Система автоподстройки частоты

метки: Частота, Система, Приемник, Подстройка, Супергетеродинный, Автоматический, Ошибка, Функция

Параметры задающего воздействия

Коэффициент передачи дискриминатора

Спектральная плотность шума

Параметры динамического звена

40

АПЧ

2

80

50

25

0.2

2•10 ^-4

0,2

Рисунок 1 — Структурная схема следящей системы 2-го порядка астатизма

2. Расчет параметров следящей системы

2.1 Определение передаточной функции

Найдем передаточные функции разомкнутой системы , а также замкнутой системы , используя параметры системы, описанные в задании.

Порядок астатизма системы , передаточная функция разомкнутой системы определяется по формуле:

(1)

Передаточная функция замкнутой системы:

(2)

2.2 Определение спектральной плотности шума

Используя правило преобразования структурных схем (перенос сумматора с выхода на вход звена), для спектральной плотности эквивалентного шума приведенного ко входу дискриминатора можно записать:

(3)

3. Оптимизация следящей системы

3.1 Оптимизация следящей системы по параметру

Оптимизация системы по критерию минимума среднего квадрата ошибки сводится к нахождению параметра , при котором обеспечивается минимум величины . Составляющая определяет динамическую ошибку, обусловленную инерционностью следящей системы по отношению к меняющемуся задающему воздействию, а составляющая определяет дисперсию ошибки , обусловленную помехой .

В данном случае порядок астатизма равен 2, следовательно, динамическая ошибка определяется как:

• (4)

Случайная составляющая ошибки определяется статистическими характеристиками помехи n(t), структурой и параметрами системы. В качестве помехи используем модель белого шума с равномерной в полосе частот спектральной плотностью. Дисперсию шумовой ошибки рассчитываем по формуле:

(5)

(6)

где — шумовая полоса следящей системы, — АЧХ замкнутой системы.

Выражение для комплексного коэффициента передачи замкнутой системы:

(7)

(8)

(9)

где:

(10)

(11)

Шумовая полоса системы:

(12)

Дисперсия шумовой ошибки:

(13)

3.2 Определение оптимального значения шумовой полосы

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

3.3 Графика зависимости ошибок от полосы пропускания схемы

Рисунок 2 — График зависимости ошибок от шумовой полосы системы

4. Построение ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы

Определим запас устройчивости системы, используя метод логарифмических частотных характеристик, суть которого сводится к построению ЛАХ и ЛФХ разомкнутой следящей системы

4.1 Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(18)

ЛАХ разомкнутой системы имеет вид:

(19)

(20)

Рисунок 3 — ЛАХ разомкнутой системы

4.2 Логарифмическая фазо-частотная характеристика

ЛФХ разомкнутой системы имеет вид:

Рисунок 4 — ЛФХ разомкнутой системы

4.3 Определение запаса устойчивости

Запас по амплитуде (усилени) численно равен значению ЛАХ на критической частоте, т.е. частоте, на которой ЛФХ равен -р рад. Из рисунка 3 видно, что ЛФХ в пределе стремится к горизонтали , ЛАХ при уменьшении частоты возрастает, соответственно запас по амплитуде не имеет смысл определять. Запас устойчивости определяется одним показателем — запасом по фазе.

Запас по фазе определяется как:

(21)

Считаем, что система является устойчивой, так как полученый запас по фазе удовлетворяет условию

5. Построение АЧХ замкнутой системы

АЧХ замкнутой системы находят как:

(22)

Выражение АЧХ принимает вид:

Рисунок 5 — АЧХ замкнутой системы

(23)

Частота среза

Параметр колебательности

Быстродействие

6. Моделирование следящей системы

Для моделирования линейной неприрывной системы по ее передаточной функции воспользуемся методом билинейного преобразования. Суть его состоит в том, что непрерынве интегрирующие звенья, входящие в систему, заменяют дискретными интеграторми, осуществляющими интегрирование по методу трапеций.

Дискетная передаточная функция цифровой модели слдящей системы при использовании метода билинейного преобразования получается из передаточной функции замкнутой неприрывной системы путем замены оператора непрерывного интегрирования:

(24)

где — интервал дискретизации, выбираемый в соответствии с теоремой Котельникова из условия:

(25)

Передаточную функцию цифровой модели системы представляем в виде:

(26)

Этой передаточной функции соответствует разностное равнение:

(27)

Для определения характеристик следящей системы в переходном режиме воспользуемся уравнением записанным относительно ошибки слежения:

(28)

Передаточная функция для ошибки:

(29)

Подставляем:

(30)

(31)

(32)

Определяем коэффициенты {} и {}:

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

6.1 При ступенчатом воздействии

Произведем моделирование при ступенчатом воздействии, которое определяется формулой:

(39)

Поскольку характеристика переходного процесса не зависит от значения , то при моделировании удобно принять . Значит:

(40)

Переходной процесс относительной ошибки:

Рисунок 6 — График зависимости e[k] для ступенчатого воздействия

Быстродействие системы определяется временем переходного процесса, в течении которого ошибка уменьшатся по абсолютной величине до начения 0.01:

(41)

где — дискретное время

• интервал дискретизации

(42)

Перерегулирование определяется величиной максимального выброса в переходной характеристике. Величина максимального выброса:

Перерегулирование:

Для автоматических систем принимается допустимым , полученное значение находится в пределах допуска.

6.2 При квадратичном воздействии

Формирование дискретных значений квадратичного воздействия производится по формуле:

(43)

Переходной процесс относительной ошибки:

Рисунок 7 — График зависимости e[k] для квадратичного воздействия

Установившееся значение ошибки примерно равно 0.14, что совпадает с расчитаной ранее (16) динамической ошибкой.

7. Функциональная схема следящей системы

Система АПЧ относится к классу следящих систем, система следящая за частотой.

Рисунок 8 — Функциональная схема системы АПЧ

Сигнал промежуточной частоты поступает на вход частотного дискриминатора (ЧД), назначением которого является формирование сигнала ошики U как функции частотной раастройки . Зависимость U() носит название дискриминационной характеристки.

Рисунок 9 — Дискриминационная характеристика

Если начальная расстройка не превышает по абсолютной величине некоторого значения , называемого полосой захвата, то под действием управляющего напряжения снимаемого с выхода ФНЧ, частота подстраиваемого генератор изменится таким образом, что частотная расстройка . Полоса захват является важной характеристикой системы АПЧ. Она определяется шириной раскрыва дискриминационной характеристик, усилением предшествующего дискриминатору тракта, характеристиками подстраиваемого генератора и другими факторами.

В качестве элемента, управляющего частотой ПГ, обычно используют варикап — полупроводниковый прибор, емкость которого зависит от управляющего напряжения. Зависимость частоты ПГ от управляющего напряжения носит название регулировочная характеристика.

Рисунок 10 — Дискриминационная характеристика

При начальной расстройке на выходе дискриминатора формируется сигнал ошибки (постоянное напряжение).

Под действием этого напряжения частота возрастает. При этом частота подстройки уменьшается, поскольку . При начальной расстройке другого знака частота ПГ, наоборот, уменьшается, что также приводит к устранению частотной расстройки.

Фильтр нижних частот отфильтровывает мешающие сигналы и высокочастотные составляющие шума, пропуская без искажения низкочастотную составляющую напряжения частотного дискриминатора, обусловленную медленным изменением частоты (вследствие нестабильностей частот передатчика и гетеродина, а также эффекта Доплера).

Для повышения эффективности работы системы АПЧ в цепь обратной связи обычно включают УПТ.

Таким образом, система АПЧ обеспечивает постоянство промежуточной частоты, компенсирую уход частоты из-за нестабильности. Это позволяет использовать УПЧ с узкой полосой пропускания (равной ширине спектра сигнала), а, следовательно, существенно ослабить мешающее влияние шумов и таким образом повысить помехозащищенность приемника.

Доплеровские СРНС относятся к системам 1-го поколения. Примером доплеровской СРНС является разработанная в США и введенная в 1964 г. В эксплуатацию система “Транзит”.

Метод определения местоположения потребителей доплеровской СРНС представлен на рисунке 10.

Рисунок 11 — Определение координат потребителя доплеровской СРНС: Ci; ti — последовательные положения НИСЗ на орбите, разделенные интервалом времени Т; П — потребитель (определяющийся объект); Ri (i = 1,2…) — расстояние между П — и i-м положением НИСЗ.

Измеряя разность расстояний ДR1=R2-R1, получают одну линию положения — гиперболу, соответствующую постоянному навигационному параметру ДR1 (гипербола получается, как линия пересечения гиперболоида вращения с фокусом в точках С1 и С2 и геоида — поверхности Земли).

Второе измерение ДR2=R3-R2 дает вторую линию положения. Пересечение двух линий положения определяет координаты потребителя. Для определения местоположения потребителя в пространстве (самолета, космического аппарата) требуется дополнительное измерение ДR3=R4-R3. Местоположение потребителя находится как точка пересечения трех поверхностей положения — гиперболоидов.

Разности расстояний ДRi (i = 1,2,3) измеряют интегральным доплеровским методом. Суть его состоит в том, что интегрируется доплеровский сдвиг частоты принятого от НИСЗ радиосигнала за фиксированное время Т.

Доплеровский сдвиг частоты F определяется относительно частоты опорного генератора потребителя:

где f ₀ — номинальная частота передатчика НИСЗ;

Дf ₀ — фиксированный сдвиг частоты, выбираемый из условия Дf₀ >F_макс (F_макс — максимально возможный доплеровский сдвиг частоты);

• Дf — неизвестный частотный сдвиг, обусловленный нестабильностью частоты передатчика НИСЗ и опорного генератора потребителя.

С учетом вводимого сдвига и нестабильности частот генераторов разность расстояний:

где N ₀ =Дf₀ T — постоянная составляющая доплеровского отсчета, обусловленная известным сдвигом частоты Дf₀ ;

N _T — системная ошибка отсчета, обусловленная неизвестным сдвигом частот Дf.

Принцип работы навигационной аппаратуры спутника “Транзит” заключается в следующем, высокостабильный кварцевый стандарт частоты 5 МГц формирует метки времени для блока памяти, коммутирующего устройства, фазового модулятора и приемника. Несущие частоты 400 и 150 МГц формируются путем умножения частоты в 80 и 30 раз. Фазовый модулятор осуществляет манипуляцию несущих данными, хранящимися в БП. Методом фазовой модуляции двоичным кодом предаются: код идентификации НИСЗ, двухминутные метки времени (синхросигнал), постоянные и переменные параметры орбиты спутника на каждую четную минуту 16- часового интервала, телеметрическая и др. информация.

Коммутирующее устройство подключает БП к фазовому модулятору при передаче данных о параметрах орбиты НИСЗ (при передаче меток времени, телеметрической информации блок памяти отключается).

Рисунок 12 — Структурная схема навигационной аппаратуры спутника “Транзит”: СЧ — синтезатор частот; БП — блок памяти; Пр — приемник; КУ — коммутирующее устройство; ФМ — фазовый модулятор; xm — умножитель частоты в m раз

Принцип работы навигационной аппаратуры потребителя доплеровской СРНС заключается в следующем.

Антенная система включает две антенны (для каналов 400 и 150 МГц), два пассивных фильтра и антенных усилителя. Стандарт частоты и синтезатор формирует сетку высокостабильных частот, используя колебание опорного кварцевого генератора. Имитатор используют для испытания приемника и проверки точности определения местоположения в отсутствие радиосигнала от спутника.

Устройство поиска обеспечивает автоматический поиск сигнала по частоте и слежения за ним во время приема. Кроме того, он имитирует слежение при потере сигнала (во время замирания) до тех пор, пока сигнал вновь не появится.

Приемник выполняется по схеме супергетеродинного приемника с двойным преобразованием частоты. Основу приемника составляет система фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), отслеживающая доплеровский сдвиг частоты F1 и F2 для каналов 400 и 150 МГц относительно опорного колебания, вырабатываемого синтезатором. Эквивалентная шумовая полоса системы ФАПЧ выбирается из условия минимизации полной ошибки измерения радионавигационного параметра. Уменьшение шумовой полосы влечет уменьшение шумовой составляющей ошибки. Однако при этом возрастает динамическая ошибка, обусловленная инерционностью системы ФАПЧ (система не успевает отслеживать перемещения потребителя).

Оптимальные значения шумовой полосы зависят от типа потребителя, его маневренных возможностей, уровня помех и прочих факторов и составляет 20-50 Гц.

Сигналы с выхода приемника (доплеровские сдвиги частоты, двухминутные метки времени и т.д.) преобразованные в двоичный код, поступают в вычислительное устройство. На основании этих данных, а также данных о скорости, курсе и высоте потребителя, получаемых от других бортовых навигационных средств, ЭВМ решает навигационные уравнения, определяя координаты потребителя и текущее время.

Факторы, определяющие точность доплеровских СРНС:

• ошибки вычисления и прогнозирования параметров орбит НИСЗ;
• естественные и искусственные помехи;
• нестабильность частоты бортовых опорных генераторов НИСЗ и потребителя;
• аппаратурные ошибки;
• многолучевость распространения радиоволн;
• рефракция радиоволн в ионосфере и тропосфере;
• неточность вводимых в ЭВМ данных о скорости, курсе и высоте потребителя.

Рисунок 13 — Структурная схема аппаратуры потребителя доплеровской СРНС: АС — антенная система; СЧ — стандарт частоты и синтезатор; Пр — приемник; ИФ — интерфейс; ТТ — телетайп с печатающим устройством; Им — имитатор; УП — устройство поиска

Вывод

В результате проделанной работы, я ознакомился и овладел методикой, а также навыками анализа, выбора и расчета основных параметров типовых радиотехнических систем. Также изучили принцип действия типовых систем радиоавтоматики.

Для исследования была предложена система автоматической подстройки частоты (АПЧ).

Автоматическая подстройка частоты широко применяется во входных каскадах бытовых радиоприёмников, в том числе телевизионных. Ее задача заключается в автоматическом изменении частоты гетеродина (АПЧГ), в небольшом диапазоне: при уходе частоты гетеродина от необходимой для качественного приёма сигнала (например, вызванное изменением температуры), АПЧГ изменяет управляющий сигнал, подаваемый на гетеродин, таким образом, чтобы частота гетеродина соответствовала наилучшему приёму.

Были рассчитаны параметры радиотехнической следящей системы, проведена ее оптимизация, а также ее цифровое моделирование.

По ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы добились, чтобы запас устойчивости системы удовлетворял условию достаточной устойчивости системы (Дц>30°).

В результате цифрового моделирования системы, были получены графики переходных процессов при ступенчатом и квадратичном воздействиях. Также определили качественные показатели системы в переходном режиме (быстродействие, перерегулирование).

Полученная установившаяся ошибка очень точно совпадает с динамической ошибкой пункта 3, подтверждая этим правильность расчетов.

Оценка качества переходного процесса показала, что переходной процесс имеет хорошие показатели качества (т.е. малую колебательность, небольшое перерегулирование и малое время переходного процесса).

Список использованной литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/kursovaya/sistemyi-avtomaticheskoy-podstroyki-chastotyi-v-supergeterodinnyih-priemnikah/

1. Бондаренко В.Н. Радиоавтоматика: Методические указания по курсовому проектированию для студентов специальности 2301 — «Радиотехника». Красноярск. КрПИ, 2011г.

2. Бондаренко В.Н. Системы радиоавтоматики. Основы теории и принципы построения: Учебное пособие. Красноярск: КГТУ, 2010г.

3. Первачёв, С.В. Радиоавтоматика / С.В. Первачёв. — М.: Радио и связь, 1982.