Моделирование — наиболее мощный универсальный метод
Применение универсальных языков программирования при реализации имитационных моделей позволяет исследователю достигнуть гибкости при разработке, отладке и испытании модели. Однако языки моделирования, ориентированные на определённую предметную область, являются языками более высокого уровня, поэтому дают возможность с меньшими затратами создавать программы моделей для исследования сложных систем.
Специализированные языки моделирования делят на три группы, соответствующие видам имитации: для непрерывных, дискретных и комбинированных процессов. Научно-технический прогресс в наше время невозможен без исследования, построения и использования сложных систем и процессов, разнообразных по своей физической природе, функциональному назначению, путям реализации. Примерами таких систем являются системы обеспечения АЭС и сама АЭС, компьютеризованные информационно-измерительные и информационно-управляющие системы радиационного и экологического контроля, технологические потоки, телекоммуникационные системы и т. д. Исследование поведения таких систем при их эксплуатации путём натурного эксперимента чрезвычайно дорого, сложно, а при проектировании- невозможно. Именно поэтому основным методом исследования сложных систем является метод математического моделирования, то есть метод описания поведения физических систем при помощи математических соотношений или уравнений.
Исследование скважин методом установившихся режимов работы
... и свойствах продуктивных пластов, оценке технического состояния скважин. Существуют следующие методы исследований скважин и пластов: гидродинамические, дебитометрические, термодинамические и геофизические. Геофизические методы исследования. Из всех методов исследования скважин и пластов следует выделить особый комплекс ...
Построение математической модели и экспериментирование на ней доступно каждому, знакомому с принципами и методами современного математического вычислительного эксперимента. С учебной точки зрения, каждый студент, освоивший основные методы математического моделирования, получает в свои руки универсальный инструмент выполнения курсовых, бакалаврских и дипломных работ по своей специальности и тем самым значительно упрощает себе задачу.
Глава 1. Теоретические сведения
Моделирование применяется практически во всех сферах человеческой деятельности.
Научно-техническое развитие обычно идёт по пути: наблюдение — теоретические исследования – эксперимент — организация производственных процессов. В научных исследованиях большую роль играют гипотезы — определённые предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Аналогия — суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов. Гипотезы и аналогии, сведённые в удобные для исследования логические схемы, позволяющие проводить эксперименты, называются моделями. Другими словами, модель (лат.modulus-мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала. А замещение одного объекта другим в целях получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Моделирование можно рассматривать как один из мощнейших инструментов, используемых при исследовании больших и сложных систем и процессов.
Система – совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в одно целое, где под целью понимается совокупность результатов, определяемых назначением системы.
Сложная система характеризуется множеством взаимосвязанных и взаимодействующих элементов и подсистем различной физической природы, составляющих нераздельное целое, обеспечивающих выполнение некоторой сложной функции. Разбиение сложных систем на подсистемы называют декомпозицией.
Функция системы — правило получения результатов, предписанных назначением.
Процесс моделирования предполагает наличие объекта исследования, исследователя, имеющего перед собой конкретную задачу, и модели. Если результаты моделирования могут служить для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то модель адекватна объекту.
В фундаменте моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное подобие имеет место лишь при замещении одного объекта точно таким же. При реальном моделировании абсолютное подобие не имеет места. Поэтому в качестве первого признака классификации видов моделирования можно выбрать степень полноты подобия. В основе полного и неполного моделирования лежит соответственно полное и неполное подобие, проявляющееся во времени и пространстве. В основе приближённого моделирования лежит приближённое подобие.
Вторым признаком
Исследование фонтанных скважин
... Р=20-40 МПа). 3.3 Исследование фонтанных скважин Исследование фонтанных скважин проводятся по двум методам. На установившихся и неустановившихся режимах. Исследование на установившихся режимах ... которым понимают максимальный дебит скважины, допустимый условиям рациональной эксплуатации залежи и обеспечиваемый продуктивной характеристикой скважин. Исследования на неустановившихся режимах заключается ...
Дискретное моделирование служит для описания процессов, которые предполагаются дискретными, соответственно непрерывное или аналоговое моделирование позволяет отразить непрерывные процессы в системах.
Третий признак классификации-
Другим видом реального моделирования является физическое, отличающееся от натурного тем, что исследование проводится на установках, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием, например, модель корабля, самолёта, космического аппарата.
Абстрактная или мысленная модель-это описание объекта исследована на каком-то языке либо текстуально, либо формализовано.
Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы.
Информационные или кибернетические модели описывают поведение объекта-оригинала, но не копируют его.
Сенсуальные модели-модели чувств, эмоций, либо модели, оказывающие влияние на органы чувств человека.
Концептуальная модель-это абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойства её элементов и причинно-следственные связи, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках данного конкретного исследования.
Математическая модель представляется на языке математических отношений. Она имеет форму функциональных зависимостей между параметрами, учитываемыми соответствующей концептуальной моделью. Под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта(математической модели) и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики рассматриваемого реального объекта. Математическое моделирование подразделяют на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений или логических условий .Недостаток: для получения аналитических зависимостей приходится упрощать модель.
При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Существуют три представления времени:
Основным преимуществом имитационного моделирования
Разработка организационно-экономических методов и моделей создания ...
... наукоемких отраслей отечественной промышленности при создании систем интегрированной логистической поддержки наукоемкой продукции. Для решения поставленных в работе задач использовались методы системного подхода, экономико-математического моделирования, концепции создания логистических систем, ... имитационная модель системы интегрированной логистической поддержки наукоемкой продукции на этапе ...
В зависимости от степени детализации описания сложных систем можно выделить три основных уровня
На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется метод статистических испытаний – метод Монте-Карло, который базируется на использовании случайных чисел, то есть возможных значений некоторой случайной величины с заданным законом распределения вероятностей. Сущность метода Монте-Карло – составляется программа для осуществления одного случайного испытания, затем это испытание повторяется N раз, каждый независимо от остальных, и результаты усредняются.
Сущность метода статистического моделирования сводится к построению для процесса функционирования исследуемой системы некоторого моделирующего алгоритма, имитирующего поведение и взаимодействие элементов системы с учётом случайных входных воздействий внешней среды, и реализации возможности появления этого события при осуществлении рассматриваемого процесса. Событие, которое должно обязательно произойти, называют достоверным. Вероятность невозможного события равна нулю. Независимые случайные события – такие, что появление какого-либо одного из них не изменяет степени объективной возможности появления другого. Случайные величины (СВ) – это меры различных характеристик случайного явления и определяющих его факторов. Совокупность возможных значений случайной величины и вероятностей того, что она примет эти значения, образует закон распределения СВ.
Дискретной называют СВ, которая может принимать дискретное множество значений. Непрерывная СВ принимает любое значение из некоторого интервала. Математическое ожидание СВ – это среднее значение величины. Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения СВ от её среднего значения.
1.4. Проведение экспериментов с математическими моделями
Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента. Причины этого две:
Итак, основная задача планирования машинных экспериментов – получение необходимой информации об исследуемой системе при ограничении на ресурсы. Наиболее распространенные задачи планирования: уменьшение затрат машинного времени на моделирование, увеличение точности и достоверности результатов моделирования, проверка адекватности модели и т. д.
Важное значение при планировании эксперимента имеют следующие