Математическое моделирование является методом описания процессов с качественной и количественной стороны с помощью математических моделей. Математическая модель в свою очередь представляет собой описание объекта на языке математики с помощью различного рода математических соотношений, формул, таблиц, графиков, обыкновенных и дифференциальных уравнений различного порядка.
Данная курсовая работа предусматривает получение статической и динамической модели объекта, составление уравнений материального и теплового балансов. Завершающим этапом является решение задачи оптимизации исследуемого технологического процесса.
Получение статической модели сводится к нахождению корреляционных и регрессионных соотношений между входными и выходными параметрами объекта. Динамическая модель представляет собой описание объекта с помощью системы дифференциальных уравнений и передаточных функций. Оптимизация технологического процесса сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) целевой функции.
В каждом реальном процессе параметры в силу различных причин не остаются постоянными, причем они могут меняться в довольно широком диапазоне. Поэтому необходимо проводить анализ функционирования смоделированного процесса при изменении различных параметров. Такой анализ, как правило, преследует три основные цели:
— исследовать поведение модели при варьировании изменяющихся параметров;
— определить, является ли данная модель работоспособной при варьировании изменяющихся параметров и, соответственно, определить пределы работоспособности модели;
— скорректировать модель с целью расширения диапазона ее работоспособности и улучшения ее эксплуатационных характеристик.
На основании проведенного анализа принимают решение – выдать рекомендации для практической реализации или продолжить исследование.
В данной курсовой работе в качестве объекта исследования будет рассотрен теплообменние E-106, который функционирует в блоке стабилизации нефти секции ЭЛОУ АВТ (С-100) Елховского нефтеперарабатывающего управления, который является двухтубным поверхностным теплообменником типа «труба в трубе».
1.1. Описание технологической схемы [7]
Математическая модель
... объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.» (с. 6) «Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью, и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели ...
Обезвоженная и обессоленная нефть выводится с верха V-101 и проходит через трубное пространство теплообменников:
— Е-103А, где подогревается дизельным топливом;
— Е-104А,В, где подогревается объединенным потоком атмосферного и тяжелого вакуумного газойлей;
— Е-105 А/В,С где подогревается тяжелым вакуумным газойлем;
— Е-106 А/В, где подогревается гудроном;
Поступление нефти на АВТ после теплообменника Е-106А/В, можно организовать по двум схемам: через секцию стабилизации нефти или минуя ее. Переключение осуществляется вручную, используя запорные арматуры.
После теплообменника Е-106А/В нефть с температурой 210-230 °С поступает в стабилизационную колонну Т-100/1. Температура нефти после теплообменника Е-106А/В контролируется по ТЕ-1228 с выводом показаний на системное управление.
Для увеличения срока службы оборудования и защиты её от коррозии применяется ввод щелочных реагентов в сырье. Одно процентный содо-щелочной раствор готовится в емкости V-120, после перемешивания насосом Р-120 подается дозировочным насосом Р-117А/В на узел смешения после теплообменника Е-106А/В.
Паровая фаза отводимая с верха колонны с температурой 50-65 °С и давлением в пределах 5,8-6,5 кг/см2 , конденсируется в аппарате воздушного охлаждения (АВО) АС-100/1 и поступает в сепаратор V-100/1. В шлемовой части колонны Т-100/1 установлены датчики давления РТ-1317 и температуры TЕ-1239, с выводом показаний по которым производится контроль, на системное управление. Для защиты АВО насосом Р-124А подается ингибитор в шлемовую линию колонны Т-100/1 расходом 5 г/тн.
Температура бензина в V-100/1 поддерживается в пределах 50-60 °С и контролируется по TЕ-1243 с выводом показаний на системное управление. Температура после АВО АС-100/1 регулируется регулятором TIC-1243 изменением угла поворота жалюзи воздушного холодильника и регулятором TIC-1243А за счет частичного байпасирования АВО АС-100/1. При необходимости дополнительного охлаждения подключается водяной теплообменник Е-100/1, установленный после воздушного холодильника АС-100/1. Регулировка температуры осуществляется вручную расходом охлаждающей воды через теплообменник Е-100/1.
Водяной теплообменник Е-100/1 можно использовать в двух технологических режимах, как для охлаждения паров бензина отводящих с верха колонны Т-100/1, так и для охлаждения вывода избыточного углеводородного газа с сепаратора V-100/1 в систему сбора газов компрессорной станции КС-21 УТНГП.
Жидкая фаза углеводородов с сепаратора V-100/1 насосом Р-100/2А,В направляется на 22-ю тарелку колонны Т-100/1 в качестве орошения. Расход фракции НК-35 °С на орошение колонны Т-100/1 контролируется по FI-1427 с выводом показаний на системное управление. Уровень в сепараторе V-100/1 поддерживается регулятором уровня LIC-1122, установленным на линии орошения колонны Т-100/1. Предусмотрена предупредительная сигнализация минимального (20 %) и максимального (75 %) уровней в сепараторе V-100/1 и блокировка по низкому уровню LSLL -1122 — 5%, при срабатывании которой останавливаются насосы Р-100/2 А/В.
Совершенствование технологии использования продувочных газов ...
... и удаления окислов углерода из полученного синтез-газа. Технология синтеза аммиака достаточно сложна, включает в себя большое ... выращиваемых сельскохозяйственных культур привели Ю. Либиха к выводу о том, что растения поглощают неорганические вещества: СО2, ... данной работы является увеличении доли переработки сырья и разработка технологии получения новых продуктов процесса синтеза аммиака. Поставленная ...
Водный отстой из V-100/1 регулятором уровня раздела фаз LIC-1123 выводится через дренажную систему ЕНПУ в Кичуйские очистные сооружения (КОС) цеха комплексной подготовки и перекачки нефти (ЦКППН-1).
При понижении уровня водного отстоя в V-100/1 до 10 % срабатывает предупредительная сигнализация LSL-1123.
Сброс углеводородных газов с V-100/1 производится по двум потокам.
Основной поток газа с расходом до 600 м3 /час направляется для очистки на секцию 500 для дальнейшего использования в качестве топливного газа. Контроль расхода газа производится по FT-1436 с выводом показаний на системное управление.
По блокировке LSHH-1125 (высокий уровень в V-100/1) сброс углеводородных газов с основного потока трехходовым клапаном NV-1516 переводится на факел, а на линии вывода избыточного углеводородного газа отсекающим клапаном NV-1517 перекрывается поток. В период стабилизации режима имеется возможность дистанционного управления в ручном режиме трехходовым клапаном NV-1516 и отсекающим клапаном NV-1517 с пульта системного управления.
Отбор через второй поток газа с V-100/1 осуществляется в период избытка технологического газа в топливной сети нефтеперерабатывающей установки ЦПН.
Углеводородный газ с температурой 50-60 °С и давлением 5,8-6,5 кг/см2 из рефлюксной емкости V-100/1 с расходом 130-650 м3 /час подается в водяной теплообменник Е-100/1, где частично конденсируется за счет охлаждения и поступает в сепаратор V-100/4. Контроль расхода газа производится по FT-1435 с выводом показаний на системное управление.
В сепараторе первой ступени V-100/4 происходит разделение на жидкую и газовую фазы. Жидкая фаза с отстойной зоны V-100/4 выводится регулятором уровня LIC-1126 через теплообменник «труба в трубе», где происходит нагрев за счет использования пара 10 кг/см2 и направляется в линию вывода углеводородного газа с емкости V-100/1 на секцию аминовой очистки в сепаратор V-504 или при необходимости в линию некондиционного продукта. При отводе жидкости в газовую линию происходит её испарение за счет температуры и сброса давления до 1,6-2,0 кг/см2 .
Газ с V-100/4 направляется на вторую ступень сепарации в V-100/5 или сбрасывается в факельную систему. Количество сдуваемого газа с сепаратора V-100/4 в сепаратор V-100/5 регулируется регулятором FV-1435.
В сепараторе V-100/5 происходит улавливание газоконденсата, образование которого возможно при движении газа в зимний период.
Газоконденсат дренируется вручную в линию факельного коллектора с контролем по уровню LIC-1127 с выводом показания на системное управление.
Углеводородный газ с V-100/5 через узел учета газа поступает в трубопровод сбора газа компрессорной станции № 21 УТНГП.
Вывод бензиновой фракции НК-85 °С производится с двух тарелок 13 и 15 колонны Т-100/1 и поступает в верхнюю часть отпарной колонны Т-100/2 для дополнительной отгонки легких фракций. На линиях вывода фракции НК -85 °С имеется запорная арматура, позволяющая в случае необходимости производить отбор с 13 или 15 тарелки Т-100/1.
По моделированию «Колонна Ректификация Т-100/1» » Мы с АГНИ
... газов секции 100. 4. Атмосферная перегонка отбензинивания сырой нефти осуществляется с помощью ректификации в колонне T-101. Предназначена для выделения нефтяных фракций. ... аппаратов, трубопроводов и двигателей, а также являются ядом для катализаторов ряда процессов нефтепереработки. ЭЛЕКТРООБЕССОЛИВАНИЕ НЕФТИ В нефти, поступающей ... в емкости ... остаток. Для работы ректификационной колонны необходимо, ... По ...
Отбор бензиновой фракции НК -85 °С производится по уровню в подогревателе V-100/2, который контролируется регулятором LIC-1121.
Из куба Т-100/2 самотеком бензиновая фракция поступает в подогреватель V-100/2, где осуществляется её нагрев до температуры в пределах 85 °С, за счет отбензиненной нефти с температурой в пределах 200 °С, поступающий от насоса Р-100/3А,В в змеевик V-100/2.
С низа подогревателя V-100/2 выводится смесь бензиновой фракции НК-85 °С вместе с водой, которая охладившись в аппарате воздушного охлаждения АС-100/2 до температуры в пределах 20-45 °С, поступает в аппарат V-100/3.
Вертикальная емкость V-100/3 предназначена для разделения компонента бензиновой фракции НК-85 °С от воды, внутри емкости имеется начинка для улавливания воды.
В нижней части емкости V-100/3 скапливается водный слой, который регулятором уровня раздела фаз LIC-1124 выводится через дренажную систему ЕНПУ в Кичуйские очистные сооружения (КОС) ЦКППН-1, при понижении уровня до 15 % срабатывает предупредительная сигнализация LSL-1124.
Сверху емкости V-100/3 компонент бензиновой фракции НК-850 С подается в один из трех потоков:
— первый на узел компаундирования с бензином, поступающим из секции 200 в товарный парк;
— второй, в емкость Е-9/1 для резервирования;
— третий в линию прямогонного бензина с секции С-100, поступающего на гидроочистку (секция 300).
Стабильная нефть из куба Т-100/1 с температурой в пределах 215-240 °С подается на прием насосов: Р-100/3А,В и Р-100/1А,В
Насосами Р-100/1А,В подается на нагрев куба колонны Т-100/1 до температуры в пределах 200-240 °С, по следующей схеме:
низ колонны Т-100/1 ® насос Р-100/1А,В ® печь Н-100/1 ® куб колонны Т-100/1.
1.2. Назначение и устройство теплообменников [9]
Процессы теплообмена имеют большое значение в химической, энергетической, металлургической, пищевой и других отраслях промышленности. В теплообменных аппаратах теплопередача от одной среды к другой через разделяющую их стенку обусловлена рядом факторов и является сложным процессом, который принято разделять на три элементарных вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение. На практике эти явления не обособлены, находятся в каком-то сочетании и протекают одновременно. Для теплообменников наибольшее значение имеет конвективный теплообмен или теплоотдача, которая осуществляется при совокупном и одновременном действии теплопроводности и конвекции.
Процессы теплообмена осуществляются в теплообменных аппаратах различных типов и конструкций. По способу передачи тепла теплообменные аппараты делят на поверхностные и смесительные. В поверхностных аппаратах рабочие среды обмениваются теплом через стенки из теплопроводного материала, а в смесительных аппаратах тепло передается при непосредственном перемешивании рабочих сред. Смесительные теплообменники по конструкции проще поверхностных: тепло в них используется полнее. Но они пригодны лишь в тех случаях, когда по технологическим условиям производства допустимо смешение рабочих сред. Поверхностные теплообменные аппараты, в свою очередь, делятся на рекуперативные и регенеративные. В рекуперативных аппаратах теплообмен между различными теплоносителями происходит через разделительные стенки. При этом тепловой поток в каждой точке стенки сохраняет одно и то же направление. В регенеративных теплообменниках теплоносители попеременно соприкасаются с одной и той же поверхностью нагрева. При этом направление теплового потока в каждой точке стенки периодически меняется. Рассмотрим рекуперативные поверхностные теплообменники непрерывного действия, наиболее распространенные в промышленности.
Производственные функции в моделях макроэкономической динамике
... каждой макроэкономической модели. Глава 1 Теоретические аспекты применения производственных функции в макроэкономике 1.1 Производственная функция. Свойства и виды Производственная функция (ПФ) одной переменной - функция, независимая ... безработицы увеличивается, темпы инфляции снижаются. Другим примером макроэкономической зависимости может служить зависимость между денежной массой в обращении и ...
Теплообменники типа «труба в трубе» (рис 1.2) состоят из ряда последовательно соединенных звеньев. Каждое звено представляет собой две соосные трубы. Для удобства чистки и замены внутренние трубы обычно соединяют между собой «калачами» или коленами. Двухтрубные теплообменники, имеющие значительную поверхность нагрева, состоят из ряда секций, параллельно соединенных коллекторами. Если одним из теплоносителей является насыщенный пар, то его, как правило, направляют в межтрубное (кольцевое) пространство. Такие теплообменники часто применяют как жидкостные или газожидкостные. Подбором диаметров внутренней и наружной труб можно обеспечить обеим рабочим средам, участвующим в теплообмене, необходимую скорость для достижения высокой интенсивности теплообмена.
Рис. 2.1. Двухтрубный теплообменник типа «труба в трубе»
Преимущества двухтрубного теплообменника: высокий коэффициент теплоотдачи, пригодность для нагрева или охлаждения сред при высоком давлении, простота изготовления, монтажа и обслуживания.
Недостатки двухтрубного теплообменника — громоздкость, высокая стоимость вследствие большого расхода металла на наружные трубы, не участвующие в теплообмене, сложность очистки кольцевого пространства.
2.1 Составление статической модели процесса
Будем рассматривать статическую модель тплообменника в виде:
Рис 2.1.1. Математическая модель теплообменника
Здесь:
F 1вх – объёмный расход нагреваемого продукта, м3 /ч;
T 1вх – температура нагреваемой жидкости на входе, °C;
T 2вх – температура нагревающей жидкости на входе, °C;
T 1вых – температура нагреваемой жидкости на выходе, °C.
В результате измерительного эксперимента получаем следующие технологические параметры:
№ F 1вх , м3 /ч T 1вх , °C T 2вх , °C T 2вых , °C
1 85.6 300 115 190
2 85.9 301.3 110.7 191.2
3 76.2 302 115.2 192
4 76.4 308.4 112.7 192.8
5 77.7 304 113.5 193.6
6 83 305.2 112.2 194
7 85 306.3 115.2 195.8
8 76.2 308.8 113.3 196
9 70.3 308.9 118.5 196.8
10 73.3 310 121.6 197.8
11 71.7 308.6 125 198.4
12 69.2 306.5 124.4 198.9
13 76.8 315.5 111.1 199.5
14 73.5 314.3 124.4 200
15 74.4 318.7 124.6 200.4
16 69.9 320.4 121.2 200.7
17 75.6 320 128.4 201
18 67 322.5 116.4 201.7
19 76.9 323.4 135.1 202
20 77.3 325.7 128.6 202.2
21 68 327.1 119.5 203
22 68.4 323.3 127.5 203.8
23 72.1 328.2 131.2 204
24 75.2 329.9 130 205.2
25 69.6 333.1 126.2 205.8
26 71.9 325.2 136.4 206.1
27 78.7 335.4 145.2 206.6
28 67.4 336.7 134.1 207
29 67.8 331.1 136.1 208.4
30 65.5 332.2 137.4 208.9
№ F 1вх , м3 /ч T 1вх , °C T 2вх , °C T 2вых , °C
31 62.5 334.5 138.9 209.4
32 71.7 338.4 139 209.7
33 64.5 337 142.1 210.3
34 75.4 332.2 135.3 211
35 68.9 333 141.2 212
36 62.7 328.4 141 213.5
37 65.5 331.1 149.2 213.7
38 73.9 332.5 146.2 214.6
39 62 337.5 142.7 217
40 50.1 335.1 148.2 218.5
41 56.6 335.5 150.1 219.9
42 47.8 349.5 152.1 220.7
43 52.5 348.5 151.2 221.4
44 65.4 335.4 142.4 222
45 52.1 346.8 153.6 222.7
46 52.6 331.5 148.2 224.1
47 44.5 347.5 155.2 225
48 48.7 344.3 153.3 226.1
49 55.1 344.3 156.7 226.5
50 50.3 344.5 154.8 227
51 39.2 334.6 157.2 227.7
52 38.5 342.1 158.1 228
53 51.3 349.5 159.5 228
54 52.7 346.5 152.3 228.2
55 40.4 335 160.1 228.4
56 42.4 345 161.5 228.7
57 35.8 341.3 150.2 229.2
58 38.7 343 163.3 229.4
59 37.8 346 159.2 229.7
60 35 350 164 230
Регрессия от одного параметра
1) Рассматриваем зависимость:
T 1вых = f (F 1вх ) (2.1.1)
Строим корреляционное поле и линию регрессии на ней
Определим зависимость между входным и выходным переменными в виде:
— линейной функции f (x ) = a 0 + a 1 x :
— параболической функции f (x ) = a 0 + a 1 x + a 1 x 2 :
— степенной функции f (x ) = :
— гиперболической функции :
Изобразим регрессионные зависимости на графике:
Рассчитаем среднеквадратические отклонения для каждой зависимости:
Наименьшее среднеквадратическое отклонение имеет параболическая зависимость, следовательно:
(2.1.2)
Изобразим функцию (2.1.2) на графике
Анализируем полученную модель. Рассчитаем:
— среднее значение выходной переменной:
— остаточную дисперсию и дисперсию модели:
— критерий Фишера:
Для нашего случая (q = 0,05; ν 4 = 60 – 1 = 59; ν 3 = 60 – 3 = 57) F кр = 1,544. Так как , делаем вывод, что составленная модель адекватна рассматриваемому объекту.
— критерий детерминации:
Т. к. , делаем вывод, что составленная модель работоспособна.
2) Рассматриваем зависимость:
T 1вых = f (T 1вх ) (2.1.3)
Строим корреляционное поле и линию регрессии на ней
Определим зависимость между входным и выходным переменными в виде:
— линейной функции f (x ) = a 0 + a 1 x :
— параболической функции f (x ) = a 0 + a 1 x + a 1 x 2 :
— степенной функции f (x ) = :
— гиперболической функции :
Изобразим регрессионные зависимости на одном графике:
Рассчитаем среднеквадратические отклонения для каждой зависимости:
Наименьшее среднеквадратическое отклонение имеет параболическая зависимость, следовательно:
(2.1.4)
Изобразим функцию (2.1.4) на графике:
Анализируем полученную модель. Рассчитаем:
— среднее значение выходной переменной:
— остаточную дисперсию и дисперсию модели:
— критерий Фишера:
Для нашего случая (q = 0,05; ν 4 = 60 – 1 = 59; ν 3 = 60 – 3 = 57) F кр = 1,544. Так как , делаем вывод, что составленная модель адекватна рассматриваемому объекту.
— критерий детерминации:
Т. к. , делаем вывод, что составленная модель работоспособна.
3) Рассматриваем зависимость:
T 1вых = f (T 2вх ) (2.1.5)
Строим корреляционное поле и линию регрессии на ней
Определим зависимость между входным и выходным переменными в виде:
— линейной функции f (x ) = a 0 + a 1 x :
— параболической функции f (x ) = a 0 + a 1 x + a 1 x 2 :
— степенной функции f (x ) = :
— гиперболической функции :
Изобразим регрессионные зависимости на одном графике:
Рассчитаем среднеквадратические отклонения для каждой зависимости:
Наименьшее среднеквадратическое отклонение имеет параболическая зависимость, следовательно:
(2.1.6)
Изобразим функцию (2.1.6) на графике:
Анализируем полученную модель. Рассчитаем:
— среднее значение выходной переменной:
— остаточную дисперсию и дисперсию модели:
— критерий Фишера:
Для нашего случая (q = 0,05; ν 4 = 60 – 1 = 59; ν 3 = 60 – 3 = 57) F кр = 1,544. Так как , делаем вывод, что составленная модель адекватна рассматриваемому объекту.
— критерий детерминации:
Т. к. , делаем вывод, что составленная модель работоспособна.
Множественная регрессия
Рассчитываем средние значение и среднеквадратические отклонения для каждой зависимости:
Здесь первая строка матриц соответствуют параметру F 1вх , вторая – T 1вх , третья – T 2вх и четвертая – T 1вых .
Переходим к нормированным значенияи:
Рассчитваем коэффиценты взаимной корреляции:
Так как коэффициенты взаимной корреляции между выходным и входными параметрами полчились больше 0,75, делаем вывод, что на выходное состояние объекта влияют все три рассматриваемых параметра.
Рассчитываем коэффициенты множественной регрессии:
Рассчитываем коэффициент множественной корреляции:
Находим коэффициенты мнжественной регресии в натуральном масштабе:
Записываем окончательную зависимость:
(2.1.7)
Анализируем полученную модель. Рассчитаем:
— погрешность модели:
|
1 0.234
2 7.161
3 0.339
4 1.345
5 0.339
6 6.801
7 6.348
8 7.192
9 2.331
10 1.512
11 2.339
12 1.339
13 5.689
14 2.345
15 3.339
16 1.364
17 1.664
18 7.39
19 1.845
20 0.554
21 1.332
22 0.934
23 0.312
24 0.935
25 1.843
26 0.934
27 0.834
28 0.554
29 0.943
30 1.372
31 0.25
32 0.734
33 2.34
34 6.333
35 0.834
36 7.258
37 0.734
38 6.766
39 6.865
40 0.854
41 7.232
42 0.124
43 0.323
44 4.111
45 0.723
46 5.246
47 0.654
48 6.692
49 6.397
50 6.406
51 6.843
52 0.895
53 7.026
54 5.426
55 6.916
56 0.355
57 6.024
58 0.227
59 7.381
60 0.343
При моделировании технических систем допустимая является погрешность в 2-3%. Составленная нами модель удовлетворяет этому требованию.
— среднее значение выходной переменной:
— остаточную дисперсию и дисперсию модели:
— критерий Фишера:
Для нашего случая (q = 0,05; ν 4 = 60 – 1 = 59; ν 3 = 60 – 4 = 54) F кр = 1,552. Так как , делаем вывод, что составленная модель адекватна рассматриваемому объекту.
— критерий детерминации:
Т. к. , делаем вывод, что составленная модель работоспособна.
2.2. Оптимизация процесса
Прежде чем приступить к расчтётам для удобства примем:
1) Записываем целевую функцию:
(2.2.1)
Так как процесс теплообмена будет оптимальным, если температура на выходе аппарата будем максимальным, таком образом будет решать задачу максимизации линейной формы (2.2.1).
2) Воспользовавшись технологическим регламентом предприятия, записываем следующую систему ограничений:
3) Преобразуем ограничение в виде неравенства в ограничение в виде равенства:
(2.2.2)
4) Находим ранг матрицы системы уравнений (2.2.2) и ранг расширенной матрицы:
Так как ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы система уравнений (2.2.2) совместна.
4) Нахождение первого опорного решения
Базисные переменные: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 8 , свободные – x 6 , x 7 , x 9 .
Из третьего уравнения системы (2.2.2) имеем:
Из четвертого уравнения системы (2.2.2) имеем:
Из шестого уравнения системы (2.2.2) имеем:
Из первого уравнения системы (2.2.2) имеем:
Из второго уравнения системы (2.2.2) имеем:
Из пятого уравнения системы (2.2.2) имеем:
Запишем систему ограничений (2.2.2) в виде системы, приведённой к единичному базису:
(2.2.3)
Выразим линейную форму (2.2.1) через свободные переменные:
Получаем первое опорное решение:
Найденное решение не является оптимальным, т.к. дальнейшее увеличение линейной формы l возможно, с увеличением свободной переменной x 9 . Значит, эту переменную следует включить в базис, а переменную x 8 включить в свободные перменные, т.к. с увеличением x 9 она первая обращается в нуль.
4. Нахождение второго опорного решения
Базисные переменные: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 9 , свободные – x 6 , x 7 , x 8 .
Из шестого уравнения системы (2.2.3) имеем:
Из третьего уравнения системы (2.2.3) имеем:
Запишем систему ограничений (2.2.3) в виде системы, приведённой к новому единичному базису:
(6)
Выразим линейную форму (2.2.1) через свободную переменную:
Получаем второе опорное решение:
Второе опорное решение является оптимальным, т.к. дальнейшее увеличение линейной формы l невозможно, и все переменные удовлетворяют условию положительности.
Таким образом получили, что температура на выходе теплообменника будет максимальной и равной 283 °С при подаче сырья в количестве 35 м3 /ч с температурой 165 °С и при температуре греющей жидкости в 350 °С.
2.3. Составление уравнения динамики
Теплообменник является сложным объектом с распределенными параметрами. При выводе уравнений динамики необходимо принять ряд допущений.
1) Количество тепла, которое проходит в направлении потока как в жидкости так и в стенке трубы не учитывается.
2) Используются средние значения температур по сечению трубопровода и рассматривается изменение температуры только по направлению потока.
3) Такие параметры как теплоемкость, плотность и коеффициенты теплоотдачи считаются постоянными.
4) Механической энергией по сравнению с тепловой и потерями тепла в окружающую среду пренебрегаем.
Рассмотрим теплообменник типа «труба в трубе».
В данном случае рассматривается процесс теплообмена между двумя жидкостями, протекающие в концентрически расположенных трубках, когда нагреваемой является жидкость во внешней трубке.
Для данного теплообменника можно записать следующие уравнения, которые характеризуют процесс теплообмена. В этих уравнениях индекс ‘1’ относится к внутреннему потоку, а индекс ‘2’ ко внешнему потоку.
Уравнение для потока в трубке:
Введем обозначения
Уравнение для стенки трубки:, Уравнение для потока в межтрубном пространстве:, Уравнение динамики:
Согласно технологическому регламенту предприятия:
— внутренний диаметр D в = 144 мм;
— поверхность затрубного пространства ;
— поверхность трубного пространства ;
— толщина стенки трубы δ = 8 мм.
— удельная теплоемкость труб с ст = с стали = 0,04 ;
— плотность труб ρст = ρстали = 7800 ;
— удельная теплоёмкость нагревающей жидкости с 1 = 2 ;
— плотность нагревающей жидкости ρ1 = 840 .
— удельная теплоёмкость нагреваемого продукта с 2 = ;
— плотность нагреваемого продукта ρ2 = 894,5 .
— расход нагревающей жидкости G 1 = 1,94 ;
— расход нагреваемого продукта G 2 = 5,52 .
Рассчитаем параметры:
Записываем окончательное уравнение динамики:
2.4. Составление тепловых балансов
Исходные данные [7]:
Для греющей нефти:
d2 = 55 мм d1 = 50 мм t11 = 350 ºC G1 = 1.94
Cp 60 = 1,9 δc = 8 мм
Для нагреваемой нефти:
ρ2 = 860 t21 = 165 ºC t22 = 285 ºC G2 = 5,52 D= 144 мм
Ср165 = 1,61 Ср285 = 1,73
Решение:
Количество переданного тепла:
Температура греющей воды на выходе:
Находим средние арифметические значение температур теплоносителей и значения физических свойств при этих температурах:
При этой температуре основные параметры греющей нефти:
При этой температуре основные параметры нагреваемой нефти:
Скорость движения теплоносителей:
Критерий Рейнольдса для потока греющей нефти:
Температура стенки:
Коэффициент теплоотдачи от греющей нефти к стенке трубы:
Критерий Рейнольдса для потока нагреваемой нефти:
Коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к нагреваемой нефти:
Коэффициент теплопередачи:
Тепловой баланс:
В ходе работы над курсовой работой был освоен теоретический материал, касающийся технологии стабилизации нефти, изучена технологическая схема и принцип работы секции ЭЛОУ АВТ С-100 ЕНПУ. Был изучен один из технологических объектов, входящих в структуру процесса в рамках данной установки, — теплообменник Е-106.
На примере теплообменника был получен опыт сбора данных в рамках пассивного эксперимента, на основе данных оперативных листов был проведен регрессионный и корреляционный анализ, в ходе которого удалось оценить влияние входных параметров на температуру на выходе теплообменника, и получить, таким образом, статическую модель процесса и произвести его оптимизацию.
Была рассмотрена динамика процесса теплообмена, а также рассчитаны тепловые балансы.
В качестве одних из наиболее эффективных средств при анализе статистического материала и проверке трудоемких результатов зарекомендовали себя такие образовательные и общедоступные программы, как MathCAD.
- Тугашова Л.Г., Алаева Н.Н., Абдулкина Н.В.. Методические указания по выполнению курсовых работ. – Альметьевск: типография АГНИ, 2007.
- Тугашова Л.Г., Абдулкина Н.В. Обработка опытных данных. Методические указания по выполнению практических и лабораторных работ. – Альметьевск: типография АГНИ, 2008.
- Богданов Х.У., Тугашова Л.Г. Моделирование процессов и систем с использованием методов оптимизации. – Альметьевск: типография АГНИ, 2005.
- Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. – Минск: Дизайн ПРО, 2004.
- Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. М.: Химия, 1995.
- Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М: Химия, 2001.
- Технологический регламент секции С-100 ЕНПУ, 2009.
- www.g-mar.com Статья «Теплобменники. Принцип действия и виды»
ПРИЛОЖЕНИЕ
Таблица 1. F -распределение Фишера. Значения F (ν4, ν3, q ) в
зависимости от числа степеней свободы ν4, ν3, и уровня значимости q = Р [F > F (ν4 , ν3 , q )] = 0,05
