2,72см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 1,39 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
Для определения точного значения коэффициента продольного изгиба рассчитаем гибкость стержня. Так как поперечное сечение состоит из двух ветвей, то определяем гибкости относительно оси х — и относительно оси y — .
Приведенная гибкость будет равна:
= , (3.4)
где — гибкость ветви, которую для сжатых элементов принимают ≤ 40.
= d = 300 см;
= , (3.5)
≥ 40, следовательно = 40;
= , (3.6)
;
;
По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,6.
<
- φ = 1800
- 0,6 = 960 =96 МПа
Подобранное сечение соответствует требованиям.
3.2 Подбор сечения растянутых поясов
Проектирование поперечных сечений растянутых поясов значительно проще, чем сжатых, т.к. в этом случае допускаемое напряжение в металле не зависит от гибкости.
Требуемая площадь поперечного сечения при растяжении определяется по формуле:
(3.7)
где N – расчетное усилие в стержне;
– допускаемое напряжение;
Для растянутого пояса напряжение определяется по формуле:
σ = ≤ , (3.8)
где N – расчетное усилие в стержне;
F – площадь профиля;
Рассмотрим стержень 11-9; N11-9
(см2 )
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 15 – Поперечное сечение стержня 11-9
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 2,65 — площадь профиля, = 1,75 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 0,89 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
= 65 МПа < = 1800 =180 (МПа)
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Рассмотрим стержень 14-9; N14-9
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 16 – Поперечное сечение стержня 11-9
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 8,5 — площадь профиля, = 0.96см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 1.93 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
< = 1800 =180 (МПа)
Подобранное сечение соответствует требованиям.
3.3 Подбор сечений раскосов и стоек, Подбор сечений раскосов
В растянутых раскосах и стойках требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле:
, (3.1)
а в сжатых раскосах и стойках – по формуле:
, (3.2)
где N – расчетное усилие в стержне;
φ – коэффициент продольного изгиба (0,4 – 0,7);
— допускаемое напряжение; для 09Г2С = 1800 = 180МПа
Рассмотрим стержень 10-11 – сжатый
N10-11 =3551 кГс;
Выбираем φ = 0,5
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 5 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 17 – Поперечное сечение стержня 10-11
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 17,6 — площадь профиля, = 2,31 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 3,29 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
;
- зависит от способа закрепления ;
(м) = 250(см);
(см);
≥ 40, следовательно = 40;
;
;
По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.
=85,6 МПа<
- φ = 1600
- 0,458 = 732=73 МПа
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Недогруженность сечения: ((732-856)/732)*100% =11%.
Рассмотрим стержень 11-12 – растянут:
N11-12 = 2130 кГс;
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 18 – Поперечное сечение стержня 11-12
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 5,68 — площадь профиля, = 0,58 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 1,54 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
=76 МПа < = 1800 =180 МПа
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Рассмотрим стержень 13-14 – сжатый
N13-14 = 709 кГс;
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 19 – Поперечное сечение стержня 13-14
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 6,25 — площадь профиля, = 1,22 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 2,28 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
≥ 40, следовательно = 40;
;
;
По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,322. = 77 МПа <
- φ =1800
- 0,322 = 550
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Подбор сечений стоек.
Рассмотрим стержень 1-10 — сжатый;
N1-10 =600 кГс;
Выбираем φ = 0,6
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 20 – Поперечное сечение стержня 1-10
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 24,3 — площадь профиля, = 0,96 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 0,02 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
;
- зависит от способа закрепления ;
(см);
(см);
≥ 40, следовательно = 40;
;
;
По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.
=26МПа <
- φ = 1800
- 0, 584 = 935 =93МПа
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Рассмотрим стержень 12-13 — сжатый
N12-13 = 1200 кГс;
По ГОСТ 8509-72 выбираем сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, прокладка между уголками равна δ=10мм.
Рисунок 21 – Поперечное сечение стержня 12-13
Геометрические характеристики поперечного сечения уголка:
F = 4,43 — площадь профиля, = 0,96 см – радиус инерции поперечного сечения относительно оси х, = 2,02 – радиус инерции поперечного сечения относительно оси y.
≥ 40, следовательно = 40;
;
;
По таблице определяем φ, зависящее от λ: φ = 0,458.
= 118 МПа<
- φ = 1800
- 0,458 = 960=96 МПа
Подобранное сечение соответствует требованиям.
Как правило, принимают число уголков различного сортамента не более трех, поэтому принимаем:
Верхний пояс – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.
Нижний пояс – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.
Стойки и раскосы – по ГОСТ 8509-72 сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм
Таблица 3 – Сводные данные поперечных сечений стержней фермы
|
Элементы |
Усилие, N, кГс кН |
Состав сечения |
Площадь А, см 2 |
Наименьший радиус инерции, r min |
Длина l, см |
Наибольшая гибкость, l max |
Кооффициент φ |
Расчетное напряжение σ, МПа |
|
1-10 |
600 |
2,43 |
0,96 |
120 |
72 |
0,458 |
269 |
|
|
2-10 |
0 |
7,39 |
2,31 |
200 |
— |
— |
— |
|
|
10-11 |
3551 |
7,39 |
2,31 |
200 |
73 |
0,458 |
524 |
|
|
11-9 |
1900 |
1,46 |
0,58 |
200 |
— |
— |
650 |
|
|
3-12 |
3040 |
7,39 |
2,31 |
200 |
73 |
0,458 |
449 |
|
|
11-12 |
2130 |
1,46 |
0,58 |
200 |
— |
— |
729 |
|
|
12-13 |
1200 |
2,43 |
0,96 |
120 |
72 |
0,458 |
539 |
|
|
4-13 |
3040 |
7,39 |
2,31 |
200 |
73 |
0,458 |
449 |
|
|
13-14 |
709 |
3,08 |
1,22 |
200 |
96 |
0,322 |
357 |
|
|
14-9 |
3419 |
2,43 |
0,96 |
200 |
— |
— |
703 |
4 Проектирование и проектирование узлов фермы
Для рационального конструирования узлов сварных ферм необходимо следующее:
1) — геометрические оси соединяемых стержней должны пересекаться в одной точке (центре узла);
2) — должна быть обеспечена возможность наложения швов, прочно прикрепляющих раскосы и стойки к поясам в удобном для производства сварочных работ положении;
3 ) — не должно быть скученных швов.
Рассмотрим узел I:
Рисунок 21 – узел I с прокладкой
Рассмотрим узел II:
Рисунок 22 – узел II с прокладкой
Рассмотрим узел III:
Рисунок 23 – узел III с прокладкой
Рассмотрим узел IV:
Рисунок 24 – узел IV с прокладкой.
Рассмотрим узел V:
Рисунок 25 – узел V с прокладкой
Рассмотрим узел VI:
Рисунок 26 – узел VI с прокладкой.
1.В результате проведённого расчёта и проектирования металлической фермы установлено, что данная стержневая система не является механизмом, т. е. при приложении внешней нагрузки она сохраняет свою форму.
2.Из двух приведённых методов определения внутренних усилий в стержнях фермы (метод Максвелла-Кремоны и метод вырезания узлов), оба показали достаточную эффективность. Метод Максвелла-Кремоны достаточно прост, нагляден и занимает меньше времени. Максимальная относительная погрешность при сравнении двух методов составляет 16%.
3.Выбранные по ГОСТ 8509-72 поперечные сечения поясов и элементов фермы (с учётом трудоёмкости изготовления большого ассортимента используемого проката) были проверены на работоспособность из условия прочности и жёсткости. Для верхнего пояса были приняты сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 5 мм, и прокладкой δ = 10 мм. Для нижнего пояса – сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм. Для стоек и раскосов – сечение из двух равнобоких уголков с толщиной полки 4 мм, и прокладкой δ = 10 мм.
4.Определены оптимальные формы и размеры отдельных элементов конструкции (узлов фермы).
Подобранный опорный узел фермы сконструирован при соблюдении следующих условий:
— направление реакции должно проходить через центр опорного узла;
— сжатый пояс должен проходить над опорой, не прерываясь;
— узел должен обладать достаточной жесткостью;
— геометрические оси соединяемых стержней должны пересекаться в одной точке (центре узла).
Список использованной литературы:
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/kursovaya/tehnologiya-ferm/
- Кривенцов, А.Н. Расчет и проектирование сварных балок: учеб. пособие / А. Н. Кривенцов, В. И. Кузьмин, М. А. Яковлев; ВолгГТУ. — Волгоград, 2000. – 82 с.
- Конспект лекций по курсу «Проектирование сварных конструкций», 2013.
- Куркин, С. А. Технология, механизация и автоматизация производства сварных конструкций: атлас: учеб. пособие С. А. Куркин, В. М. Ховов, А. М. Рыбачук .- М.: машиностроение, 1989. – 328 с.
- Николаев, Г.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование: учеб. для вузов/ Г. А. Николаев Г.А., В. А. Винокуров. — М.: высшая школа, 1990. – 446 с.
- Николаев, Г.А. Сварные конструкции. Расчет сварных соединений и прочность сварных конструкций / Г. А. Николаев. — М.: высшая школа, 1965. – 451 с.
- Проектирование сварных конструкций в машиностроении / под ред. С. А. Куркина. – М.: Машиностроение, 1975. – 376 с.
- Сварка в машиностроении. Справочник / под ред. В. А. Винокурова. – М.: Машиностроение, 1979. – 567 с.
- Серенко, А. Н. Расчет сварных соединений и конструкций. Примеры и задачи / А. Н. Серенко, М. Н. Крумбольт, К. В. Багрянский. — Киев: Высшая школа, 1977. – 336 с.
- Тахтамышев, А. Г. Примеры расчета сварных конструкций / А. Г. Тахтамышев. – М.: Стройиздат, 1978. – 239 с.
