Грейферные краны

метки: Грейферный, Скорость, Момент, Значение, Рисунок, Движение, Подъем, Нагрузка

грейферный электропривод двигатель

Целью данного курсового проекта является разработка и расчет параметров электропривода механизма подъема грейферного крана.

В процессе проектирования необходимо выбрать способ реализации данного электропривода, рассчитать его рабочие характеристики, произвести расчет и выбор электродвигателя и обеспечить требуемую динамику, разработать схему электрическую принципиальную с обеспечением всех необходимых защит и т.д.

1.1 Количественная оценка вектора состояния или тахограмма процесса движения

Исходя из требований технологического процесса и задания на проектирование цикл движения грейферного крана можно представить тахограммой движения рабочего органа механизма (зависимость линейной скорости перемещения грейфера от времени), изображенной на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 — Упрощенная тахограмма движения рабочего органа механизма

Цикл движения начинается с опускания ненагруженного грейфера, затем пауза, затем подъем нагруженного грейфера (с переходом на пониженную скорость при торможении), затем опускание нагруженного грейфера (с переходом на пониженную скорость при торможении), затем пауза, затем подъем ненагруженного грейфера, затем пауза.

В процессе разгона и торможения ускорение не должно превышать значения a _доп =0.11 м/с² . Подъем и опускание ненагруженного грейфера осуществляется на высоту Н=20 м со скоростью V₂ =0.33 м/с, а нагруженного — на высоту Hm=15 м со скоростью V₁ =0.22 м/с. Для мягкой посадки груза электропривод переходит на пониженную скорость, составляющую 25% от скорости опускания или подъема нагруженного грейфера, т.е. 0.25V₁ =0.25•0.22?0.055 м/с.

Для определения всех элементов цикла воспользуемся формулами равномерного движения и движения с постоянным ускорением:

(1.1)

где L — линейное перемещение;

• V — линейная скорость;
• t — время движения со скоростью V.

Для движения с постоянным ускорением линейная скорость определяется выражением:

(1.2)

где a — постоянное ускорение движения.

Тогда для такого движения линейное перемещение определяется по формуле:

(1.3)

Определим время разгона и торможения при подъеме и опускании ненагруженного грейфера. Причем здесь и далее считаем, что движение происходит с максимальным допустимым ускорением a _доп , т.к. это обеспечит наилучшую динамику привода.

Методика обучения поворотам в движении на лыжах

... Затем все движения повторяются. Оба поворота обязательно следует изучать в обе стороны, постепенно крутизна склона и скорость спуска увеличиваются, а радиус поворота уменьшается. Затем ... выполнении поворотов переступанием. Средство: Повороты при различных условиях спуска. После освоения техники поворота проводится дальнейшее совершенствование с последовательным усложнением условий: скорости, крутизны ...

(1.4)

Определим расстояние, которое проходит ненагруженный грейфер при разгоне и торможении во время его подъема и опускания:

(1.5)

Определим расстояние, которое проходит ненагруженный грейфер при равномерном движении во время его подъема и опускания:

(1.6)

Определим время равномерного движения ненагруженного грейфера при его подъеме и опускании:

(1.7)

Определим время разгона при подъеме и опускании нагруженного грейфера:

(1.8)

Определим расстояние, которое проходит нагруженный грейфер при разгоне во время его подъема и опускания:

(1.9)

Определим время, которое требуется нагруженному грейферу для достижения пониженной скорости во время его подъема и опускания:

(1.10)

Определим время равномерного движения ненагруженного грейфера при его подъеме и опускании:

(1.11)

Определим время торможения нагруженного грейфера с пониженной скорости до останова:

(1.12)

Определим расстояние, которое проходит нагруженный грейфер при торможении с пониженной скорости до останова:

(1.13)

Определим расстояние, которое проходит нагруженный грейфер при торможении до пониженной скорости исходя из того, что за общее время торможения он проходит тот же путь, что и за время разгона при равноускоренном движении:

(1.14)

Предположим, что при подъеме и опускании нагруженного грейфера на пониженной скорости он проходит расстояние L ₈ =L₁₃ =0.1м.

Тогда определим время подъема и опускания нагруженного грейфера на пониженной скорости:

(1.15)

Определим расстояние, которое проходит нагруженный грейфер при равномерном движении во время его подъема и опускания:

(1.16)

Определим время равномерного движения нагруженного грейфера при его подъеме и опускании:

(1.17)

Определим суммарное время ускорения или замедления:

(1.18)

Определим суммарное время равномерного движения:

(1.19)

Определим суммарное время работы:

(1.20)

По заданию сказано, что время пауз одинаково и составляет 45% от всего времени работы. Исходя из этого, определим суммарное время пауз:

(1.21)

Зная, что за цикл работы всего три паузы и время пауз одинаково, определим время каждой паузы:

(1.22)

Определим полное время цикла движения грейфера:

(1.23)

Определим расчетную продолжительность включения:

(1.24)

Т.к. t _пп <0.1t_уст (20<25.02), то влиянием динамических нагрузок можно пренебречь, а предварительный расчет мощности двигателя можно производить только по статическим нагрузкам. На основании полученных данных построим тахограмму требуемого процесса движения грейфера, которая приведена на рисунке 1.2. Определим диапазон регулирования линейной скорости грейфера:

(1.25)

где V _max =V₂ =0.33 м/с, V_min =0.25V₁ =0.055 м/с — максимальная и минимальная линейные скорости перемещения грейфера, соответственно, при которых система работает устойчиво с заданными показателями качества и при заданном изменении нагрузки.

Рисунок 1.2 — Тахограмма требуемого процесса движения грейфера

Разработка электропривода производственного механизма

... скорости и нагрузочной диаграммы производственного механизма Для построения диаграммы скорости и нагрузочной диаграммы рассчитаем время полного цикла работы электропривода и угловые скорости производственного механизма. Время цикла работы механизма: (1) где tp1-время работы ... в генераторном режиме: Найдем скорость идеального холостого хода: Определим технологические скорости вращения двигателя: 2.2 ...

1.2 Количественная оценка моментов и сил сопротивления

Целью данного анализа является количественная оценка моментов и сил, противодействующих движению за весь цикл работы, что является основой для силового расчета двигателя.

Для каждого рабочего участка производим вначале расчет статического момента по формулам:

• при подъеме грейфера

(1.26)

• при опускании грейфера

(1.27)

где G=90 кН — вес полезного груза;

G ₀ =15 кН — вес ненагруженного грейфера;

• Dб=0.65 м — диаметр барабана;

i _? — передаточное отношение механизма;

? _? — коэффициент полезного действия (КПД) механизма.

Для расчета i _? и ?_? требуется представить кинематическую схему электропривода механизма подъема грейферного крана, изображенную на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 — Кинематическая схема электропривода механизма подъема грейферного крана.

Составление расчетной схемы механической части электропривода будет произведено в разделе 4.3.

Определим передаточное отношение механизма между валом электродвигателя и валом канатного барабана:

(1.28)

где i _р =13.6 — передаточное отношение редуктора;

i _п =2 — передаточное отношение полиспаста.

Определим КПД механизма между валом электродвигателя и валом канатного барабана, причем считаем, что изменение КПД редуктора в зависимости от загрузки незначительно и предполагаем, что КПД редуктора равен его номинальному КПД:

(1.29)

где ? _р =0.91 — КПД редуктора номинальный;

? _п =0.89 — КПД полиспаста.

Определим моменты сопротивления каждого из участков цикла работы, действующие в установившемся режиме на вал двигателя:

• опускание ненагруженного грейфера
• подъем груза с повышенной и пониженной скоростью
• опускание груза с повышенной и пониженной скоростью
• подъем ненагруженного грейфера

Как ранее было доказано влиянием динамических нагрузок можно пренебречь. Нагрузка носит потенциальный (активный) характер.

1.3 Построение нагрузочной диаграммы и механической характеристики рабочей машины

Нагрузочная диаграмма механизма представляет собой зависимость приведенного к валу двигателя момента в функции времени за цикл работы. Т.к. не будем вести учет динамических нагрузок, то речь идет о построении упрощенной нагрузочной диаграммы механизма, представленной на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 — Упрощенная нагрузочная диаграмма механизма

Под механической характеристикой рабочей машины понимают зависимость приведенного статического момента от скорости вала двигателя.

Для определения скоростей вала двигателя в зависимости от линейных скоростей перемещения грейфера воспользуемся выражением:

(1.30)

где ? _дв — угловая скорость двигателя;

? _пр — радиус приведения движущегося поступательно элемента (грейфера) к валу двигателя;

• V — линейная скорость движущегося поступательно элемента.

Для определения радиуса приведения воспользуемся выражением:

(1.31)

Определим угловые скорости двигателя соответствующие линейным скоростям перемещения грейфера:

Зная, что нагрузка носит активный характер, по рассчитанным данным строим механическую характеристику рабочей машины, представленную на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 — Механическая характеристика рабочей машины

2. Анализ и описание системы “Электропривод сеть” и “Электропривод оператор”

Электропривод механизма подъема грейферного крана питается стандартным трехфазным переменным напряжением 380В частотой 50Гц. Сеть переменного напряжения обладает свойствами источника напряжения.

В промышленной сети возможны значительные броски напряжения, а также могут возникать аварийные ситуации, поэтому необходимо обеспечить работоспособность установки при возможных колебаниях напряжения в сети и обеспечить защиту от токов короткого замыкания. Для этого будем использовать автоматический выключатель, который обеспечит защиту двигателя от возможного короткого замыкания, как со стороны питающей сети, так и со стороны нагрузки.

Управление краном осуществляется непосредственно оператором-крановщиком, поэтому управление должно быть относительно простым, позволяющим легко управлять разгоном и торможением крана, а так же осуществлять фиксированный режим работы на заданных скоростях перемещения.

3. Выбор принципиальных решений

3.1 Построение механической части привода

Кинематическая схема электропривода механизма подъема грейферного крана представлена на рисунке 1.3.

Вал двигателя через муфту соединен с входным валом редуктора. Редуктор понижает скорость вращения и одновременно увеличивает момент. Выходной вал редуктора соединен через муфту с канатным барабаном, который служит для преобразования поступательного движения грейфера во вращательное движение выходного вала редуктора. Полиспаст крепится на шести канатах. К полиспасту крепится грейфер. Полиспаст предназначен для уменьшения линейной скорости грейфера. Канатный барабан посредством ременной передачи соединен с кабельным барабаном, предназначенным для подачи питающего кабеля к электроприводу грейфера.

3.2 Выбор типа привода (двигателя)

Исходя из анализа тахограммы рабочего цикла можно утверждать, что режим работы электропривода относиться к номинальному режиму повторно-кратковременному, т.к. имеют место паузы и время рабочего цикла T _ц =391.79c < 600c (10мин).

При выборе типа привода (двигателя) для электропривода подъема грейферного крана будем учитывать следующее:

• номинальный повторно-кратковременный режим работы;
• обеспечение работы в первом и четвертом квадрантах (возможность реверса);
• обеспечение необходимого диапазона регулирования D=6 с заданной динамикой.

Из возможных типов двигателей к рассмотрению примем двигатели постоянного тока с различными типами возбуждения и асинхронные двигатели, как с короткозамкнутым ротором (АДКЗ), так и с фазным (АДФР).

Предпочтительнее применение двигателей специальной крановой серии. Для таких двигателей характерна удлиненная форма ротора (якоря), обеспечивающая снижения момента инерции. Ведь потери энергии в переходных процессах непосредственно зависят от момента инерции электропривода, весомую долю которого составляет момент инерции двигателя. Также перегрузочная способность двигателей крановой серии выше, чем у двигателей общепромышленного исполнения, что важно с точки зрения преодоления кратковременных перегрузок при работе привода. При пуске с повышенной статической нагрузкой двигатель должен развивать и повышенный пусковой момент, что обеспечено в двигателях крановой серии. Возможно применение двигателей и общепромышленной серии с учетом вышеизложенных требований.

Каждый из типов двигателей имеет свои достоинства и недостатки. Так, например, двигатели постоянного тока (ДПТ) позволяют надежными и простыми методами осуществить регулирование скорости вращения, но по габаритам, своей цене, цене обслуживания работы они намного превосходят двигатели переменного тока. Асинхронные же двигатели аналогичного диапазона мощностей по габаритам меньше, по цене дешевле, при эксплуатации более экономичны, но система регулирования асинхронных двигателей сложнее.

С точки зрения цены, экономичности обслуживания и массогабаритных показателей двигателей одного диапазона мощностей для заданного электропривода наиболее предпочтительным является использование АДКЗ, затем — АДФР, затем — ДПТ.

Окончательно выбор возможных вариантов двигателей проведем совместно с выбором возможного способа регулирования координат в пункте 3.3.

3.3 Выбор способа регулирования координат

При выборе возможного способа регулирования координат, кроме требований предъявляемых к возможностям двигателя, необходимо учитывать следующее:

• обеспечение заданного изменения статического момента нагрузки в зависимости от скорости;
• плавность регулирования;
• обеспечение минимального габарита двигателя при его наиболее полном использовании по нагреву;
• надежность и простота системы управления;
• экономические показатели.

Для обеспечения заданного изменения статического момента нагрузки в зависимости от скоростии минимального габарита двигателя при его наиболее полном использовании по нагреву необходимо, чтобы способ регулирования скорости по показателю допустимой нагрузки соответствовал зависимости нагрузки от скорости.В нашем случае, исходя из механической характеристики рабочей машины, M _c =const, т.е. крановая нагрузка.

В данном электроприводе целесообразно использование способов регулирования скорости при постоянном допустимом моменте:

• реостатное в цепи якоря ДПТ (шунтирование якоря ДПТ с независимым возбуждением (НВ));
• реостатное в цепи ротора АДФР;
• изменение напряжения на якоре ДПТ (система “Управляемый выпрямитель — ДПТ с НВ”);

— частотное регулирование АДКЗ (система “Автономный инвертор (АИ) — АДКЗ”).

Все эти способы так же отличаются друг от друга экономическими, энергетическими и массогабаритными показателями и требуют отдельного рассмотрения для каждого конкретного случая.

3.4 Оценка и сравнение выбранных вариантов

Из перечисленных выше возможных вариантов выберем наиболее подходящий, используя метод экспертных оценок. При этом, вводим коэффициент оценки обеспечиваемых показателей качества возможной системой q _i и весовой коэффициент значимости каждого из анализируемых показателе качества ?_i . Значение данных коэффициентов соответствует данным таблицы 3.1.

Таблица 3.1 — Значение коэффициентов q _i и ?_i

q i	Требование к i-ой характеристике системы выполнено
5	очень хорошо
4	хорошо
3	удовлетворительно
2	недостаточно
1	неудовлетворительно
? i	i-ая характеристика системы имеет значение для ЭП
5	определяющее
4	очень большое
3	важное
2	небольшое
1	несущественное

Диаграмма сравнения предварительных вариантов решения задачи разработки приведена на рисунке 3.1. Выбор наилучшего решения производим по взвешенной сумме S _? :

(3.1)

Рассчитаем взвешенные суммы для каждого из четырех вариантов:

Как показывают результаты исследований по методу экспертных оценок, лучшим является вариант АИ-АДКЗ для которого S _{? 4} =84, поэтому дальнейшее проектирование ведем для частотно-регулируемого электропривода с АДКЗ.

Рисунок 3.1 — Диаграмма сравнения предварительных вариантов решения

4. Расчет силового электропривода

4.1 Расчет параметров и выбор двигателя

Для предварительного расчета и выбора двигателя воспользуемся методом эквивалентного момента со следующими допущениями:

• постоянные потери неизменны P _c =const;

• активное сопротивление силового контура постоянно R _сц =const;

• считаем, что момент двигателя прямопропорционален току статора, причем коэффициент пропорциональности на всех участках рабочего цикла неизменен;
• температуру окружающей среды считаем постоянной и равной 40°С;
• принимаем неизменным и равным номинальному коэффициент теплоотдачи двигателя (считаем двигатель, с точки зрения нагрева, однородным телом).

Т.к. режим работы привода относиться к номинальному режиму повторно-кратковременному, то следует ориентироваться на выбор двигателя номинального режима S3. Прежде всего следует определить расчетный эквивалентный момент по формуле:

(4.1)

где M _j — момент нагрузки на валу j-го участка нагрузочной диаграммы;

?t _j — время работы на j-ом участке нагрузочной диаграммы.

Тогда величина расчетного эквивалентного момента в нашем случае равна:

В нашем случае расчетная продолжительность включения ПВ _р =68.97%, но электродвигатели номинального режима S3 выпускаются для определенных стандартных продолжительностей включения ПВ_ст , ближайшая из которых к расчетной продолжительности включения является ПВ_ст =60%. Поэтому необходимо привести расчетный эквивалентный момент к эквивалентному моменту М_э при стандартной продолжительности включения:

(4.2)

Определим расчетную мощность двигателя по формуле:

(4.3)

где ? _н — номинальная скорость двигателя, выбираем ?_н =60 рад/с;

k _з =1.05-1.2 — коэффициент запаса, учитывающий динамические нагрузки, примем k_з =1.2. Тогда:

Необходимо выбрать АДКЗ номинального режима S3, со стандартным ПВ _ст =60%, номинальной мощностью не менее 59976 Вт, желательно крановой серии с номинальной скоростью ?_н =60 рад/с.

Выбираем закрытый обдуваемый, самовентилируемый АДКЗ номинального режима работы S3,серии 4AC250S4У3 со следующими паспортными данными из [1]:

• номинальная мощность P _2н =60 кВт;

• синхроная скорость вращения двигателя n ₀ =700 об/мин;

• номинальное скольжение S _н =0.063;

• номинальное фазное напряжение питающей сети U _фн =220 В;

• номинальная частота напряжения питающей сети f _1н =50 Гц;

• кратность максимального момента ? _к =2.2;

• кратность пускового момента ? _п =2;

• кратность пускового тока i _п =7;

• момент инерции J _дв =1 кг•м² ;

• исполнение по защите IP44;
• исполнение по монтажу IM1002.

Параметры схемы замещения двигателя в относительных единицах:

• R’ ₁ =0.0132;

• R» ₂ =0.067;

• X’ _1н =0.132;

• X» _2н =0.143;

Определим синхронную угловую скорость вращения двигателя по формуле:

(4.4)

Определим номинальную скорость вращения двигателя по формуле:

(4.5)

Определим номинальный момент двигателя по формуле:

(4.6)

Определим критический момент двигателя по формуле:

(4.7)

Определим пусковой момент двигателя по формуле:

(4.8)

Все предварительные условия выбора двигателя выполнены, теперь необходимо выполнить его проверку по перегрузочной способности и по условиям пуска.

Для определения максимально допустимого момента двигателя считаем, что в момент приложения максимальной нагрузки M _{с max} =M₂ =1548,88 Нм напряжение питания двигателя снизилось на 10% (что допускается ГОСТом по отношению к сети).

Тогда максимально допустимый момент двигателя равен:

(4.9)

Двигатель проходит по перегрузочной способности, т.к. выполняется неравенство M _{max доп} ?M_{с max} (1555.2Нм>1548.88Нм).

При пуске двигатель должен также преодолеть максимальный статический момент на валу M _{с max} =M₂ =1548.88Нм. Проверку двигателя по условиям пуска будем вести по пусковому моменту. Двигатель проходит по условиям пуска, т.к. выполняется неравенство M_п ?M_{с max} (1747Нм>1548.88Нм).

4.2 Расчет параметров и выбор силовых преобразователей

В качестве силового преобразователя будем использовать автономный инвертор напряжения (АИН).

Условиями выбора такого преобразователя частоты является его совместимость с трехфазной промышленной сетью переменного напряжения 380В, частотой 50Гц. Также необходимо, чтобы преобразователь имел возможность “пропустить через себя” мощность, равную или превосходящую мощность двигателя P _2н =60 кВт.

Исходя из этих условий выбираем преобразователь частоты SYSDRIVE(ОMRON) 3G3FV-B416K-CE, рассчитанный на мощность двигателя 160 кВт, со следующими основными характеристиками из [2]:

• несущая частота преобразователя от 0.4 до 15 кГц;
• номинальная выходная мощность преобразователя 230 кВА;
• номинальный выходной ток 300 А;
• максимальные входное и выходное напряжения 380 В ±10%;
• максимальная выходная частота 400 Гц ±5%;
• максимальный диапазон регулирования скорости АДКЗ 1:100;
• точность контроля скорости ±0.02%;
• значение напряжения задания частоты от 0 до ±10 В.

Использование согласующего трансформатора с сетью для преобразователя не требуется.

Есть возможность задания четырех независимых установок характеристик пуска и торможения двигателя в интервале времени от 0.01 до 6000с.

Обеспечивает векторное управление АДКЗ, 15 фиксированных вольт-частотных законов управления, пользователь может задать собственный закон вольт-частотного управления.

В преобразователе обеспечена защита от пропадания напряжения сети на 15 мс или более, которая безаварийно прекращает работу преобразователя. Функционирование преобразователя может быть возобновлено, если напряжение сети восстановлено в течении 2с.

Преобразователь обеспечивает защиту двигателя с помощью электронного термореле. Имеется встроенный дроссель, позволяющий подавить высшие гармоники и снизить резкие и большие изменения тока. Также в преобразователе имеется встроенный регулятор тока и есть возможность организовать пропорциональный (П), пропорционально-интегральный (ПИ) или пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регуляторы скорости.

Для обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) в комплект преобразователя входит входной фильтр электромагнитной совместимости 3G3FV-PFS4874-300-99 на ток 300 А.

Для организации торможения двигателя в комплект преобразователя входят стандартные тормозной модуль 3G3IV-PCDBR и блок тормозного резистора 3G3IV-PLKEB.

4.3 Составление расчетной схемы механической части электропривода

Составление расчетной схемы механической части электропривода будем вести для наихудшего случая с точки зрения работы привода, т.е. случай с максимальным статическим моментом нагрузки на валу двигателя M _{c 2} =1548.88 Нм, при подъеме груза на высоту H_m =15 м с угловой скоростью вращения двигателя ?₂ =18 рад/с (соответствует линейной скорости нагруженного грейфера V₁ =0.22 м/с).

Приведем некоторые исходные данные, необходимые для расчета:

J _м =7.3 кг•м² — момент инерции муфты;

C _м =13.7•10⁷ Нм — жесткость муфты;

• N=3 — число несущих канатов;

C _к1м =1.93•10⁶ Нм — жесткость одного метра каната;

l _б =1.1 м — длина барабана;

• ?=7.66•10 ³ кг/м³ — плотность стали барабана;

G _упр =8.1•10¹⁰ Н/м³ — модуль упругости стали барабана;

• g=9.8 м/с ² — ускорение свободного падения.

Приведение параметров к-го звена, совершающего вращательное движение, и q-го звена, совершающего поступательное движение, расчетной схемы механической части электропривода к валу двигателя будем осуществлять по выражениям:

(4.10)

где J _пр.к — приведенный момент инерции к-го звена;

J _к — момент инерции к-го звена; i_к — передаточное отношение передач, установленных между валом двигателя и валом к-го элемента.

(4.11)

где С _{кр.пр .к} — приведенный коэффициент жесткости при кручении к-го звена;

С _кр.к -коэффициент жесткости при кручении к-го звена.

(4.12)

где J _{пр. q} — приведенный момент инерции q-го звена;

m _q — масса q-го звена.

(4.13)

где С _{кр.пр . q} — приведенный коэффициент жесткости при кручении q-го звена;

С _{р . q} -коэффициент жесткости при растяжении q-го звена.

Определим массу нагруженного грейфера:

(4.14)

Определим момент инерции барабана по формуле:

(4.15)

Определим коэффициент жесткости при кручении барабана:

(4.16)

Кинематическая схема электропривода механизма подъема грейферного крана представлена на рисунке 1.3. По данной кинематической схеме составим эквивалентную расчетную схему механической части электропривода, представленную на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 — Эквивалентная расчетная схема механической части электропривода

На рисунке 4.1 скорости инерционных масс и действующие на них моменты показаны условно.

Считаем, что неучтенный момент инерции элементов кинематической цепи движущихся вращательно входит в условную инерционную массу J ₃ и составляет 10% от суммарного момента инерции всех элементов кинематической цепи, приведенной к валу двигателя, т.е. 0.1J_{пр. ?} . Момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя, по заданию считаем равным 35% от момента инерции двигателя, т.е.

(4.17)

Тогда значения условных, приведенных к валу двигателя, инерционных масс можно определить по формулам:

(4.18)

(4.19)

(4.20)

(4.21)

Определим суммарный момент инерции всех элементов кинематической цепи, приведенной к валу двигателя, решив уравнение:

(4.22)

Тогда окончательно определим приведенный момент инерции J ₃ :

(4.23)

Определим эквивалентный коэффициент жесткости при растяжении четырех канатов, причем, т.к. расчет производим для наихудшего случая для работы электропривода, то за длину канатов выбираем максимальную длину H _m =15 м. Тогда:

(4.24)

Определим коэффициенты жесткости соответствующие рисунку 4:

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)

Последовательное соединение жесткостей С _3к и С_к4 преобразуем в одну жесткость С₃₄ по формуле:

(4.29)

Получили преобразованную расчетную схему механической части электропривода, изображенную на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 — Преобразованная расчетная схема

Т.к. динамические свойства механической части электропривода определяются главным образом низшими частотами, то для упрощения данной расчетной схемы выделим главные массы и упругие связи, определяющие минимальное число степеней свободы системы и подлежащие учету при проектировании. Для этого необходимо произвести последовательные замены двух дискретных инерционных элементов с двухсторонними упругими связями на два звена с двумя дискретных инерционных элементами и с одной общей упругой связью (звенья типа “а” на звенья типа “б”), причем, если после преобразования появляются жестко связанные инерционности, то они характеризуются суммой своих моментов инерции. Итак, при замене j-го звена типа “а” на звено типа “б” пользуются следующими выражениями:

(4.30)

(4.31)

(4.32)

Произведем замену инерционного элемента J ₂ с упругими связями C₁₂ и C₂₃ (звено типа “а”) на звено типа “б” по выражениям:

(4.33)

(4.34)

(4.35)

Просуммируем жестко связанные инерционности:

(4.36)

(4.37)

Таким образом, мы осуществили переход к трехмассовой расчетной схеме механической части электропривода, изображенной на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 — Трехмассовая расчетная схема

Полностью аналогичные действия произведем над дискретным элементом с инерционностью J’ ₃ :

(4.38)

(4.39)

(4.40)

Просуммируем жестко связанные инерционности:

(4.41)

(4.42)

Таким образом, мы осуществили переход к двухмассовой расчетной схеме механической части электропривода, изображенной на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 — Двухмассовая расчетная схема

Проанализируем возможность перехода к одномассовой расчетной схеме. Для перехода к одномассовой расчетной схеме механической части электропривода, в нашем случае, необходимо выполнение условия:

(4.43)

В нашем случае это неравенство не выполняется, т.к. по заданию требуется обеспечить меньшие времена регулирования t _{рег.жел.} на всех участках пуска и торможения привода, поэтому переход к одномассовой системе невозможен.

Итак, эквивалентная расчетная схема механической части электропривода приведена на рисунке 4.5.

Рисунок 4.5 — Эквивалентная расчетная схема механической части электропривода

В данной расчетной схеме не учитывалась диссипация, которая присутствует в реальных звеньях механической части электропривода и демпфирует амплитуду колебаний. Но в нашем случае диссипацией можно пренебречь, т.к. внутренние силы вязкого трения очень малы и силы затухания колебаний также очень малы.

5. Расчет статических механических и электромеханических характеристик двигателя и электропривода

Для АДКЗ расчет статических механических характеристик (МХ) и электромеханических характеристик (ЭМХ) будем вести по уточненной формуле Клосса.

При таком рассмотрении характеристик двигателя необходимо ввести следующие допущения:

• а) питающая сеть является сетью бесконечной мощности, система питания симметричная, сеть является источником напряжения;
• б) магнитодвижущие силы, созданные фазными токами, синусоидально распределены вдоль воздушного зазора (не учитываем высшие пространственные гармоники магнитного поля);
• в) машина симметрична (полные сопротивления обмоток ротора и статора равны);
• г) не учитывается эффект вытеснения тока;

д) насыщение и потери в стали отсутствуют (R _? =0);

• е) не учитываются емкости внутри обмоток и между ними — энергия электростатического поля;
• ж) не учитываем потери в механической части АД (считаем момент на валу двигателя равным моменту электромагнитному).

Итак, формула для расчета статической механической характеристики АДКЗ, с учетом принятых допущений, имеет вид:

(5.1)

где М — момент двигателя электромагнитный;

• S — скольжение двигателя;
• Sк — критическое скольжение двигателя.

Коэффициент q определяется по формуле:

(5.2)

где коэффициент ? ₁ определяется по выражению:

(5.3)

Определим значение критического скольжения по формуле:

(5.4)

Теперь определим коэффициент q:

Скольжение двигателя определяется по выражению:

(5.5)

где ? — текущая скорость двигателя.

Задаваясь различными значениями скорости двигателя от -? ₀ до ?₀ вычисляем соответствующие скольжения по формуле (5.5).

Подставляем все рассчитанные значения в выражение (5.1) и получаем зависимость момента двигателя от его скорости, что является механической характеристикой двигателя. Данные вычисления и построение МХ АДКЗ по рассчитанным данным проведем в математическом пакете MathCad 2001i. Структура соответствующей математической модели приведена в приложении А. Полученная статическая МХ АДКЗ, представлена на рисунке 5.1.

Далее необходимо провести расчет и построение ЭМХ АДКЗ, для этого определим номинальный ток статора:

(5.6)

За базовую величину относительных значений принимаем приведенный к статору номинальный ток ротора I’ _2н .

Определим относительное значение максимального тока ротора:

(5.7)

Определим приведенный к статору номинальный ток ротора:

(5.8)

2

Рисунок 5.1 — Статическая МХ АДКЗ

2

Определим относительное значение номинального тока статора:

(5.9)

Определим относительное значение тока намагничивания:

(5.10)

Значение относительного тока ротора, в зависимости от скольжения, определяется по выражению:

(5.11)

Значение относительного тока статора, в зависимости от относительного тока ротора, определяется по выражению:

(5.12)

Значение тока статора, в зависимости от относительного тока статора, определяется по выражению:

(5.13)

Задаваясь различными значениями скорости двигателя от -? _{0 н} до ?_{0 н} вычисляем соответствующие скольжения по формуле (5.5).

Подставляем все рассчитанные значения в выражение (5.12) и получаем зависимость тока статора двигателя от его скорости, что является ЭМХ двигателя. Данные вычисления и построение ЭМХ АДКЗ по рассчитанным данным проведем в математическом пакете MathCad 2001i. Структура соответствующей математической модели приведена в приложении А. Полученная статическая ЭМХ АДКЗ, представлена на рисунке 5.2.

Рисунок 5.2 — Статическая ЭМХ АДКЗ

Определим значение тока намагничивания:

(5.14)

Определим значение пускового тока статора:

(5.15)

Для регулирования скорости АДКЗ по заданному технологическому циклу будем использовать систему “АИН-АДКЗ” с вольт-частотным управлением. Выбираем закон воль-частотного управления ? _? =const, т.к. этот закон обеспечивает постоянное значение момента критического от скорости, т.е. обеспечивает постоянство отношения момента статического и момента допустимого на разных скоростях работы, другими словами позволяет обеспечить динамику привода при крановой нагрузке M_с =const, которая носит активный характер. Для наилучшего использования возможностей двигателя буем стремиться обеспечить закон ?_? =?_{? н ом} =const.

Для обеспечения этого закона требуется реализовать два канала управления АДКЗ:

1) канал задания частоты тока статора (основной);

2) канал управления напряжением питания статора (вспомогательный).

При различных значениях частоты тока статора f ₁ ,необходимо к статору прикладывать различные напряжения по алгоритму (с учетом принятых допущений):

(5.16)

где ?=f ₁ /f_1н =?₀ /?_0н ;

(5.17)

(5.18)

(5.19)

(5.20)

(5.21)

Абсолютное скольжение Sa определяется по выражению:

(5.22)

где ? ₀ =2?f₁ /p_п — синхронная частота вращения двигателя при частоте тока статора f₁ ,

“-” — для прямой работы, “+” — для реверса.

Определим значения реальных сопротивлений АДКЗ, путем умножения относительных значений сопротивлений на коэффициент приведения к _пр =U_фн /I_1н =220/113.58=1.936:

(5.23)

Данный вспомогательный канал управления напряжением питания статора можно реализовать в выбранном преобразователе, путем программирования микроконтроллера, составляющего основу системы управления преобразователя, в соответствии с алгоритмом (5.16).

Реализация основного канала управления частотой тока статора будем рассмотрена в разделе 6 при расчете переходных процессов в ЭП за цикл работы.

В соответствии с выбранным алгоритмом МХ электропривода может быть рассчитана по выражению:

(5.24)

где “+” — для прямой работы, “-” — для реверса.

Момент критический определяется по выражению:

(5.25)

Скольжение критическое определяется по выражению:

(5.26)

Задаваясь различными значениями скорости вычисляем соответствующие абсолютные скольжения по формуле (5.22).

Подставляем все рассчитанные значения в выражение (5.24) и получаем механическую характеристику привода при номинальной частоте тока статора для прямой работы и для реверса. Данные вычисления и построение МХ ЭП по рассчитанным данным проведем в математическом пакете MathCad 2001i. Структура соответствующей математической модели приведена в приложении А. Полученные статические МХ ЭП, представлены на рисунке 5.3.

По построенным характеристикам определим требуемые значения синхронных скоростей вращения двигателя при различных статических моментах нагрузки M _{с i} , которым соответствуют свои скорости вращения ?_i . Для этого, по построенным МХ ЭП, определяем скорости вращения ?’_i , при которых обеспечивается M_{с i} на МХ для f_1н . Окончательные значения требуемых синхронных скоростей определяем по выражению:

(5.27)

Итак, определим требуемые значения синхронных скоростей вращения двигателя при различных статических моментах нагрузки M _{с i} :

(5.28)

Задаваясь значениями скорости, вычисляем соответствующие абсолютные скольжения по формуле (5.22).

Подставляем все рассчитанные значения в выражение (5.24) и получаем статическую механическую характеристику привода при определенной частоте тока статора для прямой работы и для реверса. Данные вычисления и построение МХ ЭП по рассчитанным данным проведем в математическом пакете MathCad 2001i. Структура соответствующей математической модели приведена в приложении А. Полученные статические МХ ЭП, представлены на рисунке 5.3.

Далее требуется рассчитать и построить ЭМХ для ЭП. При этом будем исходить из того, что выбранный автономный инвертор напряжения является идеальным, т.е. его сопротивлениями можно пренебречь. По кривой M _e (?) определим значение полученного пускового момента M_п (0)=1600 Пересчитаем значение кратности пускового момента: ?_п =M_п /M_н =1600/873=1.8. Пересчитаем значение кратности критического момента в данном случае: ?_к =M_к /M_н =1967/873=2.2. Пересчитаем значение коэффициента ?₁ : ?₁ =?_к /?_п =2.2/1.8=1.2.

Определим значение q для данного случая по формуле (5.2):

Пересчитанные значения отличаются от ранее полученных, т.к. при определении МХ ЭП пренебрегли сопротивлениями статора R ₁ и X_1н .

Рисунок 5.3 — Статические МХ ЭП

Определим необходимые значения для расчета статических ЭМХ ЭП по выражениям (5.7-5.10) с учетом пересчитанных величин, соответственно:

Значения относительного тока ротора, в зависимости от абсолютного скольжения, определяются по выражению:

(5.29)

Значение относительного тока статора, в зависимости от относительного тока ротора, определяется по выражению (5.12):

Значение тока статора, в зависимости от относительного тока статора, определяется по выражению:

(5.30)

где “+” — для прямой работы, “-” — для реверса.

Задаваясь значениями скорости, вычисляем соответствующие абсолютные скольжения по формуле (5.22).

Подставляем все рассчитанные значения в выражение (5.29) и получаем статическую электромеханическую характеристику привода при определенной частоте тока статора для прямой работы и для реверса. Данные вычисления и построение ЭМХ ЭП по рассчитанным данным проведем в математическом пакете MathCad 2001i. Структура соответствующей математической модели приведена в приложении А. Полученные статические ЭМХ ЭП, представлены на рисунке 5.4. Определим значение данного тока намагничивания по формуле (5.14):

Рисунок 5.4 — Статические ЭМХ ЭП

6. Расчет переходных процессов в электроприводе за цикл работы

При моделировании переходных процессов в электроприводе реверсивный АИН с широтно-импульсной модуляцией представляем безинерционным звеном, т.к. его быстродействие довольно высоко, нас не интересуют внутренние процессы, происходящие на вентилях преобразователя, и вопросы коммутации. Коэффициент передачи преобразователя принимаем Kf=70.

Механическая часть электропривода представляет собой двухмассовую консервативную систему. При рассмотрении такой системы пренебрегаем диссипативными силами упругих связей, зазором в механических передачах, изменением моментов инерции элементов схемы. Расчетная схема механической части ЭП представлена на рисунке 6.1(а).

Данная механическая часть описывается системой уравнений:

(6.1)

Как ранее было рассчитано J ₁ =12.94 кг•м² , J₂ =1.5 кг•м² , C₁₂ =55.58 Нм. При переходе в область изображений, вводя оператор Лапласа р, получаем систему уравнений:

(6.2)

По данной системе уравнений строим структурную схему механической части ЭП, представленную на рисунке 6.1(б).

При расчете переходных процессов (ПП) в ЭП будем пренебрегать механическими потерями на трение, тогда считаем M _{c 1} =0. Нагрузка носит потенциальный (активный) характер, поэтому M_{c 2} = M_ci =const.

Т.к. в динамике, при моментах нагрузки, лежащих в пределах ±M _{к ,} двигатель будет работать со скольжениями ±S_к (линейная часть механической характеристики), то для случая питания АД от симметричного источника напряжения можно АДКЗ описать линеаризованным динамическим уравнением (6.3).

(а)(б)

Рисунок 6.1 — Расчетная (а) и структурная (б) схемы механической части.

(6.3)

где Т _э — электромагнитная постоянная времени;

• ? — жесткость механической характеристики двигателя.

Определим значение электромагнитной постоянной времени:

(6.4)

Определим значение жесткости МХ двигателя:

(6.5)

Преобразуем выражение (6.3) по Лапласу, получим:

(6.6)

По данному уравнению построим линеаризованную динамическую модель АДКЗ, представленную на рисунке 6.2.

Рисунок 6.2 — Линеаризованная динамическая модель АДКЗ

Т.к. при вольт-частотном управлении необходимо реализовать два канала управления, то канал задания частоты построим как замкнутую систему подчиненного регулирования, т.к. она наиболее удобна в эксплуатации и настройке. Система является двухконтурной:

1) внешний контур регулирования скорости (основной);

2) внутренний контур регулирования момента (дополнительный).

Рассмотри традиционную схему регулирования, представленную на рисунке 6.3, причем считаем, что выполнение алгоритма (5.16) обеспечено соответствующим программированием микроконтроллера АИН.

Рисунок 6.3 — Структурная схема регулирования скорости

Т.к. используется обратная связь по скорости только первой массы, то настройку системы автоматического регулирования будем проводить без учета второй массы по упрощенной структурной схеме, представленной на рисунке 6.4. Также на этой схеме пренебрегаем возмущающим воздействием М _с , т.к. настройку системы ведем по задающему воздействию.

Рисунок 6.4 — Упрощенная структурная схема системы

На данных структурных схемах представлено:

U _зм — напряжение задания момента;

U _зс — напряжение задания скорости;

U _уч — напряжение управления частотой;

W _рс (p) — передаточная функция регулятора скорости;

К _рм — коэффициент передачи регулятора момента, выбираем К_рм =10;

K _f /p_п =70/5=14 — коэффициент передачи АИН;

К _пс — коэффициент положительной обратной связи по скорости первой массы;

К _ос — коэффициент отрицательной обратной связи по скорости первой массы.

Внутренний контур регулирования момента построим по методу компенсации возмущения.

Определим ? ₀ следующим образом по рисунку 6.4:

(6.7)

Запишем следующее равенство по рисунку 6.4:

(6.8)

Как видно из последнего равенства для того, чтобы обеспечить нулевую ошибку регулирования момента требуется:

(6.9)

Тогда из уравнения (6.8) получаем связь между M и U _зм :

(6.10)

Определим коэффициент передачи контура регулирования момента:

(6.11)

Преобразуем упрощенную структурную схему системы, оптимизировав контур регулирования момента. Полученная структурная схема представлена на рисунке 6.5.

Рисунок 6.5 — Структурная схема для настройки контура регулирования скорости.

В качестве передаточной функции регулятора скорости примем инерционное звено с учетом постоянной времени фильтра, имеющей место в цепи отрицательной обратной связи по скорости Т _ф =0.07с.

Тогда передаточная функции регулятора скорости имеет вид:

(6.12)

За малую, некомпенсируемую постоянную времени примем:

(6.13)

Рассчитаем коэффициент отрицательной обратной связи по скорости первой массы, если за максимальное напряжение задания скорости принимаем U _{зс max} =10В:

(6.14)

Определим передаточную функцию разомкнутого контура регулирования скорости по рисунку 6.5:

(6.15)

Обозначим и пренебрегая, для упрощения регулятора скорости, членами выражения (6.15), содержащими множитель p ² , получим:

(6.16)

Т.к. ЭП работает при относительно частых пусках и реверсах, то настройку регулятора скорости произведем на технический оптимум. Для выбора требуемого значения коэффициента передачи регулятора скорости, соответствующего настройке на технический оптимум, принимаем условие, T ₀ =2T_? тогда:

(6.17)

Моделирование работы электропривода будем проводить в программной среде MatLab 5.2.

При составлении линеаризованной динамической модели двигателя в среде MatLab необходимо учесть, что даже кратковременной превышение моментом двигателя значения M _{max доп} =1555.2Нм недопустимо. Для отслеживания этого в структуру линеаризованной динамической модели АДКЗ вводим нелинейность типа “насыщение” с ограничением момента двигателя на уровне ±M_{max доп} .

Для получения переходного процесса изменения линейной скорости грейфера воспользуемся формулой взаимосвязи между линейной скоростью грейфера и угловой скоростью вращения второй массы механической расчетной схемы привода:

(6.18)

Определим требуемые значения напряжений задания скорости, используя выражение для коэффициента отрицательной обратной связи по скорости (6.14):

Тогда, используя это равенство и значения синхронных частот вращения двигателя, определенные по (5.28), получим соответствующие напряжения задания скорости:

(6.19)

Изменения напряжения задания скорости и момента нагрузки на соответствующих интервалах времени при моделировании осуществляется блоками Uz и Mc.

Программная модель для исследования работы электропривода подъема грейферного крана представлена в приложении Б.

Проверку настроек системы и коррекцию регуляторов будем проводить для самого тяжелого режима работы — подъем нагруженного грейфера. При моделировании работы электропривода с данными настройками, заданного качества переходных процессов получить не удалось, такая система носит резко колебательный характер с большой амплитудой колебаний, как следствие — с большим временем регулирования, но система устойчива, т.к. она переходит к заданному установившемуся режиму работы.

При анализе и синтезе системы электропривода был введен ряд допущений и пренебрежений величинами, которые практически оказывают демпфирующее воздействие на колебания в системе. Для учета этого демпфирующего воздействия увеличим жесткость упругой связи механической части электропривода до значения C ₁₂ =778.12 Нм (увеличили расчетную жесткость в 14 раз).

Данное действие, в некоторой степени, эквивалентно учету пренебреженных демпфирующих воздействий. Для получения заданного качества переходных процессов электропривода проведем коррекцию регуляторов.

Примем постоянную времени фильтра, имеющую место в цепи отрицательной обратной связи по скорости, равной Т _ф =0.15с.

Пересчитаем значение малой постоянной времени по выражению (6.13):

Пересчитаем значение коэффициента передачи регулятора скорости по выражению (6.17):

Данная коррекция позволила получить практически заданное качество переходных процессов работы электропривода. Содержание М-файла модели приведено в приложении Б.

Графики изменения напряжения задания скорости, момента электродвигателя, линейной скорости перемещения грейфера за весь цикл работы, представлены в приложении Б.

При анализе полученных графиков можно утверждать, что электроприводом обеспечены требуемые значения скорости при заданных моментах нагрузки(см рис. 1.2 и приложение Б ”График изменения линейных скоростей движения грейфера”).

Времена пусков и торможений, а также переходов на пониженную скорость незначительно превышают заданные, что допустимо.

t,c	заданы	получены
t1
t3
t5
t7
t9
t10
t12
t14
t16
t18

В ходе работы электропривода не происходит превышения допустимого ускорения механизма и максимально допустимого момента двигателя. (1555.2>1548Н*м), где Мmaxдоп=1555,2- max допустимый момент двигателя по формуле(4.9) , а Мсmax=1548 — max статический момент из графика изменения момента ЭД в приложении Б.

7. Проверка правильности расчета мощности и окончательный выбор двигателя

Для проверки правильности выбора двигателя необходимо провести его проверку по нагреву. Наиболее точным из методов такой проверки является метод средних потерь, но для проверки по этому методу необходимо иметь зависимость КПД двигателя от его загрузки. Тогда наиболее точный результат даст проверка двигателя по нагреву методом эквивалентного момента, который для выбранного двигателя номинального режима S3 определяется выражением:

(7.1)

Для расчета эквивалентного момента необходимо разбить график изменения момента двигателя от времени за весь цикл работы электропривода (см. приложение Б), полученный в разделе 6, на интервалы времени ?t _j и на каждом из интервалов определить среднее значение момента электродвигателя M_j . Выбираем интервалы времени, соответствующие разбиению на участки упрощенной тахограммы движения рабочего органа механизма, представленной на рисунке 1.1.

Все определенные значения подставляем в выражение (7.1) и находим значение эквивалентного момента за цикл работы:

Выбранный двигатель проходит по нагреву, т.к. выполняется условие M _н ?M_э (873Нм>801Нм).

Определим коэффициент загрузки двигателя по выражению:

(7.2)

Значение коэффициента загрузки окончательно подтверждает правильность выбора электродвигателя, т.к. его значение должно находиться в пределах 70%<К _з <100% (недогрузка и перегрузка двигателя недопустимы).

8. Разработка схемы электрической принципиальной

8.1 Разработка схемы силовых цепей, цепей управления и защиты

Схема электрическая принципиальная электропривода приведена в приложении В.

Защиту элементов схемы от токов короткого замыкания обеспечивают автоматический выключатель QF1 и встроенные предохранители в преобразователе частоты. Выбранный преобразователь частоты SYSDRIVE(ОMRON) 3G3FV-B4750-CE обозначен на схеме блоком UZ, он имеет возможность обеспечения защиты АДКЗ от длительной перегрузки.