Передвижные электростанции

метки: Электростанция, Передвижной, Мощность, Система, Магнус, Коэффициент, Машин, Модель

Развитие малой распределенной энергетики, систем автономного электроснабжения обусловлено целым рядом обстоятельств: необходимость решения социально-экономических проблем в труднодоступных районах, повышенные требования потребителя к независимости от централизованного энергоснабжения и его надежности, возможность или необходимость использовать местные первичные источники производства энергии. Указанная тенденция развития автономных энергетических систем характерна для всей мировой экономики, включая промышленно развитые страны, независимо от климата. Значимость этого явления для России отражена в создании Технологической платформы «Малая распределенная энергетика».

1. Моделирование автономных энергетических систем

Развитие систем автономного электроснабжения обусловлено целым рядом обстоятельств: необходимость решения социально-экономических проблем в труднодоступных районах, повышенные требования потребителя к независимости от централизованного энергоснабжения и его надежности, возможность или необходимость использовать местные первичные источники производства энергии. Указанная тенденция развития автономных энергетических систем характерна для всей мировой экономики, включая промышленно развитые страны, независимо от климата. Значимость этого явления для России отражена в создании Технологической платформы «Малая распределенная энергетика» [1, 2].

Отметим, что понятие малая электростанция (МЭ) включает в себя: электростанции не свыше 30 МВт мощности, состоящие из агрегатов мощностью не более 10 МВт. В свою очередь малые электростанции делятся на три подкласса: микро-электростанции — не более 100 кВт мощности; диапазон мощностей от 100 кВт до 1 МВт относят к мини-электростанциям; свыше 1 МВт – малые электростанции.

В настоящее время малая электроэнергетика России состоит из более 49000 малых электростанций общей мощностью более 17 млн. кВт, что для России составляет более 8% всей установленной мощности электростанций. Здесь учтены электростанции в составе энергосистем и работающие автономно. Доля производства электроэнергии малыми электростанциями России превышает 5% от общего объема производства электроэнергии в стране. Малые электростанции имеют в среднем установленную мощность около 340 кВт [1,2,4].

Укажем на факторы формирующие тенденции развития малой энергетики в России [1,2,3,4]:

• рост благосостояния народонаселения приводит к появлению небольших поселений требующих энергоснабжения, причем зачастую экономически более выгодно создавать автономное энергоснабжение;
• неуклонное перемещение сырьевого сектора в регионы с неразвитой инфраструктурой и территориально удаленные от «центра» России и соответственно от централизованных систем энергоснабжения;
• увеличение доли энергоемких перерабатывающих предприятий;
• рост числа новых энергоемких технологических процессов (добыча высоковязких нефтей, разработка истощенных месторождений);
• рост составляющей стоимости электрической энергии в структуре себестоимости изделий выпускаемых в реальном секторе экономики,
• увеличение среднего срока находящегося в эксплуатации оборудования региональных электрических сетей и действующих электростанций;
• значительная часть территории России (около 70%) находится в зоне децентрализованного энергоснабжения;
• наличие крупных анклавов требующих решения проблем утилизации попутного нефтяного газа, утилизации отходов лесной промышленности;
• необходимость решения задач энергетической безопасности сраны в целом и ее отдельных регионов.

В свою очередь, развитие малой энергетики и расширение использования дизельных электростанций ведет к росту потребления дизельного топлива, соответственно к появлению экологических, логистических и других проблем.

Технология разработки экспертной системы. Выбор подходящей проблемы ...

... - проблема приобретения (усвоения) знаний. Эта проблема возникает при “передаче” знаний, которыми обладают эксперты-люди, ЭС. Разумеется, для того, чтобы “обучить” им компьютерную систему, прежде ... обучения, позволяющих строить произвольные математические теории и представления. Сначала результаты работы системы были весьма многообещающими. Она могла сформулировать понятия натурального ряда и ...

Указанные обстоятельства делают актуальным целый спектр задач [2,5,6,7,8]:

2.Создание малых электростанций адаптированных к местным энергетическим ресурсам.

3.Создание методик проектирования элементов электротехнических комплексов малой энергетики оптимальных в смысле энергоэффективности.

4.Создание методик и вычислительных инструментов анализа электротехнических комплексов.

5.Создание электротехнических комплексов, на базе дизельных электростанций, минимизирующих расход ресурсов при сохранении качества и надежности поставляемой энергии.

6.Создание многокомпонентных, в смысле видов первичных источников энергии, автономных систем энергоснабжения.

7.Создание систем повышения квалификации и переподготовки кадров в области малой энергетики.

Решение сформулированных выше задач требует создания набора математических моделей малых электростанций, автономных электроэнергетических систем и их элементов. Степень локализации и детализации, при математическом моделировании автономных электроэнергетических систем с дизельными электростанциями (АЭЭС), определяется требуемым уровнем адекватности сформулированных выше задач с одной стороны, и находящимся в руках исследователя инструментом расчета, с другой стороны. К настоящему времени создан широкий спектр моделей и методов извлечения информации из них [9,10]. Различия в исходных теоретических положениях и уровнях допущений принятых при построении отельных математических моделей затрудняет сопоставление результатов.

В направлении разрешения выявленного противоречия предлагается подход базирующийся на формализме Лагранжа [9,11].

Формализм Лагранжа, примененный в целях создания математической модели АЭЭС или ее элементов, требует предварительной структуризации анализируемого комплекса. Ключевым при этом становится представление исследуемой системы в виде совокупности из P элементарных систем, каждая из которых физически однородна. Под физически однородной элементарной системой, в настоящей работе, понимается часть системы в которой происходит преобразование энергии только одного вида (тепловая, механическая, гидравлическая, электрическая, магнитная и др.).

Идентификация и моделирование нелинейной системы электромеханического ...

... интегрирование, решение уравнений и т. п. ). Данная работа посвящена изучению нелинейных систем, в частности исследуется релейная следящая система, имеющая широкое применение в автоматизированных системах управления. Исследование системы ... мощных и сложных комбинаций в управляемом блоке. 3) автоматический регулятор скорости вращения двигателя, поддерживающий постоянную угловую скорость двигателя ...

Данные элементарные системы взаимно влияют друг на друга и взаимодействуют между собой. Заметим, что «границы» между элементарными системами условны и могут не совпадать с физическими границами рассматриваемого объекта или его конструктивных элементов.

Соответственно приходим к системе уравнений Лагранжа вида d T  dt

  1

U m Q, Qb  U mU (Q, Qb )  U mR (Q , Qb ) 

1 d

2 dq m

U mR (Q , Qb )q m  Fm (t ) , (1.1)

 U mT  U mT Q , Qb , (1.2) где m = 1(1)M.

Запишем систему (1.1), (1.2) в более компактном виде (после переобозначений), как дифференциально-алгебраическую систему уравнений, где 2М дифференциальных и 2М алгебраических уравнений, называемую в дальнейшем канонической [11]: dU *T

 f Q , Qb , t  , (1.3) dt U *T  U *T Q , Qb  , (1.4) где Q и Qb векторы обобщенных координат и обобщенных скоростей.

Уравнения (1.3), (1.4) обладают следующими характеристиками: их форма свойственна для математической модели АЭЭС в целом; процедура подстановки алгебраической части (1.4) в уравнения производной (1.3) требует введения в рассмотрение матрицы Якоби A*(Q, Qb) = dU *T / dQ , суть матрицы динамических параметров. Блочно-диагональная структура матрицы A*(Q, Qb) определена наличием P элементарных систем составляющих модель АЭЭС, что обусловливает необходимость процедуры обращения указанной матрицы при переходе к записи модели в нормальной форме Коши. Процедура обращения матрицы A* весьма трудоемка и занимает большую часть времени счета численного метода примененного в случае приведения модели к нормальной форме Коши. Моделирование уравнениями (1.3), (1.4) элементарных систем, находящихся во взаимодействии, и обладающих различными постоянными времени, переводит полученную систему уравнений в класс жестких и особо жестких систем. Решение таких систем уравнений требует наличия арсенала специализированных численных методов, способны «учесть» в своей конструкции разброс величин постоянных времени элементарных систем математической модели АЭЭС достигающий 108-1012. Необходимо отметить и «большую» размерность системы уравнений (1.3)-(1.4), a поскольку все элементарные системы взаимосвязаны и взаимозависимы, то затруднено прямое применение приемов диакоптики и, для понижения размерности, требуется введение допущений ведущих к снижению степени адекватности модели в целом.

Сохранить высокую степень адекватности исходных математических моделей АЭЭС и при этом избежать чрезмерных затрат времени счета, можно конструируя проблемно-ориентированные численные методы, непосредственно применимые к исходной математической модели (1.3)-(1.4) представляющей собой систему дифференциальных и алгебраических уравнений.

В дальнейшем под методом интегрирования системы уравнений (1.3)(1.4) будем понимать совокупность состоящую из следующих компонент:

1. Формула интегрирования (может быть несколько формул объединенных вычислительной структурой метода).

2. Схема решения системы нелинейных уравнений, если используются неявные методы при интегрировании системы уравнений (1.3)-(1.4).

Методы и системы измерения электромагнитных полей

... измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м), магнитного потока - вебер (Вб), магнитной индукции (или плотности магнитного потока) - тесла (Тл) Электромагнитным ... высокого напряжения создается значительное рентгеновское излучение, что должно рассматриваться как фактор ... являются постоянные магниты, электромагниты, сильноточные системы постоянного тока (линии передачи ...

3. Формула расчета оценки погрешности решения системы уравнений (1.3)-(1.4) на одном шаге интегрирования (локальная погрешность — в смысле определений G.Hall, J.M.Watt).

4. Формула расчета оценки глобальной погрешности решения системы уравнений (1.3)-(1.4) (глобальная погрешность — в смысле определений G.Hall, J.M.Watt).

5. Стратегия выбора формулы интегрирования на шаге интегрирования, если используется несколько формул объединенных вычислительной структурой метода.

6.Стратегия выбора величины шага интегрирования при интегрировании системы уравнений (1.3)-(1.4).

7. Стратегия завершения вычислений при интегрировании системы уравнений (1.3)-(1.4).

В данном направлении, для решения задачи (1.3)-(1.4), предлагается модификация канонического многошагового метода, которую в дальнейшем будем называть «Многошаговый канонический параллельный метод 2-2-2» (МКПМ 2-2-2).

Отметим, что канонические многошаговые методы – суть частные вариации обобщенного многошагового метода в смысле определений G.Hall, J.M.Watt:

Базовая формула для построения МКПМ 2-2-2 – формула канонического метода – двухшагового, неявного, А – устойчивого, второго порядка точности [11]:



QSUM ( n 2 ) t  2h   QSUM ( n ) t   h  A  haнеяв A f 

1

( n 1)



  0 неяв  f *,T( n ) QSUM ,( n ) t , t  

  1неяв  f *,T( n 1 ) QSUM ,( n 1 ) , t  h    2 неяв  f *,T( n  2 ) QSUM ,( n  2 ) t  2h, t  2h (1.5)

где:

• h – шаг интегрирования;
• a неяв и 2 неяв –свободные параметры метода;
• 0 неяв=0 неяв (a неяв, 2 неяв) и 1 неяв =1 неяв (a неяв, 2 неяв)- параметры метода,

U*T QSUM  f*T QSUM ,t 

A  Af 

QSUM ; QSUM — матрицы.

Подстановкой 2 неяв=0 в выражение (1.5) получим полуявный А – устойчивый метод, где при «a» свободном: 0=0(a); 1=1(a).

Расчет задачи (1.3)-(1.4) ведем параллельно неявным и полуявным методами. Шаг интегрирования h принимается равным для обоих методов и меняется синхронно в зависимости от оценки глобальной погрешности и стратегии выбора шага. Типы поведения глобальных погрешностей, в общем случае, здесь различные, что дает дополнительные гарантии проведения расчета с достоверной оценкой контролируемой глобальной погрешности.

Для повышения точности оценки глобальной погрешности, на каждом шаге интегрирования из точки tn+1 до точки tn+2, с начальными условиями соответствующими tn+1, проводится уточняющий расчет по формуле (5) при 2 неяв=0 с шагом hn+1=h/2, причем в этом случае набор параметров a, 0=0(a) и 1=1(a) обеспечивает расширенные области точности и свойство слабой устойчивости формулы (1.5).

При этом вводится допущение, что на интервале от tn+1 до tn+2

U*T QSUM  f*T QSUM ,t 

A  Af  матрицы QSUM и QSUM постоянны. Соответственно, при уточняющем расчете с уменьшенным в два раза шагом интегрирования, отпадает необходимость перевычислять обратную матрицу в (1.5), что позволяет с малыми дополнительными вычислительными затратами получить оценки глобальной погрешности в точке tn+2. Управление величиной шага интегрирования h ведется по максимальному значению оценки глобальной погрешности, таким образом, чтобы она стремилась «снизу» к определённому, наперед заданному значению.

Перспективные технологии преобразования возобновляемой энергии

... осью; генерация на ветрах низких скоростей. Вид возобновляемой энергии Недостатки вида ВИЭ и технологии его преобразования Перспективные технологии преобразования Биоэнергия Необходимость ... установки (ВЭУ) обеспечивают преобразование энергии ветрового потока в механическую энергию вращающегося ветроколеса, а затем в электрическую энергию. Известны две основные конструкции ветроагрегатов: ...

Тестирование предложенного метода проводилось на задаче содержащей 10 дифференциальных и 10 алгебраических уравнений в канонической форме, по структуре соответствующих математической модели электромеханического преобразователя энергии, и имеющих аналитическое решение. Полученные численные решения сравнивались с аналитическими и с численными, полученными ранее известным методом БКМ [11].

Применение разработанного метода к комплексу тестовых задач в канонической форме (подробное описание приведено в [11]) показало:

1. Глобальная погрешность численного решения на интервале рассмотрения не превышает заранее заданного значения 10-2.

2. Число шагов численного интегрирования на интервале рассмотрения снизилось на 7%, по сравнению с ранее известной программой БКМ.

Выводы по главе 1. На основании проведенного анализа выявлен спектр актуальных задач математического моделирования, применительно к автономным электроэнергетическим системам. Построен проблемноориентированный численный метод, обладающий повышенной точностью оценки глобальной погрешности. Приведен пример применения построенного численного метода. Показано: на тестовой задаче глобальная погрешность численного решения методом МКПМ 2-2-2 не превышает заранее заданного значения; число шагов метода МКПМ 2-2-2 на интервале рассмотрения снизилось на 7%, по сравнению с ранее известным методом БКМ.

2. Методика оптимизации структуры парка ветро-дизельных электростанций

Ветроэнергетика представляет экологически безопасный и в то же время эффективный, достаточно мощный и доступный источник энергии, не требующий угля, газа или других дорогостоящих энергоносителей, а также сооружения протяженных линий электропередач и высококвалифицированного обслуживания. В настоящее время, это один из наиболее динамично развивающихся секторов энергетики. Всемирная ветроэнергетическая ассоциация (GWEC) зафиксировала более 160 ГВт установленной мощности ветровых электростанций в мире. Оценка суммарной кинетической энергия ветра над планетой дает величину порядка 2,43*1015 кВт*ч. В совокупности с неизбежным удорожанием добычи традиционных топливных ресурсов, указанные обстоятельства, требуют интенсифицировать развитие ветроэнергетики в России.

В статье анализируются факторы сдерживающие развитие ветроэнергетики в России: высокая материалоемкость, сложность транспортировки и монтажа на удаленных и труднодоступных территориях, отчуждение больших площадей земли, низкое качество поставляемой энергии, большой срок окупаемости, слабая изученность распределения ветрового потенциала по территории и высоте.

Рассматриваются особенности северных регионов России влияющие на строительство ветровых электростанций (ВЭС).

Оценивается возможность реализации сетевых ВЭС, потенциальными заказчиками которых могут быть региональные энергосистемы. Выделяется класс характерных для северных территорий России потребителей, изолированных от объединенных электрических сетей или присоединенных к слабо развитым местным сетям. Анализируется состав децентрализованных источников энергии в рассматриваемом базисном регионе. Определяется характер распределения мощностей дизельных электростанций в анализируемом регионе. Проводится анализ характеристик ветрового потенциала базисного региона. Показано наличие значительных временных интервалов с низкими скоростями ветра, дающим более двадцати процентов общего запаса потенциала ветровой энергии.

МИРОВАЯ ЭНЕРГЕТИКА. НЕТРАДИЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ

... На конец 1989 года в мире построено и работало более 400 атомных электростанций (АЭС). Однако сегодня АЭС уже не считаются источником дешевой и экологически чистой энергии. Топливом ... относящихся к «возобновляемым источникам энергии». Океан – гигантский аккумулятор и трансформатор солнечной энергии, преобразуемой в энергию течений, тепла и ветров. Энергия приливов – результат действия ...

Сравнение принципиальных схем построения ветроколеса, по критерию годовой энергетической эффективности, с учетом характеристик ветропотока конкретного региона, показало преимущество схемы на эффекте Магнуса, которая и принимается за основной вариант.

Основной схемой эксплуатации ВЭС, в рассматриваемых регионах, принимается единый энергетический комплекс ветроэлектростанция – дизельэлектростанция (ВЭС-ДЭС), при работе на общую нагрузку.

Оценивается экономический эффект от уменьшения расхода топлива ДЭС, повышения срока службы ДЭС, как следствие, снижения эксплуатационных расходов на обслуживание так и на ремонт ДЭС.

Строится методика оптимизации структуры и типоразмеров отдельных элементов ВЭС-ДЭС на базе понятия «модульная ВЭС». Приводится пример оптимизации структуры регионального ветрокомплекса.

Ветроэнергетика представляет экологически безопасный и в то же время эффективный, достаточно мощный и доступный источник энергии, не требующий угля, газа или других дорогостоящих энергоносителей, а также сооружения протяженных линий электропередач и высококвалифицированного обслуживания. Перспективы развития ветроэнергетики и ее возможный вклад в энергоснабжение зависят от величины ветрового потенциала. По некоторым оценкам суммарная кинетическая энергия ветра над планетой оценивается величиной порядка 2,43*1015 кВт*ч. Отсюда следует, что нетрадиционная энергетика в ближайшей перспективе позволит существенно уменьшить объемы используемых топливных ресурсов. Необходимо учитывать также неизбежное удорожание добычи традиционных топливных ресурсов.

К факторам, сдерживавшим развитие ветроэнергетики в России относятся следующие: высокая материалоемкость, сложность транспортировки и монтажа, отчуждение больших площадей земли при значительных мощностях, низкое качество поставляемой энергии, большой срок окупаемости.

Существенная часть перспективных районов для строительства ветровых электростанций (ВЭС) размещаются в северных регионах России. Это сетевые ВЭС, заказчиками которых могут быть региональные энергосистемы. Кроме того, на Севере и приравненных к нему территориях имеется значительное количество потребителей, изолированных от объединенных электрических сетей или присоединенных к слабо развитым местным сетям. Как правило, численность населения в местах постоянного обитания мала, расстояние между поселками и до ближайших распределительных подстанций достаточно велико. Поэтому прокладка высоковольтных линий электропередач экономически нецелесообразна. Суммарная потребность в энергетических мощностях таких территорий составляет по предварительным данным сотни мегаватт, что делает перспективным использование энергии ветра – преобразование ее в электрическую энергию при помощи ВЭС [1,4,6,7].

Основной схемой эксплуатации ВЭС, в данных регионах, предполагается работа в составе единого энергетического комплекса ветроэлектростанция – дизельэлектростанция (ВЭС-ДЭС), при работе на общую нагрузку [2,10,11].

Свойства основных моторных топлив

... жидкого или твердого и м3 газообразного топлива (табл. 17.1). Таблица 1.1 Теплота сгорания различных топлив Топливо Теплота сгорания, кДж/кг Бензин Дизельное топливо Спирт этиловый 44000 42700 26000 От ... наполнение цилиндров и теряется мощность двигателя, увеличиваются потери от испарения при хранении в баках автомобилей и на складах. Низкотемпературные свойства - характеризуют работоспособность ...

Экономический эффект здесь достигается за счет уменьшения расхода топлива ДЭС, снижения нагрузки ДЭС и, как следствие, уменьшение эксплуатационных расходов как на обслуживание так и на ремонт.

Соответственно принятой в данной работе стратегии, выявляется структура ДЭС региона по типоразмерам. Опрос районов тестового региона дал результаты, представленные в таблице 2.1. Таблица 2.1 Состав ДЭС тестового региона по данным предварительного опроса Номер группы ДЭС 1 2 3 4 5 6

Установленная 200 150 100 75 50 37 мощность генератора

ДЭС, кВт Количество, шт 2 2 5 3 1 12

Суммарная 400 300 500 225 50 444 установленная мощность группы

ДЭС, кВт

Итого, кВт 1919  2 мВт

Анализ структуры ДЭС по установленным мощностям показывает, что наиболее перспективны группы 3 и 6 с единичными мощностями 100 и 37 кВт соответственно, что требует в первую очередь проектирования ВЭС именно на эти мощности. Для остальных групп целесообразно использовать проекты для групп 3 и 6 доработанные в виде модульных ВЭС, т.е. состоящих из отдельных ветрогенераторов объединенных общей сетью для работы на единую нагрузку.

Длительность работы ВЭС определяется, как и ее мощность, годовым распределением скоростей ветра (таблица 2.2).

Таблица 2.2 Годовое распределение скоростей ветра на высоте 10 м

V10, м/с штиль 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

П, % 12,45 35,5 30,5 15,25 5,0 1,0 0,3

Распределение скоростей ветра по высоте H связано со скоростью на высоте 10 метров соотношением:

VН  V10 H 10  ,



(2.1)

где  =1/3  1/7 (задается для конкретного региона).

Для мест с естественными концентраторами ветрового потока требуется отдельная работа по выявлению годовой повторяемости скоростей ветра и распределению их по высоте.

Выбор типа ветроколеса проводится по удельным энергетическим характеристикам. Удельная мощность ветрового потока определяется по выражению

 F V 3  1 V3

PV УД  

   

 F   , Bт/м2 , (2.2)

 2  2

где   плотность воздуха, кг/м3 (в расчете принято  =1,293 кг/м3);

• F площадь ометаемая ветроколесом, м2;
• V скорость воздушного потока, м/с.

Результаты расчетов распределения удельной мощности ветрового потока сведены в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 Распределение удельной мощности ветрового потока PV. УД, Bт/м2 0 10,1 58,9 117,5 397,0 748,4 1262,6 V, м/c штиль 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

Затем определяется зависимость плотности воздуха  от давления и температуры. Введем в рассмотрение произведение

PV .УД  П  PУД , (2.3) где П – годовое распределение скорости ветра, час.

Это произведение характеризует годовое распределение удельной мощности ветрового потока (таблица 2.4, рисунок 2.1).

Таблица 2.4 Годовое распределение удельной энергии ветрового потока PУД , Вт  ч / м2 103 0 31 157 237 173 65 33

Pуд, % 0 4,5 22,5 33,9 24,9 9,4 4,8

V10, м/с штиль 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

Руд, Вт/м2

Планирование производственной мощности на предприятии

... Производственная мощность является исходным пунктом планирования производственной программы предприятия. Она отражает потенциальные возможности объединений, предприятий, цехов по выпуску продукции. Определение величины производственной мощности ... времени его работы при установленном режиме, уровень сопряженности парка, размер производственных площадей и т.п. От производственной мощности зависит ...

250 1

150

100

3

V, м/с

2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

Рисунок 2.1. Годовое распределение удельной мощности

1-ветрового потока;2-на валу ветроколеса на эффекте Магнуса;

3-на валу ветроколеса лопасного

Суммарный годовой “запас” удельной энергии ветрового потока для тестового региона составляет 700*103Bтч. Отметим, что область низких скоростей ветра (до 4 м/с) дает около 20% годового “запаса” удельной энергии ветропотока [9].

Сравним эффективность работы ветроколеса на эффекте Магнуса и лопастного ветроколеса. Критерием энергетической эффективности сравниваемых ветроколес примем суммарную удельную энергию PГ, полученную с 1м2 ветроколеса в течение года. Воспользуемся усредненными значениями коэффициентов использования энергии ветра для сравниваемых ветроколес, сведенными в таблицу 2.5. Таблица 2.5 Коэффициент мощности ветроколеса  М , о.е. — 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45  Л , о.е. — 0 0,17 0,38 0,45 0,4 0,3 V10 , м / с Штиль 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

На основании данных таблицы 2.4 и таблицы 2.5 вычислим распределение годовой удельной мощности на валу ветроколеса (таблица 2.5) лопастного PГ (Л) и ветроколеса на эффекте Магнуса PГ (M), результаты представленны в таблице 2.6.

Таблица 2.6 Распределение годовой удельной энергии на валу ветроколеса

PГ (м), — 14 70 106 78 29 14 Втч/м2*103

PГ (л), — 0 26 90 78 26 9 Втч/м2*103

V, м/с Штиль 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5

Как следует из таблицы 2.6, суммарная удельная энергия для сравниваемых ветроколес соответственно составляет:

• PГ (м),СУММАРНОЕ = 314 кВт; PГ (л),СУММАРНОЕ = 231к Вт.

Суммарная годовая удельная энергия на валу ветроколеса на эффекте Магнуса в условиях тестового региона на 2329% превышает аналогичный показатель для лопастного ветроколеса. Кроме того распределение мощности PГ во времени, для ветроколеса на эффекте Магнуса, более благоприятное, поскольку ветроколесо на эффекте Магнуса существенно более равномерно и более продолжительно в течение года способно вырабатывать энергию в условиях тестового региона области и регионов с аналогичной ветровой нагрузкой.

Введем в рассмотрение “гарантированную” удельную мощность на валу ветроколеса, т.е. мощность P, которую обеспечит ветроколесо определенное число дней в году (таблица 2.6).

Расчетные данные из таблиц 2-6 сведены в таблицу 2.7.

Таблица 2.7 “Гарантированная” удельная мощность на валу ветроколеса PМАГНУС, Вт 0 0 0 6,6 12 20 62 179 326 390

PЛОПАСТН, Вт 0 0 0 0 0 0 34,5 160 326 390 “Гарантировано” 365 — — 290 325 173 110 54 26 10

в году дней, дни

“Гарантировано” 100 — — 79,5 64,5 47,5 30 14,7 7,1 2,8

в году дней, %

Как следует из таблиц 2.22.7, в условиях ветровой нагрузки тестового региона ветроколесо на эффекте Магнуса энергетически более выгодно. По предварительным данным, затраты на производство лопастного ветроколеса и ветроколеса на эффекте Магнуса равны, поэтому далее все расчеты ведутся для ветроколеса на эффекте Магнуса (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Схема модуля ВЭС с ветроколесом на основе эффекта

Магнуса:

1-вращающийся цилиндр; 2 — ветроколесо;3- вал ветроколеса;

Разработка усилителей мощности СВЧ диапазона

... трансформатора сопротивлений и корректирующих цепей усилителя предназначенного для работы в 50-омном тракте ( = 50 Ом) в составе радиостанции диапазона 140...150 МГц с выходной мощностью 110 Вт, схема которого приведена ...

4,5 — система передачи момента вращения от ветроколеса к генератору; 6 — элемент системы ориентации ветроколеса относительно потока ветра; 7

• башня

В программе заложены типовые нагрузочные характеристики ДЭС. Типовая нагрузочная характеристика ДЭС мощностью 100 кВт приведена в таблице 2.8.

Таблица 2.8. Нагрузочная характеристика ДЭС — 100

PДЭС, кВт/лс 36/50 50/70 71/100 78/110 93/130 107/150

Удельный расход топлива 210 195 185 178 175 178

q, гр/лс

Расход топлива, грч 7560 9750 13100 13900 16300 19000

Из таблицы 2.8 следует, что наибольшее снижение расхода топлива ДЭС при снижении её нагрузки лежит в диапазоне от Рном до 1/2Рном. Дальнейшее снижение нагрузки не вызывает существенного уменьшения расхода топлива, при резком росте удельного расхода. Следовательно, мощность ВЭС должна быть равна или меньше ½ мощности ДЭС при непрерывно работающей ДЭС. Это же ограничение возникает из соображений устойчивости работы системы.

Установлено, что суточные колебания ветра носят синусоидальный характер и описываются выражения вида:

V (t )  VC  a  sin  (t ) (2.4) где Vc – среднесуточая скорость ветра, t – время,  (t ) — угловая координата, а – коэффициент.

Ряд потребителей имеют ярко выраженные часы утреннего и вечернего максимума нагрузки, которые приходятся в соответствии с (3’) на скорости ветра лежащие в области от минимальной скорости (VC  a) до V C . К моменту увеличения скорости ветра до (VC  a ) нагрузка потребителя падает.

Соответственно излишки энергии ВЭС надо либо направлять в балластные сопротивления или устройства накопления энергии, либо выбирать мощность ВЭС меньше мощности ДЭС. Тогда будут использоваться все 100% энергии вырабатываемой ВЭС, что снизит срок ее окупаемости.

Типовой потребитель имеет коэффициент загрузки равный Кз = 0,7-0,8, при суточных колебаниях скорости ветра в пределах 15-30% мы снова приходим к соотношению мощностей p ВЭС  0,5PДЭС

Если мощность ВЭС превышает ½ PНОМ.ДЭС, то тогда должны рассматриваться режимы с отключением от нагрузки ДЭС и ее остановом. Однако этот вопрос требует детального знания графика нагрузки ДЭС, а частые пуски ДЭС вызывают ее ускоренный износ и повышение расхода топлива. В дальнейшем рассматривается вариант, когда установленная мощность ВЭС не более ½ мощности ДЭС.

Для уточнённого расчёта возможной экономии топлива ДЭС в составе комплекса ВЭС-ДЭС, необходимо знать энергетические характеристики нагрузки [3,5,8]: — установленную мощность ДЭС ( Р ДЭС

уст );

• график нагрузки (суточный, квартальный, годовой); — максимальную мощность нагрузки (Р ДЭС

max );

• ДЭС — среднюю мощность нагрузки (Р средне );

В начале рассмотрим вариант для ДЭС 100 кВт:

ДЭС

Р ДЭС

max = Р уст = 100 кВт, (2.5)

ДЭС

Р средне = 70% = 70кВт, (2.6)

С учётом потерь мощности в генераторе ВЭС, мощность передаваемую в нагрузку аппроксимируем зависимостью

РВЭС = В , (2.7)

T



H  где В=2600*Fвк   , T – время работы ВЭС, час, H – высота оси вращения

 10 

ВЭС,   1 — учитывает увеличение скорости ветра по высоте, FВК – площадь ометаемая ветроколесом.

ВЭС может состоять из нескольких модулей, каждый из которых включает в себя ветроколесо, башню, генератор, устройство сопряжения с другими модулями и нагрузкой, тогда годовая мощность, передаваемая ВЭС в нагрузку, будет равна:

  t 

годов

РВЭС  N   Pген  t1  B  ln  2   , (2.8)

  t1  

где: N – число модулей ВЭС, Pген – установленная мощность генератора одного модуля ВЭС ( PГ  N  PВЭС ), t2 , t1 – из табл.6 (t1 – соответствует минимальной рабочей скорости ВК, t2 – соответствует номинальной мощности генератора ВЭС).

Определим экономию топлива ДЭС при работе в составе комплекса ВЭС – ДЭС. Поскольку мощность ВЭС принята не более ½ мощности ДЭС, то согласно таблицы 2.8 принимаем величину снижения расхода топлива

годов ДЭС (mЭК) прямо пропорционально величине РВЭС :

m ЭК  PВЭС

ГОДОВ

 q  Kq,

(2.9)

где q – удельный расход топлива (таблица 2.8), Kq – масштабный коэффициент.

Годовая экономия топлива анализируемого региона определяется по выражению

N

mЭК .СУММ  К З   PВЭС

ГОДОВ

 j  q j  Kq , (2.9’)

J 1

где j – номер соответствующей ДЭС, N – общее число ДЭС, Кз – коэффициент загрузки ДЭС.

Для выявленного состава ДЭС районов тестового региона годовая экономия топлива при Кз = 0,7-0,3, согласно (2.9’) составит mЭК .СУММ  1300  550 т.

Определение оптимальной мощности ВЭС проводим на основе стоимостного анализа. В качестве критерия примем суммарную стоимость ВЭС, состоящую из ряда модулей ВЭС и устройств сопряжения. Варьируемым параметром при оптимизации будет мощность модуля ВЭС, входящего в ВЭС. Оптимизация проводится методом Марквардта.

Расчёт переходных процессов производится с помощью многошаговых канонических методов. Руд,Вt

350

250

150

50

100 79.5 64.5 47.5 30 14.7 7.1 2.8

Дни, %

Рисунок 2.3 Распределение удельной мощности ВЭС в течение года Для оценки стоимости модуля ВЭС используем статистические зависимости цены от конструктивных параметров, входные данные: H – высота оси вращения ветроколеса, м; F – площадь ометаемая ветроколесом, м2; PГЕН – мощность электрогенератора установленная на ветроколесе, кВт; PПЧ – мощность преобразователя частоты, кВт; N – число модулей ВЭС (модуль ВЭС состоит из башни, ветроколеса, генератора, устройства сопряжения с другими модулями, нагрузкой и ДЭС); KП – нормативный коэффициент прибыли завода изготовителя.

Дополнительные условия (ограничения) накладываемые модульной конструкцией ВЭС: — высота оси вращения, не ниже

Д ВК

H  10  , м, (2.10) где ДВК – диаметр ветроколеса (рисунок 2.3)

• изменение скорости ветра по высоте

1/ 6

H 

V H  V10   , м/с, (2.11)

 10 

где V10 – скорость ветра на высоте 10 м;

• расстояние между центрами симметрии ближайших модулей ВЭС не менее 4H;
• стоимость конструкции ВЭС, транспортных расходов, расходов на монтаж

CК   AК  K П  AТР  Aм   H 3 , (2.12)

где AК, AТР, AМ –коэффициенты (в тестовом примере принято AК+AТР+AМ 350$/кВт), — стоимость ветроколеса

1/ 2

F

С ВК  A ВК   , (2.13)

 N где AВК — коэффициент,

• стоимость электрогенераторов и преобразователей частоты всех модулей ВЭС

С Г . ПЧ  АГ  РГЕН



  АПЧ  РПЧ , (2.14)

  где: АГ, АПЧ – коэффициенты; PГЕН , PПЧ — суммарные мощности всех

генераторов и преобразователей частоты ВЭС;   13 — учитывает

ухудшение энергетических характеристик при снижении единичной мощности агрегата;

• стоимость коммуникаций между модулями ВЭС при их расположении в виде ветроплотины:

 F 

С М  АК  4   N  1  10  ,

 (2.15)

  N 

где: АК — коэффициент, учитывающий расходы на соединительный кабель;

• годовая стоимость обслуживания

CОБСЛ  0,03  CK  N 2 , (2.16)

где СК – коэффициент.

Для ряда значений числа модулей ВЭС N = 1(1)NK по выражениям (4), (2.16) проведена серия расчетов, из которых определяется вариант с минимальным отношением цены ВЭС к стоимости сэкономленного топлива. С учетом предпроектной неопределенности коэффициентов в выражениях (4)(15) рассчитывается область вероятной цены модульной ВЭC в выбранном районе тестового региона (таблица 2.9).

Таблица 2.9 Область вероятной цены модульной ВЭС Пессимистичная граница цены ВЭУ,$ 60000 56300 52700 52400 52600 52900

Оптимистичная граница цены ВЭУ, $ 30000 29000 28000 27500 27100 27300

Число модулей ВЭУ в составе ВЭУ — ДЭС 1 2 3 4 5 6

Мощность одного модуля, кВт 50 25 17 12,5 10 8,3

Результаты, представленные в таблицы 2.9, показывают, что для состава ДЭС характерного для тестового региона минимальной будет цена ВЭС состоящей из модулей мощностью

Pопт  10кВт. (2.17)

Срок окупаемости ВЭС в составе комплекса ВЭС – ДЭС

t ок  c N / m эк  С топл , (2.18)

где СN – цена ВЭС из N модулей; Стопл – цена топлива ДЭС в анализируемом районе. 70000 цена ВЭУ, $

60000

50000

40000

30000

20000

10000

0 число

1 2 3 4 5 6

модулей ВЭУ

Рисунок 2.4 Область вероятной цены ВЭС модульного типа,суммарной

мощностью 50 кВт (с учётом предпроектной неопределенности

коэффициентов)

Выводы по главе 2.

1. Показано, преимущество ветроэлектростанций с ветроколесом

построенным на использовании эффекта Магнуса.

2. Обоснована, в условиях тестового региона Западной Сибири,

необходимость построения автономных электростанций в виде единого

энергетического комплекса: ветроэлектростанция – дизельэлектростанция

(ВЭС-ДЭС).

3. Разработана инженерная методика оптимизации структуры

регионального ветропарка при работе по схеме ВЭС-ДЭС. Критерий оптимизации – минимальная стоимость региональной программы производства (закупки), транспортировки, монтажа и эксплуатации модулей ВЭС.

3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ

АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ С УЧЕТОМ ТЕПЛОВЫХ ПЕРЕХОДНЫХ

ПРОЦЕССОВ

Динамические процессы в асинхронной машине протекают с изменением температуры ее отдельных частей. В свою очередь это приводит к изменению омического сопротивления обмоток и как следствие, к изменению энергетических характеристик всей машины. Возникает задача анализа асинхронной машины с учетом тепловых переходных процессов.

Математическая модель электромагнитной, механической и тепловой подсистем, в соответствии с энергетическим подходом к моделированию электротехнических комплексов и систем, построена в канонической форме [3,6].

При выводе уравнений переходного процесса асинхронной машины, с учетом тепловых процессов, сделаны допущения о ненасыщенности пути основного магнитного потока, отсутствии демпфирующих контуров. После преобразований получаем [1,2,4]:

d A  l

  n1 R A.20 1   t  п1   ai  

dt  l n1  l л1



R A.20 1   t  л1   ai i A  u A t  ;

l л1

(3.1) l n1  l л1 

d  l

+ В   n1 RB.20 1   t  п1   ai  

dt  l n1  l л1



RB.20 1   t  л1   ai iB  u B t  ;

• l л1 + (3.2)

ln1  l л1  d С  l

   n1 RС .20 1   t  п1   ai   dt  l n1  l л1

 + л1 RС .20 1   t  л1   ai iС  uC t  ; l

(3.3) ln1  l л1  d a

  Ra.20 1   t  п 2   ai   ia ; (3.4) dt d b

  Rb.20 1   t  п 2   ai   ib ; (3.5) dt d c

 R c.20 1   t  п 2   ai   i c . (3.6) dt Здесь:

• потокосцепления обмоток

2

   

A  L Ai A  Lm iB  iC   Lm ia cos   ib cos   120 0  ic cos   120 0 ;

(3.7)

  

B  LB iB  Lm i A  iC   Lm ia cos   120 0  ib cos   ic cos   120 0

2

 ;

(3.8) С  LС iС 

2

    

Lm i A  i B   Lm ia cos   120 0  ib cos   120 0  ic cos  ; (3.9) a  La ia 

2

  

Lm ib  ic   Lm ia cos   ib cos   120 0  ic cos   120 0  ;

(3.10) b  Lb ib 

2

   

Lm ia  ic   Lm ia cos   120 0  ib cos   ic cos   120 0 ;  (3.11)

    c  Lc ic  Lm ia  ib   Lm ia cos   120 0  ib cos   120 0  ic cos  ;

2

 

(3.12)

• активные сопротивления фаз обмоток статора и ротора приведённые к температуре окружающей среды 200С

RA.20= RB.20= RC.20; (3.13)

Ra.20= Rb.20= Rc.20; (3.14) – температура частей асинхронного двигателя

п1, i, л1, п2; (3.15) – токи фаз статора асинхронного двигателя

iA, iB, iC, ia, ib, ic; (3.16) – геометрические параметры (длина лобовой и пазовой частей обмотки статора асинхронного двигателя)

lЛ1, lП1; (3.17)

В дальнейшем принимаем:

LA= LB= LC= L1,

(3.18)

La= Lb= Lc= L2,

(3.19)

Lm=const,

(3.20)

t=0,004.

(3.21)

Учет изменения активного сопротивления обмоток статора и ротора в зависимости от температуры производится на основе метода эквивалентных тепловых схем замещения который предполагает аналогию теплового потока с электрическим током I, основанную на единой форме уравнений теплообмена (закон Фурье)

Р  S cp       R (3.22)

и электрического тока (закон Ома)

I  kS U l  U Rэ ; (3.23) где Sср — средняя площадь теплопередающей поверхности;  — коэффициент теплопроводности;  — падение температуры на длине  ; R  — тепловое сопротивление данного участка пути теплового потока; k — удельная электрическая проводимость; U — разность потенциалов на длине проводника l с сечением S; Rэ — электрическое сопротивление.

Основные допущения метода тепловых схем следующие [5]:

1. Электрическая машина представляется в виде системы однородных тел, связи между которыми определяются видом и условиями теплообмена.

2. Электрическая машина делится на «части» в пределах размеров которых условия нагрева—охлаждения остаются постоянными. В плоскости симметрии каждого тела устанавливается узел, с ним соединяются сопротивления теплообмена с другими телами, причем сосредоточенные эквивалентные тепловые сопротивления, заменяющие действительные распределенные, предполагаются не зависящими от величины теплового потока; в узлы вводятся потери, возникающие в данной части электрической машины. Таким образом действительные распределенные источники тепла заменяются сосредоточенными.

3.Тепловой расчет сводится к расчету средних температур всех узлов машины. Полагаем, что в продольном сечении течение тепла отсутствует, это позволяет рассматривать плоскую задачу в поперечном сечении машины; в поперечном сечении обмотки превышения температуры отдельных проводников равны среднему превышению температуры в данном сечении; коэффициенты теплопроводности материалов считаем постоянными.

Электрическая машина, в том числе асинхронный двигатель в тепловом отношении это всегда сложный комплекс взаимосвязанных элементов, процессы в котором описываются математически системой дифференциальных уравнений Пуассона в частных производных. Взаимосвязанные и взаимозависимые граничные условия для этих уравнений сильно усложняют решение. Отказ от рассмотрения поля температур внутри отдельно взятого элемента позволяет представить тепловые процессы системой обыкновенных линейных дифференциальных уравнений первого порядка. Их число зависит от количества тел, на которые разбивается машина. Тепловое состояние n-го тела с учётом введённых выше допущений описывается следующим дифференциальным уравнением теплового баланса:

d n q ( i  n )

Сn    in ( i   n )  Pn , (3.24)

dt i 1

где Сn — теплоемкость n-то тела;  n — температура n-го тела; i — температура одного из соседних тел i; q — количество тел, связанных в тепловом отношении с рассматриваемым телом n; in — теплоотдача от одного из соседних тел i к данному телу n; Рn — потери мощности в данном теле n; t — текущее время.

Для электрической машины, разделённой в тепловом отношении с учётом допущений (1) – (3) на систему из n тел имеем:

 d 1  m  m

С

 1      i1  1    i1 i   P1 ,

 dt  i  2  i  2

 d  k (i2)  k (i2)

С 2 2

     i 2  2    i 2 i   P2 ,

 dt  i 1  i 1

……………………………………………………………..



 d n  q ( i  n )  q (i n )

С n      in  n    in i   Pn

 dt  i 1  i 1

(3.25) где m — количество тел, связанных в тепловом отношении с первым телом;

• k — количество тел, связанных в тепловом отношении со вторым телом.

Из анализа картины теплопередачи короткозамкнутого АД со степенью защиты IР44, в предположении, что тепловое сопротивление между станиной и щитами отсутствует; теплопередача через вал пренебрежимо мала; соблюдаются допущения 1)–3), а вся система симметрична, может быть составлена упрощенная тепловая схема замещения (ТСЗ).

Она состоит из семи тел: зубцов статора со средней температурой z1 ; спинки статора со средней температурой  a1 ; оболочки, включающей станину и подшипниковые щиты, со средней температурой  ст ; пазовой части обмотки статора со средней температурой  n1 ; лобовой части обмотки статора со средней температурой  л1 ; обмотки и зубцов ротора со средней температурой  n 2 ; внутреннего воздуха со средней температурой оi .

Тела ТСЗ связаны между собой соответствующими тепловыми проводимостями. Источниками теплоты, сосредоточенными в соответствующих узлах, являются: основные и добавочные потери в зубцах статора Р z1  Pcz1  Pczдоб  B 2Z1  M Z1  k mZ ; потери в ярме статора Pca1  B 2Я  M Я1  k mЯ , потери в меди пазовой части обмотки Pмn1=Pм1l1/(l1+lл1); потери в меди лобовой части обмотки статора Рм1л=Pм1lл1/(l1+lл1); потери в роторе, включающие электрические потери в короткозамкнутой беличьей клетке Рм2 и добавочные потери в зубцах Рcz2; внутренние механические потери, состоящие из потерь на трение в подшипниках и потерь на трение ротора о воздух Р м  Рм ех  Рпод (сосредоточим их в оболочке).

На основании сделанных ранее допущений, принятого разбиения асинхронного двигателя на части с равными температурами и с учётом уравнений (24) имеем:

d z1

 ( za   nz  12 л1 ) я1   za a1   nz n1  12 n 2  Bz21 M z1k тz ; (3.26)

dt d a1

 ( za   na   1 ) n1   na z1   na n1   1 ст  B я2 M я1k тя ; dt

(3.27) d ст

 ( 1   ст   щ  ст  щ ) ст   1 a1  dt  (ст  щ ) oi  ( ст   щ ) a1  Pм ех; (3.28)

d n1

 ( nz   na   л1 ) я1   nz z1   na a1   nл1 л1  dt



 п1  п1   л1



 R A.20 [1   t ( n1   аi )]i A2 

 RB.20[1   t ( n1   аi )iB2  RC .20[1   t ( n1   аi )]iC2 , (3.29)

d л1

 л1

 ( nл1   л1 ) л1   nл1 n1   л1 oi   nл1 л1   п1   л1



 R A.20 [1   t ( л1   аi )]i A2  dt

 R B.20 [1   t ( л1   аi )]i 2B  R C.20 [1   t ( л1   аi )]i C

,

d n 2

(3.30)  (12   л a ) я 2  12 z1   л 2 oi  Ra.20[1   t ( n 2   аi )]ia2 

dt

 R b.20 [1   t ( n 2   аi )]i 2b  Rc.20 [1   t ( n 2   аi )]iс2 ; (3.31)

d oi

 ( ст   щ   л1   л 2 ) oi   л1 л1   л 2 n 2  ( ст   щ ) ст ;

dt

(3.32)

Подсистема алгебраических уравнений:

•  z1  C z1 z1 ; (3.33)

 a1  Ca1 a1 ;

• (3.34)  ст  (Cст  Сnщ ) ст ;
• (3.35) n1  C zn n1 ;
• (3.36)

 л1  C л1 л1 ; (3.37) n1  (Cn1  C 2 ) n 2 ; (3.38)

oi  Coi oi ; (3.39)

Здесь za, пz, 12л1, 1, СТ, Щ, СТ, щ, Л1, ПЛ1 – тепловые проводимости; СZ1, Са1, ССТ, СПЩ, СП1, СЛ1, СП2, СZ1, СЛ2, С0i – полные теплоёмкости.

Для решения построенной системы уравнений динамики АД с учетом тепловых процессов (3.26) — (3.39), требуются проблемно-ориентированные численные методы [3,5] применимые непосредственно к указанным уравнениям и рассмотренные в главе 1.

Выводы по главе 3. 1. Построена математическая модель динамических режимов работы

асинхронной машины с учетом тепловых переходных процессов.

Структура модели – смешанная система дифференциальных и

алгебраических уравнений. 2. Показано, что для решения предложенной смешанной системы

дифференциальных и алгебраических уравнений, необходимо

построение специального численного метода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании проведенного анализа выявлен спектр актуальных задач математического моделирования, применительно к автономным электроэнергетическим системам. Построен проблемно-ориентированный численный метод, обладающий повышенной точностью оценки глобальной погрешности. Приведен пример применения построенного численного метода. Показано: на тестовой задаче глобальная погрешность численного решения методом МКПМ 2-2-2 не превышает заранее заданного значения; число шагов метода МКПМ 2-2-2 на интервале рассмотрения снизилось на 7%, по сравнению с ранее известным методом БКМ.

2. Показано, преимущество ветроэлектростанций с ветроколесом построенным на использовании эффекта Магнуса.

3. Обоснована, в условиях тестового региона Западной Сибири, необходимость построения автономных электростанций в виде единого энергетического комплекса: ветроэлектростанция – дизельэлектростанция (ВЭС-ДЭС).

4. Разработана инженерная методика оптимизации структуры регионального ветропарка при работе по схеме ВЭС-ДЭС. Критерий оптимизации – минимальная стоимость региональной программы производства (закупки), транспортировки, монтажа и эксплуатации модулей ВЭС.

5. Построена математическая модель динамических режимов работы асинхронной машины с учетом тепловых переходных процессов. Структура модели – смешанная система дифференциальных и алгебраических уравнений.

6. Показано, что для решения предложенной смешанной системы дифференциальных и алгебраических уравнений, необходимо построение специального численного метода.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/peredvijnyie-elektrostantsii/