́мика (греч. δύναμις — сила) — раздел механики, в котором изучаются причины возникновения механического движения. Динамика оперирует такими понятиями, как масса, сила, импульс, энергия.
Также динамикой нередко называют, применительно к другим областям физики (например, к теории поля), ту часть рассматриваемой теории, которая более или менее прямо аналогична динамике в механике, противопоставляясь обычно кинематике (к кинематике в таких теориях обычно относят, например, соотношения, получающиеся из преобразований величин при смене системы отсчета).
Иногда слово динамика применяется в физике и не в описанном смысле, а в более общелитературном: для обозначения просто процессов, развивающихся во времени, зависимости от времени каких-то величин, не обязательно имея в виду конкретный механизм или причину этой зависимости.
Динамика, базирующаяся на законах Ньютона, называется классической динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.
Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (элементарные частицы) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света. Такие движения подчиняются другим законам.
С помощью законов динамики изучается также движение сплошной среды, т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.
В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: небесная механика, баллистика, динамика корабля, самолёта и т. п.
1. Основная задача динамики
Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось
- Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.
- Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.
2. Законы Ньютона
Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:
- 1-й: Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
- 2-й: В инерциальной системе отсчета
сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы этого тела на векторное ускорение э того же тела (действие на тело силы, проявляется в сообщении ему ус корения). 3 стр., 1115 словПростейшие движения абсолютно твердых тел (поступательное, вращательное, ...
... стационарного двигателя внутреннего сгорания. 2. Вращательное движение Другим простейшим видом механического движения является вращательное движение абсолютно твердого тела. При таком движении его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей ...
В наиболее общем случае, который описывает также движение тела с изменяющейся массой (например, реактивное движение), 2-й закон Ньютона принято записывать следующим образом:
где — импульс тела. Таким образом, сила характеризует быстроту изменения импульса.
- 3-й: Тела действуют друг на друга силами равными по модулю и противоположными по направлению
Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный момент импульса системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остается неизменным. Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения импульса и момента импульса
3. Законы Ньютона в неинерциальных системах
Существование инерциальных систем отсчета лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчета, связанные, например, с Землей или с Солнцем, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчета, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как сила инерции, центробежная сила или сила Кориолиса. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:
где — сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчета.
4. Описание динамики исходя из принципа
Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Ньютона, а из принципа наименьшего действия.
5. Силы в механики
- Закон всемирного тяготения
где F — сила взаимного притяжения двух материальных точек; m1 и m2 — их массы; r — расстояние между точками; G — гравитационная постоянная.
В написанной форме закон всемирного тяготения можно применять и к взаимодействию шаров, масса которых распределена сферически-симметрично. В этом случае r есть расстояние между центрами масс шаров.
- Напряженность гравитационного поля
где F — сила тяготения, действующая на материальную точку массы m, помещенную в некоторую точку поля.
- Напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой, массу М которой можно считать распределенной сферически-симметрично,
где r — расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.
- Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли
где R — радиус Земли; g — ускорение свободного падения на поверхности Земли. Если , то
- Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m1 и m2 (шаров с массой, распределенной сферически симметрично), находящихся на расстоянии r друг от друга,
(Потенциальная энергия бесконечно удаленных друг от друга материальных точек принята равной нулю.)
Сила (физическая величина)
... силы гравитационного притяжения, действующую на эту планету со стороны Солнца. 2.3. Третий закон Ньютона Для любых двух тел (назовем их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела ... этом основано измерение величины силы, когда она компенсируется силой, величина которой известна . Второй закон Ньютона позволяет измерять величину силы. Например, знание массы планеты и ее ...
- Потенциал гравитационного поля
где П — потенциальная энергия материальной точки массой m, помещенной в данную точку поля.
- Потенциал гравитационного поля, создаваемого планетой, массу М которой можно считать распределенной сферически-симметрично,
где r — расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.
- Законы Кеплера.
1. Планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
2. Радиус-вектор планеты в равные времена описывает одинаковые площади.
3. Квадраты периодов обращения любых двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:
Законы Кеплера справедливы также для движения спутников вокруг планеты.
- Относительная деформация при продольном растяжении или сжатии тела
где ε — относительное удлинение (сжатие); x — абсолютное удлинение (рис. 4.1); l — начальная длина тела.
Относительная деформация при сдвиге определяется из формулы
где — относительный сдвиг; Δs — абсолютный сдвиг параллельных слоев тела относительно друг друга (рис. 4.2); h — расстояние между- слоями; — угол сдвига. (Для малых углов )
- Напряжение нормальное
где Fynp — упругая сила, перпендикулярная поперечному сечению тела; S — площадь этого сечения.
Напряжение тангенциальное
где Fynp — упругая сила, действующая вдоль слоя тела; S — площадь этого слоя.
- Закон Гука для продольного растяжения или сжатия
или ,
где k — коэффициент упругости (в случае пружины — жесткость); Е — модуль Юнга.
Закон Гука для сдвига
, или ,
где G — модуль поперечной упругости (модуль сдвига).
- Момент, закручивающий на угол φ однородный круглый стержень,
где С — постоянная кручения.
- Работа, совершаемая при деформации тела,
- Потенциальная энергия растянутого или сжатого стержня
, или , или ,
где V — объем тела.
Литература
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/dinamikatehnicheskaya-mehanika/
- Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А. Механика твердого тела. Лекции. Издательство Физического факультета МГУ, 1997. .
html?mid=1186208&s=120000000 - Матвеев. А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.)
phys108.htm - Павленко Ю. Г. Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с.
phys99.htm - Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560с.
- Яворский Б. М., Детлаф А. А. Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-3
