При коротком замыкании в сети через токоведущую часть аппарата могут проходить токи, в десятки раз превышающие номинальный. Эти токи, взаимодействуя с магнитным полем, создают электродинамические силы, которые стремятся деформировать как сами проводники, так и изоляторы, на которых они крепятся.
i
k
Иногда динамическая стойкость оценивается действующим значением ударного тока за период после начала короткого замыкания.
2.Методы расчета электродинамических усилий (э. д. у.) и направление их действия.
а)
F =
I
Описанный метод рекомендуется применять тогда, когда можно аналитически найти индукцию в любой точке проводника, для которого необходимо определить силу. Индукцию определяют, используя закон Био-Савара-Лапласа.
Второй закон основан на использовании энергетического баланса системы проводников с током. Если пренебречь электростатической энергией системы и принять, что при деформации токоведущих контуров или при их перемещении под действием э. д. у. токи во всех контурах остаются неизменными, то силу можно найти по уравнению
F = dW / dx , (3)
W
x
Таким образом, сила равна частной производной от электромагнитной энергии данной системы по координате, в направлении которой действует сила. При расчете э. д. у., действующих при коротком замыкании величины токов в контурах можно считать неизменными.
Электромагнитная энергия системы обусловлена как энергией магнитного поля каждого изолированного контура, так и энергией, определяемой магнитной связью между контурами, и для двух взаимосвязанных контуров равна:
W = L 1 i 1 2 + L 2 i 2 2 + Mi 1 i 2 , (4)
Расчет и проектирование отпаечной тяговой подстанции постоянного тока
... специальные тяговые подстанции, являющиеся элементами системы электроснабжения электрифицированных железных дорог. Насыщенность тяговых подстанций разнообразной по назначению аппаратурой существенно выше, чем равных по мощности и классу первичного питающего напряжения подстанций энергосистем. Это объясняется многофункциональностью тяговых подстанций ...
где L 1 и L 2 – индуктивности контуров;
i 1
M – взаимная индуктивность.
Первые два члена уравнения определяют энергию независимых контуров, а третий член дает энергию, обусловленную их магнитной связью. Это уравнение дает возможность рассчитать как силы, действующие в изолированном контуре, так и силу взаимодействия контура со всеми остальными.
При расчете силы взаимодействия контуров мы считаем, что энергия изменяется только в результате изменения взаимного расположения контуров. При этом энергия, обусловленная собственной индуктивностью, считается неизменной. В данном случае сила взаимодействия между контурами равна:
(5)
Энергетический метод удобен, когда известна аналитическая зависимость индуктивности или взаимной индуктивности т геометрических размеров.
б)
Для плоской задачи, когда все проводники лежат в одной плоскости, результирующая суммарная индукция, действующая на проводник, всегда перпендикулярна к этой плоскости, а сила лежит в плоскости. Направления э.д.у. для некоторых случаев расположения проводников в одной плоскости показаны на рис.2.
dW / dx
Таким образом, сила действующая на токоведущие части, направлена так, чтобы электромагнитная энергия системы возрастала.
Для кольцевого контура (рис.3)
, (6)
где Ψ – потокосцепление
Ф – поток
ω – число витков в контуре.
В этом случае э.д.у. действует по радиусу, растягивая контур, так как при этом индуктивность, потокосцепление и поток возрастают.
F
3.ЭДУ в кольцевом витке и между кольцевыми витками.
Расчет э.д.у. в витке.
(7)
Поскольку известна аналитическая зависимость индуктивности от размеров витка, при определении э.д.у.целесообразно воспользоваться энергетическим методом. Сила, действующая в витке направлена по радиусу; с ростом радиуса возрастает индуктивность, а следовательно, электромагнитная энергия проводника
Эта сила Н, равна:
. (8)
Из уравнений (7) и (8) получим:
Сила FR приложена к окружности длиной 2π R . При расчете электродинамической стойкости необходимо знать силу Fq , разрывающую виток.
Для определения, Очевидно, что
(9)
где fR – сила, действующая на единицу длины, равная .
Металлические проводники
... удельного сопротивления тонких металлических пленок может быть с “+” и с “–”. При увеличении толщины пленки ??? стремится к ?? в монолитных образцах. (4) Сопротивление проводников при высоких ... являющаяся функцией температуры. u = A(T1 – T2). 1.6 Электродные потенциалы металлов. Электродвижущие силы (1) Возникновение электродного потенциала на границе раздела металл – вода. Кристаллическая решетка ...
После интегрирования получим:
(10)
Если круговой виток находится в равномерном магнитном поле, создаваемом другими проводниками, то, кроме внутренних сил, возникает дополнительная сила в результате взаимодействия тока витка с внешним полем.
Сила взаимодействия между витками и катушками.
(11)
где с= R 2 – R 1 .
i 2 .
Вертикальная составляющая силы согласно (3) есть
(12)
Горизонтальная составляющая равна:
(12 a )
i 1
i 2 ,
4.ЭДУ в проводниках переменного сечения.
При изменении сечения проводника линии тока искривляются, в результате сила
. (13)
Электродинамическая сила, возникающая при изменении сечения, зависит только от отношения конечного и начального радиусов и не зависит от формы перехода при осесиметричном проводнике.
5.ЭДУ между проводником с током и ферромагнитные массы.
Рассмотрим проводник с током вблизи ферромагнитной стенки с бесконечной магнитной проницаемостью. При приближении проводника к стенке магнитная проводимость, а следовательно, и поток увеличиваются, так как сокращается путь потока по воздуху. На проводник действует сила, притягивающая его к стенке:
(14)
Магнитное поле не изменится, если ферромагнитную стенку отбросить, а вместо нее симметрично расположить второй проводник с током (рис.7.).
Длина магнитной линии возрастет в 2 раза и намагничивающая сила возрастет в 2 раза. Тогда сила, действующая на проводник, может быть рассчитана по формуле
Н.
В дугогасительных камерах аппаратов низкого и высокого напряжения применяется решетка из набора ферромагнитных пластин с пазом. Электрическая дуга, возникающая между контактами аппарата, является своеобразным проводником с током. Взаимодействие этого проводника с решеткой создает электромагнитную силу, двигающую дугу.
Рассмотрим силу, действующую на проводник (дугу), симметрично расположенный в пазу клиновидного сечения (рис. 8).
Дуга находится левее координаты x + dx /2. при расчете пренебрегаем магнитным сопротивлением стали и потоками рассеяния, выходящими из торца решетки.
Сила, действующая на проводник (дугу), согласно (3) равна:
(15)
d Ф
(16)
dG
l
Воспользовавшись (15) и (16), получим:
H , (17)
где — зазор, соответствующий координате х.
6.ЭДУ при переменном токе. Механический резонанс
Однофазная цепь.
где Im — амплитудное значение тока; ω – угловая частота.
Высоковольтные кабельные линии постоянного тока
... с медными жилами Номинальное сечение жилы, мм2 Допустимые токовые нагрузки кабелей, А Одножильных Многожильных на постоянном токе на переменном токе на переменном токе 1,5 29 22 21 ... составляет около 0,7 МВ/м. Наряду с маслонаполненными кабелями известны высоковольтные кабели постоянного тока с полиэтиленовой изоляцией. Применение полиэтилена обеспечивает простоту конструкции, монтажа и эксплуатации. ...
Если токи в проводниках имеют одинаковое направление, то проводники притягиваются и сила будет равна:
(18)
где Fm – максимальное значение силы, равное 10-7 kr ×I2 m.
Таким образом, сила имеет постоянную составляющую Fm /2 и переменную составляющую двойной частоты (Fm /2) cos2ωt. Среднее значение силы за период
(19)
Где I – действующее значение тока., Изменение силы во времени при переменном токе показано на рис 9.
Механический резонанс.
В случае когда частота переменной составляющей силы близка к собственной частоте механических колебаний, даже при сравнительно небольших силах возможно разрешение аппарата вследствие явлений резонанса. Для шин прямоугольного и круглого сечения эту частоту можно определить приближенно с помощью формулы
(20)
где γ – плотность материала шины, кг/м 3 ;
g=9,81 м/с 2 – ускорение свободного падения;
l – пролет между изоляторами, м;
Е – модуль упругости материала шин, Па;
J – момент инерции сечения шины, м 4 ;
q – сечение шины, м 2 ;
k – коэффициент, зависящий от характера крепления шин (k=11,2 при жестком креплении шин и изоляторов, k=7,8 при свободном креплении на одной опоре и жестком на другой; k=4,9 для шин, свободно лежащих на опорах).
Из формулы (20) видно, что для шин заданной формы и сечения собственная частота легко может изменяться за счет изменения пролета. Если не удается по каким – либо причинам получить собственную частоту ниже основной частоты силы, то выбирают собственную частоту механических колебаний выше двойной частоты силы.
При гибком креплении проводников собственная частота механических колебаний снижается. Благодаря эластичной подвеске энергия электродинамических сил только частично тратиться на деформацию токоведущих частей. Другая часть энергии тратиться на напряжение проводников и связанных с ними гибких подвесов. При этом механические напряжения в материале шин уменьшаются.
