Опорные инженерно-геодезические сети

метки: Геодезический, Опорный, Инженерный, Сторона, Пункт, Координата, Измерение, Точность

Классификация и технические характеристики плановых геодезических сетей

Инженерно-геодезические плановые и высотные сети создаются на территориях городов, крупных промышленных, энергетических, горнодобывающих объектов и служат геодезической основой для выполнения комплекса проектно-изыскательских и строительных работ. Плановые инженерно-геодезические сети формируются в виде триангуляционных, полигонометрических, линейно-угловых, трилатерационных построений и геодезических строительных сеток. Требования к точности, плотности, стабильности плановых инженерно-геодезических сетей чрезвычайно разнообразны. Это обусловливается разнообразием тех задач, которые решаются при изысканиях, проектировании, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений. Как правило, инженерно- геодезические сети проектируются с учетом возможности их последующего сгущения и развития для обеспечения основных разбивочных работ и топографической съемки в масштабе 1:500. Однако в зависимости от назначения и размеров сооружения, физико-географических условий района работ сфера использования этих сетей может существенно расширяться. При построении инженерно-геодезических сетей используются государственные опорные сети.

Все геодезические сети по назначению и точности построения подразделяются на три большие группы:

• государственные геодезические сети (ГГС),
• геодезические сети сгущения (ГСС),
• геодезические съемочные сети.

Геодезические сети представляют собой систему точек, определенным образом, размещенных и закрепленных на местности. Положение этих точек в результате выполнения геодезических измерений и вычислений должно быть найдено в единой системе координат и высот. Геодезические измерения могут производиться не только в горизонтальной плоскости, но и в вертикальной.

Нельзя точно сказать, какой тип изысканий является наиболее востребованным, так как геодезия активно используется и для исследования нетронутых цивилизацией просторов и для измерений сложных инженерно-технических конструкций. В зависимости от положения пунктов сетей они подразделяются на три группы: плановые сети — представляют собой совокупность пунктов, которые имеют исключительно горизонтальные координаты. Выполняются на плоскости, не требующей дополнительного нивелирования контрольных точек. Используются для составления кадастрового плана земельного участка и межевания территории. Высотные сети — используются для геодезической съемки фасадов зданий, а также любых рукотворных и нерукотворных объектов, имеющих множество контрольных точек с разной высотой. Планово-высотные сети — комбинируют оба способа измерений и потому представляются наиболее сложными и трудоемкими. Построение планово-высотных сетей востребовано в промышленности.

Анализ комплекса геодезических работ

В первой главе данной дипломной работы рассмотрены вопросы проектирования и строительства инженерных сооружений. Раскрыт состав геодезических работ. На примере данного объекта рассмотрен комплекс инженерно-геодезических изысканий. Затронут вопрос геодезического контроля и сроках сдачи исполнительных съ ...

Вне зависимости от пространственного положения пунктов той или иной сети они объединяются вместе тремя способами — триангуляцией, трилатерацией или полигонометрией. Каждый из них может применяться для измерения любых объектов, так как основой всех расчетов является расстояние между контрольными точками (пунктами) и углы, образуемые вымышленными линиями, проложенными между ними.

Плановые геодезические сети подразделяются на три категории: государственные геодезические сети (ГГС), сети сгущения (СС) и сети съёмочного обоснования (ССО).

В зависимости от роли в общей системе создания геодезической основы на данной территории, точности, назначения и густоты геодезической сети в соответствии с современной классификацией делят на государственные геодезические, сгущения, специальные и съёмочные.

Государственная геодезическая сеть представляет собой общегосударственную главную геодезическую основу. В тех местах, где плотность пунктов главной геодезической основы недостаточна для выполнения тех или иных геодезических работ, сети сгущения. Специальные геодезические сети развивают в связи со строительством инженерных сооружений или проведением каких-либо других работ, предъявляющих к геодезическому обеспечению особые требования. Съёмочные геодезические сети представляют собой систему пунктов, непосредственно с которых выполняют съёмку местности, перенесения в натуру проекта сооружения, различные контрольные измерения и т.п. По этой причине съёмочные сети называют рабочей геодезической основой.

Государственная плановая геодезическая сеть является главной геодезической основой для выполнения геодезических работ при изысканиях, строительстве и эксплуатации инженерных сооружений, при производстве топографических съёмок, решении научных проблем, а также при обеспечении военных действий. Государственная плановая геодезическая сеть строится в соответствии с принципом перехода от общего к частному и делится на 1, 2, 3, 4 классы, отличающиеся друг от друга по точности измерения углов и линий, размерам сторон и способу закрепления точек на местности.

Государственная сеть 1-го класса служит геодезической основой для построения всех остальных плановых сетей. С помощью этой сети на территории страны вводится единая система координат. Результаты измерения в сетях 1-го класса используются для решения научных геодезических задач.

Государственная геодезическая сеть 1 класса имеет полигональное строение и равномерно покрывает всю территорию страны. Отдельные полигоны 1 класса состоят из звеньев триангуляции 1 класса или траверсов полигонометрии 1 класса (см. рис.1).

Государственная геодезическая сеть 1-го класса создаётся в виде триангуляционных рядов, прокладываемых вдоль параллелей и меридианов на расстоянии примерно200 км друг от друга. Ряды, идущие вдоль параллелей и меридианов, пересекаясь друг с другом, образуют полигоны периметром 800-1000 км. Каждая из четырёх сторон этого полигона, называемая звеном, состоит из треугольников, близких к равносторонним, с расстоянием между вершинами не менее 20 км. На концах звеньев, т.е. в вершинах полигонов, измеряют длину одной из сторон с относительной погрешностью не более 1:400 000. в пунктах лежащих на концах таких сторон, выполняют астрономические измерения широты, долготы и азимута. Горизонтальные углы в треугольниках 1-го класса измеряют высокоточными теодолитами со средней квадратической погрешностью 0.7«. в тех районах, где по условиям местности построение триангуляции сопряжено со значительными трудностями, её заменяют ходами полигонометрии 1-го класса.

Геодезические изыскания для строительства дорог

... геодезических изысканий для строительства автодорог Цель инженерно-геодезических изысканий - получение данных, необходимых для разработки проекта строительства и реконструкции участка автомобильной дороги. Задачи инженерно-геодезических ... дорожным трассам - обеспечение плавности и безопасности ... решений (пунктов, точек), примыкания ... изыскательских работ. Если работа по ... инженерных сетей; на составленном ...

Государственная сеть 2-го класса представляет собой сплошную сеть триангуляции или полигонометрии, заполняющую полигоны 1 класса (см. рис.2).

Треугольники имеют стороны длиной 7-20 км. Горизонтальные углы в треугольниках сети измеряют со средней квадратической погрешностью 1.0«, а стороны — с относительной ошибкой не более 1:300 000. измеряемые стороны располагают равномерно по всей сети, но не реже, чем через 25 треугольников. Допускается замена триангуляции полигонометрическими ходами 2-го класса. Государственные геодезические сети 1 и 2 класса образуют астрономо-геодезическую сеть (АГС) Российской Федерации. Она включает в себя 164 306 пунктов, 3 600 геодезических азимутов и 2 800 базисных сторон и характеризуется точностью взаимного расположения пунктов не более 2 — 4 см или 25 — 80 см при расстояниях между пунктами от 500 до 9 000 км.

Государственные сети 3-го и 4-го классов предназначены для сгущения сети пунктов 1 и 2 классов. Пункты сетей 3 и 4 класса созданы в виде вставок отдельных пунктов в геометрические фигуры сетей высших классов (см. рис.3).

Длины сторон треугольников сети 3-го и 4-го классов составляют соответственно 5-8 км и 2-5 км при относительной погрешности измеряемых сторон не более 1:200 000. углы измеряют со средней квадратической погрешностью 1.5 и 2. вместо триангуляции разрешается применять полигонометрические ходы 3 и 4 классов.

Закрепление на местности пунктов государственной геодезической плановой сети выполняется специальными устойчивыми и долговременными центрами. В зависимости от характера грунта и других физико-географических условий местности применяют различные конструкции центров. Важнейшей частью любого центра является чугунная марка с небольшим, расположенным посередине, отверстием, которое обозначает закрепляемую точку геодезической сети. Каждый центр имеет несколько дублирующих друг друга чугунных марок, расположенных на разной глубине, но на одной отвесной линии. В настоящее время применяются 7 типов различных центров для закрепления пунктов ГГС.

Так для южной зоны сезонного промерзания грунтов применяется тип 1, представляющий собой железобетонный монолит с якорем, закладываемый в грунт на 0,5 м ниже границы промерзания грунта

Для труднодоступных районов с глубоким промерзанием грунтов применяется тип 6, представляющий собой металлическую трубу с бетонным якорем, закладываемую в грунт на Для скальных грунтов применяется тип 10, представляющий собой обычную марку, закладываемую непосредственно в коренные породы, выходящие на поверхность земли0,5 м ниже границы промерзания грунта Рядом с центром пункта ГГС обязательно устанавливается опознавательный столб, предназначенный для быстрого отыскания центра на местности.

Мостовые переходы и их геодезические обоснование

... среднем около 10 мм, и ошибки в координатах пунктов ^ Пункты мостовой основы закрепляют в геологически устойчивых местах, не затопляемых высокими паводковыми водами и удобных для производства разбивочных работ. Геодезическое обоснование для строительства подходов ...

Поскольку в государственных геодезических сетях расстояния между пунктами составляют от двух до двадцати и более километров, то обеспечить видимость между такими пунктами с земли невозможно. Кроме того, атмосфера в непосредственной близости от земли существенно влияет на погрешности результатов измерений. По этим причинам на пунктах государственных плановых геодезических сетей строят специальные сооружения, геодезические сигналы или пирамиды.

С помощью геодезических сигналов теодолит при измерении углов устанавливается высоко над землёй. Для геодезиста на уровне, удобном для работы с теодолитом, сооружается специальная площадка с ограждением, лестницей и крышей. На крыше устанавливается визирный барабан для наведения на данную точку со смежных пунктов сети. По конструкции сигналы делятся на простые и сложные. Простые сигналы имеют высоту до 15 м, сложные — 40 м и более. Геодезические пирамиды устроены более просто. Их высота, как правило, не превышает 10 м. материалом для изготовления сигналов и пирамид обычно служит дерево и металл.

Каталоги координат пунктов плановых геодезических сетей являются основным итоговым документом работ по созданию главной геодезической основы. Они составляются в соответствии с установленными требованиями и содержат сведения о названии пунктов, их классе и местоположении, типе центра и знака, даты их постройки. Координаты пункта приводятся в каталоге с указанием системы координат, в которой они получены. Кроме того, в каталог вписывают длины и дирекционные углы сторон сети. Каталоги хранятся в подразделениях ГУГК СССР, Госкартфонде и Госгеонадзоре. По специальным запросам организаций, выполняющих те или иные геодезические работы, делаются выписки из каталогов на указанную в запросе территорию.

2. Методы построения плановых опорных геодезических сетей

Вычисление координат пунктов плановых геодезических сетей, каким бы способом эти сети не создавались, так или иначе связано с решением прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача.

В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А, горизонтальное расстояние S _AB от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол б_AB или румб r_AB ), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.

Даны координаты некоторой точки А, а также длина и дирекционный угол линии АВ, соединяющий точку А с точкой В. Требуется вычислить координаты точки В.

Величины и называют приращениями координат по оси абсцисс и оси координат соответственно. Индекс «АВ» показывает, что приращения координат получены по стороне АВ. В геометрическом смысле приращение является ортогональной проекцией стороны АВ на ось абсцисс, так же как представляет собой ортогональную проекцию этой же линии на ось ординат.

Если для вычисления приращений используют румб , то ; .

Подставив в формулу (1) значения приращений согласно (2), получим:

Вычисления приращений координат выполняют на микрокалькуляторе или с помощью специальных таблиц.

Зависимость между дирекционными углами сторон и горизонтальным углом между ними.

В ряде геодезических построений дирекционный угол , необходимый для решения прямой геодезической задачи по стороне АВ, бывает неизвестен и его приходится вычислять по дирекционному углу стороны АС, составляющей с АВ горизонтальный угол.

Инженерно-геодезические работы при реконструкции автомобильной ...

... монтажных работ. Контроль ведут с точек геодезической опорной сети строительства или с исходных точек геодезического управления работой механизмов. При разбивке сооружений используют способы: прямоугольных или полярных координат ... дальнейшего его включения в единую дорожную сеть страны. Применение указанных системы высот и координат потребовало определения в них координат и высоты исходного репера. ...

Если считать, что мы движемся от линии СА к линии АВ, то дирекционный угол последующей стороны (в данном случае АВ ) будет равен дирекционному углу предыдущей стороны ( в данном случае СА ), измененному на 180 , плюс левый или минус правый горизонтальный угол между этими сторонами по отношению к принятому направлению движения.

Обратная геодезическая задача.

Обратная геодезическая задача заключается в том, что по координатам двух точек находят длину и дирекционный угол, соединяющий их линии. Пусть даны координаты точки А и точки В. Прежде всего найдём приращение координат

Возможен другой путь решения задачи, когда, вычислив приращения координат, прежде всего находят румб и дирекционный угол , а уже затем длину стороны.

В основу наиболее распространенных способов положен единый принцип, в соответствии с которым на местности строят те или иные геометрические фигуры, позволяющие установить геометрическую связь между точками развиваемых геодезических сетей. Для реализации такой связи в упомянутых фигурах измеряют с необходимой точностью углы и стороны. В зависимости от типа и размеров фигур, используемых для построения сетей, а также от того, какие элементы и с какой точностью в этих фигурах измеряются, различают несколько способов определения координат точек местности.

Триангуляция — один из методов создания плановых геодезических сетей на основе построения и решения треугольников по измеренным углам. Триангуляция представляет собой систему примыкающих или перекрывающих друг друга треугольников, которые могут образовывать триангуляционный ряд или триангуляционную сеть. Сторону одного из треугольников измеряют непосредственно или получают косвенным путем, построив так называемую базисную сеть, состоящую, как правило, из ромбов с разными по длине диагоналями. Остальные стороны триангуляционного ряда или сети находят путём последовательного решения треугольников по углам и стороне, используя терему синусов.

Известно, что для решения треугольника достаточно измерить в нём, кроме стороны, два угла. Однако при построении триангуляции в каждом треугольнике измеряют все три угла. Это позволяет проконтролировать результаты угловых измерений и, кроме того, в итоге специальных уравнительных вычислений несколько повысить точность конечного результата. С этой же целью измеряют длину не одной стороны ряда или сети, а двух и более. В случае необходимости в схеме триангуляции предусматривают перекрытие треугольников, что также улучшает качество построения. После того, как будут вычислены длины стороны треугольников, находят координаты их вершин. Для этого в качестве исходных данных необходимо иметь координаты одной из точек и дирекционный угол (азимут) одной из сторон сети. Затем по этим сторонам последовательно решают прямые геодезические задачи и таким образом определяют плановое положение вершин сети.

Триангуляция имеет большое научное и практическое значение. Она служит для: определения фигуры и размеров Земли методом градусных измерений; изучения горизонтальных движений земной коры; обоснования топографических съёмок в различных масштабах и целях; обоснования различных геодезических работ при изыскании, проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений, при планировке и строительстве городов и т.д.

При построении триангуляции в государственной геодезической сети (ГГС) исходят из принципа перехода от общего к частному, от крупных треугольников к более мелким. В связи с этим триангуляция подразделяется на классы, отличающиеся точностью измерений и последовательностью их построения. В малых по территории странах триангуляция высшего класса строят в виде сплошных сетей треугольников. В государствах с большой территорией (Россия, Китай, Индия, США, Канада и др.) триангуляцию строят по некоторой схеме и программе.

Государственная триангуляция 1-го класса строится в виде рядов треугольников со сторонами 20-25 км, расположенных примерно вдоль меридианов и параллелей и образующих полигоны с периметром 800-1000 км. Углы треугольников в этих рядах измеряют высокоточными теодолитами, с погрешностью не более ± 0,7″. В местах пересечения рядов триангуляции 1-го класса измеряют базисы при помощи мерных проволок, причём погрешность измерения базиса не превышает 1 : 1000000 доли его длины, а выходные стороны базисных сетей определяются с погрешностью около 1 : 300 000. После изобретения высокоточных электрооптических дальномеров стали измерять непосредственно базисные стороны с погрешностью не более 1 : 400 000.

Пространства внутри полигонов триангуляции 1-го класса покрывают сплошными сетями треугольников 2-го класса со сторонами около 10-20 км, причём углы в них измеряют с той же точностью, как и в 1-ом классе. В сплошной сети триангуляции 2-го класса внутри полигона 1-го класса измеряется также базисная сторона с указанной выше точностью. На концах каждой базисной стороны 1-го и 2-го классов выполняют астрономические определения широты и долготы с погрешностью не более ± 0,4″, а также азимута с погрешностью около ± 0,5″. Кроме того, астрономические определения широты и долготы выполняют и на промежуточных пунктах рядов триангуляции 1-го класса через каждые примерно 100 км, а по некоторым особо выделенным рядам и значительно чаще.

На основе рядов и сетей триангуляции 1-го и 2-го классов определяют пункты триангуляции 3-го и 4-го классов, причём их густота зависит от масштаба топографической съёмки. Например, при масштабе съёмки 1 : 5000 один пункт триангуляции должен приходиться на каждые 20-30 км ² . В сетях триангуляции 3-го и 4-го классов погрешности измерения углов не превышают соответственно 1,5″ и 2,0″.

Принято считать, что метод триангуляции изобрёл и впервые применил В. Снеллиус в 1615-17 гг. при прокладке ряда треугольников в Нидерландах для градусных измерений. Работы по применению метода триангуляции для топографических съёмок в дореволюционной России начались на рубеже 18-19 вв. К началу 20 в. метод триангуляции получил повсеместное распространение.

Триангуляция имеет большое научное и практическое значение. Она служит для: определения фигуры и размеров Земли методом градусных измерений; изучения горизонтальных движений земной коры; обоснования топографических съёмок в различных масштабах и целях; обоснования различных геодезических работ при изыскании, проектировании и строительстве крупных инженерных сооружений, при планировке и строительстве городов и т.д.

При построении триангуляции в государственной геодезической сети (ГГС) исходят из принципа перехода от общего к частному, от крупных треугольников к более мелким. В связи с этим триангуляция подразделяется на классы, отличающиеся точностью измерений и последовательностью их построения. В малых по территории странах триангуляция высшего класса строят в виде сплошных сетей треугольников.

Трилатерация — как и триангуляция, представляет собой построение, состоящее из треугольников. Однако в этих треугольниках измеряют не углы, а длины сторон. Сети трилатерации, создаваемые для решения инженерно — геодезических задач, часто строят в виде свободных сетей, состоящих из отдельных типовых фигур: геодезических четырехугольников, центральных систем или комбинаций с треугольниками. Решаются треугольники по формулам тригонометрии, находятся углы треугольников аналогично вычислениям элементов системы треугольников.

Трилатерация представляет собой сплошную сеть примыкающих один к другому треугольников, в которых измеряют длины всех сторон; два пункта, как минимум, должны иметь известные координаты (см.рис.5).

Решение первого треугольника трилатерации, в котором известны координаты двух пунктов и измерены две стороны, можно выполнить по формулам линейной засечки, причем нужно указывать справа или слева от опорной линии AB располагается пункт 1. Во втором треугольнике также оказываются известными координаты двух пунктов и длины двух сторон; его решение тоже выполняется по формулам линейной засечки и так далее.

Рис.5. Схема сплошной сети трилатерации

Можно поступить и по-другому: сначала вычислить углы первого треугольника по теореме косинусов, затем, используя эти углы и дирекционный угол стороны AB, вычислить дирекционные углы сторон A1 и B1 и решить прямую геодезическую задачу от пункта A на пункт 1 и от пункта B на пункт 1.

Таким образом, в каждом отдельном треугольнике «чистой» трилатерации нет избыточных измерений и нет возможности выполнить контроль измерений, уравнивание и оценку точности; на практике кроме сторон треугольников приходится измерять некоторые дополнительные элементы и строить сеть так, чтобы в ней возникали геометрические условия.

Уравнивание сплошных сетей трилатерации выполняется на ЭВМ по программам, в которых реализованы алгоритмы МНК.

Широкое распространение сети трилатерации получили при строительстве высокоэтажных зданий, дымовых труб, атомных электростанции. Совершенствование и повышение точности свето- и радиодальномеров увеличивает роль трилатерации, особенно в инженерно-геодезических работах. Триангуляцию и трилатерацию применяют в тех случаях, когда существует видимость на большие расстояния.

Полигонометрия — один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними.

Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.

Углы в полигометрии измеряют теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. В случае использования теодолита длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции.

Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом полигонометрии путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s ₁ , s₂ ,…, s_n . линий между ними и углы b₂ , b₃ ,…, b_n между этими линиями.

Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Р _н , который уже имеет известные координаты х_н , у_н и в котором известен также исходный дирекционный угол a_н направления на какую-нибудь смежную точку Р’_н . В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Р_н , измеряют также примычный угол b₁ между первой стороной хода и исходным направлением Р_н Р’_н . Тогда дирекционный угол a_i стороны i и координаты x_i+1 , y_i+1 пункта i + 1 полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:

a _i = a_н + aⁱ _r=1 b_r — i 180°

x _i+1 = х_н + aⁱ _r=1 s_r cosa_r

y _i+1 = у_н + aⁱ _r=1 s_r sina_r .

Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом P _k , координаты x_k , y_k которого известны и в котором известен также дирекционный угол a_k направления на смежную точку P’_k . Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

f _a = a_n+1 — a_k ,

f _x = x_n+1 — x_k ,

f _y = y_n+1 — y_k .

Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнивания по методу наименьших квадратов.

При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть.

Полигонометрическая сеть

Пункты полигонометрии закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид.

Углы в полигометрии измеряют теодолитами и электронными тахеометрами, причём объектами визирования, как правило, служат специальные марки (или отражатели), устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. В случае использования теодолита длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами, а также светодальномерами. Результаты измерений длин и углов в полигонометрии путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия).

В этом случае для определения длины линии IK посредине её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактические углы j ₁ и j₂ (см.рис.8), величины которых обычно бывают около 3-6°. Тогда длину линии IK вычисляют по формуле

В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети полигонометрии делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственные полигонометрические сети характеризуются следующими показателями точности:

Классы	Ошибка угла	Ошибка стороны
1	± 0,4	+ 1: 300 000
2	± 1,0	± 1: 250 000
3	± 1,5	+ 1: 200 000
4	± 2,0	± 1: 150 000

Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

Время возникновения метода полигонометрии неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод полигонометрии применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

Появление в начале 20 в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод полигонометрии по значению и точности стал сравним с методом триангуляции. Важную роль в развитии метода сыграли исследования русского геодезиста В. В. Данилова, детально разработавшего метод параллактической полигонометрии, который был намечен В. Я. Струве ещё в 1836. С изобретением же электрооптических дальномеров и радиодальномеров, позволяющих непосредственно измерять линии на местности с высокой точностью, метод полигонометрии освободился от своего основного недостатка и стал применяться наравне с методом триангуляции. В развитии теорий и методов полгинометрии большое значение имели труды советских геодезистов А. С. Чеботарева и В. В. Попова, разработавших рациональные методы ведения полигонометрических работ различного вида и точности, а также методы вычислительной обработки и оценки погрешности их результатов.

Геодезические засечки применяют, как правило, для определения координат отдельных точек. В качестве исходных данных используют пункты существующих геодезических сетей, а в качестве измеряемых величин — горизонтальные углы и расстояния.

Плановое положение точки определяется двумя её координатами X, Y, поэтому для реализации любой засечки необходимо измерить, как минимум, две независимые величины ( углы, расстояния ), каким-либо образом связывающие определяемую точку с исходными пунктами.

Наибольшее распространение в практике создания геодезической плановой основы получили прямая и обратная ( боковая )угловые засечки, а также задача Потенота ( определение положения четвёртой точки по трём данным ).

Сущность прямой угловой засечки состоит в том, что искомую точку находят как пересечение двух направлений и с твёрдых ( исходных ) пунктов и . Направления на определяемую точку задают, измерив горизонтальные углы и с исходной стороной .

ЗАСЕЧКА ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ определение планового положения точек местности путём измерения горизонтальных углов, расстояний или углов и расстояний между ними и пунктами опорной геодезической сети. Различают угловые, линейные и линейно-угловые засечки геодезические. Угловые засечки геодезические в зависимости от расположения вершин измеряемых углов подразделяют на прямые (рис.9а), обратные (рис. 9б) и комбинированные (рис.9в).

Линейные (рис.9г) и линейно-угловые (рис.9д) засечки геодезические различаются по числу используемых опорных пунктов (биполярные и полярные).

При графических и графомеханических засечках геодезическая искомая точка находится на пересечении двух построенных линий, называемых линиями положения (прямые при прямых угловых засечках геодезических, окружности при обратных и линейных засечках геодезических, прямая и окружность при комбинированных угловых засечках геодезических).

Для контроля используют не менее трёх линий положения, пересекающихся под углом 30°х150°. Аналитическое определение координат при засечках геодезических находят, например, путём вычисления дирекционного угла направления (по дирекционному углу направления на опорный пункт и измеренному углу между этим опорным и определяемым пунктами), угла между направлениями с известными дирекционными углами, решения прямой и обратной геодезической задачи и решения треугольников по теореме косинусов и синусов.

Засечка геодезическая применяется для определения положения пунктов геологических, геофизических съёмок, привязки буровых и т.п.

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис.9 а,г); в обратной — на определяемом пункте (рис. 9 б,д); в комбинированной — на исходных и определяемом пунктах (рис. 9 в).

В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 9 а,б,в ), линейные (рис. 9 г), линейно-угловые (рис. 9 д).

Измеренные углы на рис. 9 отмечены дугами, измеренные расстояния — двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами , , , . (рис. 9 а) измеряют углы и . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

Решая эти уравнения относительно x _p и y_p , получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

Для контроля ординату y _P вычисляют вторично по формуле:

Если один из дирекционных углов или близок к или , то вместо формул (6.5 — 6.7) вычисления выполняют по формулам

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 9 б) измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 — 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 9 г) измеряют расстояния d ₁ , d₂ . По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол a_АР = a_АВ — ?A, а затем по формулам прямой геодезической задачи — искомые координаты

x _P = x_A + d₁ cosa_АР ; y_P = y_A + d₁ sina_АР .

Для контроля измеряют избыточное расстояние d ₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

3. Спутниковые методы построения опорных сетей

Спутниковые методы относятся к относительно новому поколению измерительных систем. Способ построения и реконструкции опорных инженерно-геодезических сетей, основанный на спутниковых технологиях, сегодня является наиболее востребованным и наиболее распространённым.

Переход топографо-геодезического производства на автономные методы спутниковых координатных определений обеспечивает наиболее рациональное и эффективное практическое определение координат и высот пунктов земной поверхности на всей территории страны с точностями, требуемыми для решения возможно более широкого круга научно-технических и производственных задач.

Спутниковые технологии координатных определений имеют существенные преимущества перед традиционными. Им свойственны высокая точность, независимость от погоды и времени суток, оперативность, возможность определения координат при отсутствии взаимной видимости между пунктами. В то же время в закрытой и полузакрытой местности (лес, городские кварталы) применять их довольно трудно. В таких случаях спутниковые методы сочетают с традиционными. При этом возможны такие варианты: геодезический сеть полигонометрический опорный

• развитие сети традиционными методами от пунктов, определенных спутниковыми приемниками;
• развитие сети спутниковыми методами от пунктов, определенных традиционными методами;
• ступенчатое развитие сетей, при котором спутниковые и традиционные измерения чередуются.

Для определения координат пунктов с помощью спутниковой аппаратуры выполняют следующие работы:

• подготовительные, которые включают составление проекта сети, рекогносцировку и уточнение проекта, закладку центров на определяемых пунктах;
• измерения, которые включают развертывание аппаратуры, соединение кабелями ее частей, центрирование и ориентирование антенны, определение высоты антенны, установку карты памяти, ввод названия пункта и высоты антенны, выбор нужного режима измерений, после чего измерения и регистрация результатов выполняются автоматически;
• обработку результатов измерений с использованием программных пакетов, прилагаемых к спутниковой аппаратуре.

Спутниковая геодезическая аппаратура обеспечивает возможность работы в различных режимах.

В режиме «Статика» одновременные измерения на двух или нескольких пунктах выполняются неподвижными приемниками. Один из приемников принимают за базовый. Положение остальных приемников определяется относительно базового. Измерения в режиме «Статика» выполняют, как правило, на больших расстояниях между пунктами (свыше 15 км).

Время наблюдений зависит от расстояния между пунктами, числа спутников, состояния ионо- и тропосферы, требуемой точности и составляет обычно не менее 1 ч.

Режим «Быстрая статика» позволяет сократить продолжительность измерений, благодаря возможности применения на линиях до 15 км активных алгоритмов разрешения неоднозначности. Продолжительность наблюдения в этом режиме составляет 5-20 мин.

Режим «Реоккупация» используется, когда нет одновременной видимости на необходимое число спутников. Тогда измерения выполняют за несколько сеансов, накапливая нужный объем данных. На этапе компьютерной обработки все данные объединяют для выработки одного решения.

Режим «Кинематика» служит для определения координат передвижной станции в ходе ее перемещения. При работе в этом режиме необходимо, чтобы приемники на базовой и передвижной станциях поддерживали непрерывный контакт со спутниками в течение всего времени измерений. До начала движения выполняют инициализацию — разрешение неоднозначности фазовых измерений.

Режим «Cтой-иди» — такая разновидность кинематического режима, когда передвижную станцию перемещают с точки на точку, делая на каждой точке остановку и выполняя для повышения точности несколько эпох измерений в течение 5-30 с.

Значения средних квадратических погрешностей определения положения, мм, принято характеризовать формулой

m = a + bD,

где D — расстояние между базовым и подвижным приемниками, км.

Значения параметров a и b приведены в табл.

Таблица Параметры, характеризующие точность определения положения

Режим измерений	Аппаратура
	двухчастотная	одночастотная
	a, мм	b, мм/км	a, мм	b, мм/км
Статика	5	1	10	2
Быстрая статика	5…10	1	10	2
Реоккупация	10…20	1	10…20	2
Кинематика	10…20	1	20…30	2
«Стой-иди»	5…10	1	10…20	2

Возможные схемы построения геодезической сети с помощью спутниковых измерений показаны на рис. Каждая линия на схеме указывает, что на концах линии установлены спутниковые приемники, с помощью которых выполняют синхронные измерения, определяющие приращения координат DX, DY, DZ по данной линии.

Геодезическая сеть может быть построена с применением лучевого и сетевого методов.

При лучевом методе координаты определяемого пункта получают (рис.10 а), измерив вектор, соединяющий его с опорным пунктом. Для контроля координаты определяют дважды, то есть по результатам измерений, связывающих определяемый пункт с двумя опорными пунктами (рис.10 б).

При сетевом методе (рис. 10 в) определяемые пункты связывают измерениями не только с опорными пунктами, но и между собой.

Возможны сети, где одну часть пунктов сети определяют сетевым, а другую — лучевым методом.

4. Сгущение спутниковой сети полигонометрическими ходами

Геодезические сети сгущения в городах.

Геодезической основой строительства могут быть пункты геодезической сети сгущения городов и поселков, данные о которых хранятся в геодезической службе архитектурно — строительного управления. Если их густота недостаточна, то геодезическая сеть города или поселка служит для привязки геодезической основы строительного участка. Требования к точности и методы создания регламентированы инструкцией (таблица).

Характеристика сетей сгущения.

Показатели	Полигонометрия
4 класса	1-го разряда	2-го разряда
1.Предельная длина хода, Км. 2.Предельный периметр, Км. 3.Длина стороны хода, км Наибольшая Наименьшая 4.Относительная ошибка Хода не более 5.Среднеквадратическая ошибка угла 6.Угловая невязка полигона	15 30 2,0 0,25 1:25000 3″ 5″ vn	5 15 0,8 0,12 1:10000 5″ 10″v n	3 9 0,35 0,08 1:5000 10″ 20″v n

Высотная опорная сеть.

Показатели	Класс нивелирования
II	III	IV
1.Средняя квадратич ошибка Нивелир 1 км хода, мм. 2.Систематич ошибка на 1км Хода, мм 3.Допустимые невязки и расХожд сумм прямого и обрат Хода, мм 4.Максимальн длина хода Замкнутого, км 5.Длина хода между пикетаМи высшего класса, км 6.Длина хода между узловыМи точками, км 7.Расстояние между рабочиМи реперами на стройплощ-ке, Км 8.Наибольшее расстояние от Нивелира до рейки, м 9.Наименьшая высота визирНого луча, м	2 0,4 5v l 40 10 0,5 75 0,5	5 10v l 25 15 5 0,5 75 0,3	10 20vl 10 5 3 0,5 100 0,2

Высотная сеть города обычно создается нивелированием III класса c невязкой хода, не превышающей 10 мм 2, с допустимым расхождением в превышениях на станции 3 мм. Геодезические знаки плановых и высотных сетей чаще всего совмещают.

В настоящее время осуществляется переход к спутниковым методам определения координат пунктов плановых сетей. Этот метод может служить для сгущения существующей геодезической сети в пределах населенного пункта. В этом методе не требуется взаимная видимость пунктов. Пока спутниковый метод сгущения геодезической сети остается дорогостоящим. Отсутствуют нормативные документы, регламентирующие технологию и точность выполнения таких работ. Пока идут опытные определения координат через спутники. Так реконструированы геодезические сети городов Иваново и Костромы. Анализ результатов полученных в этих городах выявил необходимость сетевого метода при создании городских спутниковых сетей. Имеется в виду сеть триангуляции или сеть полигонометрии. Переход на спутниковую систему создания плановой геодезической сети города и поселка связан с трудностями использования старого метода закрепления пунктов. В частности возникает необходимость разобрать внешние знака в виде пирамид, исключается применение стенных знаков. Точность определения координат с использованием приемников Wild GPS System 200 достигается до 1/400000. Средняя квадратическая погрешность определения координат одной точки находится в интервале 6см-14см. В городских условиях на точность определения координат влияет все, что мешает приему радиосигналов: высокие сооружения, радиостанции, металлические каркасы и т.д. Координаты пунктов получаются в геодезической системе WGS-84, поэтому вычисляется их перевычисление в системе Гаусса-Крюгера.

Геодезические сети сгущения (ГCС) являются планово-высотным обоснованием топографических съемок масштабов от 1:5000 до 1:500, а также служат основой для производства различных инженерно-геодезических работ. Они создаются методами триангуляции и полигонометрии. По точности измерения углов и расстояний полигонометрия ГСС бывает 4-го класса, 1-го и 2-го разрядов.

Следует подчеркнуть, что измерения в 4-м класс полигонометрии ГСС выполняются со значительно меньшей точностью, чем в 4-м классе ГГС.

Государственную геодезическую сеть 4 класса можно считать переходным видом сетей между ГГС и ГСС. Отметки пунктов ГСС определяются из нивелирования IY класса или из технического нивелирования.

На территории России кроме ГГС, ГСС, ГНС (государственной нивелирной сети) существуют и другие виды геодезических сетей :

• фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС),
• государственная фундаментальная гравиметрическая сеть (ГФГС),
• доплеровская геодезическая сеть (ДГС),
• космическая геодезическая сеть (КГС),
• спутниковая геодезическая сеть 1-го класса (СГС-1),
• спутниковая дифференциальная геодезическая сеть (СДГС).

Создание геодезических сетей любого класса и разряда осуществляется по заранее разработанным и утвержденным проектам. В проекте должна быть составлена схема сети (схема размещения пунктов сети и их связей), обоснованы типы центров и знаков, определены объемы измерений и их точность, выбраны приборы для измерения углов, расстояний, превышений и разработана методика измерений.

5. Высотные опорные геодезические сети

Опорная геодезическая сеть — это геодезическая сеть заданного класса (разряда) точности, которая создается в процессе инженерных изысканий и служит геодезической основой для обоснования проектной подготовки строительства, выполнения топографических съемок и аналитических определений положения точек местности и сооружений. Кроме того, для планировки местности, создания разбивочной основы для строительства, обеспечения других видов изысканий, а также выполнения стационарных геодезических работ и исследований.

Геодезические работы по созданию опорных геодезических сетей встречаются достаточно часто. Такие сети создаются для последующей топографической съемки территории (съемочное обоснование), для наблюдения за деформациями различных сооружений и для выполнения землеустроительных (опорные межевые сети) или геодезических разбивочных работ. При строительстве крупных промышленных предприятий опорные геодезические сети могут создаваться в виде сетки квадратов со сторонами в 100 и 200 метров.

Геодезические сети могут создаваться как в результате проведения спутниковых геодезических работ, так и проложением полигонометрических ходов, в которых измеряются углы и расстояния. Отметки пунктов геодезических сетей определяются, как правило, методами геометрического и тригонометрического нивелирования.

Опорная геодезическая сеть должна проектироваться и создаваться с учетом ее последующего использования при геодезическом обеспечении строительства и эксплуатации объекта. В геодезии плотность пунктов опорной сети при производстве инженерных изысканий устанавливается в программе изысканий из расчета не менее четырех пунктов на один квадратный километр на застроенных территориях или один пункт на один квадратный километр на незастроенных территориях. Точки геодезической опорной сети надежно закрепляются на местности.

В геодезии плановое положение пунктов опорной сети при инженерных изысканиях для строительства определяется методами триангуляции, полигонометрии, трилатерации, построения линейно-угловых сетей, а также на основе использования спутниковой геодезической аппаратуры (приемники GPS, ГЛОНАСС, Galileo) и их сочетанием.

Высотная опорная геодезическая сеть на территории проведения инженерно-геодезических изысканий развивается в виде сетей нивелирования II, III и IV классов, а также технического нивелирования в зависимости от площади и характера объекта строительства. Исходными пунктами в геодезии для развития высотной опорной сети являются пункты государственной нивелирной сети.

По результатам геодезических измерений производят расчёт плановых координат точек сети и их высотных отметок. Предельная погрешность взаимного планового положения смежных пунктов опорной геодезической сети после выполнения полевых геодезических работ и ее уравнивания не должна превышать заданных значений. Создаются каталоги координат и высот пунктов сети для дальнейшего использования.

Построение геодезических опорных сетей сгущения.

Геодезические опорные сети сгущения разделяются на два разряда. Сети создаваемые методом триангуляции, образуют типовые фигуры: центральную систему, цепь треугольников и геодезический четырехугольник. Каждая такая фигура опирается на пункты геодезической опоры высшего класса.

Сети сгущения являются опорой для создания съемочного обоснования при крупномасштабных съемках. Густота пунктов местного значения зависит от масштаба топографической съемки. Например, для съемки в масштабе 1:10000 при расстояниях между пунктами 2-3 км количество пунктов на трапеции должно быть не менее 4-5. Пункты закрепляются бетонными центрами и наружными знаками в виде пирамид или вех. Все пункты сети сгущения 1 и 2 разряда должны иметь линейные координаты на плоскости и отметки центров, определяемые техническим нивелированием.

При создании опорных сетей сгущения на большой площади составляется предварительный проект ее построения. Проект содержит:

1.Изложение целей и задач создания опоры для съемки заданных масштабов.

2. Сведение о наличии опорных пунктов государственной сети высших классов с координатами, высотами и территориальное размещение на заданной площади.

3. Мелкомасштабный план со схематически нанесенными границами трапеций съемочных планшетов аналитической сети. При этом показываются типовые фигуры цепи треугольников, центральных систем, четырехугольников и др. В закрытой местности целесообразно проектировать полигонометрические ходы. Схема размещения пунктов должна обеспечивать опору каждого планшета для развития съемочного обоснования.

4.Сведения о характере закладке центров и знаков.

После составления проекта исполнитель выезжает в поле для осуществления проекта. Рекогносцировка состоит в уточнении проекта по размещению по размещению опорных пунктов и окончательном выборе местоположения пунктов. Пункты выбираются на командных высотах местности с учетом построения съемочной сети. При рекогносцировке иногда производятся небольшие изменения проекта в соответствии с местными условиями. После рекогносцировки производится построение центров и знаков, а затем измерение углов и линий.

Измерение горизонтальных углов опорных сетей.

Измерение направлений способом круговых приемов. Для измерения направлений из точки М на пункты A, B, C, D в т. М устанавливают теодолит, алидаду скрепляют с лимбом на отсчете 1-2′ и поворотом лимба направляют трубу на т. А.

При этом положении инструмента берем отсчет по лимбу и записываем его в журнал полевых измерений. Затем лимб оставляют закрепленным, а алидаду поворачивают по направлению хода часовой стрелки и наводят трубу последовательно на точки B, C, D и снова на А, беря на каждой из них отчет и записывая в журнал. Повторный отсчет на тачку А контролирует постоянство положения лимба и уточняет наблюдение. Произведенный перечень наблюдений составляет один полуприем. Второй полуприем отличается от первого тем, что трубу переводим через зенит и берем отчеты против часовой стрелки, т. е. в последовательности A. D. C. B. A. Оба эти полуприема составляют один полный прием.