Реальные рабочие тела – вода и водяной пар.
Краткая теоретическая часть
Вода и водяной пар нашли широкое применение в качестве рабочих тел в паровых турбинах тепловых машин, атомных установках и в качестве теплоносителей в различного рада теплообменных аппаратах химико-технологических производств.
Газообразное тело, сосуществующее с кипящей жидкостью называется паром и значительно отличается по своим термодинамическим свойствам от свойств идеального газа.
Парообразованием называется процесс превращения вещества из жидкого состояния в парообразное.
Кипением называется процесс превращения жидкости, кипящей во всем её объеме, в пар при подводе к ней теплоты, а при отводе от пара теплоты происходит обратный процесс – конденсация.
Процессы кипения и конденсации протекают при постоянной температуре и при неизменном давлении, то есть tКП = tН.
Пар, соприкасающейся с жидкостью, из которой он получается и находящейся с ней в термодинамическом равновесии называется насыщенным.
Сухой насыщенный пар – пар, не содержащий в себе жидкость.
Влажным паром называется механическая смесь, состоящая из сухого пара и мельчайших капелек жидкости и характеризуется степенью сухости – Х или степенью влажности – (1 – Х).
Перегретым паром называется пар, полученный из сухого насыщенного пара при подводе к нему при P = Const некоторого количества теплоты и вызванного этим повышением его температуры. Разность между температурами перегретого пара – tП и сухого насыщенного – tН называется степенью перегрева.
До сих пор для реальных газов предложено много уравнений состояния. Однако все они относятся только к ограниченной области состояний. Для технически важных веществ, например, для водяного пара разработаны довольно точные уравнения, с помощью которых рассчитаны параметры и функции состояния в широкой области температур и давлений и сведены в таблицы и на их основе эти характеристики графически представлены в виде диаграмм в P – V, T – S и h – S координатах. Эти диаграммы дают возможность наглядно представить процессы и их энергетические особенности.
Фазовая P – V диаграмма системы, состоящей из жидкости и пара, представляет собой график зависимости удельных объемов кипящей воды – v’ и сухого насыщенного пара – v» от давления (см. рис.1.1).
Разработка диагностического процесса двигателя
... ресурса работы объекта без его разборки называется диагностикой технического состояния. Технологический процесс определения технического состояния двигателя ... -dvs-2/ Выдержка из текста дипломной работы Введение Автомобильный транспорт настолько прочно вош ... - 87 с. 13. И.И. Говорущенко Н.Я. Диагностика технического состояния автомобилей. - М.: Транспорт, 1970. - 256 ...
Рис. 1.1.
График зависимости v’ = f(P) представлен на рис.8.1 кривой АК, которая называется нижней пограничной кривой или линией кипящей жидкости и характеризуется степенью сухости Х = 0.
График зависимости v» = f(P) представлен на рис.8.1 кривой ВК, которая называется верхней пограничной кривой или линией сухого насыщенного пара и характеризуется степенью сухости Х = 1.
Обе кривые АК и ВК делят P – Vдиаграмму на три части: влево от линии АК – область жидкости; между линиями АК и КВ – двухфазная система, состоящая из смеси кипящей воды и сухого пара – область влажного пара характеризуется степенью сухости 0 < X < 1; вправо от линии КВ и вверх от точки «K» располагается область перегретого пара.
Процесс парообразования в области влажного пара, линия CD, является одновременно изобарным (P = Const) и изотермическим (T = Const).
Обе кривые АК и КВ сливаются в точке К, которая называется критической точкой и характеризуется параметрами: РКР = 221,29 бар, tКР = 374,15 °C и vКР = 0,00326 м3/кг.
В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром, выше её существование вещества в двухфазном состоянии невозможно.
Состояние воды и водяного пара аналогичным образом может быть представлено на T – S и h – S диаграммах (см. рис. 1.2).
T – S диаграмма широко используется при исследовании термодинамических процессов и циклов, так как позволяет видеть изменения температуры рабочего тела и находить количество тепла в процессе. Недостатком данной диаграммы является то, что при определении количества теплоты приходится измерять соответствующие площади.
Достоинством h – S диаграммы является то, что техническая работа и количество тепла в процессах, изображаются отрезками линий.
Решение задач, связанных с состоянием вещества, а также с термодинамическими процессами в области насыщенных и перегретых паров, можно производить или с помощью таблиц воды и водяного пара (см. таблицы № 5 – № 7, № 9 приложения), или с помощью h – S диаграммы. В этих задачах обычно определяются: начальные и конечные параметры пара, изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии, степень сухости, работа и количество теплоты.
Согласно объединённому уравнению первого и второго законов термодинамики:
(1.1)
Рис. 1.2.
В расчетах состояний вещества и процессов в области влажного пара с помощью таблиц (см. таблицу №4 приложения) используются формулы вида:
(1.2)
Углеводородные газы
... получения сжиженных углеводородных газов используется жирные природные газы, т. е. газы из нефтяных ... состояние насыщенного пара при этих давлениях. 3) Кривые сухости пара, которые выходят ... при повышении давления. Сжиженные газы характеризуются низкой t-рой ... кривыми T’E' 5) Линии постоянных удельных объёмов (изохоры) ОБ — в области жидкой фазы О’Б' — в области парожидкостной фазы Б’Б'' — в области ...
Более простым и наглядным, но менее точным, является графический метод расчета процессов по h – S диаграмме, как в области насыщенных, так и в области перегретых паров (см. формулу (1.1)).
Процессы движения газа, происходящие в различных теплосиловых установках, связаны с преобразованием энергии в газовом потоке.
Уравнение первого закона термодинамики для газового потока при отсутствии сил тяжести и сил трения в газе примет вид:
(1.3)
При адиабатном течении газа (δq = 0) уравнение (1.3) после интегрирования будет:
(1.4)
Из сравнения уравнений (2.3) и (1.3) следует, что для обратимого процесса течение газа:
(1.5)
(1.6)
Равенство (1.6) показывает, что при движении рабочего тела по каналу знаки dw и dp противоположны. Если dP > 0, то газ сжимается, а его скорость будет уменьшаться dw < 0 и устройства, в которых такие процессы проходят, называются диффузорами. Если dP < 0, a dw > 0, то такие устройства (каналы) называются соплами.
Из уравнения (1.4) при условии, что w1 << w2, можно определить скорость на выходе из канала:
(1.7)
Некоторые качественные заключения могут быть сделаны на основании анализа уравнений массового расхода (1.8) и скорости (1.7) при стационарном течении газа:
χ = Gv = Fw = const. (1.8)
Так, для получения максимального расхода газа G, необходимо в уравнение (1.7) подставить значение располагаемой работы для идеального газа и найти экстремум, в результате чего получается соотношение, называемое критическим и его значение зависит только от свойств газа, и для двухатомных газов оно равно:
(1.9)
Оно показывает, что в суживающемся канале давление газа на выходе не может быть меньше, чем P2 ≥ 0,53P1, а из этого следует, что скорость газа будет критической, равной местной скорости звука.
(1.10)
Осушка газа методом абсорбции
... газ при постоянном влагосодержании становится насыщенным водяными парами. При нормальных условиях влажность углеводородных газов выше влажности воздуха, однако, с повышением температуры эта разница уменьшается. Для определения равновесной влажности природных газов ...
Скорость потока газа может быть больше скорости звука (сверхзвуковой) при условии, что P2 < 0,53P1, если канал будет комбинированный (Сопло Ловаля), состоящий из суживающейся и расширяющейся частей.
В суживающейся части канала поток газа движется с дозвуковой скоростью, в узком сечении скорость равна местной скорости звука и в расширяющейся части она становится сверхзвуковой.
Расчет процесса истечения паров производят, используя h – S диаграмму.
Дросселированием (или мятием) называется необратимый процесс при δq = 0, в котором давление уменьшается при прохождении газа через суживающееся отверстие, а полезной работы не производится.
Уравнение процесса дросселирования получается из уравнения (8.4) при условии w1 = w2, тогда
h1 = h2. (1.11)
В процессе дросселирования всегда dP < 0, а dT < или > 0 что следует из анализа уравнения для эффекта Джоуля – Томсона:
(1.12)
и это явление широко используется в холодильной технике.
Задачи для самостоятельного решения.
Параметры и функции состояния водяного пара.
Решение задач с помощью таблиц.
Задача № 1.1-1. Определить массу 10 м3 влажного водяного пара при Р = 30 бар и Х = 0,5 и его энтальпию.
Задача № 1.1-2. Состояние водяного пара заданно параметрами t = 180 °C, v = 0, 1939 м3/кг. Определить давление, энтропию и энтальпию пара. Изобразить состояние пара в P – V и T – S координатах.
Задача № 1.1-3. Смесь воды и пара заключена в объеме V = 30 л. Известна температура пара t = 180 °C и масса воды m = 0,08 кг. Определить паросодержание Х.
Пример. Определить состояние пара Р = 13 бар и v = 0,140 м3/кг, а также все параметры и функции состояния. Изобразить состояние пара в P –V и T – S координатах.
Решение. По таблице № 4 (см. приложение) находим, что (v’ = 0,00114 м3/кг) < (vX = 0,140 м3/кг) < (v» = 0,1633 м3/кг), то есть пар влажный и поэтому необходимо определить степень сухости пара – Х.
X = (vX – v’) /(v» – v’) = (0,140 – 0,00114) /(0,1633 – 0,00114) = 0,8563.
tH= 191,6 °C; r = 1973 кДж/кг; h’ = 814,5 кДж/кг; h» = 2787 кДж/кг; S’ = 2,25 кДж/(кг×К); S» = 6,50 кДж/(кг×К).
hX = h’ + rX = 814,5 + 1973 × 0,8563 = 2504,0 кДж/кг.
UX = hX – PvX = 2504,0 – 13×105 × 0,140 = 2322,0 кДж/кг.
SX = S»X + S'(1 – X) = 6,50 × 0,8563 + 2,25 × (1 – 0,8563) = 5,89 кДж/(кг×К).
Состояние пара см. на рис. 1.3.
Задача № 1.1-4. Определить, какой объем занимает 150 кг влажного водяного пара при давлении Р = 200 бар и степени сухости Х = 0,8. На сколько больше объем 150 кг сухого насыщенного пара того же давления?
Задача № 1.1-5. Энтальпия водяного пара при давлении Р = 100 бар составляет 2500 кДж/кг. Определить состояние пара и изобразить в P – V и T – S координатах.
Задача № 1.1-6. Состояние водяного пара заданно следующими параметрами: давление Р = 8,5 МН/м2 и плотность ρ = 0,120 г/см3. Определить температуру t °C, внутреннюю энергию U, энтальпию h, энтропию S, для 1 кг пара и изобразить в P – V и T – S координатах.
Задачи, решаемые с помощью лазерного сканирования
... именно лазерного сканирования. Лазерное сканирование – технология, позволяющая создать цифровую трехмерную модель объекта, представив его набором точек с пространственными координатами. Технология основана на использовании новых геодезических приборов – лазерных сканеров, измеряющих координаты точек ...
Задача № 1.1-7. В сосуде объемом V = 0,035 м3 содержится 0,1 кг водяного пара при давлении Р = 0,6 МН/м2. Определить величину внутренней энергии пара.
Задача № 1.1-8. Определить объем влажного пара в резервуаре, если степень сухости пара Х = 0,65, его масса m = 160 кг, а температура t = 280 °C.
Рис. 1.3
Задача № 1.1-9. В пароперегреватель поступает водяной пар в количестве 16 т/ч. Определить сообщаемое пару в час количество тепла Q, необходимое для перегрева пара до t = 560 °C, если степень сухости пара перед входом в пароперегреватель Х = 0,96, а абсолютное давление пара в перегревателе Р = 130 бар. Выразить Q в МВт и в ккал/ч. Изобразить процесс в T – S и h – S координатах.
Задача № 1.1-10. В целях регулирования температуры перегретого пара в смеситель впрыскивается холодная вода. Какое количество воды на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через него проходит перегретый пар с давлением Р = 30 бар и температурой t1 = 480 °C, которую нужно снизить до t2 = 460 °C? Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара, а температура ее t = 20 °C.
Задача № 1.1-11. Путем смешивания влажного пара, находящегося под давлением 1,2 ата с водой, имеющей температуру 10 °C, требуется получить для отопления здания 15 м3/ч воды при температуре 80 °C. Сколько пара и холодной воды необходимо израсходовать за час?
Термодинамические процессы с водяным паром.
Решение задач с помощью таблиц.
Задача № 1.2-1. При постоянном давлении Р = 10 бар 1 кг сухого насыщенного водяного пара сжимается до превращения его в кипящую жидкость. Определить работу сжатия, количество отведенного тепла и изменение внутренней энергии. Представить процесс в P – V и T – S координатах и указать площади, соответствующие количеству тепла и работе.
Задача № 1.2-2. Начальное состояние 1 кг водяного пара характеризуется давлением Р = 30 бар и объемом v = 0,6665 м3/кг. При постоянном давлении пар нагревается до температуры 400 °C. Определить конечный объем, количество подведенного тепла и работу, совершенную паром. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.
Пример. Энтальпия пара при Р = 14 бар равна h = 2705 кДж/кг. В процессе P = Const к пару подводится 160 кДж/кг тепла. Определить начальное и конечное состояние пара, его параметры и функции состояния, а также работу. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.
Решение. По таблице 6 (см. приложение), находим что (h’ = 830 кДж/кг) < (hX = 2705 кДж/кг) < (h» = 2790 кДж/кг), то есть пар влажный.
X = (hX – h’) /(h» – h’) = (2705 – 830) /(2790 – 830) = 0,9566.
tH = 195,04 °C; r = 1960 кДж/кг; v’ = 0,00115 м3/кг; v» = 0,141 м3/кг; S’ = 2,28 кДж/(кг×К); S» = 6,47 кДж/(кг×К).
vX = v»X + v'(1 – X) = 0,141 × 0,9566 + 0,00115 × (1 – 0,9566) = 0,1349 м3/кг.
Анализ организации производственного процесса на предприятии
... организации производственного процесса. Цель дипломной работы - разработать рекомендации по совершенствованию организации производственного процесса предприятии. Данная цель обусловила необходимость решения следующих теоретических и практических задач: -выявить сущность и типы организации производственного процесса на предприятии; -анализировать текущее состояние организации ...
Sx = S»X + S'(1 – X) = 6,47 × 0,9566 + 2,28 × (1 – 0,9566) = 6,28 кДж/(кг×К).
UX = hX – PvX = 2705 – 14×105 × 0,1349 = 2516 кДж/кг.
qP = h2 – hX Þ h2 = qP + hX.
h2 = qP + hX = 160 + 2705 = 2865 кДж/кг.
Так как h2 > h», то есть 2865 кДж/кг > 2790 кДж/кг, то пар во втором состоянии будет перегретым. По таблице №9, по давлению Р = 14 бар и энтальпии h2 = 2865 кДж/кг находим состояние пара, которое характеризуется параметрами t = 221 °C; v = 0,152 м3/кг; S = 6,61 кДж/(кг×К).
lP = P(v2 – vX) = 14 × 105 × (0,152 – 0,1349) = 23,94 кДж/кг.
Состояние пара в координатах P – V и T – S находится на пересечении двух каких-либо линий, например h = Const и P = Const (см. рис. 1.4).
Рис. 1.4.
Задача № 1.2-3. К 1 кг водяного пара при Р = 10 бар и Х = 0,5 при постоянном давлении подводятся 1600 кДж/кг тепла. Определить конечное состояние, работу, произведенную паром, и изменение внутренней энергии. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.
Задача № 1.2-4. К 1 кг пара при давлении 8 бар и степени влажности 70% подводится при постоянном давлении 820 кДж/кг тепла. Определить степень сухости, объем и энтальпию пара в конечном состоянии, изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-5.1 кг влажного пара при давлении 18 бар и влажности 3% перегревается при постоянном давлении до t = 400 °C. Определить работу расширения, количество сообщенного тепла и изменение внутренней энергии и изобразить процесс в T – S координатах.
Задача № 1.2-6.1 кг водяного пара при Р1 = 16 бар и t1 = 300 °Cнагревается при постоянном давлении до 400 °C. Определить количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.
Задача № 1.2-7.1 м3 водяного пара при давлении Р = 10 бар и Х = 0,65 расширяется при P = Const до тех пор, пока его удельный объем не станет равным v = 0,19 м3/кг. Определить конечные параметры, количество тепла, работу и изменение внутренней энергии в процессе.
Задача № 1.2-8. К 1 кг водяного пара, имеющего объем v1 = 0,0897 м3/кг, при постоянном давлении Р = 20 бар подводится 525 кДж/кг тепла. Определить конечное состояние и изменение внутренней энергии пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-9.2 кг пара, занимающего при Р = 8 бар объем V1 = 0,15 м3, изотермически расширяются до V2 = 0,35 м3. Определить работу расширения, количество подведенного тепла, степень сухости пара и изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-10.1 кг пара при давлении 6 бар и температуре t = 200 °C сжимается изотермически до конечного объема v2 = 0,11 м3/кг. Определить конечные параметры и количество тепла, участвующего в процессе. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-11.1. кг пара при Р = 18 бар и Х = 0,7 изотермически расширяется до Р = 8 бар. Определить конечные параметры, количество подведенного тепла, изменение внутренней энергии и работу расширения. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Тепловые процессы в технологических системах
... которые действуют в процессе теплопередачи; в) формы, размеры и мощность источников или стоков тепла, действующих в рассматриваемом процессе. Учитывая сложность математического описания условий однозначности, при решении конкретных задач, применяют схематизацию процесса теплообмена, ...
Задача № 1.2-12. К 1 кг водяного пара при Р1 = 30 бар и Х = 0,6 в процессе T = Const подводится 624 кДж тепла. Определить конечное состояние пара, работу расширения и изменение внутренней энергии. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-13. В паровом котле при давлении 4 бар находится 8250 кг пароводяной смеси паросодержанием Х = 0,0015. Сколько времени необходимо для поднятия давления до 10 бар при закрытых вентилях, если к пароводяной смеси подводится 18 × 106 Дж/мин.
Задача № 1.2-14. Определить количество тепла, которое нужно сообщить 6 кг водяного пар, занимающим объем 0,6 м3 при давлении 6 бар, чтобы при V = Const повысить его давление до 10 бар. Найти также конечную степень сухости пара.
Задача № 1.2-15. В закрытом сосуде содержится 1 м3 сухого насыщенного водяного пара при давлении 10 бар. Определить давление, степень сухости пара и количество отведенного им тепла, если его температура понизилась до 60 °C.
Задача № 1.2-16. В баллоне емкостью 1 м3 находится пар с Х = 0,73, а его давление Р = 1 бар. Сколько тепла нужно подвести к пару, чтобы он стал сухим насыщенным?
Задача № 1.2-17. Определить количество тепла, которое в процессе V = Const нужно подвести к 1 кг водяного пара, если Р1= 140 бар и Х = 0,78, чтобы он превратился в сухой насыщенный. Какое давление установится при этом? Изобразить процесс в P – V координатах.
Задача № 1.2-18.1 кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров Р1 = 30 бар и t1 = 300 °Cдо Р2 = 0,5 бар. Найти значения h2, v2, x2, Δh, Δu и работу расширения. Представить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Пример. От 1 кг сухого насыщенного пара при постоянной температуре Т = 523 К отводится тепло, так что в конце процесса его объем становится равным v = 0,020775 м3/кг. Определить конечное состояние, количество отведенного тепла, изменение внутренней энергии и работу пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Решение. По известному объему v’ < v2 < v» и температуре определяем (см. таблицы № 5, № 6 приложения), что пар в конце процесса влажный.
Параметры сухого насыщенного пара и кипящей воды соответственно равны: v’ = 0,00125 м3/кг; v» = 0,05006 м3/кг; h’ = 1085,7 кДж/кг; h» = 2801 кДж/кг; S’ = 2,7934 кДж/(кг×К); S» = 6,0721 кДж/(кг×К); r =1715 кДж/кг.
Находим степень сухости пара:
X = (v2 – v’) /(v» – v’) = (0,020775 – 0,00125) /(0,05006 – 0,00125) = 0,4000.
Энтальпия и энтропия пара в конце процесса определяются как:
h2 = h»X + h'(1 – X) = 2801 × 0,4000 + 1085,7 × (1 – 0,4000) = 1771,8 кДж/кг.
S2 = S»X + S'(1 – X) = 6,0721 × 0,4000 + 2,7934 × (1 – 0,4000) = 4,1049 кДж/(кг×К).
Количество отведенного тепла q и изменение внутренней энергии ΔU находим:
q = T(S2 – S1) = 523 К × (4,1049 – 6,0721) = – 1028,8 кДж/кг.
ΔU = (h2 – P2v2) – (h1 – P1v1) = (1771,8 – 39,78 × 105 × 0,020775) – (2801 – 39,776 × 105 × 0,05006) = – 912,7 кДж/кг.
Работу пара найдем на основании первого начала термодинамики:
q = Δu + lÞlТ = q – Δu.
lТ = q – Δu = – 1028,8 – (– 912,7) = – 116,1 кДж/кг.
Состояние пара в координатах P –V, h – S и T – S находится на пересечении каких-либо двух линий, например T = Const и X = Const и так далее (см. рис. 1.5).
Оборудование для хранения в регулируемой атмосфере расчет количества ...
... людям, страдающим ожирением, подагрой. Свойства яблок Количество содержащихся в яблоках полезных веществ колеблется в ... хозяйства, а также усовершенствование методов хранения и консервирования обеспечивают возможность их ... задачи. Калорийная ценность овощей сравнительно невелика, а объем значителен, поэтому чувство сытости от овощной пищи наступает даже при относительно ограниченном количестве ...
Рис. 1.5
Решение задач с помощью диаграмм.
Задача № 1.2-19. Пользуясь h – S диаграммой, определить параметры в конце каждого процесса (P, v, T, h, S, u), а также количество тепла и работу, если водяной пар при t1 = 200 °Cи Р1 = 5 бар изотермически расширяется до v2 = 2 м3/кг, затем изохорно нагревается до t3 = 420 °C, далее изобарно нагревается до t4 = 600 °Cи наконец, адиабатно расширяется до t5 = 250 °C. Изобразить процесс в P – V и T – S координатах.
Задача № 1.2-20.1 кг водяного пара при t1 = 150 °Cи паросодержании Х1 = 0,9 изобарно нагревается до сухого насыщенного, затем изотермически расширяется до Р2 = 0,5 бар. Определить изменение внутренней энергии пара, количество подведенного тепла и работу пара. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
Задача № 1.2-21. Определить конечные параметры состояния водяного пара (P, v, T, h, S, u) и количество тепла в процессах, если пар при Р1 = 16 бар и t1 = 470 °Cизотермически сжимается до объема v2 = 0,06 м3/кг, затем изохорно нагревается до t3 = 620 °Cи, наконец, адиабатно расширяется до v4 = 0,5 м3/кг. Изобразить процесс в P – V, h – S и T – S координатах.
