Трансформатор — устройство, предназначенное для изменения величины переменного напряжения, — является практически обязательным структурным элементом источника вторичного электропитания. При наличии первичного источника, вырабатывающего переменное напряжение, трансформатор достаточно часто включается в источник вторичного электропитания в качестве входного элемента. В этом случае трансформатор называется силовым, и его функциональное назначение заключается в преобразовании входной системы переменного напряжения (однофазной или трехфазной) в одну или несколько других систем переменных напряжений, используемых для питания соответствующих потребителей постоянного и переменного тока. В системах питания электронной аппаратуры применяют силовые трансформаторы малой мощности (не более 4 кВ-А для однофазных и 5 кВ-А для трехфазных систем переменного тока).
Они в большинстве случаев работают при низких напряжениях на обмотках (до 1кВ), синусоидальной или близкой к синусоидальной форме преобразуемого напряжения и частоте, равной 50 Гц (частота промышленной сети).
В данной курсовой работе предоставлен расчет трехфазного трансформатора с исходными данными.
Исходные данные:
|
Номинальная мощность |
S |
250 кВА |
|
|
Потери короткого замыкания |
P к |
3700 Вт |
|
|
Ток холостого хода от номинального |
I 0 |
2.3% |
|
|
Номинальное напряжение вторичной обмотки |
U 1 |
0,525 кВ |
|
|
Номинальное напряжение первичной обмотки |
U 2 |
3 кВ |
|
|
Потери в стали |
Р 0 |
||
|
Напряжение короткого замыкания |
U к |
4,5% |
|
|
Материал обмоток |
Медь |
||
|
Группа соединений |
Y/? |
||
1. Определение основных электрических величин
1.1 Определение линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН и НН
Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин.
Мощность одной фазы трансформатора [1, с. 99]
(1.1)
где S — номинальная мощность
m — число фаз.
Линейный ток обмотки ВН и НН трехфазного трансформатора определяется по формуле [1, c.95]
(1.3)
где U — номинальная мощность напряжения обмотки.
S — мощность трансформатора Линейный ток обмотки НН
(1.4)
Линейный ток обмотки ВН
(1.5)
Фазный ток обмотки одного стержня определяется по формуле [1, c.95]
При соединении НН обмотки в звезду
(1.6)
При соединении ВН обмотки в треугольник
(1.7)
Фазное напряжение трехфазного трансформатора определяется по формуле [1, c.95]
При соединении НН обмотки в звезду
(1.8)
При соединении ВН обмотки в треугольник
1.2 Определение испытательных напряжений обмоток
Для определения изоляционных промежутков между обмотками и другими токоведущими частями и заземленными деталями трансформатора существенное значение имеют испытательные напряжения, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Эти испытательные напряжения определяются для каждой обмотки трансформатора по ее классу напряжения. [1, табл. 4.2]
1.3 Определение активной и реактивной составляющей напряжения короткого замыкания
Активную составляющую напряжения короткого замыкания определяют через потери короткого замыкания по формуле [1, c. 97]
(1.10)
где — потери короткого замыкания.
Реактивная составляющая определяется через напряжение короткого замыкания по формуле [1, c. 97]
(1.11)
2. Расчет основных размеров трансформатора
2.1 Выбор схемы и конструкции магнитной системы
Конструктивной и механической основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод), служащая для локализации в ней основного магнитного поля трансформатора и представляющая собой комплект пластин или других элементов из электротехнической стали или другого ферромагнитного материала, собранной в определенной геометрической форме.
Магнитную систему можно разделить на:
- Стержень — на которых располагаются основные обмотки трансформатора, служащие для преобразования электрической энергии;
- Ярма — не несущие основных обмоток, служащие для замыкания магнитной цепи.
По способу сборки выбираем шихтованную магнитную систему, ярма и стрежни которой собираются в переплет из плоских пластин с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми в двух углах, как единая цельная конструкция (рис. 1)
Рис. 1 Схема плоской магнитной системы.
2.2 Выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин. Выбор индукции в магнитной системе
В соответствии с рекомендациями [1, c. 81−90] выбираем материал магнитной системы трансформатора — холоднокатаная тонколистовая кремниевая электротехническая сталь марки Э330А, толщиной 0,35 мм.
Таблица 2.1
Основные характеристики стали Э330А (ГОСТ 802−58) [1, табл. 2−5]
|
Марка стали |
Толщина листа |
Магнитная индукция В, при напряженности магнитного поля, А/м |
Удельные потери, при f=50 Гц и В, Тл более |
|||||||
|
1,0 |
1,5 |
1,7 |
||||||||
|
Э330А |
0,35 |
1,7 |
1,85 |
1,9 |
1,95 |
2,00 |
0,5 |
1,1 |
1,6 |
|
ГОСТ 15 030–69
Коэффициент заполнения сечения стержня ярма: (2.1)
Общий коэффициент заполнения сталью площади круга:
(2.2)
[1, табл. 2.9]
2.3 Выбор материала и предварительный выбор конструкции обмоток
В соответствии с условием задания, материал ВН и НН обмоток — медь электролитическая.
Таблица 2.2
Основные физические свойства обмоточных проводов из меди
|
Удельное электрическое сопротивление, мкОм*м |
Плотность, кг/м 3 |
Предел прочности на разрыв |
Удельная теплоемкость Дж |
||
|
При температуре 20? С |
При температуре 75? С |
||||
|
0,1 724 |
0,2 135 |
||||
Конструкция обмотки — цилиндрическая двухслойная из прямоугольного медного провода, способ наматывания — плашмя.
2.4 Выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных промежутков главной изоляции обмоток
Изоляцию между обмотками ВН и НН осуществляем мягкими цилиндрами составленные при сборке трансформатора из намотанных один на другой листов электроизоляционного картона (плотность 900 кг/м 3 ) [https:// , 26].
Определяем размеры основных изоляционных промежутков главной изоляции:
Для НН:
НН от ярма: l 01 =1,5 см, НН от стержня: д01 =0,1 см, а01 =0,4 см Для ВН :
ВН от ярма: l 02 =3 см, Между ВН и НН: а12 =0,9 см, д12 =0,3 см, Выступ цилиндра: iц2 =1,5 см Между ВН и НН: а22 =1 см
2.5 Предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учетом заданных значений.
Определим диаметр стержня /1, с. 162/
(2.3)
где S’- мощность обмотки одного стержня трансформатора, кВ*А.
а р -ширина приведенного канала рассеяния трансформатора ар =а12 +k=2,7+0,5=3,2
Принимаем ближайший размер d=18 см.(2.4)
Определим средний диаметр канала между обмотками /3, с.121/
(2.5)
Примем средний диаметр канала между обмотками: d 12 =24 см Определяем высоту обмотки:
Примем высоту обмотки: l=38см (2.6)
Полное сечение стержня /1, табл 8.2/
П ф.с. =232,8 см2
Активное сечение /1, с. 166/
(2.7)
ЭДС одного витка /1. с 166/
3. Расчет обмоток НН и вн
3.1 Расчет обмотки НН
При выборе типа обмоток необходимо использовать следующие критерии:
Ориентировочное сечение витка каждой обмотки:
обмотки НН Число
(3.1)
Примем:
ЭДС одного витка
Действительная индукция в стержне /1, с. 269/
(3.2)
Число витков в слое /1, с. 269/
(3.3)
Ориентировочная осевой размер витка /1, с. 269/:
(3.4)
Средняя плотность тока в обмотках:
(3.5)
Полученное значение из формулы 3.5? табличному значению =2,2−2,8 /1, табл. 5.7/
Сечение витка предварительно /1, с. 269/
(3.6)
обмотки НН По таблице
По полученным ориентировочным значениям по таблице /1, табл. 5.2/ подбираем сечение витка из 6 параллельных проводов
разделив на две группы.
Полное сечение витка /1, с. 270/
(3.7)
Плотность тока /1, с. 270/
(3.8)
Осевой размер обмотки
(3.10)
Радиальный размер двухслойной обмотки /1, с. 271/
(3.11)
Внутренний диаметр обмотки /1, с 272/
(3.12)
Наружный диаметр обмотки /1, с 272/
(3.13)
Плотность теплового потока на поверхности обмотки
(3.14)
Масса метала обмотки
(3.15)
3.2 Расчет обмотки ВН, Число витков при номинальном напряжении /1, с 284/
(3.14)
Число витков ВН на одной ступени регулирования
(3.15)
Число витков на ответвлениях:
ступень 3216 В
ступень 3108 В
ступень 3000 В
ступень 2892 В
ступень 2784 В
Ориентировочная плотность тока:
(3.16)
Ориентировочное сечение витка
(3.17)
По таблице /1, табл. 5.8/ выбираем цилиндрическую двухслойную обмотку из прямоугольного провода (S=250 кВА, I 2 =48,1А, Uн2 =3000 В, П’2 =9,9 мм2 )
По таблице /1, табл. 5.2/ выбираем провод марки ПБ:
с сечением П 2 =9,87 мм2
В двух нижних и двух верхних катушках обмотки каждой фазы применяется провод того же размера с усиленной изоляцией 2,7×7,4
Полученная плотность тока /1, с. 290/
(3.18)
Число витков в слое /1, с. 290/
(3.19)
Примем число витков в слое =6
Число слоев в обмотке /1, с. 291/
(3.20)
Примем число слоев в обмотке =76
Рабочее напряжение двух слоев /1, с 291/
(3.21)
Согласно /1, табл. 4.7/ по рабочему напряжению двух слоев, выбираем число слоев и толщину изоляционного материала между двумя слоями обмотки.
Принимаем изоляционный материал — кабельная бумага толщиной 2×0,12 мм, с выступом междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону) 1 см.
Радиальный размер обмотки без экрана
(3.22)
Примем радиальный размер обмотки без экрана а 2 =10см Плотность теплового потока на поверхности обмотки Внутренний диаметр обмотки /1, с 292/
(3.23)
Наружный диаметр обмотки /1, с 272/
(3.24)
Масса медного провода /1, с. 309/
(3.25)
трансформатор обмотка ток напряжение
4. Определение параметров короткого замыкания
4.1 Определение потерь короткого замыкания
обмотки НН Потери
(4.1)
Добавочные потери в обмотке
(4.2)
Основные потери в отводах Длина отводов /1, с. 319/
(4.3)
Масса отводов /1, с. 319/
(4.4)
Потери в отводах /1, с. 320/
(4.5)
обмотки ВН Потери
(4.6)
Добавочные потери в обмотке
(4.7)
Основные потери в отводах Длина отводов /1, с. 319/
(4.8)
Масса отводов /1, с. 319/
(4.9)
Потери в отводах /1, с. 320/
(4.10)
Потери в стенках бака /1, с. 322/
(4.11)
Полные потери короткого замыкания
(4.12)
что на ниже заданной нормы
4.2 Определение напряжения короткого замыкания
Активная составляющая /1, с. 325/
(4.13)
Реактивная составляющая /1, с. 327/
(4.15)
где
Напряжение короткого замыкания /1, с. 330/
(4.16)
что на меньше заданного допуска
4.3 Определение механических сил в обмотках
Установившейся ток короткого замыкания на стороне ВН /1, с. 332/
(4.17)
Мгновенное максимальное значение тока короткого замыкания /1, с. 333/
(4.18)
Где Радиальная сила /1, с. 337/
(4.19)
Среднее растягивающее напряжение в проводах обмотки ВН /1, с. 344/
(4.20)
что удовлетворяет неравенству /1, с. 344/
Осевая сила /1, с. 339/
(4.21)
(4.22)
Максимальная сжимающая сила в обмотках
(4.23)
(4.24)
Наибольшая сжимающая сила наблюдается в середине высоты обмотки НН, где. Напряжение сжатия на междувитковых прокладках
(4.25)
что ниже допустимого 18−20МПа
5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода
5.1 Определение размеров магнитной системы
Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы (рис. 1), собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки Э330А толщиной 0,35 мм. Стержни магнитной системы прессуются расклиниванием с обмоткой, ярма — ярмовыми балками.
Размеры пакетов для стержня 18 см /табл. 5.1/
Таблица 5.1
Размеры пакетов — ширина пластин и толщина пакетов, мм, для магнитной системы с прессовкой стержней обмоткой /1, табл. 8.1а/
|
Число ступеней |
Высота сегмента, мм |
Ширина крайнего пакета ярма, мм |
Толщина пакетов при ширине пластин, мм |
||||||
Общая толщина пакетов в половине сечения стержня
(5.1)
Площадь сечения стержня и ярма /1, табл. 8.2/
(5.2)
(5.3)
Активное сечение стержня /1, с. 366/
(5.4)
В сечении ярма 4 ступени. Размеры ярма /табл. 5.2/
Таблица 5.2
Размеры пакетов — ширина пластин и толщина пакетов, мм, для магнитной системы с прессовкой стержней обмоткой /1, табл. 8.1а/
|
Число ступеней |
Высота сегмента, мм |
Ширина крайнего пакета ярма, мм |
Толщина пакетов при ширине пластин, мм |
||||||
|
; |
; |
||||||||
Общая толщина пакетов в половине сечения стержня
(5.5)
Активное сечение стержня /1, с. 366/
(5.6)
Ширина ярма
(5.7)
Длина стержня
(5.8)
Расстояние между осями соседних стержней
(5.9)
Масса стали в ярмах /1, с. 370/
(5.10)
где (5.11)
(5.12)
Масса стали в стержнях
(5.13)
Где (5.14)
(5.15)
Полная масса стали трансформатора
(5.16)
5.3 Определение потерь холостого хода
Индукция в стержне /1, с. 375/
(5.17)
Индукция в ярме /1, с. 375/
(5.18)
Индукция в косом стыке
(5.19)
Удельные потери в стали /1, 8.4/
при В с =1,04Трс =0,536рз.с. =0,021
при В я =1,42 Т ря =0,975рз.я. =0,060
при В ст =0,74 Т рст =0,404
Потери холостого хода /1, с. 382/
(5.20)
где
5.4 Определение тока холостого хода
Удельное намагничивание мощности /1, табл. 8.11/
при В с =1,04Тqс =0,78qз.с. =0,076
при В я =1,42 Т qя =1,70qз.я. =1,34
при В ст =0,74 Т qст =0,7qз.ст =0,7
Полная намагничивающая мощность магнитной системы
(5.21)
где, ,, ,
Ток холостого хода.
Активная составляющая:
(5.22)
Реактивная составляющая
(5.23)
ток холостого хода
(5.24)
что на ниже заданного значения Коэффициент полезного действия
(5.25)
6. Тепловой расчет и расчет системы охлождения
6.1 Поверочный тепловой расчет обмоток, Обмотка НН
(6.1)
где — толщина изоляции провода на одну сторону,
- теплопроводность изоляции провода в масле =0,017
Обмотка ВН
(6.2)
Перепад температур на поверхности обмоток Обмотка НН
(6.3)
где =1,0 для естественного масляного охлаждения
=1,1 для внутренней обмотки НН
=0,85
Обмотка ВН
(6.4)
где =1,0 для наружной обмотки ВН
=0,9
Полный средний перепад температуры от обмотки к маслу Обмотка НН
(6.5)
Обмотка ВН
(6.6)
6.2 Расчет системы охлаждения (бака, радиаторов, охладителей).
Определение габаритных размеров трансформатора
В соответствии с мощностью трансформатора выбираем конструкцию главного бака с трубками /1, табл 9.4/.
Изоляционные расстояния /1, табл 4.11, 4.12/
s 1 = 4см — расстояние от стенки бака
s 2 = 4,2см — расстояние от прессующей балки ярма
s 3 = 2,5см — расстояние от стенки бака
s 4 = 9,0 см — расстояние от обмотки Внутренние размеры бака Ширина бака
(6.7)
Принимаем В=54 см Длина бака
(6.8)
Глубина бака
(6.9)
6.3 Определение превышений температуры обмоток и масла над воздухом
Допустимое превышение средней температуры масла над окружающим воздухом
(6.10)
Принимая предварительно перепад на внутренней поверхности стенки бака и запас в 2? С, находим среднее превышение температуры стенки бака над воздухом
(6.11)
Для выбранных размером бака рассчитываем поверхность конвекции гладкой части бака
(6.12)
Ориентировочная поверхность излучения бака трансформатора
(6.13)
Ориентировочная необходимая поверхность конвекции для заданного значения
В соответствии с мощность трансформатора выбираем /1, табл 9.7/ бак с двумя рядами круглых труб.
Шаг между рядами t р =7,5 см Шаг в ряду tТ =7,0 см Размеры трубы диам. 5,1 см Толщина стенки 0,15 см Радиус изгиба R=15
Расстояние между осями труб для наружного ряда
Прямой участок трубы внутреннего ряда а 1 =5см Для внутреннего ряда труб Для трубы внутреннего ряда Длина трубы наружного ряда Длина двух труб Необходимая поверхность конвекции труб Необходимая фактическая поверхность труб
Заключение
В данной курсовой работе был спроектирован трехфазный трансформатор.
Выбрана схема и материал магнитной системы, произведен расчет НН и ВН обмоток, выбран материал обмоток, рассчитаны габаритные размеры трансформатора.
Все расчеты проверены по допустимым значения.
1. П.М. Тихомиров Расчет трансформатора / Учеб. Пособие для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп. М., Энергия, 1976
