Расчет и проектирование стропильной фермы

Курсовой проект

Фермой называется стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой после условной замены ее жестких узлов шарнирными. Фермы имеют назначение, по существу, такое же, как и балки сплошного сечения, но применяются для перекрытия значительных пролетов, когда проектирование сплошных балок (например, двутавровых) становится экономически невыгодным вследствие неполного использования материала стенки, напряжения в которой меньше, чем в полках (см. эпюру нормальных напряжений в поперечных сечениях балки на рис. 2.1), и необходимости

1. Исходные данные

Таблица 1

Пролет фермы

L

18

м

Длина панели

l

3

м

Толщина снегового покрова

H

0,5

м

Шаг колонн

B

12

м

Марка стали

14Г2

Рис. 1

утолщения вертикальной стенки в связи с возможностью ее выпучивания (при значительной высоте стенки).

В таких случаях сплошную балку заменяют стержневой системой — фермой, элементы которой (стержни) при действии сосредоточенных нагрузок, приложенных в узлах, работают главным образом на центральное сжатие или растяжение. Это дает возможность значительно лучше использовать материал фермы, так как эпюры нормальных напряжений в поперечных сечениях каждого из ее стержней практически имеют вид прямоугольников. Поэтому ферма легче балки со сплошной стенкой, имеющей одинаковые с ней пролет и высоту. Примером фермы может служить система, изображенная на рис. 2.2.

Рис. 2

Кроме плоских ферм, у которых оси всех стержней расположены в одной плоскости, применяются пространственные фермы, оси элементов которых не лежат в одной плоскости (рис. 2.3).

Расчет пространственной фермы во многих случаях удается свести к расчету нескольких плоских ферм.

Рис. 3

поперечных сечениях каждого из ее стержней практически имеют вид прямоугольников. Поэтому ферма легче балки со сплошной стенкой, имеющей одинаковые с ней пролет и высоту. Примером фермы может служить система, изображенная на рис. 2.2.

Кроме плоских ферм, у которых оси всех стержней расположены в одной плоскости, применяются пространственные фермы, оси элементов которых не лежат в одной плоскости (рис. 2.3).

Расчет пространственной фермы во многих случаях удается свести к расчету нескольких плоских ферм.

пролетом

Рис. 4

Фермы классифицируют по следующим пяти признакам:

1) характеру очертания внешнего контура;

2) типу решетки;

3) типу опирания фермы;

4) назначению фермы;

5) уровню езды

По характеру очертания различают фермы с параллельными поясами (рис. 2.4, а) и с ломаным или так называемым полигональным расположением поясов. К последним относятся, например, фермы с параболическим очертанием верхнего пояса (рис. 2.4, б) и фермы треугольного очертания (рис. 2.4, в).

Рис. 5

Рис. 6

По типу решетки фермы делятся на: фермы с треугольной решеткой (рис. 2.5, а); фермы с раскосной решеткой (рис. 2.5, б); фермы с полураскосной решеткой (рис. 2.5, б); фермы с ромбической решеткой (рис. 2.5, г); двухрешетчатые (рис. 2.5, д), многорешетчатые (рис. 2.5, е).

По типу о п и р а н и я фермы могут быть: закрепленными, у обоих концов — балочными (рис. 2.6, а) или арочными (рис. 2.6, д, е); консольными — закрепленными у одного конца (рис. 2.6, б); балочно-консольными (рис. 2.6, в, г).

В зависимости от назначения различают фермы стропильные (рис. 2.7, а), крановые (рис. 2.7, б), башенные (рис. 2.7, в), мостовые (рис. 2.8) и др.

Мостовые фермы в зависимости от уровня езды делятся на фермы с ездой понизу (рис. 2.8, о), фермы с ездой поверху, (рис. 2.8, б) и фермы с ездой посередине (рис. 2.8, в).

Рис. 7

Рис. 8

1.1 Выбор типа фермы и материала покрытия

Выбор типа стропильной фермы определяется уклоном кровли:

  • рулонные материалы по железобетонным плитам

i=1/8 ч 1/12 (б=7ч 5о);

  • кровельное железо

i=1/4 ч 1/5 (б=14 ч 11о);

  • асбоцементные волнистые листы

i=1/4 ч 1/7 (б=15ч 8о);

  • г) черепица б>30о.

Выбираем рулонные материалы по железобетонным плитам, которые образуют жесткий диск после монтажа, i=1/8 ч 1/12 (б=7ч 5о).

По ширине панели и шагу колонн выбираем плиту марки ПНКЛ-4 из условия передачи нагрузок на узлы.

По материалам покрытия принимаем двускатную (верхний пояс расположен под углом к нижнему) полигональную ферму.

1.2 Определение высоты фермы и типа решетки

Принимаем раскосную схему решетки с нисходящими опорными раскосами и опорными стойками. Направление раскосов выберем так, что бы все раскосы работали на растяжение, соответственно уменьшилось количество сжатых стержней сходящихся в узле, что упростит их проектирование и изготовление.

По ширине панели l =3м и оптимальному углу наклона раскоса б=450±100 принимаем высоту опорного раскоса hоп=3м.

Возвышение верхнего пояса

Дh= L /(2*i)=18 L/(2*12)=0,75м.

Тогда высота ферме в коньке

hк=hоп+ Дh=3+0,75=3,75м.

Условие соответствия железнодорожным габаритам hк?3,85 м выполнено.

Опоры принимаем скользящие, для принятия с татически определимой расчетной схемы.

Рис. 9 Схема стропильной фермы.

1.3 Определение узловых нагрузок

Принимаем границы грузовой площади на один узел равными размеру железобетонной плиты, т.к. мы выбрали плиту с шириной равной l =3м и длиной L =12м. Тогда, =3х12=36 м2.

На крайние узлы ферм нагрузка будет равна половине промежуточной.

Постоянные нагрузки на ферму представлены в таблице 4.1

Таблица 2

Нагрузка

qнорм кг/м2

n

qрасч кг/м2

плита ПНКЛ-4 3х12м

189

11

208

металлоконструкции покрытия (ориентировочно)

30

1,1

33

асфальтовая стяжка

36

1,2

43

пенобетонная теплоизоляция Н=8см

48

1,2

58

трехслойного гидроизолирующего ковра

10

1,1

11

Всего:

353

вариант 1

Рис Г. 10

Интенсивность снеговой нагрузки

qс=Н*1000Н/м3=0,5м*100кгс/м3=50кгс/м2

Тогда постоянные узловые нагрузи:

Nп=qрасч*Aгр =335*36=12060 кгс

Временные узловые нагрузки:

Nв=qс*Aгр+2P =50*36+2*100=2000кгс

Где 2P=200кгс-вес двух человек с инструментом.

Нагрузка на узлы фермы равна сумме постоянной и временной нагрузок:

N1расч=Nп +Nв=12060+2000=14060 кгс=14,06 тс=140,6кН

Нагрузка на крайних узлах фермы:

N2расч= N1/2=14060\2=7030кгс=7,03 тс=70,3кН

1.4 Определение опорных реакций

Опоры принимаем скользящие, для принятия статически определимой расчетной схемы.

В инженерной практике опорные реакции фермы определяются аналитически.

В случае симметричной нагрузки на ферму реакции опор будут равны.

FA = FB = ?N/2 = (5N1+2N2)/2=42180кгс=42,180 тс=421,8кН

1.5 Определение усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях фермы найдем графическим методом По диаграмме Максвелла — Кремоны. Схемы стропильной фермы и распределения нагрузок приведены на рис. 5,1.

Таблица 3 Усилия в элементах фермы

Элемент

№ элемента

Усилие

мм

тс

стойки

1-10

8-21

126,54

-42,180

11-12

19-20

97,3375

-32,440

13-14

17-18

51,2186

-17,071

15-16

16,8720

-5,643

раскосы

10-11

20-21

137,6574

45,881

12-13

18-19

69,7090

23,234

14-15

16-17

10,1109

3,703

пояс верхний

2-11

7-20

97,6759

-32,555

3-13

6-18

145,1184

-48,368

4-15

5-16

152,3752

-50,787

пояс нижний

10-9

21-9

0

0

12-9

19-9

97,3385

32,442

14-9

17-9

144,6171

48,200

Масштаб сил; 1мм-0,3333 тс

1.6 Подбор сечений стержней фермы

Стержни фермы примем из парных равнополочных уголков. По максимальному усилию в элементах фермы N=50 тс определим конструктивную толщину косынок S=12 мм.

Раскосы.

=3,703*104 / 310=120 мм2=1,2см2,

площадь одного уголка

А=А тр /2= 1,2/2=0,6 см2

По сортаменту подбираем уголок №2 с толщиной полки 4 мм.

Определим радиусы инерции данного сечения:

ix=0,3*h=0,3*2=0,6 см

iy=0,215*b=0,215*(1,2+2*2)=1,1 см

iy0=1,5* ix =1,5*0,6=0,9 см

Считая закрепления стержней шарнирными, что допустимо для плоских ферм примем приведенные длины стержней

lпр.14-15=l14-15 =461см

Найдем максимальную гибкость стержня:

=461/0,6=768, условие л ? лпр не выполнено.

Предельная гибкость для растянутых элементов не должна превышать 400.

Необходимо увеличить площадь сечения. Принимаем профиль №4,5 с толщиной полки 3 мм, А=2,65см2.

ix=0,3*h=0,3*4,5=1,35 см

=461/1,35=341, условие л ? лпр выполнено.

Найдем напряжение в стержне

у=N / A)=

Недонапряжение составляет:

Д у=( R — у)/ R =[(310-70) / 310]** 100%=77% ?5%

Сечение растянутых элементов 12-13 и 18-19 определим по формуле:

=23,234*104 / 310=749 мм2=7,5см2 , площадь одного уголка

А=А тр /2= 7,5/2=3,75 см2

По сортаменту подбираем уголок №5,6 с толщиной полки 3,5 мм, А=3,89см2

Определим радиусы инерции данного сечения:

ix=0,3*h=0,3*5,6=1,68см

=442,3/1,68=263, условие л ? лпр выполнено.

Найдем напряжение в стержне

у=N / A= 23,234*104 / 2*389=299 МПа

Недонапряжение составляет:

Д у=( R — у)/ R =[(310-299) / 310]** 100%=3,9% ?5%

Что находится в пределах допустимого.

Сечение растянутых элементов 10-11 и 20-21 определим по формуле:

=45,881*104 / 310=480 мм2=14,8см2,

тогда площадь одного уголка

А=А тр /2= 14,8/2=7,4 см2

По сортаменту подбираем уголок №7,5 с толщиной полки 5 мм, А=7,39см2

Определим радиусы инерции данного сечения:

ix=0,3*h=0,3*7,5=2,25см

=424,3/2,25=189,

условие л ? лпр выполнено.

Найдем напряжение в стержне

у=N / A= 45,881*104 / 2*739=310 МПа

Недонапряжение составляет:

Д у=( R — у)/ R =[(310-310) / 310]** 100%=0% ?5%

Что находится в пределах допустимого.

Верхний пояс.

= 50,783*104 / 310*0,460 = 3480мм = 34,8см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв лпр =100 и Ry=310 МПа, т.к. предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда =А тр / 2= 34,8 / 2=17,4 см2

По сортаменту подбираем профиль №11 с толщиной полки 7 мм. А=15,2см2 стропильный ферма покрытие стержень

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*11=3,3 см

=301/3,3=91

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,530

у=N / (цmin * A)=

Перенапряжения составляют:

  • Д у=( R — у)/ R =[(310-315) / 310]** 100%=-1,5% < 5%

Что находится в пределах допустимого.

Подбор сечений сжатых элементов 3-13 и 6-18 произведем по формуле:

= 48,368*104 / 310*0,460=3320мм2=33,2см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв лпр =100 и Ry=310 МПа, т.к предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда =А тр / 2= 33,2 / 2=16,6 см2

По сортаменту подбираем профиль №11 с толщиной полки 7 мм. А=15,2см2 ,z0=2,96 см

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*11=3,3 см

=301/3,3=91

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,530

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-300) / 310]** 100%=3% < 5%

Что находится в пределах допустимого.

Подбор сечений сжатых элементов 2-11 и 7-20 произведем по формуле:

= 32,555*104 / 310*0,460=2283мм2=22,8см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв лпр =100 и Ry=310 МПа, т.к предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда =А тр / 2= 22,3 / 2=11,4 см2

По сортаменту подбираем профиль №10 с толщиной полки 6,5 мм. А=12,8см2 , z0=2,68 см

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*10=3,0 см

=301/3,0=100

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,460

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-276) / 310]** 100%=11% > 5%

Подобрать стандартный профиль по сортаменту более точно нельзя. Изготавливать нестандартный — нерационально.

Эксцетриситет при переходе от одного сечения к другому

е=(2,96-2,68)*100/10=2,8%< 5%

поэтому его можно не учитывать.

Стойки.

= 42,180*104 / (310*0,460)=2445мм2=24,5см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв лпр =100 и Ry=310 МПа, т.к предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда =А тр / 2= 24,5 / 2=12,3 см2

По сортаменту подбираем профиль №10 с толщиной полки 8 мм.

А=15,6 см2

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*10=3,0 см

=300/3,0=100

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,460

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-294) / 310]** 100%=5% > 5%

Что находится в пределах допустимого.

Подбор сечений сжатых элементов 11-12 и 19-20 произведем по формуле:

= 32,440*104 / (310*0,460)=2445мм2=22,75см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв

лпр =100 и Ry=310 МПа,

т.к предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда А тр / 2= 22,75 / 2=11,4 см2

По сортаменту подбираем профиль №10 с толщиной полки 7 мм.

А=13,8см2

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*10=3,0 см

=325/3,0=110

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,350

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-301) / 310]** 100%=3% > 5%

Что находится в пределах допустимого.

Подбор сечений сжатых элементов 13-14 и 17-18 произведем по формуле:

= 17,071*104 / (310*0,330)=1669мм2=16,7см2

где ц = 460 коэффициент продольного изгиба найдем по таблице приняв лпр =120 и Ry=310 МПа, т.к предельная гибкость для сжатых элементов поясов и опорных стоек не должна превышать лпр=120.

Тогда =А тр / 2= 16,7 / 2=8,4 см2

По сортаменту подбираем профиль №10 с толщиной полки 6,5 мм.

А=12,8см2

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*10=3,0 см

=350/3,0=116

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,390

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-171) / 310]** 100%=45% > 5%

Недогруз превышает допустимое значение. Однако, принять профиль меньшего сечения нельзя по условия предельной гибкости.

Подбор сечений сжатых элементов 15-16

Сечение стойки 15-16 назначим по условию предельной гибкости.

ix=0,3*h=0,3*10=3,0 см

=375/3,0=125,

что недопустимо.

Проверим гибкость стержня из профиля №11, с толщиной полки 7 мм, А=15,2 см:

ix=0,3*h=0,3*11=3,3 см

=375/3,3=114

Найдем напряжения в стержне при цmin= 0,380

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-147) / 310]** 100%=52% > 5%

Нижний пояс.

= 48,200*104 / 310 = 1555мм2 = 15,6см2

При статических нагрузках предельная гибкость для растянутых элементов ферм и не должна превышать лпр=400.

Тогда =А тр / 2= 15,6 / 2=7,8 см2

По сортаменту подбираем профиль №7 с толщиной полки 6 мм. А=8,15см2, z0=1,94см

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*7=2,1 см

=300/2,1=142

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне

у=N / 2* A=

Недонапряжения составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-295) / 310]** 100%=4,8% < 5%

Что находится в пределах допустимого.

Подбор сечений растянутых элементов 12-9 и 19-9 произведем по формуле:

= 32,442*104 / 310 = 1046мм2 = 10,5см2

При статических нагрузках предельная гибкость для растянутых элементов ферм и не должна превышать лпр=400.

Тогда =А тр / 2= 10,5 / 2=5,3 см2

По сортаменту подбираем профиль №6,3 с толщиной полки 5 мм. А=6,13см2, z0=1,69см

Проверим гибкость стержня:

ix=0,3*h=0,3*6,3=1,89 см

=300/1,89=158

Условие л ? лпр выполнено

Найдем напряжения в стержне

у=N / (цmin * A)=

Недонапряжение составляют

Д у=( R — у)/ R =[(310-265) / 310]** 100%=14,5% ? 5%

Для более точного подбора отсутствуют стандартные профили.

Эксцетриситет при переходе от одного сечения к другому

е =(1,94-1,69)*100/6,3=2,8%< 4%,

поэтому его можно не учитывать.

Сечения не загруженных 10-9 и 21-9 элементов примем конструктивно: уголок №45 с толщиной полки 3мм, А=2,65см.

Таблица 4

Подбор сечений

(сталь 14Г2 Rу=310МПа)

Элемент

№ элемента

Nрасч, тс

А, см2

у , МПа

лmax

стойки

1-10

8-21

-42,180

2х15,6

294

100

11-12

19-20

-32,440

2х13,8

301

110

13-14

17-18

-17,071

2х12,8

171

116

15-16

-5,643

2х15,2

147

114

раскосы

10-11

20-21

45,881

2х7,39

310

189

12-13

18-19

23,234

2х3,89

299

263

14-15

16-17

3,703

2х2,65

70

341

пояс верхний

2-11

7-20

-32,555

2х12,8

276

100

3-13

6-18

-48,368

2х15,2

300

91

4-15

5-16

-50,787

2х15,2

315

91

пояс нижний

10-9

21-9

0

2х3,89

0

341

12-9

19-9

32,442

2х6,13

265

158

14-9

17-9

48,200

2х815

295

142

1.7 Проектирование узлов фермы

При проектировании узлов ферм следует соблюдать следующие общие правила:

  • оси всех стержней узла должны пересекаться в одной точке — центре узла;
  • запрещается крепить стержни в узле непосредственно друг к другу;
  • необходимо применять промежуточные элементы;
  • длину всех швов, передающих нагрузку в узлах, необходимо рассчитывать;
  • расстояние от пояса фермы до любого другого стержня должно быть не менее 50 мм.

В данном проекте рекомендуется применять узлы с прокладками, примеры которых даны на рис. 6.

Проектирование узла начинаем с расчета необходимой длины швов по обушку и по перу присоединяемого уголка.

Если присоединяемый стержень состоит из двух уголков, то через каждый из них передается усилие Nl = N / 2 , где N — расчетное усилие в стержне фермы. Необходимая доля этого усилия, которая должна передаваться через шов по перу и через шов по обушку, зависит от типа и положения уголка (см. табл.9 приложения I).

Катеты швов необходимо брать не менее 4 мм. Так как размеры косынок зависят от длины швов, то желательно брать катет побольше. Однако катет два по перу уголка нельзя брать более 0,8 толщины пера (положить шов большего катета нельзя из-за радиуса закругления пера), шов по обушку (и по торцу уголка) обычно берут того же катета, что и по перу.

Расстояние между краями элементов решетки и пояса в узлах сварных ферм с фасонками следует принимать равным а = 6 t -20 мм, но не более 80 мм, где t- — толщина фасонки, мм (cм. рис. 6. д).

Если катет шва по перу и по обушку принят одинаковый, то общая необходимая длина швов будет определяться по формуле

где Nl — расчетное усилие, приходящееся на один уголок (для парных уголков Ni = N /2), кН;

lш — расчетная длина швов, мм;

К. — катет шва, мм;

  • расчетное сопротивление для шва при срезе ;

в — коэффициент проплавления, зависящий от способа сварки;

в — 0,7 — для ручной сварки;

в — 0,8 — для полуавтоматической сварки в СО2;

в — 1,0 — для автоматической сварки.

Расчетная длина швов по обушку и перу уголка пропорциональна усилиям, приходящимся на данный шов, и определяется как

lп = с (lш — lлоб)

от общей длины шва отнять длину любого шва (равной ширине полки уголка), где lлоб — длина шва по торцу уголка. Этот шов накладывается обязательно; его следует выводить на длину 20 мм; С — коэффициент, определяющий долю усилия, приходящуюся на данный шов (табл.2, прил.1).

Если катет шва по обушку больше, чем катет шва по перу, то расчет минимально необходимых длин этих швов производится раздельно по усилиям, приходящимся на эти швы. В любом случае фланговые швы должны быть не менее 40…50 мм.

Торцы уголков всех элементов фермы обрезаны перпендикулярно оси элемента. Допуск на длину ± 5 мм.

Выполним расчет длин сварных швов стержней узла А

Расчет длин швов стержней 14-15, 5-16 (парный уголок 110х7).

Определяем общую длину швов

где — =215 МПа для сварных швов выполненных электродами Э-50А

К=0,8*7=катет сварного шва

Найдем длину швов

lлоб=110 мм

lоб = 0,7*(301-110)+10=145 мм. где 10мм -конструктивная прибавка к расчетной длине фланговых швов.

lп = 0,3*(301-110)+10=70 мм.

Расчет длин швов стержня 15-16 (парный уголок 110х7)

Определяем общую длину швов

lлоб=110 мм

Т.к длину швов не принимают менее 40 мм, примем длину швов по обушку и по перу конструктивно в соответствии с размерами фасонки.

Выполним расчет длин сварных швов стержней узла Б

Расчет длин швов стержней 9-14, 9-17 (парный уголок 70х6).

Определяем общую длину швов

где — =215 МПа для сварных швов выполненных электродами Э-50А

К=0,8*7=катет сварного шва

Найдем длину швов

lлоб=110 мм

lоб = 0,7*(334-110)+10=170 мм.

где 10мм -конструктивная прибавка к расчетной длине фланговых швов.

И Т.Д. рассчитываем усилия в остальных узлах и элементах.

Список используемой литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/kursovoy/na-temu-stropilnaya-ferma/

1. СНиП II-23-8I Нормы проектирования. Стальные конструкции.

2. Майзель В.С., Навроцкий Д.И. Сварные конструкции. — Л.: . Машиностроение, 1973.

3.Николаев ГЛ., Куркин СоА„, Винокуров В.А. Сварные кон-струкции. Прочность сварных соединений и деформация конструк-ций, Учебное пособие для мааиностроительных вузов. — М.;Выс-шая школа, 1982.

4. Мельников Н.П. Стальные конструкции. Справочник конструктора. — М,:Изд-во литературы по строительству, 1972.

5. Сахновский М.М. Справочник конструктора строительных: сварных конструкций. Днепропетровск: Промiнь, 1975.

6. Лихтарников Я.М., Клыков В.М., Ладыженский Д.В. Расчет стальных конструкций. Справочное пособие. Будiвельник, 1976.

7. Сварка в машиностроении. Справочник, т.3. — М.:Машиностроение, 1979.

8. Серенко А.Н., Крумбольдт М.Н„, Багрянский К.В. Расчет сварных соединений и конструкций. Киев: Вища школа, 1977.

9. Файбишенко В.К. Металлические конструкции. — М.: Стройиздат, 1984.