Часть 1. Выбор и расчет допусков и посадок гладких цилиндрических соединений
Дано:
Класс точности подшипника: 5
Номер подшипника: 7606H
Расчетная радиальная реакция опоры: F r =25 000 H
Осевая нагрузка на опору: F a = 10 000 H
Перегрузка до 30 0%
Вал не имеет уступа, полый с диаметром отверстия dотв = 0.4d . Внутреннее кольцо удерживается от осевых смещений втулкой, наружное кольцо — выступом крышки, входящим в корпус. Корпус — неразъемный, крышка — глухая, т. е. без отверстия для выхода вала.
Номинальные размеры, мм:
d 1 = D , d 2 = d , d 3 = d + 6
Натяги в сопряжении вал — зубчатое колесо (по d 3 ): наибольший — 70 мкм
наименьший — 2 0 мкм
Решение:
Для подшипника 7 606 Н находим посадочные размеры по ГОСТ 27 365 — 87
Диаметр наружного кольца D = 72 мм
Диаметр внутреннего кольца d = 30 мм
Ширина колец подшипник В=2 7 мм
По ГОСТ 520 — 2002 находим отклонения посадочных размеров: D = 72 -0.0 09
d = 30 -0.0 11
Определяем вид нагружения колец подшипника: Т.к. радиальная сила, постоянная по направлению, приложена к валу, который вращается, то наружное кольцо имеет местное нагружение, а внутреннее — циркуляционное.
1.
Нагружение — циркуляционное. Необходимо рассчитать интенсивность нагружения:
где K 1 — коэффициент, учитывающий динамические нагрузки.
По табл. 14 для перегрузок до 300 % K 1 =1 .8
K 2 — коэффициент, учитывающий ослабление посадки при полом вале.
Подшипники качения
... одновременно. Каждый тип опоры характеризуется своими размерами, конструкцией, техническими условиями на изготовление, установку и эксплуатацию. Подшипники качения и подшипники скольжения по-разному ... Подшипники с канавкой на наружном кольце При помощи разрезного установочного кольца, которое входит в канавку на наружном кольце, подшипник можно зафиксировать в корпусе без упора наружного кольца ...
По табл. 15 для и
K 2 =1
K 3 — коэффициент, учитывающий влияние осевых сил на перераспределение радиальных сил.
По табл. 16 K 3 = 1 т.к. нет сдвоенных и двухрядных подшипников.
По табл. 13 с учетом класса подшипника находим поле допуска вала n 5
Строим схему полей допусков посадки 30 L 5/ n 5
2.
Нагружение — местное. Для D = 72 мм наружного кольца неразъемного корпуса, принимая во внимание перегрузку до 300 % по табл. 15 находим поле допуска, учитывая класс точности подшипника.
Строим схему полей допусков посадки 72 JS 6/ l 5
3.
Для легкости сборки крышки с корпусом рекомендуется посадки с зазором невысокой точности. Таким образом, для глухой крышки предпочтительней выбрать поле допуска d 11 .
Строим схему полей допусков посадки 72 JS 6/ d 11
4.
Для легкости сборки посадка распорной втулки с валом должна иметь зазор не менее 20…30 мкм.
Отклонения вала определены посадкой внутреннего кольца подшипника, тогда для получения необходимого зазора подбираем такое поле допуска отверстия, у которого основное отклонение больше, чем верхнее отклонение вала на 20…30 мкм.
Получаем поле допуска отверстия Строим схему полей допусков посадки 30 E 9/ n 5
5.
По табл. 6 выбираем посадку наименьшей точности в системе отверстия, для которого соблюдаются следующие условия:
Предельные функциональные натяги уже определены заданием:
N maxF = 70 мкм
N minF = 2 0 мкм
N maxF — N minF = 7 0- 2 0= 5 0 мкм=
TD = 2 5 мкм
Из табл. 4 — квалитет 7
Этим условиям удовлетворяет посадка 36 H 7 / t 6 , для которой N max = 64 мкм N min = 23 мкм
Строим схему полей допусков посадки 36 H 7 / t 6
6.
А) для d 1 : 72 P 6/ d 11
Посадки и допуски
... Рассчитывается посадка, и определяются минимальный и максимальный натяг [2.1], [2.2], [2.3] , [2.1] , [2.2] , [2.3] поля допусков [2.4], [2.5] , [2.4] , [2.5] где ВО - верхнее отклонение отверстия; во - верхнее отклонение вала; НО ...
S max = ES — ei = — 3 2 -(-340)=3 08 мкм
S min =EI-es= -51 -(-120)= 69 мкм
S m =E m -e m = -41.5 -(- 2 30)= 2 71.5 мкм
TS= S max — S min = 308 — 69 = 239 мкм
мкм
мкм
мкм
Б) для d 2 : 3 0 E 9/ n 5
S max =ES-ei = 112- 15 = 97 мкм
S min =EI-es = 50- 24 = 26 мкм
S m =E m -e m =81- 19 .5= 61 .5 мкм
TS= S max — S min = 97−26 =7 1 мкм
мкм
мкм
мкм
B) для d 3 : 36 H 7 / t6
N max =ei-ES= 64 -0= 64 мкм
N min =es-EI =48 — 25 = 23 мкм
N m = e m -E m =112 — 12.5 = 99 .5 мкм
TS= N max — N min = 64 — 23 = 41 мкм
мкм
мкм
мкм
Требования, предъявляемые к поверхностям корпуса и вала, предназначенным для посадок подшипников качения.
1. Отклонения формы поверхностей корпуса и вала не должны превышать для подшипника 5 класса точности значений, равных IT/8. Особенно опасны для подшипников качения конусообразность и овальность посадочных поверхностей. Поэтому укажем допуск круглости и профиля продольного сечения, а не допуск цилиндричности, который вызывает затруднения при контроле. В данном случае допуски формы равны:
для корпуса FT = IT6 / 8 = 19/8 = 2.375 мкм,
для вала FT = IT5 / 8 = 9/8 = 1.125 мкм.
2. Шероховатость поверхностей устанавливается в зависимости от класса точности подшипника и диаметра различной для корпуса и вала и торцов заплечиков в корпусе, на валу или распорной втулки.
3. Для данного варианта находим среднее арифметическое отклонение: поверхности корпуса R a =0.63, вала R a =0.63, для заплечиков R a =1.25.
Расчет исполните льных размеров рабочих калибров
Необходимо рассчитать исполнительные размеры калибров для втулки, т. е. в данном случае для отверстия 30E9 и вала 30n5 (т.к для IT5 калибры не предусмотрены возьмем поле n6).
Находим в мкм для пробки: IT9= 62, z = 9, б= 0, H = 4, для скоб IT6 = 16, z1 = 3, б1 = 0, H1 = 4, y1 = 3
Строим схему полей допусков изделия и калибров.
Наибольший предельный размер проходной пробки
Dmin+z+H/2=30.026+0.009+0.004/2 = 30.037 мм.
компенсатор прокладка допуск посадка
Наибольший предельный размер непроходной пробки
Dmax+б+H/2=30.097+0.00+0.004/2=30.099 мм.
Наибольший предельный размер проходной скобы
dmax-z1-H½=30.024−0.003−0.004/2 = 30.019 мм.
Наименьший предельный размер непроходной скобы
dminH½=30.015−0.004/2=30.013мм.
У пробок при изготовлении калибров допуски указывают отклонениями в тело от наибольшего предельного размера. Для нашего случая получим:
Для пробок: 30.037−0.004 и 30.099−0.004.
Средства измерений для технического контроля деталей.
Для вала 30n5 вертикальный длинномер.
Диапазон измерения 0−250мм, ?си=±1.5 мкм, цена деления 0,001 мм.
Для распорной втулки 30Е9 нутрометр.
Диапазон измерения 18−50мм, ?си=±5 мкм, цена деления 0,01 мм.
Рабочий калибр, Часть 2. Расчет размерной цепи
Сборочная размерная цепь
Решить сборочную размерную цепь методом регулирования. Определить толщину и число прокладок компенсатора. Рассчитать необходимые комплекты прокладок из стандартных толщин.
Исходные данные:
Указания
1. Отклонение размеров, кроме заданных, устанавливаются: по, по, симметричные .
2. Для размера допуск принимается равным половине допуска размера длины втулки с отклонениями по .
3. Замыкающий размер — смещение средней плоскости в передаче.
4. — компенсирующее звено.
5. — радиальное биение червяка относительно его подшипника, — торцовое биение средней плоскости червячного колеса.
В размерную цепь вместо радиального и торцового биения следует вводить соответствующие им эксцетриситеты, .
- увеличивающие размеры
- уменьшающие размеры
- замыкающий размер.
Для решения проблемы обеспечения полной взаимозаменяемости необходимо подобрать размер компенсатора (https:// , 21).
Поскольку замыкающим размером является, справедливо выражение:
откуда:
Тогда номинальный размер компенсатора:
Диапазон регулирования компенсатора:
Так как размер — увеличивающий, Тогда Предельные размеры компенсатора:
Размер основной прокладки (по ряду Ra10):
Диапазон регулирования сменными прокладками:
Число сменных прокладок:
Толщина сменных прокладок:
Округляем до стандартного значения из ряда Ra10 с учетом условия: .
Размеры комплектов прокладок:
Кол-во сменных прокладок |
Размер комплекта |
|
0,900 мм |
||
1,025 мм |
||
1,150 мм |
||
1,275 мм |
||
1,400 мм |
||
1,525 мм |
||
Необходимое регулирование может быть обеспечено при помощи основной прокладки толщиной 0,9 мм и пяти дополнительных толщиной 0,125 мм каждая.
Подетальная размерная цепь
Для вала, представленного на эскизе, выбрать последовательность обработки, обеспечив требования сборки.
Последовательность выполнения:
1. Определить требуемую точность изготовления оставляющих размеров в последовательностях обработки a и b.
2. Выбрать экономически целесообразную последовательность обработки.
3. Начертить эскиз детали с размерами и соответствующими им предельными отклонениями для выбранной последовательности обработки.
Указания
1. Варианты последовательности обработки:
a.
b.
2. Назначить допуски и отклонения обрабатываемых размеров так, чтобы исходный размер, равный размеру в сборочной цепи, был выполнен по 8-му квалитету и имел отклонение в «-» .
Исходные данные
Вариант a
- увеличивающий размер
- уменьшающие размеры
- замыкающий размер
в размерную цепь не входит Требуемый размер
Для расчета среднего числа единиц допуска необходимо найти единицы допусков составляющих размеров:
Для
Для
Для
Среднее число единиц допуска:
По СТ СЭВ 145−71 значению соответствует квалитет 5.
Допуски размеров с учетом IT5:
следовательно выбранные допуски подходят.
Устанавливаем:
Для размера устанавливаем допуск H12 как для не влияющего на функционально важные размеры.
Вариант b
- увеличивающий размер
- уменьшающий размер
- замыкающий размер
в размерную цепь не входит Исходный размер независимым и на него устанавливается допуск, соответствующий с заданными требованиями, что соответствует IT8. Остальные размеры не влияют на исходный размер, и допуски на них назначаются по квалитету не ниже исходного. Тогда назначаем допуски на размеры и по IT8:
Для размера устанавливаем допуск H12 как для не влияющего на функционально важные размеры.
Отклонения замыкающего :
что соответствует IT10.
Изготовление детали в последовательности B более экономично, в связи с большей допускаемой грубостью (на 3 — 5 квалитетов грубее) размеров.
Часть 3. Оценка адекватности модели и объекта измерений, Схема расположения точек измерения.
1. Выбор средства измерения.
При проведении исследования допускаемую погрешность измерений можно принять равной 0,1 предполагаемого диапазона измерений размеров детали в процессе обработки: ? и дет = 0,1 R .
Учитывая, что погрешность измерения включает в себя инструментальную, методическую и субъективную погрешности выбираем такое средство измерения, чтобы его погрешность не превышала 0,7 допускаемой погрешности измерения:
? си дет = 0,7? и дет =>? си дет = 0,7•0,1• R =0,07•27=1,89 мкм .
С учётом диапазона измерения из табл.23 выбираем: оптиметр вертикальный.
Погрешность измерений СИ: ±0,3мкм.
Дано: l = 18 f 8
Номер точки объекта |
Результаты наблюдений, мкм |
||||||
x i1 |
x i2 |
x i3 |
x i4 |
x i5 |
x i 6 |
||
— 3 |
— 11 |
— 3 |
— 10 |
— 8 |
— 7 |
||
— 9 |
— 5 |
— 2 |
— 1 |
— 9 |
— 3 |
||
— 3 |
— 7 |
— 6 |
— 6 |
||||
Номер точки объекта |
||||
— 7 |
11,6 |
|||
— 4,83 |
73,4845 |
12,167 |
||
— 3,33 |
65,3334 |
13,067 |
||
2. Анализ однородности дисперсии.
Среднее значение дисперсии:
Критерий Бартлета будет равен:
Уровень значимости критерия — 10%.
Число степеней свободы k=m-1=2.
Значение .
Вывод: различия между оценками дисперсий допустимы, то есть дисперсии однородны. В этом случае можно использовать дисперсионный анализ.
Вычисляем общее среднее арифметическое значение:
Определяем сумму квадратов отклонений между группами:
Определяем сумму квадратов отклонений внутри группы:
Вычисляем критерий Фишера:
Задаваясь уровнем значимости q=10%, находим число степеней свободы:
Для этих значений по табл.25 находим: .
Вследствие того, что, а, то следовательно, различия средних арифметических групп считается допустимым. В этом случае делаем вывод об адекватности модели и объекта измерения.
Методическая погрешность измерений:, где t -коэф. Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности P=1-q и числа степеней свободы k = m -1 .