В данной работе проведен расчет статических и динамических характеристик электропривода с различными типами электродвигателей: двигатель постоянного тока параллельного возбуждения П-22 , двигатель постоянного тока последовательного возбуждения ДП-31 и асинхронный двигатель с фазным ротором МТ 011-6.
Для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения рассмотрены динамические характеристики в системе УП-Д, влияние различных параметров на пуск двигателя, а также исследовано демпфирующие действие электропривода.
Данная работа состоит из расчетно-пояснительной записки на 47 листе и графической части, выполненной на 1 листе формата А1.
1. Электропривод с двигателем постоянного тока параллельного возбуждения.
1.1. Исходные данные.
Требуемая мощность двигателя:
1.2. Выбор электродвигателя.
Согласно исходных данных электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения выбирается по приложению №7 [4].
|
Тип: П-22 |
||
|
Uн =220В |
Pн = 0,45 КВт |
nн =1000 об/мин |
|
Iн =2,75 А |
rя + rд.п. = 9,65 Ом |
N=2484 |
|
Wпар =4800 |
Iвн = 0,25 А |
2а=2 |
|
Ф =4,5 мВб |
rпар. =712 Ом |
1.3. Построение механической и электромеханической характеристик.
В каталоге значения сопротивлений двигателя приведены для температуры окружающего воздуха 20 0 С. Для приведения их к рабочей температуре 750 С значения умножаются на коэффициент 1,22.
Из формулы:
(1.1)
вычислим значение коэффициента .
(1.2).
I c 1
(1.3)
I 1
;
I 1
По этим данным можно вычислить значение коэффициента l и число ступеней пуска n :
По условиям задачи число ступеней пуска равно 3.
I 2
При известном значении l значения пусковых сопротивлений рассчитываются следующим образом:
А значения сопротивление ступеней:
Т.е., полное сопротивление пусковых резисторов равно:
что равно ранее вычисленному.
Пониженная скорость при шунтировании цепи якоря равна , где – скорость идеального холостого хода при I = 0 А. w0 рассчитывается по формуле (1.1):
Статические электромеханические характеристики показаны на рисунке 1.1.
I А
Преобразуя формулу (1.1) можно вычислить сопротивление в режиме противовключения 1 (движение вперед).
Аналогично рассчитывается сопротивление противовключения 2 (движение назад):
, где
1.4. Расчет характеристик переходных процессов.
Т я
; (1.6)
, (1.7)
r я
r д
L я
J å – суммарный момент инерции якоря двигателя и системы
, (1.8)
где k – коэффициент для некомпенсированных двигателей – 0,6
Т я
Т я
Тя =0 (пуск, реверс, торможение, работа на пониженной скорости)
Переходных процессы рассчитываются по следующим формулам:
- время переходного процесса; (1.9)
; (1.10)
; (1.11)
Пуск двигателя:
I-ступень
Начальные условия:
|
wнач = 0 |
wс =wа1 ‘ = 91,039 рад/с |
|
Iнач = I1 = 6,875 |
Iс =Ic 1 =1,791 А |
T м
Таблица №1.1
|
t, с |
0 |
1,332 |
2,664 |
|
w, рад/с |
0 |
19,547 |
34,897 |
|
I, А |
6,875 |
5,783 |
4,926 |
II-ступень
Начальные условия:
|
wнач =wа2 = 34,9 рад/с |
wс =wа3 ‘ =100,13 рад/с |
|
Iнач = I1 = 6,875 А |
Iс =Ic 1 =1,791 А |
T м
Таблица №1.2
|
t, с |
0 |
0,954 |
1,909 |
|
w, рад/с |
34,9 |
48,91 |
59,9 |
|
I, А |
6,875 |
5,783 |
4,926 |
III-ступень
Начальные условия:
|
wнач =wа4 = 59,91 рад/с |
wс =wа5 ‘ =106,65 рад/с |
|
Iнач = I1 = 6,875 А |
Iс =Ic 1 =1,791 А |
T м
Таблица №1.3
|
t, с |
0 |
0,684 |
1,368 |
|
w, рад/с |
59,91 |
69,95 |
77,83 |
|
I, А |
6,875 |
5,783 |
4,926 |
Выход на естественную характеристику
Начальные условия:
|
wнач = wа6 = 77,83 рад/с |
wс =wа5 ‘ =111,32 рад/с |
|
Iнач = I1 = 6,875 А |
Iс =Ic 1 = 1,791 А |
T м = 2,027 tп = 0,98 с
Таблица №1.4
|
t, с |
0 |
0,98 |
1,96 |
2,94 |
3,92 |
|
w, рад/с |
77,83 |
99 |
106,79 |
109,65 |
110,71 |
|
I, А |
6,875 |
3,66 |
2,479 |
2,044 |
1,884 |
Работа на пониженной скорости:
Начальные условия:
|
wнач =wа7 =111,32 рад/с |
wс =wа9 = 20,52 рад/с |
|
Iнач = -I1 = -6,875 А |
Iс =Ic 1 = 1,791 А |
T м
Таблица №1.5
|
t, с |
0 |
3,224 |
6,448 |
9,672 |
12,896 |
16,12 |
|
w, рад/с |
111,32 |
53,92 |
32,81 |
25,04 |
22,18 |
21,13 |
|
I, А |
-6,875 |
-1,397 |
0,618 |
1,36 |
1,632 |
1,73 |
Торможение противовключением 1:
Начальные условия:
|
wнач = wа10 = 20,52 рад/с |
wс =wа11 ‘ = -160,53 рад/с |
|
Iнач =- I1 = — 6,875 А |
Iс =Ic 1 =1,791 А |
T м
I а11
Таблица №1.6
|
t, с |
0 |
0,388 |
0,775 |
|
|
w, рад/с |
20,52 |
9,944 |
0 |
|
|
I, А |
-6,875 |
-6,369 |
-5,893 |
|
Торможение противовключением 2:
Начальные условия:
|
wна ч =wа19 = -120,75 рад/с |
wс =wа21′ =135,2 рад/с |
|
Iнач = I1 = 6,875 А |
Iс =Ic 2 = -0,358 А |
T м
Таблица №1.7
|
t, с |
0 |
3,47 |
6,95 |
|
w, рад/с |
-120,75 |
-51,07 |
0 |
|
I, А |
6,875 |
4,09 |
3,47 |
Динамические характеристики без учета электромагнитной инерции по данным таблиц №№ 1.1 ¸ 1.7 построены на рис 1.1 и 1.2.
Тя ¹0(выход на естественную характеристику)
Переходные процессы описываются следующим дифференциальным уравнением:
(1.12)
Т я
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач =wа5 = 77,83 рад/с |
wс =wс ‘ =111,32 рад/с |
|
Мнач =М2 = 8,803 Н×м |
Мс =Мc = 3,2 Н×м |
(1.13)
(1.14)
Тм > 4 ×Тя – апериодический характер переходного процесса
(1.15)
Выражения для расчета переходного процесса имеют вид:
(1.16)
(1.17)
Если Тм < 4 ×Тя –переходный процесс будет колебательный
В данном случае корни уравнения (1.12) мнимые:
(1.18)
(1.19)
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
(1.20)
(1.21)
Характеристики переходных процессов изображены на рисунках 1.3 и 1.4.
1.5. Определение пределов изменения механической характеристики.
При определении пределов, в которых будет изменяться механическая характеристика при колебаниях напряжения ±20%, необходимо учитывать для двигателя параллельного возбуждения изменение магнитного потока обмотки возбуждения.
Напряжение будет изменяться в следующих пределах:
U’ =0,8×U н =0,8×220 =176 В
U» =1,2×U н =1,2×220 =264 В
Т.к., сопротивление обмотки возбуждении не изменяется, ток обмотки возбуждения будет изменяться пропорционально подводимому напряжению. По рис. 2-14 [4] находим пределы изменения магнитного потока возбуждения:
Ф’ = 0,925×Ф н = 0,00418 Вб
Ф» =1,058×Ф н = 0,00478 Вб
где ,
где 2 p – число пар полюсов машины (2p =4);
N – число активных проводников якоря;
2 а – количество параллельных ветвей обмотки якоря.
Расчет механических характеристик производен по следующим формулам:
Таблица №1.8
|
U |
w0 |
wс |
|
U = Uн = 220 В |
123,1 |
111,3 |
|
U’ = 0,8×Uн = 176 В |
106,5 |
92,71 |
|
U» =1,2×Uн = 256 В |
135,5 |
124,95 |
U н
По данным таблицы № 1.8 построены графики механических характеристик на рис. 1.5.
1.6. Расчет характеристики динамического торможения.
Уравнение движения для электродинамического торможения имеет вид:
, (1.22)
M треб
M’ с
M треб
I 1 =6,875 А
Из уравнения движения (1.22)
Характеристика динамического торможения изображена на рис. 1.6.
а 1
а 2
I’ c =1,2 А
1.7. Расчет переходных процессов при изменении магнитного поля.
Мс = 0,5´М н = 2,143 Нм
В расчете принята степень ослабления магнитного поля а = 0,6 .
i в2 = 0,35×iн = 0,0875 А
Для расчета переходных процессов необходимо найти зависимость Ф(t) :
По универсальной зависимости рис. 2-14 [4] определяется диапазон изменения магнитного потока:
Расчет переходных процессов проведен приближенным методом: время переходного процесса разбивается на интервалы времени Dt , для каждого i- го участка рассчитываются следующие данные:
Таблица 1.9. Расчетные данные переходного процесса при ослаблении поля
|
№ |
Dti |
t |
Фсрi |
Tмi |
Wci |
DWi |
Wi |
I |
M |
|
с |
с |
Вб |
с |
Рад/с |
Рад/с |
Рад/с |
А |
нм |
|
|
0 |
0 |
0,00452 |
115,2166 |
1,19926 |
2,143 |
||||
|
1 |
0,02 |
0,02 |
0,00436 |
0,2061 |
119,1723 |
0,38386 |
115,6004 |
1,76654 |
3,04418 |
|
2 |
0,02 |
0,04 |
0,00407 |
0,23696 |
127,1239 |
0,97261 |
116,573 |
2,7741 |
4,45835 |
|
3 |
0,02 |
0,06 |
0,00382 |
0,26786 |
134,5034 |
1,33877 |
117,9118 |
3,54853 |
5,36391 |
|
4 |
0,02 |
0,08 |
0,00362 |
0,29807 |
141,2455 |
1,56565 |
119,4775 |
4,14569 |
5,94056 |
|
5 |
0,02 |
0,1 |
0,00346 |
0,32693 |
147,3175 |
1,70311 |
121,1806 |
4,60461 |
6,3002 |
|
6 |
0,02 |
0,12 |
0,00333 |
0,35395 |
152,7162 |
1,78192 |
122,9625 |
4,95385 |
6,51421 |
|
7 |
0,02 |
0,14 |
0,00322 |
0,37878 |
157,4614 |
1,82159 |
124,7841 |
5,215 |
6,62905 |
|
8 |
0,02 |
0,16 |
0,00312 |
0,40122 |
161,5907 |
1,83471 |
126,6188 |
5,40487 |
6,67546 |
|
9 |
0,02 |
0,18 |
0,00305 |
0,42123 |
165,1527 |
1,82959 |
128,4484 |
5,53682 |
6,67408 |
|
10 |
0,02 |
0,2 |
0,00299 |
0,43884 |
168,2023 |
1,81179 |
130,2602 |
5,62162 |
6,63897 |
|
11 |
0,02 |
0,22 |
0,00294 |
0,45417 |
170,7966 |
1,78509 |
132,0453 |
5,66805 |
6,57985 |
|
12 |
0,02 |
0,24 |
0,00289 |
0,46739 |
172,9914 |
1,75211 |
133,7974 |
5,68331 |
6,50354 |
|
13 |
0,02 |
0,26 |
0,00286 |
0,47872 |
174,8397 |
1,71468 |
135,5121 |
5,67336 |
6,41491 |
|
14 |
0,02 |
0,28 |
0,00283 |
0,48835 |
176,3902 |
1,67414 |
137,1862 |
5,64313 |
6,3175 |
|
15 |
0,02 |
0,3 |
0,00281 |
0,49649 |
177,6866 |
1,63146 |
138,8177 |
5,59671 |
6,21392 |
|
16 |
0,02 |
0,32 |
0,00279 |
0,50335 |
178,7677 |
1,58736 |
140,405 |
5,5375 |
6,10616 |
|
17 |
0,02 |
0,34 |
0,00277 |
0,5091 |
179,6671 |
1,54241 |
141,9474 |
5,46831 |
5,99572 |
|
18 |
0,02 |
0,36 |
0,00276 |
0,51391 |
180,4139 |
1,49702 |
143,4445 |
5,39149 |
5,88378 |
|
19 |
0,02 |
0,38 |
0,00275 |
0,51791 |
181,0332 |
1,45154 |
144,896 |
5,30897 |
5,77127 |
|
20 |
0,02 |
0,4 |
0,00274 |
0,52125 |
181,5459 |
1,40624 |
146,3022 |
5,22236 |
5,65894 |
;
;
;
;
;
;
аФ н
Таблица 1.10. Расчетные данные переходного процесса при усилении поля
|
№ |
Dti |
t |
Фсрi |
Tмi |
Wci |
DWi |
Wi |
I |
M |
|
с |
с |
Вб |
с |
Рад/с |
Рад/с |
Рад/с |
А |
нм |
|
|
0 |
0 |
0,0027 |
183,9673 |
2,00765 |
2,143 |
||||
|
1 |
0,02 |
0,02 |
0,00276 |
0,51407 |
180,439 |
-0,13727 |
183,83 |
1,64964 |
1,79998 |
|
2 |
0,02 |
0,04 |
0,00288 |
0,47342 |
173,9792 |
-0,41615 |
183,4139 |
0,97335 |
1,10671 |
|
3 |
0,02 |
0,06 |
0,00298 |
0,43966 |
168,3435 |
-0,68554 |
182,7283 |
0,37434 |
0,44166 |
|
4 |
0,02 |
0,08 |
0,00309 |
0,41128 |
163,3951 |
-0,94014 |
181,7882 |
-0,14961 |
-0,1825 |
|
5 |
0,02 |
0,1 |
0,00318 |
0,38719 |
159,0254 |
-1,1758 |
180,6124 |
-0,60143 |
-0,75617 |
|
6 |
0,02 |
0,12 |
0,00327 |
0,36654 |
155,1474 |
-1,38947 |
179,2229 |
-0,98476 |
-1,27249 |
|
7 |
0,02 |
0,14 |
0,00335 |
0,34872 |
151,6902 |
-1,57909 |
177,6438 |
-1,3037 |
-1,72716 |
|
8 |
0,02 |
0,16 |
0,00343 |
0,33321 |
148,5959 |
-1,74351 |
175,9003 |
-1,5628 |
-2,11803 |
|
9 |
0,02 |
0,18 |
0,0035 |
0,31965 |
145,8163 |
-1,88232 |
174,018 |
-1,76682 |
-2,44482 |
|
10 |
0,02 |
0,2 |
0,00357 |
0,30771 |
143,3115 |
-1,9958 |
172,0222 |
-1,9207 |
-2,70881 |
|
11 |
0,02 |
0,22 |
0,00363 |
0,29716 |
141,0476 |
-2,08474 |
169,9374 |
-2,02941 |
-2,91251 |
|
12 |
0,02 |
0,24 |
0,00369 |
0,28778 |
138,9961 |
-2,15036 |
167,7871 |
-2,09784 |
-3,05938 |
|
13 |
0,02 |
0,26 |
0,00374 |
0,27942 |
137,1325 |
-2,19419 |
165,5929 |
-2,13077 |
-3,15356 |
|
14 |
0,02 |
0,28 |
0,00379 |
0,27193 |
135,436 |
-2,218 |
163,3749 |
-2,13275 |
-3,19965 |
|
15 |
0,02 |
0,3 |
0,00384 |
0,2652 |
133,8886 |
-2,22367 |
161,1512 |
-2,10811 |
-3,20253 |
|
16 |
0,02 |
0,32 |
0,00389 |
0,25915 |
132,4746 |
-2,21317 |
158,9381 |
-2,06087 |
-3,16715 |
|
17 |
0,02 |
0,34 |
0,00393 |
0,25367 |
131,1803 |
-2,18848 |
156,7496 |
-1,99475 |
-3,09844 |
|
18 |
0,02 |
0,36 |
0,00397 |
0,24871 |
129,9938 |
-2,15153 |
154,598 |
-1,91314 |
-3,00115 |
|
19 |
0,02 |
0,38 |
0,004 |
0,24421 |
128,9046 |
-2,10418 |
152,4939 |
-1,81912 |
-2,87983 |
|
20 |
0,02 |
0,4 |
0,00404 |
0,24012 |
127,9034 |
-2,04818 |
150,4457 |
-1,71543 |
-2,73873 |
Графики переходных процессов при ослаблении и усилении поля показаны на рис. 1.7¸1.10.
1.8. Расчет переходных процессов при сбросе и набросе нагрузки.
Т м
Наброс нагрузки:
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач = w0 =123,1 рад/с |
wс =wс’ = 91,52 рад/с |
|
Мнач = 0,0 Н×м |
Мс =2×Мн = 8,572 Н×м |
Тм > 4 ×Тя – апериодический характер переходного процесса
Выражения для расчета переходного процесса имеют вид:
(1.16)
Графики переходных процессов изображены на рис. 1.11 и 1.12.
Если Тм < 4 ×Тя –переходный процесс будет колебательный
В данном случае корни уравнения (1.12) мнимые:
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Сброс нагрузки:
Начальные условия для расчета переходного процесса:
|
wнач = 91,52 рад/с |
wс =w0 ‘ =123,1 рад/с |
|
Мнач =2×Мн = 8,572 Н×м |
Мс = 0,0 Н×м |
Тм > 4 ×Тя – апериодический характер переходного процесса
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Если Тм < 4 ×Тя –переходный процесс будет колебательный
Переходный процесс рассчитывается по нижеследующим формулам:
Графики переходных процессов изображены на рис.1.13 и 1.14.
1.9. Построение АЧХ.
Структурная схема двухмассовой упругой системы механизма:
Передаточная функция механизма переведена в [1] и имеет вид:
Для построения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) данную передаточную функцию необходимо преобразовать:
- АЧХ,
J 1 =Jдв =0,052 Нмс2
J 2 =3×J1 =0,156 Нмс2 ;
W 12 =1,2 с-1 .
Рассчитанные значения сведены в таблицу №1.11.
Таблица №1.11.
|
w, с -1 |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
|
А(w) |
8 |
48,39 |
24,71 |
17,09 |
13,52 |
11,63 |
10,68 |
10,41 |
10,81 |
12,2 |
15,73 |
27,35 |
8 |
21,29 |
9,51 |
|
w, с -1 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
|
А(w) |
5,7 |
3,86 |
2,81 |
2,14 |
1,68 |
1,35 |
1,11 |
0,925 |
0,782 |
0,667 |
0,575 |
0,5 |
0,438 |
0,386 |
0,342 |
График АЧХ построен на рисунке 1.15.
1.10. Расчет механических переходных процессов для пуска двухмассовой ЭМС.
w 1 =f(t)
, где
J 1 =Jдв =0,052 Нмс2
M=2M н =8,572 Нмс2 , W12 =2 с-1
М с
1. Мс =Мн =4,286 Нмс2
Расчет производится по следующим формулам:
2. Мс =0
Расчет производится по следующим формулам:
По рассчитанным данным построены графики на рис. 1.16
|
|
1.11. Расчет механической характеристики в разомкнутой системе УП-Д.
e п =220 В, rп =2×rя = 2×11,77 = 23,54 Ом.
В расчетах разомкнутой системе управляемый преобразователь-двигатель учитывается внутреннее сопротивление преобразователя. Поэтому формула механической характеристики запишется следующим образом:
где
Характеристика строится по двум точкам:
Характеристика построена на рис. 1.18.
1.12. Расчет механической характеристики замкнутой системы УП-Д.
Структурная схема замкнутой системы УП-Д имеет следующий вид:
w 0з
(1.23)
(1.24)
w 0з
Уравнение механической характеристики для замкнутой системы УП-Д имеет вид [1]:
, (1.25)
k п
k ос
U з
Из (1.15):
k ос
k ос
Уравнение механической характеристики для замкнутой системы УП-Д имеет вид:
График механической характеристики показан на рис. 1.18.
1.13. Расчет и построение переходных процессов в системе УП-Д.
e пн
;
e п
; (1.26)
; (1.27)
t’ = 0 ¸ 4×Тм .
, (1.28)
где
Пуск:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке:
Таблица № 1.12.
|
t, c |
0,0 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
w. рад/с |
0,0 |
-4,61 |
-7,6 |
-9,14 |
-9,38 |
-8,48 |
-6,55 |
-0,06 |
9,33 |
21,02 |
|
М, Нм |
0,0 |
1,345 |
2,54 |
3,61 |
4,56 |
5,4 |
6,16 |
7,42 |
8,43 |
9,23 |
Начальные условия для второго участка:
|
wнач = 21,02 рад/с |
wс =75,71 рад/с |
|
Мнач = 9,23 Н×м |
Мс =Мc = 4,286 Н×м |
;;
- Таблица № 1.13.
- Таблица № 1.15.
- Данные для построения естественных характеристик приведены в таблице №2.1, а график изображен на рис. 2.1.
- первая ступень;
- вторая ступень.
- третья ступень
2.3.
- поток на естественной характеристике
- скольжение; (3.4)
- скорость идеального холостого хода; (3.5)
|
t’, с |
0 |
Тм = 0,862 |
2Тм =1,724 |
3Тм = 2,586 |
4Тм =3,448 |
5Тм = 4,31 |
|
w, рад/с |
21,02 |
55,59 |
68,31 |
72,99 |
74,71 |
75,34 |
|
М, Нм |
9,23 |
6,1 |
4,96 |
4,53 |
4,38 |
4,32 |
Реверс:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке:
Таблица № 1.14.
|
t, c |
0,00 |
0,30 |
0,60 |
0,90 |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
|
w. рад/с |
75,71 |
70,93 |
58,52 |
40,72 |
19,11 |
-5,18 |
-31,3 |
-58,9 |
-87,37 |
|
М, Нм |
4,286 |
1,94 |
0,277 |
-0,89 |
-1,72 |
-2,31 |
-2,72 |
-3,01 |
-3,21 |
Начальные условия для второго участка:
|
wнач = — 87,37 рад/с |
wс = -170,49 рад/с |
|
Мнач = -3,21 Н×м |
Мс =Мc = 4,286 Н×м |
;;
|
t’, с |
0 |
Тм = 0,862 |
2Тм =1,724 |
3Тм = 2,586 |
4Тм =3,448 |
5Тм = 4,31 |
|
w, рад/с |
-87,37 |
-139,9 |
-159,2 |
-166,35 |
-168,97 |
-169,9 |
|
М, Нм |
-3,21 |
1,528 |
3,27 |
3,913 |
4,149 |
4,235 |
Торможение:
Формулы для расчета переходного процесса на первом участке такие же, что и для реверса.
Таблица № 1.16.
|
t, c |
0,0 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
w, рад/с |
-170,5 |
-170 |
-168,3 |
-165,7 |
-162,3 |
-158,1 |
-153,3 |
-142 |
-128,6 |
-113,9 |
|
М, Нм |
4,286 |
5,16 |
5,94 |
6,63 |
7,25 |
7,8 |
8,29 |
9,12 |
9,77 |
10,29 |
Начальные условия для второго участка:
|
wнач = —113,9 рад/с |
wс = -47,39 рад/с |
|
Мнач =10,29 Н×м |
Мс =Мc = 4,286 Н×м |
;;
Таблица № 1,17,
|
t’, с |
0 |
Тм = 0,862 |
2Тм =1,724 |
3Тм = 2,586 |
4Тм =3,448 |
5Тм = 4,31 |
|
w, рад/с |
-113,9 |
-71,86 |
-56,39 |
-50,7 |
-48,6 |
-47,84 |
|
М, Нм |
10,29 |
6,49 |
5,098 |
4,58 |
4,39 |
4,326 |
По таблицам №№ 1.12 ¸ 1.17 на рис. 1.19 и 1.20 построены графики переходных процессов.
2. Электропривод с двигателем постоянного тока последовательного возбуждения.
2.1. Выбор двигателя.
Двигатель ДП-31
2.2. Расчет естественной характеристики и пусковой диаграммы.
Естественные характеристики и можно получить, пересчитав универсальные зависимости, приведенные на рис. 2-14 [4], на абсолютные значения.
; ;
Таблица №2.1
|
I |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
|
I [A] |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
m |
0,1 |
0,16 |
0,26 |
0,48 |
0,73 |
1,0 |
1,30 |
1,60 |
1,90 |
2,21 |
2,54 |
– |
– |
|
M [Нм] |
10,54 |
16,44 |
27 |
50,4 |
76,95 |
105,4 |
137 |
168,7 |
200,3 |
233,1 |
268,2 |
– |
– |
|
n |
– |
3,5 |
1,90 |
1,33 |
1,11 |
1,00 |
0,88 |
0,8 |
0,74 |
0,69 |
0,63 |
0,6 |
0,55 |
|
w [с-1 ] |
– |
282,2 |
153,2 |
107,2 |
89,3 |
79,7 |
71,7 |
65,4 |
60 |
55,5 |
51,0 |
48,38 |
44,35 |
Пуск двигателя производится в 3 ступени. Расчет пусковых резисторов проведен графоаналитическим методом лучевой диаграммы (см. рис. 2.1).
подбирается графическим методом на пусковой диаграмме.
Расчет характеристики 1 ступени произведен аналитическим методом по формуле:
Полное сопротивление пускового резистора:
Сопротивление ступеней пускового резистора равно:
Расчет и построение реостатных характеристик.
Реостатная характеристика проходит через точку и .
По универсальной характеристике (рис. 2-43 [4]) найдено значение добавочного сопротивления:
Абсолютное значение добавочного сопротивления:
Расчет реостатной характеристики произведен аналитическим методом по формуле:
При построении реостатных характеристик использовались универсальные характеристики (рис. 2-41 и 2-43 [4]).
Данные представлены в таблице № 2.2, графики построены на рис. 2.2 и 2.3.
Таблица №2.2
|
I |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
|
I [A] |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
m |
0,1 |
0,16 |
0,26 |
0,48 |
0,73 |
1,0 |
1,30 |
1,60 |
1,90 |
2,21 |
2,54 |
– |
– |
|
M [Нм] |
10,54 |
16,44 |
27 |
50,4 |
76,95 |
105,4 |
137 |
168,7 |
200,3 |
233,1 |
268,2 |
– |
– |
|
w [с-1 ] |
251,8 |
130,9 |
83,2 |
61,9 |
48,3 |
36,8 |
27,2 |
18,7 |
11,2 |
4,28 |
-2 |
-7,79 |
2.4. Расчет и построение характеристик при пониженном напряжении.
При расчете характеристик использовалась связь между естественной и искусственной электромеханической характеристиками:
Рассчитанные данные для построения графика сведены в таблицу №2.3. Графики построены на рис. 2.2 и 2.3.
Таблица №2.3
|
I [A] |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
|
wе [с-1 ] |
282,2 |
153,2 |
107,2 |
89,3 |
79,7 |
71,7 |
65,4 |
60 |
55,5 |
51,0 |
48,38 |
44,35 |
|
w [с-1 ] |
135,7 |
72,6 |
49,3 |
39,8 |
34,3 |
29,6 |
25,9 |
22,6 |
19,9 |
17,2 |
15,22 |
12,89 |
|
M [Нм] |
16,44 |
27 |
50,4 |
76,95 |
105,4 |
137 |
168,7 |
200,3 |
233,1 |
268,2 |
– |
– |
2.5. Расчет и построение механической характеристики электродинамического торможения.
Расчет выполнен по методике, описанной на стр. 147 [4].
w р1 = – 0,8wн
За единицу потока (Е/n) примем величину :
На универсальной характеристике 2-41 стр. 127[4] точке 1,5Мн соответствует ток 1,34Iн
Графики динамического торможения построены на рис. 2.4 согласно данным таблицы №2.4.
Таблица №2.4.
|
I |
-2 |
-1,8 |
-1,6 |
-1,4 |
-1,2 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,5 |
-0,4 |
-0,3 |
-0,2 |
-0,1 |
|
I, А |
-100 |
-90 |
-80 |
-70 |
-60 |
-50 |
-40 |
-30 |
-25 |
-20 |
-15 |
-10 |
-5 |
|
(E/n)e |
0,343 |
0,329 |
0,314 |
0,3 |
0,286 |
0,269 |
0,237 |
0,206 |
0,186 |
0,157 |
0,12 |
0,086 |
0,049 |
|
m |
-2,55 |
-2,2 |
-1,9 |
-1,6 |
-1,3 |
-1,0 |
-0,74 |
-0,47 |
-0,37 |
-0,25 |
-0,17 |
-0,07 |
-0,02 |
|
M, Н×м |
-268,8 |
-231,9 |
-200,3 |
-168,7 |
-137 |
-105,4 |
-78,01 |
-49,55 |
-39 |
-26,36 |
-17,92 |
-7,38 |
-2,1 |
|
w1 , рад/с |
82,59 |
77,49 |
72,17 |
66,09 |
59,43 |
52,65 |
47,81 |
41,25 |
38,07 |
36,08 |
35,41 |
32,94 |
28,9 |
|
w2 , рад/с |
30,96 |
29,05 |
27,05 |
24,78 |
22,28 |
19,74 |
17,92 |
15,46 |
14,27 |
13,53 |
13,27 |
12,35 |
10,83 |
2.6. Построение желаемой характеристики.
Желаемая характеристика проходит через точку
Расчет произведен по методике, описанной на стр. 147-154 [4]
r п
Таблица №2.5.
|
i |
0,4 |
0.6 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
|
IВ , А |
20 |
30 |
40 |
60 |
80 |
|
М, Нм |
27 |
50,4 |
76,95 |
137,0 |
200,3 |
|
w, рад/с |
153,2 |
107,2 |
89,3 |
71,7 |
60 |
|
(Е/n)e |
0,143 |
0.199 |
0,230 |
0,271 |
0,306 |
|
IB (rпос +rп ) |
78,36 |
117,5 |
156,72 |
235,1 |
313,4 |
|
Iш rш |
141,64 |
102,5 |
63,28 |
-15,1 |
-93,4 |
|
Iш , А |
56,65 |
40,98 |
25,31 |
-6,04 |
-37,36 |
|
IЯ , А |
-36,65 |
-10,98 |
14,7 |
66,04 |
117,36 |
|
IЯ × rЯ+дп |
-15,5 |
-4,64 |
6,22 |
27,93 |
49,64 |
|
ЕИ |
157,04 |
107,14 |
57,06 |
-43,03 |
-143,04 |
|
Ми , Нм |
-49,48 |
-18,44 |
28,28 |
150,8 |
293,8 |
|
wи , рад/с |
115 |
56,4 |
26 |
-16,6 |
-48,95 |
График построен на рис. 2.5 (по данным таблицы №2.5.).
2.7. Расчет динамических характеристик.
Переходные процессы рассчитываются приближенным графоаналитическим методом: переходный участок разбивается на равные отрезки скорости Dw и для каждого рассчитываются следующие параметры:
Таблица №2.6.
|
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
M, Нм |
-47,16 |
-45,94 |
-44,67 |
-42,96 |
-41,14 |
-39,89 |
-36,37 |
-33,5 |
-30,1 |
-26,3 |
|
Mср, Нм |
-46,55 |
-45,3 |
-43,82 |
-42,05 |
-40,52 |
-38,13 |
-34,93 |
-31,8 |
-28,2 |
|
|
w, рад/с |
105,35 |
108,8 |
96,3 |
91,8 |
87,3 |
82,7 |
78,2 |
73,7 |
69,2 |
64,7 |
|
Dw, рад/с |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
|
|
Dti, с |
0,02 |
0,0187 |
0,019 |
0,01946 |
0,02 |
0,0206 |
0,0213 |
0,0222 |
0,0233 |
|
|
t, c |
0 |
0,02 |
0,0412 |
0,0622 |
0,0837 |
0,1056 |
0,1281 |
0,1513 |
0,1753 |
0,2 |
Таблица №2.6(окончание).
|
i |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
M, Нм |
-22,19 |
-17,6 |
-12,35 |
-6,6 |
-0,41 |
6,49 |
14,27 |
22,63 |
31,82 |
41,93 |
52,71 |
|
Mср, Нм |
-24,24 |
-19,89 |
-14,97 |
-9,475 |
-3,505 |
3,04 |
10,38 |
18,45 |
27,23 |
36,875 |
47,32 |
|
w, рад/с |
60,2 |
55,7 |
51,15 |
46,6 |
42,1 |
37,6 |
33,1 |
28,6 |
24,1 |
19,5 |
15,01 |
|
Dw, рад/с |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
4,517 |
|
Dti, с |
0,0246 |
0,0261 |
0,02796 |
0,0303 |
0,0334 |
0,0378 |
0,0436 |
0,052 |
0,0687 |
0,1088 |
0,313 |
|
t, c |
0,2269 |
0,2548 |
0,2849 |
0,3176 |
0,3537 |
0,3946 |
0,4427 |
0,5022 |
0,5825 |
0,7148 |
1,378 |
Графики построены на рис. 2.6.
3. Электропривод с асинхронным двигателем с фазным ротором.
3.1. аВыбор электродвигателя.
|
Тип: МТ011-6 |
||
|
Uн = 380В |
fн = 50 Гц |
ПВ= 25% |
|
Pн =1400 Вт |
nн =885 об/мин (w н =92,68 1/c ) |
l=Mм /Mн = 2,3 |
|
СТАТОР: |
||
|
cos jн = 0,65 |
cos jх.х = 0,15 |
|
|
Iсн =5,3 А |
Iсх.х. =3,9 А |
|
|
rс. =5,98 Ом |
xс. =3,93 Ом |
|
|
РОТОР: |
||
|
Eрн = 112В |
Iрн =9,3А |
|
|
rр. = 0,695 Ом |
xр. = 0,57 Ом |
|
|
kе = 3,14 |
J = 0,0212 Н×м×с2 |
|
3.2. Расчет и построение естественных, реостатных и пусковых характеристик.
Для расчета, прежде всего, необходимо привести параметры ротора к статору.
Расчет характеристик произведен по следующим формулам:
(3.1)
, (3.2)
где – критическое скольжение; (3.3)
Критический момент: —
(3.6)
Расчет искусственной характеристики проведен способом, описанным на стр. 192 [4]: » … при любых одинаковых моментах для искусственной и естественной характеристик асинхронного двигателя скольжение на искусственной характеристике во столько раз больше, чем на естественной, во сколько полное активное сопротивление линии ротора больше внутреннего активного сопротивления двигателя. »
(3.7)
При расчете скольжения на искусственной характеристике использовалось выражение (3.7).
Данные для построения графиков отраженны в таблице №3.1 (естественная характеристика) и 3.2 (искусственная характеристика).
Таблица №3.1.
|
s |
0,0 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
|
w, 1/с |
105,00 |
94,50 |
84,00 |
73,50 |
63,00 |
52,50 |
42,00 |
31,50 |
21,00 |
10,50 |
0,00 |
|
I’2 , А |
0,00 |
2,39 |
5,32 |
7,25 |
8,8 |
10,1 |
11,1 |
11,93 |
12,64 |
13,2 |
13,75 |
|
M, Нм |
0,00 |
12,8 |
23,8 |
31,8 |
36,8 |
39,3 |
41,1 |
39,7 |
38,6 |
37,2 |
35,6 |
Таблица №3.2.
|
s |
0,0 |
0,10 |
0,20 |
0,30 |
0,40 |
0,50 |
0,60 |
0,70 |
0,80 |
0,90 |
1,00 |
|
w, 1/с |
105,00 |
94,50 |
84,00 |
73,50 |
63,00 |
52,50 |
42,00 |
31,50 |
21,00 |
10,50 |
0,00 |
|
I’2 , А |
0,00 |
0,66 |
1,3 |
1,91 |
2,5 |
3,06 |
3,6 |
4,11 |
4,61 |
5,08 |
5,53 |
|
M, Нм |
0,00 |
2,76 |
5,51 |
8,2 |
10,9 |
13,4 |
15,9 |
18,3 |
20,6 |
22,7 |
24,7 |
Пусковые сопротивления рассчитаны по методу, описанному на
Схема соединения пусковых сопротивлений – звезда, контакторов – неполная звезда
Число ступеней пуска m =3.
М 2
5
Сопротивления ступеней:
Суммарное сопротивление равно:
Графики характеристик построены на рис. 3.1¸3.3.
3.3. Переходные процессы при работе двигателя на естественной характеристике.
Переходные процессы рассчитаны для случая наброса нагрузки
М с1
×Т я
Переходный процесс рассчитывается по формулам (1.18) – (1.21)
Начальные условия:
|
wнач =w0 =105 рад/с |
wс =wс = 76 рад/с |
|
Мнач =Мс1 =0,0 Н×м |
Мс =Мc2 = 30,22 Н×м |
(1.19)
(1.20)
(1.21)
Графики переходных процессов построены на рис. 3.4 и 3.5.
3.4. Частотное регулирование с постоянной мощностью.
Диапазон регулирования Д=3:1
f = var, U = const
f 1
(3.8)
Так как скорость идеального холостого хода также прямо пропорциональна частоте питающей сети, для достижения трехкратной скорости необходимо повысить частоту в 3 раза.
Расчетные формулы (3.2) – (3.5)
(3.9)
Таблица №3.3.
|
kf |
xk |
w0 |
sк |
wк |
Мк |
Мс |
|
|
f =fн =50 Гц |
1,00 |
9,55 |
105 |
0,608 |
41,16 |
40,09 |
17,43 |
|
f=2×fн =100 Гц |
2,00 |
19,1 |
209 |
0,342 |
137,5 |
13,36 |
5,81 |
|
f=3×fн =150 Гц |
3,00 |
28,65 |
314 |
0,234 |
240,5 |
6,56 |
2,85 |
По таблице №3.3 на рис. 3.6. построены характеристики частотного регулирования.
3.5. Частотное регулирование с постоянным моментом.
Диапазон регулирования Д=10:1
Данное регулирование производится при (3.10)
При уменьшении частоты питания менее 50 Гц, напряжение питания снижается в меньшей степени, чем частота. Поэтому напряжение определяется из формулы (3.6):
Остальные параметры определяются как в п. 3.4.
Таблица №3.4.
|
kf |
xk |
w0 |
sк |
wк |
Uф |
|
|
f=0,1×fн =5 Гц |
0,10 |
0,955 |
10,5 |
1,131 |
-1,375 |
58,12 |
|
f=fн =50 Гц |
1,00 |
9,55 |
105 |
0,608 |
41,16 |
220 |
Характеристики построены на рис. 3.7.
3.6. Расчет переходных процессов.
J S = 0,0212 Н×м×с2
Переходный процесс при переходе с минимальной скорости на максимальную (см. пункт 3.5) рассчитывается приближенным графоаналитическим методом.
Участок переходного процесса разбивается на равные отрезки, и для каждого рассчитываются следующие значения:
Скорость изменяется в пределах от 9,4 рад/с до 99 рад/с , а скольжение соответственно от 0,1048 до 0,0571.
На основании расчетных данных построены графики на рис. 3.8.
3.7. ЭДТ с независимым возбуждением.
w =w н = 92,68 с-1
Расчет характеристики произведен по универсальным зависимостям динамического торможения (рис. 3-27 [4])
I в = 2,0×Iсх = 2,0×3,9 = 7,8 А
Расчет частот вращения АД характеристики ЭДТ проведен способом, описанным
на стр. 242 [4]: » … при данном токе возбуждения для любого данного момента частота вращения двигателя пропорциональна полному активному сопротивлению цепи ротора. »
Таблица №3.5.
|
n |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
0,7 |
0,6 |
0,5 |
0,4 |
0,3 |
0,2 |
0,1 |
0,0 |
|
w c-1 Rp* =1 |
105,0 |
94,5 |
84 |
73,5 |
63 |
52,5 |
42 |
31,5 |
21 |
10,5 |
0 |
|
w c-1 Rp* =0.88 |
92.68 |
83.4 |
74.15 |
64.88 |
55.6 |
46.34 |
37.07 |
27.81 |
18.54 |
9.27 |
0 |
|
m |
-1,2 |
-1,14 |
-1,07 |
-0,97 |
-0,875 |
-0,73 |
-0,6 |
-0,45 |
-0,3 |
-0,17 |
0,0 |
|
М |
-18,1 |
-17,2 |
-16,2 |
-14,6 |
-13,2 |
-11 |
-9,06 |
-6,8 |
-4,53 |
-2,57 |
0 |
Характеристика построена на рис. 3.9.
4. Литература.
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/kursovaya/na-temu-elektroprivod/
1. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теория автоматизированного электропривода. – М.: Энергия, 1979.
2. Ключев В.И. Теория электропривода. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
3. Основы автоматизированного электропривода / М.Г. Чиликин, М.М. Соколов, В.М. Терехов, А.В. Шинявский – М.: Энергия, 1974.
4. Вешневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. – М.: Энергоиздат, 1977.
5. Теличко Л.Я., Ченцов К.Ю. Методические указания к курсовому проекту по дисциплине «Теория электропривода». Липецк, ЛГТУ, 1998.
6. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. – М.: Мир, 1982.
