Сумма первых двух цифр шифра – 9, вторая цифра шифра – 7, третья – 6.
По сумме первых двух, а также по второй и третьей цифрам шифра находим:
- пролет производственного здания L=24 м;
- грузоподъемность мостовых кранов Q – 160/32 т;
- режим работы мостовых кранов – Т (тяжелый);
- группа здания – 1;
- длина здания l=120 м;
- место строительства – г. Пенза;
- тип здания – неотапливаемое;
- уклон верхнего пояса ферм – 0;
- отметка головки рельса – H1=17 м;
- шаг ферм покрытия Вф=6 м;
- шаг рам каркаса В=12 м.
1 КОМПОНОВКА СХЕМЫ КАРКАСА
В соответствии с заданием шаг рам каркаса (колонн) В=12 м, шаг ферм покрытия Вф=6 м, пролет производственного здания L=24 м, длина здания l=120 м. Схема расположения колонн и стропильных представлена на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема расположения колонн и стропильных Связи между фермами, создавая общую пространственную жесткость каркаса, обеспечивают устойчивость сжатых элементов ферм, перераспределение местных нагрузок, приложенных к одной из рам, на соседние рамы, удобство монтажа, заданную геометрию каркаса, восприятие и передачу на колонны некоторых нагрузок.
Система связей покрытия состоит из горизонтальных расположенных в плоскостях нижнего (рисунок 2) и верхнего пояса ферм (рисунок 3) и вертикальных связей (рисунок 4).
Горизонтальные связи состоят из продольных и поперечных.
Рисунок 2. Схема горизонтальных связей по нижним поясам ферм
Рисунок 3. Схема горизонтальных связей по верхним поясам ферм
Рисунок 4. Схема вертикальных связей между фермами
Система связей между колоннами (рисунок 5) обеспечивает во время эксплуатации и монтажа геометрическую неизменяемость каркаса, его несущую способность и жесткость в продольном направлении, а также устойчивость колонн из плоскости поперечных рам.
Железобетонный каркас промышленного здания
... ферм покрытия на подстропильную ферму; 1 -- подстропильная ферма; 2 -- стропильные фермы; 3 -- плиты покрытия; 4-- закладные детали для крепления ферм; 5 -- то же, для крепления плит Связи. Жесткость сборного железобетонного каркаса ... закладных деталей. На рис. 1 приведен общий вид сборного железобетонного каркаса одноэтажного промышленного здания. Фундаменты Рис. 2. Опирание колонны на фундамент: 1 ...
Рисунок 5. Схема вертикальных связей между колоннами
Монтажные крепление связей к конструкциям покрытия осуществляется на болтах (горизонтальные связи по верхним поясам ферм и все вертикальные связи) и на сварке (горизонтальные связи по нижним поясам ферм).
2 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОДНОЭТАЖНОЙ ОДНОПРОЛЕТНОЙ РАМЫ
2.1 Компоновка однопролетной рамы
2.1.1 Определение вертикальных размеров рамы
Рисунок 6. Схема к определению размеров в плоскости поперечника
Требуемое расстояние от верха оголовка рельса до низа фермы:
H2=hk+a+100,
где hk=4800 мм – высота крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;
- a=330 мм – учитывает прогиб фермы;
100 мм – зазор безопасности.
Н2=4800+330+100=5230 мм.
Отметка низа фермы:
H0=H1+H2,
где H1=17000 мм – отметка головки рельса (по исходным данным).
H0=17000+5230=22230 мм.
Так как Н0=22230>10,8, то в соответствии с «Основными положениями по унификации» размер Н0 принимаем кратным 1800 мм:
- H0/1800=22230/1800=12.35 => принимаем отметку низа фермы H0=13*1800=23400, тогда отметка головки рельса:
H1=H0-H2=23400-5230=18170 мм.
Высота верхней части колонны:
HB=H2+hp+hп.б.,
где hp=170 мм, hп.б.=1800 мм – соответственно высота рельса и высота подкрановой балки для крана 160/32 по ГОСТ 6711-81;
- HB=5230+170+1800=7200 мм.
Высота нижней части колонны:
HH=H0+hб–HB,
где hб=1000 мм – высота заглубления базы колонны.
HH=23400+1000-7200=17200 мм.
Общая высота стоек рамы:
H=HH+HB,
H=17200+7200=24400 мм.
Высота фермы у опоры hоп=3150 мм, так как уклон верхнего пояса i=0.
2.1.2 Определение горизонтальных размеров рамы
Ширина верхней части колонны: bвіHB/12=7200/12=600, примем bв=700 мм.
Привязка ферм к разбивочным осям согласно ГОСТ 23119-78 — 200 мм
Продольная привязка колонны: b0=bв-200=700-200=500 мм.
Ширина нижней части колонны:
bн=bо+l,
где l=1250 мм, так как Q=160 т.с;
- bн=500+1250=1750 мм.
Для обеспечения жесткости цеха в плоскости рамы проверим условие:
bніHн/x,
где x=15 — для крана тяжелого режима работы.
bн=1750 мм > Hн/15=23400/15=1146.7 мм – условие выполняется.
Пролет крана:
Lк=L–2*l,
Lк=24000-2*1250=21500 мм.
Рисунок 7. Схема поперечной рамы
2.2 Определение нагрузок действующих на раму
2.2.1. Постоянные нагрузки от покрытия
Проектируемое здание неотапливаемое, поэтому примем неутепленный тип покрытия (Рисунок 8).
Рисунок 8. Конструкция покрытия
Постоянные нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 площади (gнкр, gкр) определяем в табличной форме.
Таблица 1
Вес ограждающих и несущих кН/м2.
| Наименование элемента | Нормативная нагрузка | γf | Расчетная нагрузка |
| 1. Ограждающие | |||
| 1.1. Слой гравия на битумной мастике 10 мм | 0,2 | 1,3 | 0,26 |
| 1.2. Гидроизоляция из 4 слоев рубероида РМД-350 на битумной мастике 10 мм | 0,2 | 1,3 | 0,26 |
| 2. Несущие кровли здания | |||
| 2.1. Ж/б плиты из тяжелого бетона с заливкой швов 3х6 м | 1,6 | 1,1 | 1,76 |
| 3. Металлические покрытия | |||
| 3.1. Связи покрытия | 0,06 | 1,05 | 0,063 |
| 3.2. Стропильные фермы | 0,4 | 1,05 | 0,42 |
| 3.3. Подстропильные фермы | 0,1 | 1,05 | 0,105 |
| Sgнкр | 2,56 | Sgкр | 2,87 |
Постоянная погонная расчетная нагрузка на ферму:
g=Bф*Sgкр.
g=6*2.87=17.21 кН/м.
Реакция фермы:
Vg=g*L/2.
Vg=17.21*24/2=206.50 кН.
Сосредоточенная сила на верхнем конце колонны:
V’g=Vg*B/Bф.
V’g=206.50*12/6=412.99 кН.
2.2.2 Снеговая нагрузка
Принимаем равномерное распределение снега по всему покрытию.
Погонная расчетная снеговая нагрузка ферму, кН/м:
S=sg*Bф,
где sg – расчетное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое в зависимости от снегового района (г. Пенза – III снеговой район, sg=1.8 кН/м2).
S=1.8*6=10.8 кН/м.
Реакция фермы от снеговой нагрузки:
Vs=S*L/2.
Vs=10.8*24/2=129.6 кН.
Сосредоточенная сила на колонну от снеговой нагрузки:
Vs’=Vs*B/Bф.
Vs=129.6*12/6=259.2 кН.
2.2.3 Нагрузки от мостовых кранов
При расчете однопролетного промышленного здания крановую нагрузку учитываем только от двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности с учетом сочетания крановых нагрузок nc=0.95 (тяжелый режим работы мостовых кранов).
Вертикальное давление кранов определяем по линиям влияния опорной реакции общей опоры двух соседних подкрановых балок.
Рисунок 9. Схема к расчету нагрузки от мостовых кранов
Расчетные давления на колонну:
Dmax=nc*γf*Pmax*Syi+Gп.к,
Dmin=nc*γf*Pmin*Syi+Gп.к,
где γf =1.1– коэффициент надежности по нагрузке для мостовых кранов;
Pmax – максимальное давление колеса крана:
- Pmax=0,5*(P1н+P2н);
- Pmax=0,5*(310+320)=315 кН;
Pmin – минимальное давление колеса крана, кН:
- Pmin=[(Q+Gk)/n0]-Pmax;
- где Q=1600 кН – грузоподъемность крана;
- Gk=1617 кН – вес крана с тележкой;
- n0=8 – количество колес на одной стороне моста крана;
- Pmin=[(1600+1617)/8]-315=87 кН;
- Syi=9 – сумма ординат линий влияния;
Gп.к=B*G=12*6=72 кН – вес подкрановых
Dmax=0.95*1.1*315*9+72=3034.6 кН;
- Dmin=0.95*1.1*87*9+72=891.4 кН.
Подкрановые балки устанавливают с эксцентриситетом e1 по отношению оси нижней части колонны, поэтому от вертикальных давлений возникают сосредоточенные изгибающие моменты:
Mmax=e1*Dmax,
Mmin=e1*Dmin,
где e1=0.5*bн=0.5*1.75=0.875 м.
Mmax=0.875*3034.6=2655.3 кН*м;
- Mmin=0.875*891.4=780.0 кН*м.
Расчетное горизонтальное давление от торможения тележки с грузом:
T=nc*γf*0.5*f*(Q+GT)*Σyi/n0,
где f=0.1 – коэффициент трения;
- GT=549 кН – вес тележки.
T=0.95*1.1*0.5*0.1*(1600+549)*9/8=126.3 кН.
2.2.4 Ветровая нагрузка
Для одноэтажных производственных зданий учитывается только статическая составляющая ветровой нагрузки. Она вызывает активное давление – с наветренной стороны и отсос – с противоположной стороны.
Нормативное значение давления ветра на вертикальную поверхность продольной стены зависит от района типа местности и высоты от уровня земли. Давление ветра на произвольной отметке от уровня земли определяется по формуле:
ωm=ω0*k*c кН/м2,
где ω0=0.3 кН/м2 – нормативная скорость напора ветра на уровне 10 м (г. Пенза – II ветровой район);
- k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления в зависимости от высоты и типа местности (примем тип местности A);
- с – аэродинамический коэффициент учета конфигурации здания: для активного давления с=0.8, для отсоса – с’=0.75*с=0.6.
Для определения ветровой нагрузки рассматривается расчетный блок шириной В (часть продольной стены).
При этом давление ветра до низа ригеля прикладывается к стойкам рамы в виде распределенных нагрузок, а давление от шатровой части – в виде сосредоточенной силы, приложенной к верхушкам стоек.
С целью упрощения расчетов фактическая эпюра давления ветра до отметки низа ригеля (по высоте Н) заменяется эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой:
ωэкв=ω0*kэкв кН/м2,
где kэкв=1.122 – приращение напора за счет увеличения давления по высоте при отметке низа ригеля рамы H0=23.4 м.
ωэкв=0.3*1.122=0.34 кН/м2.
Активная погонная нагрузка на колонну:
ωв=ωэкв*с*γf*Вфахв,
где Вфахв=В=12 м – шаг колонн,
γf =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке.
ωв=0.34*0.8*1.4*12=4.53 кН/м.
Погонная нагрузка на колонну от отсоса:
ωв’=ωэкв*с’*γf*Вфахв=0.75*ωв,
ωв’=0.75*4.53=3.39 кН/м.
Для определения расчетной сосредоточенной силы для активного давления W сравним положение отметки низа фермы H0=23.4 м и отметки верха кровли Hкр=H0+Hш=H0+hоп+hпп+hкр=23.4+3.15+0.3+0.03=26.88 м (Hш – высота шатра, hоп – высота фермы у опоры, hпп – высота плиты покрытия, hкр – высота кровли) с отметкой H20=20 м:
- H20=20 м<H0=23.4 м<Hкр=26.88 м.
Расчетная сосредоточенная сила для активного давления (случай при H0>H20 или при H20>Hкр):
W=(ωm23.4+ωm26.88)*γf*В*Нш/2,
где γf =1.4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке,
ωm23.4=ω0*k23.4*c=0.3*1.292*0.8=0.310 кН/м2 – давление ветра на отметке низа фермы H0=23.4 м,
ωm26.88=ω0*k26.88*c=0.3*1.338*0.8=0.321 кН/м2 – давление ветра на отметке верха кровли Hкр=26.88 м,
Нш=Hкр-H0=26.88-23.4=3.48 м – высота шатра.
W=(0.310+0.321)*1.4*12*3.48/2=18.45 кН.
Расчетная сосредоточенная сила для отсоса:
W’=0.75*W=0.75*18.45=13.84 кН.
2.3 Статический расчет рамы с жесткими узлами
2.3.1 Расчетная схема рамы
Определим расчетные усилия в характерных сечениях элементов рамы (1-1, 2-2, 3-3, 4-4 рисунок 10), которые необходимы для подбора сечения элементов и для расчета сопряжений и узлов.
Принимаем: e=0.5*(bн-bв)=0.5*(1750-700)=525 мм.
На данном этапе сечения стоек и ригеля неизвестны, поэтому зададимся отношением жесткостей элементов рамы из условий (здесь q=gкрн+sgн=2.56+1.8*0,7=3.82 кН/м2):
=0.10,
,
=0.63,
,
примем IB/IH=0.1, IP/IH=2, тогда IB=1, IH=10, IP=20.
Расчетная схема изображена на рисунке 10.
Рисунок 10. Расчетная схема поперечной рамы
2.3.2 Учет пространственной работы каркаса
Коэффициент работы каркаса aпр зависит от типа кровли. При жестких кровлях из ж/б плит с замоноличиванием швов aпр находится по формуле:
,
где mр – число рам в блоке,
β=2*n0/Σyi=2*8/9=1.78 – коэффициент, учитывающий разгружающее влияние смежных рам по отношению к рассматриваемой (2*n0 – общее число колес у двух сближенных кранов на одном пути).
αпр=1.78*[1/11+962/(2*(1192+962+722+482+242))]=0.42.
Рисунок 11. Схема к учету работы каркаса
2.3.3 Определение усилий в сечениях рамы
Статический расчет рамы произведен на ЭВМ с помощью программы «Statik».
№ загружений в программе:
1 – G (постоянная),
2 – P(S) (снеговая),
3 – Mmax (момент от крана у левой колонны),
4 – Mmin (момент от крана у правой колонны),
5 – T (торможение тележки крана у левой колонны слева направо),
6 – T (торможение тележки крана у левой колонны справа налево),
7 – T (торможение тележки крана у правой колонны слева направо),
8 – T (торможение тележки крана у правой колонны справа налево),
9 – W (ветер слева направо),
10 – W (ветер справа налево).
Определим неизвестные величины для расчета программы:
K=1, так как сопряжение ригеля с колонной жесткое,
N=0,9*Sgнкр/Sgкр=0,9*2.56/2.87=0.80,
S=B/Bф=2,
NB=0, NH=0 – нагрузка от стеновых панелей.
Исходные данные для выполнения расчета занесены в таблицу 2.
Таблица 2
Исходные данные для расчета программы «Statik»
| Величина | L | H | H2 | Hв | Iн | Iв | Iр | E | АПР | K | N | S |
| Размерность | м | м | м | м | — | — | — | м | — | — | — | — |
| Значение | 24 | 24.4 | 5.23 | 7.2 | 10 | 1 | 20 | 0.525 | 0.42 | 1 | 0.80 | 2 |
| Величина | Dmax | Dmin | Mmax | Mmin | G | P(S) | T | GEK(ωв) | W | GEK1 (ωв’) | W1 | NB | NH |
| Размерность | кН | кН | кН*м | кН*м | кН/м | кН/м | кН | кН/м | кН | кН/м | кН | кН | кН |
| Значение | 3034.6 | 891.4 | 2655.3 | 780.0 | 17.21 | 10.8 | 126.3 | 4.53 | 18.45 | 3.39 | 13.84 | 0 | 0 |
3 РАСЧЕТ И СТАЛЬНОЙ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ
3.1 Схема стропильной фермы
ферму проектируем на основе серии I.460.2-10/88 «Стальные покрытий одноэтажных производственных зданий с фермами из парных уголков». Схема стропильной фермы представлена на рисунке 12.
Рисунок 12. Схема фермы
3.2 Определение нагрузок действующих на ферму
3.2.1 Постоянные нагрузки
Нагрузки от собственной массы 1 м2 кровли определяются по фактическому составу с учётом собственной массы стропильных ферм и связей (см. таблицу 1).
Сосредоточенные силы от постоянной нагрузки на узлы верхнего пояса фермы (d – шаг узлов):
Р=g*d.
Р=17.21*3=51.62 кН.
3.2.2 Снеговая нагрузка
Сосредоточенные силы от снеговой нагрузки на узлы верхнего пояса фермы для бесфонарного здания во всех узлах одинаковы и равны:
Рс=S*d.
Рс=10.8*3=32.4 кН.
3.2.3 Определение опорных моментов
В опорных сечениях ферм, являющихся ригелями рам с жесткими узлами, возникают изгибающие моменты. Для выявления дополнительных усилий в раскосах и приопорной панели верхнего пояса рассматриваются – Млевmax и соответствующий момент на правой опоре – Мпрсоот, вычисляемый для тех же нагрузок. Mлевmax принимаем по таблице расчетных комбинаций усилий для колонны левого ряда (из условия равновесия узла сопряжения ригеля со стойкой).
Для определения отрицательных опорных моментов ригеля рассматриваются два вида основных сочетаний:
1. Постоянная и одна наиболее неблагоприятная временная нагрузка с коэффициентом сочетаний nc=1 (крановая или ветровая);
2. Постоянная и две кратковременные нагрузки (крановая и ветровая) с коэффициентом nc=0,9.
Таблица 3
Расчетные моменты в опорных сечениях фермы
| +Млевmax | Мпрсоот | -Млевmax | Мпрсоот | |
| nc=1 | 144.442 | -312.444 | -556.0705 | -464.6897 |
| № загружений | 1,9 | 1, 10 | 1, 3, 5 | 1,4,7 |
| nc=0,9 | — | — | -727.88836 | -221.20606 |
| № загружений | — | — | 1, 3, 5, 10 | 1, 4, 7, 9 |
3.3 Определение расчетных усилий в стержнях фермы
Для определения расчетных усилий с учетом сочетания нагрузок усилия в стержнях ферм определяют от каждой нагрузки в отдельности. Для симметричных ферм в таблицу включают только стержни одной половины фермы.
3.4 Подбор сечения стержней фермы
Стержни ферм выполнены из прокатных уголков сечениями, показанными на рисунке 13.
Рисунок 13. Сечения элементов легких ферм – равнополочные уголки (б – стержень 6-7, а- остальные стержни фермы)
Для изготовления фермы принимаем сталь марки С245 с расчетным сопротивлением на растяжение и сжатие Ry=240 МПа.
Подбор сечения стержней фермы выполним из условия прочности (для центрально-растянутых элементов) и условия устойчивости (для сжатых элементов):
Таблица 4
Расчетные усилия в стержнях фермы
| Элемент | Обозначение стержня | Усилия от единичных нагрузок, кН | Усилия от пост. нагрузки Р=51.62кН | Усилия от снеговой нагрузки Pс=32.40кН | Усилия от опорных моментов, к*Нм | Расчетные усилия, кН | ||||||
| P=1 |
Млев= -1 |
Мпр= -1 |
nс=1 | nс=0,9 |
Млев= -727,88 |
Мпр= -221,21 |
Σ | № загружений |
+Раст., -Сжатие |
|||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| ВП | В-1 | 0 | 0.32 | 0 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 245.07 | 0.00 | 245.07 | 6,8,11 | 245.07 |
| Г-3,Д-4 | -5.48 | 0.25 | 0.08 | -282.88 | -177.55 | -159.80 | 191.46 | 20.73 | 212.20 | 6,7 | -460.43 | |
| Е-6 | -7.38 | 0.16 | 0.16 | -380.96 | -239.11 | -215.20 | 122.54 | 41.47 | 164.00 | 6,7 | -620.07 | |
| НП | А-2 | 3.08 | -0.29 | -0.04 | 158.99 | 99.79 | 89.81 | -222.10 | -10.37 | -232.46 | 6,7 | 258.78 |
| А-5 | 6.93 | -0.21 | -0.12 | 357.73 | 224.53 | 202.08 | -160.83 | -31.10 | -191.93 | 6,7 | 582.26 | |
| Раскосы | 1-2 | -4.65 | -0.06 | 0.06 | -240.03 | -150.66 | -135.59 | -45.95 | 15.55 | -30.40 | 6,8,11 | -406.03 |
| 2-3 | 3.45 | 0.06 | -0.05 | 178.09 | 111.78 | 100.60 | 45.95 | -12.96 | 32.99 | 6,8,11 | 311.68 | |
| 4-5 | -2.09 | -0.06 | 0.06 | -107.89 | -67.72 | -60.94 | -45.95 | 15.55 | -30.40 | 6,8,11 | -199.23 | |
| 5-6 | 0.68 | 0.06 | -0.06 | 35.10 | 22.03 | 19.83 | 45.95 | -15.55 | 30.40 | 6,8,11 | 85.33 | |
| Стойки | 3-4 | -1.00 | 0 | 0 | -51.62 | -32.40 | -29.16 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 6,7 | -84.02 |
| 6-7 | -1.00 | 0 | 0 | -51.62 | -32.40 | -29.16 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 6,7 | -84.02 | |
а) Условие прочности центрально-растянутого элемента:
σ=N/An≤Ry*gс,
где: N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;
- Ry – расчетное сопротивление материала;
- Аn – площадь сечения стержня нетто;
- gс – коэффициент условий работы, gс=1 (для растянутых элементов).
Требуемая площадь центрально-растянутого элемента из условия прочности:
Anтр≥N/Ry
Далее подбираем равнополочные уголки по ГОСТ 8509-93.
б) Условие устойчивости центрально-сжатого стержня:
σ=N/(φ*A)≤Ry*gс,
где: А – площадь сечения элементов брутто;
- j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l.
Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l і 60 и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l і 60 gс=0,8.
Требуемая площадь центрально-сжатого стержня из условия устойчивости:
Aтр≥N/(φ*gс*Ry)
т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаемся: для поясов l=80…100, для раскосов и стоек l=100…120.
Определив j в зависимости от l и Ry вычисляем величину Атр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.
Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j минимальный. Поэтому вычисляем гибкости lx и ly:
lx=lefx/rx,
ly=lefу/rx,
где lefx – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;
- lefу – то же, из плоскости фермы;
- rx, ry – радиусы инерции сечения относительно осей х и у.
Для верхнего пояса расчетная длина стержня:
lefx=l,
где l – расстояние между центрами узлов.
Расчетная длина опорного раскоса:
lefx=0,5*l.
Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m=0.8, так что расчетная длина будет:
lefx=0,8*l,
Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.
Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:
lefу=lзакр,
где lзакр – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками (при беспрогонной системе покрытия lзакр равно шагу узлов фермы верхнего пояса).
Для сжатых раскосов и стоек расчетная длина при расчете устойчивости из плоскости фермы принимается по формуле lefx=l.
Слабозагруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу инерции:
rminтр=lefу/lпр.
Предельная гибкость:
- для сжатых стержней поясов и опорных раскосов: lпр=180-60*α;
- для сжатых стержней раскосов и стоек: lпр=210-60*α;
- для растянутых стержней: lпр=400,
где α=N/(φmin*A*Ry*gс)≥0.5.
Толщину фасонок назначаем исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N=-406.05принимаем толщину фасонки tф=12 мм.
Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50х5 мм.
Все расчеты сведены в таблицу 5.
Таблица 5
Таблица подбора сечений стержней ферм
(толщина фасонки tф=12 мм, уклон i=0, сталь С245, Ry=240 МПа)
| Элемент | Обозначение стержня | Расчетное усилие | Сечение, мм | Площадь сечения, см2 | Геометрическая длина, мм | Расчетная длина, см | Радиусы инерции, см | Гибкости | Предельная гибкость | Коэф. продольного изгиба | Коэф. условий работы | Расчетное напряжение, МПа | Недонапряжение, % |
| — | — | N | b | t | А | l | lxеf | lуеf | rx | ry | lx | ly | lпр | jmin | gc | σ | ∆ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| ВП | В-1 | 245.07 | 125 | 9 | 43.9 | 2800 | 280 | 280.0 | 3.81 | 5.63 | 73.4 | 49.7 | 400 | — | 0.95 | 55.9 | 308.2 |
| Г-3, Д-4 | -460.43 | 125 | 9 | 43.9 | 3000 | 300 | 300 | 3.81 | 5.63 | 78.7 | 53.3 | 140 | 0.696 | 0.95 | -150.8 | 51.2 | |
| Е-6 | -620.07 | 125 | 9 | 43.9 | 3000 | 300 | 300 | 3.81 | 5.63 | 78.7 | 53.3 | 127 | 0.696 | 0.95 | -203.1 | 12.2 | |
| НП | А-2 | 258.78 | 100 | 7 | 27.3 | 5800 | 580 | 580 | 3.05 | 4.56 | 190.2 | 127.2 | 400 | — | 0.95 | 94.8 | 140.5 |
| А-5 | 582.26 | 100 | 7 | 27.3 | 6000 | 600 | 600 | 3.05 | 4.56 | 196.7 | 131.6 | 400 | — | 0.95 | 213.3 | 6.9 | |
| Раскосы | 1-2 | -406.03 | 110 | 8 | 34.3 | 4220 | 211 | 422 | 3.36 | 4.99 | 62.9 | 84.6 | 123 | 0.651 | 0.8 | -181.7 | 5.6 |
| 2-3 | 311.68 | 63 | 6 | 14.7 | 4250 | 425 | 425 | 1.92 | 2.97 | 221.2 | 143.2 | 400 | — | 0.95 | 211.4 | 7.8 | |
| 4-5 | -199.23 | 100 | 7 | 27.3 | 4360 | 348.8 | 436 | 3.05 | 4.56 | 114.4 | 95.7 | 160 | 0.452 | 0.8 | -161.6 | 18.8 | |
| 5-6 | 85.33 | 50 | 5 | 9.8 | 4250 | 425 | 425 | 1.53 | 2.41 | 278.7 | 176.5 | 400 | — | 0.95 | 87.5 | 160.5 | |
| Стойки | 3-4 | -84.02 | 63 | 6 | 14.7 | 3090 | 247.2 | 309 | 1.92 | 2.97 | 128.6 | 104.1 | 162 | 0.371 | 0.8 | -153.4 | 25.1 |
| 6-7 | -84.02 | 63 | 6 | 14.7 | 3090 | 247.2 | 309 | 2.97 | 2.97 | 83.3 | 104.1 | 175 | 0.515 | 0.8 | -110.6 | 73.6 |
Для ферм пролетом 24 м оптимальное количество типоразмеров — 4…5, и сечения поясов не меняют, поэтому окончательно принимаем:
- В-1, Г-3, Д-4, Е-6 – ∟125х9;
1-2 – ∟110х8;
- А-2, А-5, 4-5 – ∟100х7;
2-3, 3-4, 6-7 – ∟63х6;
- А-1, 5-6 – ∟50х5.
Рисунок 14. Геометрическая схема полуфермы
3.5 Расчет и конструирование узлов фермы
3.5.1 Прикрепление раскосов и стоек к узловым фасонкам
Стержни решетки из парных уголков прикрепляются к узловым фасонкам угловыми швами по обушку и по перу (рисунок 15).
Величина усилий Nn и Nоб определяется по формуле:
- Nn=g*N/2;
Nоб=(1-g)*N/2,
где: g=z0/b (для равнобоких уголков приближенно можно принять g=0,3) ;
- N — расчетное усилие.
Рисунок 15. Узел крепления уголка к фасонке
Требуемую длину сварных швов определяем из условия прочности угловых швов на условный срез по металлу шва:
,
,
где: Rwf=180 МПа — расчетное сопротивление углового шва из стали С245;
- bf — коэффициент глубины проплавления. (для автоматической и полуавтоматической сварки электродной проволокой диаметром 1,4…2 мм: bf=0,9 при kf=3…8 мм;
- bf=0,8 при kf=9…12 мм;
- bf=0,7 при kf=14…16 мм),
kfоб, kfп — катеты швов соответственно по обушку и по перу:
kfобЈ1,2*tmin,
kfпЈtуг-d,
где tmin – толщина фасонки или полки уголка;
tуг – толщина полки уголка,
d=1 мм для уголков с размерам до ∟90х7 включительно, d=2 мм для уголков большего размера.
Минимальная длина швов:
lwмин=4*kf,
lwмин=40 мм.
Расчет угловых сварных швов произведен в таблице 6.
Для уменьшения сварочных напряжений в фасонках принимают минимальное расстояние (см. рисунок 15):
a=6*tф-20,
где tф=12 мм – толщина фасонки.
a=6*12-20=52 мм, принимаем кратно 5 мм в большую сторону, а=55 мм.
Для плавной передачи усилий от стержня к фасонке угол между краями фасонки и уголка принят не менее 15°.
3.5.2 Расчет и конструирование опорных узлов
Верхний опорный узел (рисунок 16).
В опорном сечении фермы возникает отрицательный момент (-Mmax).
Для расчета узла опорный момент заменяем парой сил H:
H=I-MmaxI/h0,
где: h0=3.1 м — плечо для двускатных ферм.
H=765.8526/3.1=247.05 кН.
Таблица 6
Расчет угловых сварных швов
| № стержня | Сечение, мм | Расчетное усилие, кН | Шов по обушку | Шов по перу | ||||||||||
| b | t |
kfоб max, мм |
kfоб, мм |
Nоб, кН |
bfоб |
lwоб, мм |
, мм |
kfп max, мм |
kfп, мм |
Nn, кН |
bfп |
lwп, мм |
||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| В-1 | 125 | 9 | 245.07 | 10.8 | 8 | 85.77 | 0.9 | 76.2 | 2 | 7 | 6 | 36.76 | 0.9 | 47.8 |
| Г-3, Д-4 | 125 | 9 | -460.43 | 10.8 | 8 | -161.15 | 0.9 | 134.3 | 2 | 7 | 6 | 69.06 | 0.9 | 81.1 |
| Е-6 | 125 | 9 | -620.07 | 10.8 | 8 | -217.02 | 0.9 | 177.5 | 2 | 7 | 6 | 93.01 | 0.9 | 105.7 |
| А-2 | 100 | 7 | 258.78 | 8.4 | 6 | 90.57 | 0.9 | 103.2 | 2 | 5 | 4 | 38.82 | 0.9 | 69.9 |
| А-5 | 100 | 7 | 582.26 | 8.4 | 8 | 203.79 | 0.9 | 167.2 | 2 | 5 | 5 | 87.34 | 0.9 | 117.8 |
| 1-2 | 110 | 8 | -406.03 | 9.6 | 8 | -142.11 | 0.9 | 119.7 | 2 | 6 | 6 | 60.90 | 0.9 | 72.7 |
| 2-3 | 63 | 6 | 311.68 | 7.2 | 6 | 109.09 | 0.9 | 122.2 | 1 | 5 | 5 | 46.75 | 0.9 | 67.7 |
| 4-5 | 100 | 7 | -199.23 | 8.4 | 8 | -69.73 | 0.9 | 63.8 | 2 | 5 | 5 | 29.88 | 0.9 | 46.9 |
| 5-6 | 50 | 5 | 85.33 | 6.0 | 6 | 29.87 | 0.9 | 40.7 | 1 | 4 | 4 | 12.80 | 0.9 | 40.0 |
| 3-4 | 63 | 6 | -84.02 | 7.2 | 6 | -29.41 | 0.9 | 40.3 | 1 | 5 | 5 | 12.60 | 0.9 | 40.0 |
| 6-7 | 63 | 6 | -84.02 | 7.2 | 6 | -29.41 | 0.9 | 40.3 | 1 | 5 | 5 | 12.60 | 0.9 | 40.0 |
Требуемую площадь болтов нормальной точности определяем по формуле:
ΣAb=H/Rbt,
где: Rbt — расчетное сопротивление болта на растяжение, принимаемое в зависимости от класса болта. Принимаем класс болтов 5.6 (Rbt=210 МПа).
ΣAb=247.05/210=1176.4 мм2.
Минимальное количество болтов:
n=ΣAb/A,
где А=303 мм2 — площадь сечения одного болта по нарезке резьбы болта с наружным диаметром dнар=22 мм.
n=1176.4/303=3.9, принимаем n=4.
Болты устанавливают симметрично относительно центра узла с соблюдением требований, в результате определяется длина фланца. Толщину фланца определяем из условия прочности на изгиб, рассматривая его как балку с защемленными опорами пролетом b (а – длина фланца):
,
tфл=(3*247.05*90*1000/(4*280*240))0,5=15.8 мм < tфлmin=16 мм, принимаем tфл=16 мм.
Швы, прикрепляющие фасонку к фланцу, работают на срез. Так как длина швов известна, то при заданной толщине шва kf можно проверить прочность:
,
или из условия прочности определить kf:
,
kf≥247.05*103/(0.9*180*2*(280-10)=2.8 мм, принимаем kf=5 мм.
Требуемая длина сварных швов из условия прочности угловых швов на условный срез по металлу шва определена в таблице 6 для стержня В-1.
Рисунок 16. Верхний опорный узел
Нижний опорный узел (рисунок 17).
Толщину фланца нижнего опорного узла принимаем равной толщине фланца верхнего опорного узла: tфл=16 мм. Ширину фланца принимаем bфл=180 мм.
Проверяем условие прочности торцевой поверхности на смятие:
,
где Rр – расчетное сопротивление на смятие торцевой поверхности с пригонкой по ГОСТ 27772-88, Rр=360 МПа;
- V=Vs+Vg=336.10 кН – опорная реакция фермы.
σ=336.10*103/(180*16)=116.7 МПа < Rр=360 МПа.
В швах, прикрепляющих фасонку к фланцу, возникают срезающие напряжения:
- от опорной реакции вдоль шва:
,
τwv=336.10*103/[2*(450-10)*0.9*6]=70.7 МПа;
- от распора Н перпендикулярно шву:
,
τwH=247.05*103/[2*(450-10)*0.9*6]=52.0 МПа;
- от изгибающего момента вследствие эксцентричного действия силы H, создающей момент M=e*H:
,
τwM=6*150*247.05*103/[2*(450-10)2*0.9*6]=106.3 МПа.
Прочность швов при условном срезе проверяют по формуле:
,
τef=[70.72+(52.0+106.3)2]0.5=173.4 МПа < Rwf=180 МПа — условие прочности выполняется.
Для крепления фермы к колонне предусматривают болты нормальной точности, которые работают на растяжение. С целью унификации наружный диаметр болтов нижнего узла принимают, как и для верхнего — dнар=22 мм.
Опорный столик передает опорную реакцию V на колонну. Из условия прочности сварных швов на срез при известном значении катета шва определяем длину столика:
мм,
где 2/3 — учитывает возможный эксцентриситет приложения опорной реакции.
lст=2/3*336.10*103/(0.9*10*180)+10=148.3 мм. Принимаем lст=160 мм.
Ширину столика принимаем bs=bфл+(50…100) мм,
bs=180+40=220 мм.
Рисунок 17. Нижний опорный узел
3.5.3 Расчет и узлов укрупнительного стыка
Для фермы пролетом
