В последние годы газотурбинные установки получают широкое применение в различных отраслях промышленности. Причиной этого являются характерные качества газотурбинного двигателя: простота тепловой и кинематической схемы, относительная простота конструкции, малая масса, приходящаяся на единицу мощности, высокая маневренность, сравнительно простая автоматизация управления. Кроме того в последние годы имеются значительные достижения как в область аэродинамики турбомашин, так и в разработке жаропрочных сталей и сплавов. Успехи аэродинамики и металлургии позволили поднять тепловую экономичность ГТУ до необходимого уровня и создать предпосылки для внедрения ГТУ в различные области народного хозяйства.
В отличие от паротурбинной установки полезная мощность ГТУ составляет только 30-50% мощности турбины. Долю полезной мощности можно увеличить, повысив температуру газа перед турбиной или снизить температуру воздуха , засасываемого компрессором. В первом случае возрастает работа расширения газа в турбине, во втором – уменьшается работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессоре. Оба способа приводят к увеличению доли полезной мощности. Полезная мощность ГТУ также зависит от аэродинамических показателей проточных частей турбины и компрессора: чем меньше аэродинамические потери в турбине и компрессоре, тем большая доля мощности газовой турбины становится полезной. Эффективность ГТУ в сравнении с другими тепловыми двигателями обнаруживается только при высокой температуре газа и высокой экономичности турбины и компрессора. Поэтому простой по принципу действия газотурбинный двигатель стали применять в промышленности позднее других тепловых двигателей, после того как был достигнут прогресс в технологии получения жаропрочных материалов и накоплены необходимые знания в области аэродинамики турбомашин.
Целью и задачей данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний, полученных при изучении ГТУ и выработка навыков их практического применения при расчетах циклов ГТУ.
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
ГТУ мощностью N работает на природном газе с теплотворной способностью Q н р . Воздух на входе в компрессор имеет температуру t 1 и давление p 1 . Продукты сгорания на входе в турбину имеют температуру t 3 . Степень повышения давления в компрессоре . Внутренние относительные КПД турбины и компрессора oi T и oi K .
Авария компрессора: «заклинивание поршня»
... опасной концентрации, которая при выходе из последней ступени компрессора может достичь температуры воспламенения. При плохой продувке вспомогательного оборудования и ... поршневую крейцкопфную машину с прямоугольным или оппозитным расположением цилиндров. Поршни цилиндров двойного действия - закрытого типа. Они представляют собой полые чугунные отливки или тонкостенные стальные сварные конструкции. ...
Рассчитать:
1. Теоретический цикл.
2. Теоретический цикл с предельной регенерацией.
3. Теоретический цикл с непредельной регенерацией, степень которой равна σ.
4. Действительный цикл.
5. Действительный цикл с предельной регенерацией.
Определить для каждого цикла:
Изобразить схемы установок и циклы в ( p-v ), (T-s ) диаграммах в масштабе.
Исходные данные:
|
Вариант |
p 1 , бар |
t 1 , o C |
t 3 , o C |
Q н р , Мдж/кг |
N , МВт |
|
oi T |
oi K |
σ |
|
3 |
1,09 |
19 |
770 |
43 |
25 |
5,3 |
0,86 |
0,88 |
0,65 |
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ
Расчет теоретического цикла начинаем с определения параметров рабочего тела в узловых точках цикла.
Определим газовую постоянную, массовые теплоёмкости и показатель адиабаты
R = 8314/μ = 8314/28,97 = 287 Дж/(кг*К) — газовая постоянная,
где μ = 28,97 кг/моль – молекулярная масса воздуха.
c V = μc V /μ = 20,79/28,97 = 0,72 кДж/(кг*К) — массовая теплоёмкость при V = const;
μ c V = 20,79 кДж/(моль*К) — молярная теплоёмкость при V = const;
c p = c p /μ = 29,07/28,97 = 1,004 кДж/(кг*К) — массовая теплоёмкость при р = const;
c p = 29,07 кДж/(моль*К) — молярная теплоёмкость при р = const;
k = 1,4 — показатель адиабаты для воздуха.
Рис. 1. Схема ГТУ с подводом теплоты при p = const
Расчет начинаем с определения параметров рабочего тела в точке 1.
Используя уравнение состояния идеального газа ( p 1 *V 1 = R*T1 ), получим
V 1 = R*T1 / p 1 = 287*292/1,09*105 = 0,77 м3/кг — начальный удельный объем воздуха;
p 1 = 1,09 бар = 1,09*105 Па — начальное давление воздуха согласно задания;
T 1 =273K+19°C=292K — начальная температура воздуха;
s 1 = cp *ln(T1 /T0 ) — R*ln(p 1 /p 0 ) = 1,004*ln(292/273) — 287*ln(1,09/1,013) = 0,047 кДж/(кг*К)
Аналогично определяем параметры рабочего тела в точках 2, 3 и 4.
Точка 2:
Степень повышения давления β = р 2 /р 1 , отсюда р 2 = р 1 *β
р 2 =1,09*105 *5,3 = 5,78 бар = 5,78*105 Па — давление воздуха в точке 2.
Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным , следовательно
р 2 /p 1 = (V 1 /V 2 )k, отсюда V 2 = V 1 *(р 1 /р 2 )1/k = V 1 *(1/β)1/k
V 2 =0,77*(1/5,3)1/1,4 =0,2341 м3 /кг — удельный объем воздуха в точке 2.
Найдём температуру Т 2 из уравнения состояния идеального газа p 2 *V 2 =R*T2 ,
отсюда
T 2 = p 2 *V 2 /R = 5,78*105 *0,2341/287 = 471,5К — температура воздуха в точке 2;
s 2 = c p *ln(T2 /T0 ) — R*ln(p 2 /p 0 ) = 1004*ln(471,5/273) — 287*ln(5,78/1,013) = 0,049 кДж/(кг*К).
Точка 3:
Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому
р 3 = р 2 = 5,78 бар = 5,78*105 Па — давление рабочего тела в точке 3;
T 3 = 273K + 770°C = 1043K — температура продуктов сгорания в точке 3;
Используя уравнения состояния идеального газа ( p 3 *V 3 =R*T 3 ) найдем V 3 :
V 3 = R *T 3 / p 3 = 287*1043/5,78*105 = 0,5179 м3 /кг — удельный объем воздуха в точке 3;
s 3 = cp *ln(T3 /T0 ) — R*ln(p 3 /p 0 ) = 1004*ln(1043/273) — 287*ln(5,78/1,013) = 0,846 кДж/(кг*К).
Точка 4:
Процессы подвода и отвода теплоты происходят при p = const, поэтому
р 4 = р 1 = 1,09 бар = 1,09*105 Па — давление рабочего тела в точке 4;
Значение удельного объёма V 4 определяем из уравнения адиабатного процесса расширения
р 4 /р 3 = (V 3 /V 4 )k
отсюда
V 4 = V 3 *(р 3 /р 4 )1/k = 0,5179*(5,78/1,09)1/1,4 = 1,7043 м3 /кг — удельный объем рабочего тела в точке 4;
Температуру Т 4 определяем из уравнения состояния идеального газа
p 4 *V 4 = R*T4
отсюда
T 4 = p 4 *V 4 /R = 1,09*105 *1,7043/287 = 647,3К — температура рабочего тела в точке 4;
S 4 = c p *ln(T4 /T0 ) — R*ln(p 4 /p 0 ) = 1004*ln(647,3/273) — 287*ln(1,09/1,013) = 0,846 кДж/(кг*К).
По результатам расчетов строим p – V (рис. 2) и T — s (рис. 3) диаграммы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const.
Определим удельную работу компрессора и турбины , удельное количество подведённой и отведённой теплоты.
Определим удельное количество подведённой и отведённой теплоты:
q 1 =cp *(T3 — T2 ) = 1,004*(1043-471,5) = 573,79 кДж/кг — удельное количество подведённой теплоты;
q 2 = cp *(T4 -T1 ) = 1,004*(647,3 — 292) = 356,72 кДж/кг — удельное количество отведённой теплоты.
p, бар
8
7
6 2 3
5
4
3
2
1 1 4
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 V, м 3 /кг
Рис. 2. p — V диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:
1–2– адиабатное сжатие рабочего тела;
2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);
3–4 – адиабатное расширение ;
4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)
Проведем расчет удельной работы компрессора и турбины
l Т = cp *(T3 — T4 ) = 1,004*(1043 — 647,3) = 397,29 кДж/кг — удельная работа турбины;
l К = c p *(T2 -T1 )=1,004*(471,5 — 292) = 180,22 кДж/кг — удельная работа компрессора.
Рассчитаем полезную работу цикла. Термический (внутренний) КПД цикла.
l 0 = q1 — q2 = l Т — l К = 573,79 — 356,72 = 397,29 — 180,22 = 217,07 кДж/кг — удельная полезная работа цикла;
ή t = l 0 /q1 = 217,07/573,79 = 0,3783 — термический (внутренний) КПД цикла.
Т, К
3
1000
800
4
600
2
400
1
200
s, кДж/кг*К
Рис. 3. T-s диаграмма цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const:
1–2– адиабатное сжатие рабочего тела;
2–3 – изобарный подвод теплоты (горение топлива);
3–4 – адиабатное расширение;
4–1 – изобарный отвод теплоты (с выхлопом продуктов сгорания в окружающую среду)
Определим расходы рабочего тела и топлива.
Ṁ = N /l 0 = 25*103 /217,07 = 115,17 кг/с — расход рабочего тела;
В Т = Ṁ* q1 / Qнр = 115,17*573,79/43*103 = 1,537 кг/с — расход топлива.
Результаты расчета параметров теоретического цикла ГТУ сводим в табл. 1.
Таблица 1
Параметры теоретического цикла ГТУ
|
№ точки |
Р, бар |
V, м3/кг |
T, К |
S, кДж/(кг*К) |
|
1 |
1,09 |
0,77 |
292 |
0,047 |
|
2 |
5,78 |
0,2341 |
471,5 |
0,049 |
|
3 |
5,78 |
0,5179 |
1043 |
0,846 |
|
4 |
1,09 |
1,7043 |
647,3 |
0,846 |
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ С ПРЕДЕЛЬНОЙ РЕГЕНЕРАЦИЕЙ
Определим параметры рабочего тела в узловых точках цикла.
Точка 1:
Используя уравнения состояния идеального газа p 1 *V 1 =R*T1 , определим V 1 :
V 1 = R*T1 /p 1 = 287*292/1,09*105 = 0,77 м3/кг — начальный удельный объем воздуха;
p 1 = 1,09 бар = 1,09*105 Па — начальное давление воздуха согласно условия задания;
T 1 = 273K + 19°C = 292 K — начальная температура воздуха;
s 1 =cp *ln(T1 /T0 )-R*ln(p 1 /p 0 ) = 1004*ln(292/273) — 287*ln(1,09/1,013) = 0,047 кДж/(кг*К).
Точка 2:
Степень повышения давления β = р 2 /р 1 , отсюда р 2 = р 1 *β
р 2 =1,09*105 *5,3 = 5,78 бар = 5,78*105 Па — давление воздуха в точке 2.
Процесс сжатия воздуха в компрессоре считается адиабатным , следовательно
р 2 /p 1 = (V 1 /V 2 )k, отсюда V 2 = V 1 *(р 1 /р 2 )1/k = V 1 *(1/β)1/k
V 2 =0,77*(1/5,3)1/1,4 =0,2341 м3 /кг — удельный объем воздуха в точке 2.
Найдём температуру Т 2 из уравнения состояния идеального газа p 2 *V 2 =R*T2 ,
отсюда
T 2 = p 2 *V 2 /R = 5,78*105 *0,2341/287 = 471,5К — температура воздуха в точке 2;
s 2 = c p *ln(T2 /T0 ) — R*ln(p 2 /p 0 ) = 1004*ln(471,5/273) — 287*ln(5,78/1,013) = 0,049 кДж/(кг*К).
Определим параметры рабочего тела в точке а
В случае предельной регенерации теплоты степень регенерации теплоты σ = 1 и Т а = Т4 = 647,3К — температура рабочего тела в точке
