«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».
Д.И.Менделеев.
Наверное, у каждого из нас найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины. Если мама решит сшить дочке платье или связать свитер, то, конечно, начнет с того, что измерит обхват груди, талии, наметит нужную длину изделия и т. д. Все это она будет делать сантиметровой лентой. А когда сын захочет сделать модель планера, то тут уж, конечно, не обойтись без линейки и угольника.
Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают, когда надо идти в школу и когда начнется любимая передача по телевизору; термометр, на который обязательно каждый бросит взгляд, выходя на улицу; счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца, и многое другое.
А сколько измеряющих приборов на щитке автомобиля! Тут и спидометр, по которому водитель узнает, с какой скоростью он едет, и приборы, показывающие, сколько бензина в баке, и счетчик пройденных автомобилем километров, и т. д. В магазине перед продавцами стоят весы, на которых они отвешивают продукты. Рядом стоят автоматы, которые, если в них опустить нужную монету, выдают определенное количество какой-либо жидкости.
Но больше всего измеряющих приборов на заводах. Когда рабочий вытачивает деталь, то все время измеряет ее. Ведь если он снимет лишний металл, дорогая деталь пойдет в брак. А на химических предприятиях стоят приборы, проверяющие температуру и состав веществ, давление газа и т. д. Измеряющими приборами полны и современные самолеты. С их помощью пилот верно ведет машину, правильно взлетает и садится, проверяет, не обледенели ли крылья самолета.
Сельское хозяйство тоже невозможно без измерений. Агроном должен знать температуру почвы, количество семян, высеянных на том или ином поле, количество и состав внесенных удобрений. И уж, конечно, он должен знать площадь каждого поля.
Так что измерения — одно из важнейших дел в современной жизни. Именно это определяет актуальность нашей работы.
Объектом исследования является измерение длины.
Предметом исследования является динамика развития измерений длины.
Цель исследования — показать связь математики с жизнью на единицах измерения длины.
Задачи исследования:
- Осуществить исторический экскурс в данную тему.
- Собрать пословицы и поговорки, содержащие упоминание о различных мерах длины.
- Подобрать математические задачи, содержащие старые и новые меры длины.
Глава 1
Исследование фонтанных скважин
... Р=20-40 МПа). 3.3 Исследование фонтанных скважин Исследование фонтанных скважин проводятся по двум методам. На установившихся и неустановившихся режимах. Исследование на установившихся режимах ... которым понимают максимальный дебит скважины, допустимый условиям рациональной эксплуатации залежи и обеспечиваемый продуктивной характеристикой скважин. Исследования на неустановившихся режимах заключается ...
Литературный обзор
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/istoriya-razvitiya-edinits-velichin-izmereniya/
1.1. Из истории мер длины
В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок — древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.
В программе Олимпийских игр Древней Эллады был бег на стадию. Установлено, что греческая стадия (или стадий) это длина стадиона в Олимпии — 192,27 м. Эта мера была введена в Вавилоне, а затем перешла к грекам. За стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. Это время приблизительно равно двум минутам.
Почти у всех народов расстояние измерялось шагами, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена мера трость или двойно
А еще большие расстояния измеряли переходами или днями передвижения. В рассказе Джека Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько еще осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).
Расстояния измерялись и так: «Печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от Руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути». В старинных грамотах о пожаловании земли можно прочитать: «От погоста во все стороны на бычачий рёв», это значило — на расстояния с которых ещё слышен рёв быка. Употреблялась и такая мера — бука. Это расстояние, на котором человек перестаёт видеть раздельно рога быка.
Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Так назывался у них путь, пройденный кораблем при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии — лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к ее ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.
У многих народов была мера расстояния стрела — дальность полета стрелы. Но эта мера зависит от силы стрелка. Ведь в греческой поэме «Одиссея» рассказано, что Одиссей легко стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. Сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел». Но и разные пушки стреляют на разные расстояния.
Единицы измерения длины
... иные единицы для измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин ... скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Так называли путь, проходимый ...
Однако шаги, мили, переходы — все это было хорошо для измерения расстояний на земле. Ни рост человека, ни рулон ткани шагами не измеришь. Здесь применяли иные единицы меры. Точно так же, как при счете, в ход пошли те измерительные приборы, которые всегда были при себе. При измерениях длин стали использовать ширину пальца, длину сустава пальца, расстояние от локтя до кончика среднего пальца, размах рук и т. д.
Одной из самых распространенных единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями измеряли и высоту подъема Нила во время половодья, высоту дерева, срубленного на постройку дома, и т.п. Полный оборот ткани вокруг локтя иногда называли двойным локтем. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. А когда маленькие царства сливались в одно большое государство, то уже из столицы поступали соответствующие приказания.
Наряду с локтем применяли и иные единицы для измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах и называлось сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать» — доставать (сам этот глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах).
Для измерения меньших расстояний употреблялась ладонь — ширина кисти руки. В английских повестях нередко можно встретить описание того, как крестьянин или любитель лошадей определяет высоту лошади числом ладоней.
Еще меньшей единицей длины является дюйм, который первоначально был длиной сустава большого пальца. На это указывает само название этой меры: «дюйм» — голландское название большого пальца. Мера длины, равная 0,1 дюйма, называлась линией(очевидно, потому, что ее можно было отложить при помощи линейки).
Длина дюйма была уточнена в Англии, где в 1324 году королем Эдвардом II был установлен «законный дюйм», равный длине трех ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. В английском быту и языке до сих пор сохранилась мера «ячменное зерно», равная одной трети дюйма.
Одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры — фута, употребляющейся с древних времен многими народами. Фут — это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» — ступня).
Длина фута была уточнена через установление длины меры шток, которая определена как «длина ступней 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». По-видимому, имелось в виду при обмере ступней случайно взятых шестнадцати лиц разного роста получить более постоянную величину — среднюю длину ступни.
Единицы измерения информации и системы счисления
... информации, исчисляемые в компьютерных технологиях. Такие величины как машинное слово и т. п., составляющие несколько байт, в качестве единиц измерения ... причине, что у человека на руках 10 пальцев. Однако эта система не ... затем, абстрагировавшись, стало обозначать количественную меру. Это привело к идее о ... информации, например жёстких дисков. Разница между двоичной и десятичной единицами уже превышает 7 ...
В XVI веке математик Клавий, один из главных участников создания нашего (грегорианского) календаря, определяет геометрический фут как ширину 64 ячменных зерен. Такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна, чем его длина.
Иногда случайная длина могла быть принята за меру. За основную в английском обиходе меру длины — ярд — указом короля Генриха I (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра.
Впрочем, нужно отметить, что документальных свидетельств об упомянутом здесь происхождении ярда не сохранилось. По другому преданию, прообразом длины ярда явилась длина меча Генриха I.
1.2. Происхождение метрической системы мер
Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами
Первые попытки найти такие единицы были сделаны еще в древности в Китае и в Египте. Египтяне в качестве единицы массы выбрали массу 1000 зерен. Но и зерна бывают неодинаковыми! Поэтому идея одного из китайских министров, предложившего задолго до нашей эры выбрать в качестве единицы длину 100 расположенных в ряд зерен красного сорго, тоже была неприемлемой.
Ученые выдвигали разные идеи. Кто предлагал взять за основу размеры, связанные с пчелиными сотами, кто путь, проходимый за первую секунду свободно падающим телом. Знаменитый ученый XVII века Христиан Гюйгенс предложил взять третью часть длины маятника, делающего одно качание в секунду. Эта длина весьма близка к двойной длине вавилонского локтя. Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника. Принятию этого предложения помешало то, что длина секундного маятника различна в различных местах земного шара. На Северном полюсе она больше, а на экваторе меньше.
В 1792 г. Парижская Академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. В результате огромной работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины — туазах (1 туаз = 1 м 95 см).
В качестве единой меры длины была определена одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана от полюса до экватора. Назвали её метр — от греческого слова метрон — мера. Уже в апреле 1795 года был утвержден закон о новых мерах и введен единый эталон: платиновая линейка, на которой начертан метр. Платину выбрали потому, что она меньше других укорачивается и удлиняется от холода и жары.
Этот платиновый метр долго считался примером точности. И вдруг выявилось, что на самом деле он вовсе не безупречен. Наука шагнула вперёд, люди измерили мир – Землю более тщательно. И тогда старый образец метра уступил место новому, более правильному и из более надёжного материала: сплава двух металлов – платины и иридия. По этой же мерке сделали 30 одинаковых метров и по жребию раздали их разным государствам. Один из 30 братьев-метров хранится у нас в Палате мер и весов.
Реферат эталон метра
... эталона единицы длины метр, выраженный в длинах световых волн, а конкретно – инертного газа Kr-86. Таким образом, эталон метра снова стал естественным. Метр – длина, равная 1650763,73 длины ... В системе вала основной деталью считается вал, который называется основным. Система вала характеризуется тем, что ... металлорежущих станков в направляющих перед установкой на них перемещающихся 1. Якушев А.Н. ...
Парижская Академия наук с самого начала работ по разработке новой системы мер установила, что отношение соседних единиц должно равняться 10. Для каждой величины (длина, масса, площадь, объем) от основной единицы этой величины образуются другие, большие и меньшие меры одинаковым образом (за исключением, названий «микрон», «центнер», «тонна»).
Для образования названий мер, больших основной единицы, к названию последней спереди прибавляются греческие слова: «дека» — «десять», «гекто» — «сто», «кило» — «тысяча», «мирна» — «десять тысяч»; для образования названий мер, меньших основной единицы, к названию основной единицы прибавляются, также спереди, частицы: «деци» — «десять», «санти» — «сто», «милли» — «тысяча».
Таким образом, например: 1 мириаметр = 10 километрам = 100 гектометрам = 1000 декаметрам = 10 000 метрам;
1 метр=10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
Долгое время в качестве единицы длины применялся микрон, то есть 0,001 миллиметра. Высококвалифицированные слесари умеют изготовлять детали с микронной точностью.
К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Правы были творцы этой уникальной системы мер, написав на эталоне метра: «На все времена всем народам!».
Прошло много лет. Но учёные разных стран не прекращали искать способ определить метр через неизменные природные величины. Так, например, в 1960 г. метр определили через строг
