Конструирование железобетонных колонн (2)

метки: Колонна, Железобетонный, Поперечный, Элемент, Расчет, Расстояние, Условие, Распорка

---

1. Конструктивный расчет внецентренно сжатых колонн

1.1 Проектирование, конструирование и особенности расчета

Целью конструктивного расчета колонн является подбор арматуры при заданных по конструктивным требованиям размерам поперечного сечения.

Сборные железобетонные колонны, применяемые для одноэтажных производственных зданий, бывают сплошного сечения, двухветвевые, двутаврового и полого сечений. Наибольшее применение получили колонны сплошного сечения и двухветвевые.

В зданиях пролетом до 24 м при шаге колонн 6 м, кранах грузоподъемностью до 50 т и высоте колонн до 12-14 м рекомендуется применять сплошные колонны прямоугольного сечения.

Рекомендации по назначению размеров сечений колонн даны в статическом расчете одноэтажной рамы производственного здания.

Для изготовления колонн используют бетон классов BI5 — В50.

Площадь сечения рабочей продольной арматуры рассчитывают, причем в зависимости от гибкости она должна быть не менее:

при l ₀ /h < 5 — A_s = A_s = 0,0005·b·h₀ ; при 5 ? l₀ /h < 10 — A_s = A_s = 0,001·b·h₀ ;

при 10 ? l ₀ /h < 24 — A_s = A_s = 0,002·b·h₀ ; при l₀ /h > 24 — A_s = A_s = 0,0025·b·h₀ .

В колоннах при воздействии изгибающих моментов разного знака, но близких по величине, рекомендуется симметричное продольное мирование. Продольную рабочую арматуру колонн применяют обычно из стали класса A-III диаметром не менее 16 мм. Расстояние между осями стержней следует принимать не более 400 мм, при больших расстояниях между ними конструктивно устанавливают дополнительные стержни диаметром 12 мм.

В соответствии с конструктивными требованиями поперечную арматуру должны устанавливать на расстояниях при R _sc ? 400 МПа — не более 500 мм и не более: 20 d — при сварных каркасах и 15 d — при вязаных каркасах; при R_sc > 450 МПа — не более 400 мм и не более: 15 d — при сварных каркасах и 12 d — при вязаных каркасах. Если насыщение элемента сжатой продольной арматурой составляет свыше 1,5%, а также всё сечение сжато и общее насыщение арматурой свыше 3%, то расстояние между хомутами должно быть не более 300 мм и не более 10d [1, п.5], где d — наименьший диаметр сжатых продольных рабочих стержней. Диаметр поперечных стержней в сварных каркасах назначают из условия сварки [1, прил.3,4].

Стальной каркас одноэтажного производственного здания

... соседние рамы, удобство монтажа, заданную геометрию каркаса, восприятие и передачу на колонны некоторых нагрузок. Система связей покрытия состоит ... 4-4 рисунок 10), которые необходимы для подбора сечения элементов и для расчета сопряжений и узлов. Принимаем: ... e=0.5*(bн-bв)=0.5*(1750-700)=525 мм. На данном этапе сечения стоек и ригеля неизвестны, поэтому зададимся отношением жесткостей ...

Для местного усиления железобетонных сборных колонн вблизи их стыков применяют косвенное армирование в виде сварных сеток (не менее 4 шт.) из стали классов А-I, А-Ш и Вр-I преимущественно диаметром 5-10 мм, принимая их шаг не менее 60 мм, не более 150 мм и не более 1/3 меньшей стороны сечения колонны. Размеры ячеек сеток не менее 45 мм, не более 100 мм и не более 1/4 меньшей стороны сечения колонны.

Ветви двухветвевой колонны в нижней части соединяют распорками, расстояние между осями которых принимают (8…12) h _w , где h_w — меньший размер поперечного сечения ветви. Высоту сечения рядовой распорки принимают равной (1,5…2) h_w , а верхней — не менее удвоенной высоты сечения рядовой распорки. Расстояние от уровня пола до низа первой надземной распорки для обеспечения удобного прохода принимают не менее 1,8 м. Армирование распорок обычно симметричное.

Верхнюю распорку армируют рабочими продольными стержнями, отгибами, горизонтальными и вертикальными поперечными стержнями (рисунок 1).

Шаг горизонтальных стержней следует принимать не более 1/4 высоты распорки и не более 150 мм, вертикальных стержней — не более 200 мм, при этом суммарная площадь горизонтальных поперечных стержней принимается не менее 0,001·b·h ₀ , где b и h₀ — соответственно ширина и рабочая высота сечения распорки, а площадь отгибов — ?0,002·b·h₀ , при этом необходимость установки отгибов проверяют расчетом.

Рисунок 1 — Схема армирования верхней распорки:

1 и 7 — арматура ветвей соответственно надкрановой и подкрановой;

2 — сетки косвенной арматуры;

3 и 5 — отгибы соответственно распорки и подкрановой консоли;

6 и 4 — соответственно вертикальная и горизонтальная арматура распорки.

1.2 Пример конструктивного расчета колонн

За исходные данные при расчете принимают следующие величины.

Геометрические характеристики:

• l — длина элемента;
• l ₀ — расчетная длина элемента;
• е_a — случайный эксцентриситет;
• е₀ — эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести сечения;

I и I _S — момент инерции соответственно сечения бетона и площади сечения арматуры относительно центра тяжести сечения элемента;

r _i — радиус инерции поперечного сечения элемента относительно центра тяжести;

• х и о — соответственно высота и относительная высота сжатой зоны бетона;

о _R -граничные значения величины о ;

h ₁ и b₁ — соответственно высота и ширина сечения верхней (надкрановой) части колонны;

h ₂ и b₂ — то же, нижней (подкрановой) части сплошной колонны;

h _w и b_w — соответственно высота и ширина сечения ветви;

• h — высота поперечного сечения сквозной колонны;
• Н — полная высота колонны;

Н ₁ и Н₂ — соответственно высота надкрановой и подкрановой частей;

Центрально сжатая колонна

Наиболее распространенный способ повышения несущей способности колонн — увеличение сечения элементов. При усилении центрально-сжатых колонн должно быть обеспечено минимальное смещение центра тяжести усиленного сечения от линии действия сжимающих усилий, в связи ...

l ₁ — пролет распорки;

• с — расстояние между осями ветвей нижней части колонны;
• S — расстояние между осями распорок;

n _c — количество панелей в подкрановой части сквозной колонны;

b _S и h_S — соответственно ширина и высота сечения распорки;

A _S и A^/ _S — площадь сечения продольной арматуры, расположенной соответственно в растянутой и сжатой зонах;

• е — расстояние от направления действия продольной силы до центра тяжести сечения растянутой арматуры;

S _w — расстояние между вертикальными поперечными стержнями;

А _w — площадь сечения поперечных стержней, расположенных в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение;

ц _f — коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах.

Характеристики материалов и коэффициенты, используемые при расчете:

R _b — расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность);

R _bt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

R _S — расчетное сопротивление арматуры растяжению;

R _SC — расчетное сопротивление арматуры сжатию;

R _SW — расчетное сопротивление растяжению поперечной арматуры;

Е _b — модуль упругости бетона;

Е _S и E_w — модуль упругости соответственно продольной и поперечной арматуры;

б _е — отношение модуля упругости арматуры Е_S к модулю упругости бетона E_b ; б_w — то же, E_w к E_b ;

µ _S — коэффициент армирования, определяемый как отношение площади сечения арматуры к площади поперечного сечения элемента bh₀ ;

µ _w — коэффициент поперечного армирования, определяемый как отношение площади сечения поперечной арматуры А_w к площади bS_w ;

б, щ, г _{b 2} — расчетные коэффициенты прочности железобетонных элементов, назначаемые по нормам [1];

ц _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии.

1.2.1 Надкрановая часть колонны.

1.Вычисляют эксцентриситет продольной силы:

е ₀ =М/N. (3)

2.Определяют коэффициент условий работы г _{b 2} :

М _ІІ =М-N(0,5·h_b -a) ; (4)

М _І =М^/ -N^/ (0,5·h_b -a) , (5)

если М _І ?0,82М_ІІ , то г_{b 2} =1,1;

если М _І >0,82М_ІІ , то г_{b 2} =0,9.

3. Вычисляют расчётные параметры напряженного состояния внецентренно сжатого элемента:

щ=б-0,008·R _b ; (6)

• (7)

4.Если гибкость l ₀ /h_b >4, определяют по формуле(58) [1] условную критическую силу N_cr :

Реферат коррозия арматуры в бетоне

... коррозии железобетонных конструкций. По первой коррозия арматуры начинается после разрушения бетона в защитном слое, т. е. причина повреждения конструкции заключается в недостаточной стойкости бетона. Развитие коррозии по второй схеме начинается с арматуры, когда бетон ...

М ^/ _l =M_l +N_l (0,5·h₁ -a); (8)

ц _l =1+ (9)

где в-коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл.30[1](для тяжёлого бетона в=1); М- момент относительно растянутой или наименее сжатой грани от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; М _l — то же, от действия постоянных и длительных нагрузок.

; (10)

; (11)

• (12)

5.По формуле (1) находим коэффициент увеличения эксцентриситета продольной силы з.

6.Определяют расстояние от направления действия продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

е=е _о ·з+0,5·h₁ -a. (13)

Колонна крайнего ряда.

1.Находим значение _R :

_R =о_R (1-0,5

• о_R )?0,4 . (14)

2. Необходимое количество сжатой арматуры определяют по следующим формулам соответственно для элементов из бетонов классов ВЗО и ниже:

; (15)

тоже для элементов из бетона класса выше В30

; (16)

Коэффициент армирования

µ ^/ _s =A^/ _s /b₁ ·h_o , (17)

если µ ^/ _s <µ_min , A^/ _s =µ_min

• b₁ ·h_o . (16)

3.Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A ¹ _s существенно превышает её значение, вычисленное по формулам (15) и (16), например, при отрицательном значении A¹ _s , то площадь сечения растянутой арматуры согласно условиям (19)-(21):

; (19)

о=1-; (20)

; (21)

4.Необходимое количество растянутой (менее сжатой) арматуры при µ ¹ _s ?µ_min вычисляют по формулам:

для бетона класса В30 и ниже

; (22)

для бетона классом выше В30

; (23)

причём всегда

A _s ?µ_min

• b_b ·h_{o .} (24)

Коэффициент армирования сечения

µ _s =, (25)

Если µ _s незначительно отличается от предварительно принятого µ¹ _s , расчёт можно не уточнять; в ином случае повторяют расчёт при

µ _s =0,5·(µ_s +µ^// _s ).

(26)

5.Аналогично подбирают арматуру и на другие выгодные комбинации нагрузок:

К=к+1. (27)

Проверка прочности наклонных сечений.

1.Определяют ц _n и длину проекции сечения с:

ц _n =0,1·N/R_bt

• b₁ ·h_o ?0,5; (28)

с=0,25·Н ₂ . (29)

2.Поперечное усилие воспринимаемое бетоном

R _bt ·b₁ ·h_{o .} (30)

3.Если Q?Q _{b , n} , то поперечную арматуру устанавливают конструктивно, а если Q>Q_{b , n} , то производят подбор арматуры:

длина проекции наклонного сечения

_. (31)

Расчет бутановой колонны газофракционирующей установки

... сечении колонны……..20 Расчет высоты ректификационной колонны………………………..21 Выводы по проекту………………………………………………………22 Приложение 1…………………………………………………………….23 Приложение 2…………………………………………………………….24 Список использованной литературы…………………………………………..25 Введение Газофракционирующая установка ... Расчёт температур верхней и нижней части колонны Для расчёта температуры в верхнем сечении колонны ... определяют общий ...

величина поперечной силы, воспринимаемой бетоном сжатой зоны

; (32)

интенсивность поперечного армирования согласно формуле:

; (33)

длина проекции опасного наклонного сечения по формуле:

; (32)

уточнённая величина q _w

; (35)

шаг поперечной арматуры

• (36)

Расчёт из плоскости изгиба колонны крайнего ряда

1.Если гибкость из плоскости изгиба л ^* =l^* _o /h^* ₁ меньше аналогичной величины в плоскости изгиба л=l_o /h₁ , расчёт колонны из плоскости изгиба не производят. Если l^* _o /h^* ₁ > l_o /h₁ , то расчёт производят из плоскости изгиба.

2.Назначают максимальный случайный эксцентриситет .

3.Если гибкость l ^* _o /h^* ₁ >4, определяют условную критическую силу N_cr :

; (37)

; (38)

; (39)

; (40)

4.Определяют по формуле (1) з ^* и е^* :

е ^* = е^* ₀

• з^* +0,5·h^* ₁ -a . (41)

5.Высота бетона сжатой зоны

х=[ N ^// +R_s (A_s +A¹ _s )] /R_b ·b^* ₁ — при A_s ? A^/ _s ; (42)

х= N ^// /R_b ·b^* ₁ — при A_s =A¹ _s ; (42)

6.При выполнении условия

x?о _R ·h^* _o (43)

N ^// ·e^* ?R_b ·b^* ₁ ·x(h^* _o -0,5x)+R_sc ·A^/ (h^* _o -a^/ ).

(44)

Если условие (44) не выполняется, увеличивают площадь сечения арматуры:

• (45)

Если не выполняется условие (43), определяют относительную высоту сжатой зоны бетона о, а затем Х:

; (46)

; (47)

; (48)

для элементов из бетона класса В30 и ниже

; (49)

для элементов из бетона классом выше В30

; (50)

; (51)

x=о·h ^* _o . (52)

7. Проверяют по формуле (44) прочность сечения.

Если условие (44) не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры по формуле (45)

Колонна среднего ряда

1. Расчётные параметры напряжённого состояния таковы:

; (53)

; (54)

(55)

2. При выполнении условия

(56)

площадь сечения арматуры определяется по формуле:

• (57)

Если условие (56) не выполняется, площади арматуры определяют в такой последовательности:

для элементов из бетона классов В30 и ниже

; (58)

; (59)

для элементов из бетона классом выше В30

; (60)

; (61)

; (51)

в итоге

• (63)

причём

• (64)

Если условие (64) не выполняется, площадь сечения арматуры А _s и А^/ _s находят в зависимости от гибкости элемента.

3. Аналогично подбирают арматуру и на другие невыгодные расчётные комбинации нагрузок:

К=к+1. (65)

Расчёт из плоскости изгиба колонны среднего ряда

1. Расчёт выполняется аналогично расчёту из плоскости изгиба колонны крайнего ряда (см., формулы (37)-(47)).

2. Для элементов из бетона класса В30 и ниже

; (66)

для элементов из бетона классом выше В30

; (67)

; (68)

3. Высота бетона сжатой зоны

x ^* =о·h^* _o . (69)

4. . Проверяют по формуле (44) прочность сечения.

Если условие (44) не выполняется, увеличиваем площадь сечения арматуры по формуле (45).

1.2.2 Подкрановая часть колонны

Расчёт в плоскости изгиба колонны сплошного сечения

1. Вычисляют эксцентриситет продольной силы е _о по формуле (3).

2. Определяют коэффициент условий работы:

М _І =М^/ +N^/ (0,5·h_n -a) , (70)

М _ІІ =М+N(0,5·h_n -a) ; (71)

если М _І ?0,82М_ІІ , то г_b2 =1,1, у_sc,u =400МПа;

при М _І >0,82М_ІІ , то г_{b 2} =0,9, у_{sc, u} =500МПа.

3. Находят по формуле (7)

о _R и R_b = г_{b 2}

• R_b .

4. При гибкости lo/h _n >4 и для сечения III-III определяют условную критическую силу, последовательно вычисляя M^/ _e , ц_e , д_{e , min} , д_e , б_s ·I_s , N_cr , з и e по формулам (8) — (13).

5. Рассчитывают параметры , и д по формулам (53) — (55).

6. При выполнения условия (56)

• (72)

Если условие (56) не выполняется, площадь арматуры определяют с учётом формул (58)-(62), последовательно вычисляя ц _s , б и о; в итоге площадь арматуры А_s и А^/ _s находят по формуле (72).

При этом

• (73)

7. Определяют коэффициент продольного армирования:

• (74)

8. Если м _s <м_min , площадь арматуры А_s и А^/ _s назначают с учётом конструктивных требований.

9. Аналогично подбирают арматуру и на другие невыгодные расчётные комбинации усилий:

К=к+1. (75)

Проверка прочности наклонных сечений

Расчёт аналогичен соответствующему расчёту надкрановой части колонны.

Расчёт из плоскости изгиба

1. При гибкости l ^* o/h^* ₂ > lo/h₂ производят расчёт из плоскости изгиба.

2. Вычисляют коэффициент :

• (76)

3. Если l ^* o/h^* _n >4 , то для сечения III-III определяют условную критическую силу N_cr , з и e^* с использованием формул (38) — (41).

4. Высота бетона сжатой зоны:

x=N ^// /R_b ·b^* ₂ . (77)

5. Дальнейший расчёт аналогичен соответствующему расчёту надкрановой части средней колонны.

Двухветвевая колонна. Расчёт в плоскости изгиба

1. Определив щ, д _{e , min} , д_e , е_о , М_I , М_II , г_{b 2} , у_{sc, u} , R_b и о, вычисляют для сечение III-III и гибкости l_o /i>14 N_cr и з:

• (78)

; (79)

; (80)

• (81)

2. Находят изгибающие моменты и продольные силы в ветвях колонны:

M _b =0,25·Q·s (82)

Тогда для колонны крайнего ряда в подкрановой ветви

N _b =0,5·N+M·з/c; (83)

в наружной ветви

N _b =0,5·N-M·з/c; (84)

для колонны среднего ряда

N _b =0,5·N+M·з/c; (85)

3. Определяют величину эксцентриситетов е _о и е:

e _о =M_b /N_b ; ( 2.86)

e=з·e _o +0,5·h_w -a. (87)

4. Дальнейший расчёт аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт распорки

1. Изгибающий момент и поперечная сила в распорке соответственно

M _s =0,5·Q·S; (88)

Q _s =Q·S/C; (89)

2. Проверяют достаточность размеров поперечного сечения распорки из условия прочности в наклонном сечении:

ц _{b 1} =1-в·R_b ; (90)

Q _s ?0,3

• ц _{b 1} ·ц_w ·R_b ·b_s ·h₀ . (91)

3. Площадь сечения продольной арматуры:

• (92)

4. Устанавливают необходимость поперечного армирования:

C=0,25·l ₁ ; (93)

; (94)

, (95)

если , то принимают равным ;

проверяют условие

Q _s ? Q_{b , u} , (96)

если условие (96) выполняется, поперечную арматуру устанавливают конструктивно, в ином случае — по расчёту:

; (97)

; (98)

; (99)

; (100)

; (101)

• (102)

При проверке прочности наклонных сечений ветвей колонны расчёт аналогичен соответствующему расчёту подкрановой части колонны сплошного сечения.

Расчёт из плоскости изгиба ветвей колонны аналогичен соответствующему расчёту колонны сплошного сечения.

Расчёт подкрановой консоли колонны сплошного сечения.

1. Принятые размеры консоли в опорном сечении определяется по формуле в предположении, что поперечная арматура отсутствует:

(103)

Q _c ^?? =2.5R_bt b₂ h_o , (104)

Если Q _c ?Q_c ^?? , определяют прочность бетона на смятие:

• (105)

4. Изгибающий момент у грани колонны

M _c =Q_c ·a_c (106)

5. Площадь рабочей арматуры

(107)

при h>2.5 a _c

A _o =0.002 b₂ h_o. (108)

1.3 Пример расчета и конструирования сплошной колонны

Для развития практических навыков приведем пример расчета колонны сплошного сечения крайнего ряда и двуветвевой колонны среднего ряда.

В таблице 1 приведены расчетные сочетания нагрузок, полученные в результате статического расчета рамы .

Расчет колонны по оси А

Надкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения надкрановой части: b = 0,5 м=500мм; h = 0,6 м=600мм; а = а= 0,04 м=40мм; рабочая высота сечения h _e =h — а = 0,6 — 0,04 = 0,56 м=560мм.

Таблица 1 Расчетные усилия и их сочетания для колонны ряда А (моменты — в кН•м, силы — в кН).

Нагрузка	№	Ш	Усилия в сечениях колонны
			При г f > 1
			II-II	III-III	IV-IV
			M	N	M	N	M	N	Q
Постоянная	1	1	56,6	416,9	14,7	647,7	31,8	740,5	-2,1
Снеговая полная	2	1	21,5	143,6	7,1	143,6	14,4	143,6	-0,9
	3	0,9	19,35	129,2	6,4	129,2	12,9	129,2	-0,81
D max , l на левой колонне	4	1	-176,8	0	263,4	733,7	-96,8	733,7	44,2
	5	0,9	-159,1	0	237,1	660,3	87,1	6603	39,8
Т i у ряда А	6	1	±39,3	0	±39,3	0	±53,5	0	±12,3
	7	0,9	±35,6	0	±35,6	0	±48,1	0	11,07
D max , l на средней колонне	8	1	-63,6	0	70,7	223,8	-58,8	223,8	15,9
	9	0,9	-57,2	0	63,6	201,4	-52,9	201,4	14,3
Т i у ряда Б	10	1	±4,4	0	±4,4	0	±13,4	0	±1,1
	11	0,9	±3,9	0	±3,9	0	±12,1	0	0,99
Ветер слева	22	1	2,0	0	2,0	0	176,8	0	-35,5
	23	0,9	1,8	0	1,8	0	159,12	0	-31,9
Ветер справа	24	1	-2,0	0	-2,0	0	-176,8	0	35,5
	25	0,9	-1,8	0	-1,8	0	-159,1	0	31,9

Таблица 2 Комбинация расчетных усилий для колонны ряда А (моменты — в кН•м, силы — в кН).

Варианты основного сочетания	Комбинации	Сечения
		II-II	III-III	IV-IV
		г f > 1
		M	N	M	N	M	N	Q
		Номер нагрузки
Вариант 1 — основное сочетание с учетом крановых и ветровых нагрузок	М max	1+3+23	1+3+5+7+23	1+3+23
		77,7	546,1	239,8	1437,2	203,8	869,7	-34,8
	M min	1+5+7+25	1+3+25	1+5+7+25
		-139,9	416,9	19,3	776,9	-262,5	1400,8	80,67
	N max	1+3+23	1+3+5+7+23	1+3+5+7+25
		77,7	546,1	293,8	1437,2	-249,6	1530,0	79,87
Вариант 2 — тоже, без учета крановых и ветровых нагрузок		78,1	560,5	21,8	791,3	46,2	884,1	-3,0

Расчет в плоскости поперечной рамы

За расчетное принимают сечение II-II, усилия в котором значительно больше, чем в сечении I-I. При учете крановых нагрузок расчетная длина надкрановой части колонны lo=2H ₂ =2·4,0 = 8,0 м, гибкость колонны прямоугольного сечения l₀ /h₁ =8,0/0,6 =13,3>4.

Следовательно, необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета продольной силы.

Сечения колонн рассчитывают на наиболее невыгодное сочетание усилий; от всех нагрузок М = -139,9 кНм, N = 416,9 кН; от всех нагрузок, но без учета крановой и ветровой М = 78,1 кН·м, N ^ґ = 560,54 кН; от продолжительно действующих нагрузок (в данном случае постоянной) M_l = 56,6 кН·м; N^ґ = 416,9 кН.

Так как в рассматриваемой комбинации усилий учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала (ветровая и крановая), для определения коэффициента условий работы бетона г _{b 2} проверяют условие (2):

М _ІІ =М-N(0,5·h₁ -a)= — 139,9-416,9·(0,5·0,6-0,04) = -248,3кН·м;

М _І =М^/ -N^/ (0,5·h₁ -a) = 78,1-560,5·(0,5·0,6-0,04) = -67,6кН·м;

|M _І | < 0,82 |M_ІІ | = 0,82·248,3 = 203,6 кН·м.

Поскольку условие (2) выполнено, принимают г _{b 2} = 1.1. Расчетное сопротивление бетона

R _b = 1.1·8.5 = 9.35 МПа.

Эксцентриситет продольной силы

? ₀ = М/N= 139,9/416,9 = 0,336 м,

Случайный эксцентриситет

? _а = 0,6/30 = 0,02 м и ?_а =8,0/600 = 0,025 м.

Т.к. ? ₀ >?_а , случайный эксцентриситет не учитываем.

Определяют условную критическую силу по формуле (12):

М ^/ _l =M_l +N_l (0,5·h₁ -a) =56,6+416,9·(0,5·0,6-0,04) = 164,9 кН·м;

М = М _ІІ = -248,3 кН·м;

ц _l = 1+=1+1·164,9/248,3 = 1,66;

д _е = 0,336/0,6 = 0,56>д_{е, min} = 0.5-0.01·8.0/0.6-0.01·9.35 = 0.273.

Задаются коэффициентом продольного армирования. В первом приближении принимают м _s =0.005, тогда

б _s J_s = м_s b₁ h₁ (0.5 h₁ -a)² E_s /E_b = 0.005·0.5·0.6·(0.5·0.6-0.04)² ·200000/23000 = 0.882·10^-3 м⁴ ;

J=J ₂ =9·10^-3 м⁴ ;

N _cr = .

Коэффициент увеличения эксцентриситет продольной силы согласно формуле (1)

Определяют расстояние от направления действия продольной силы до центра тяжести сечения растянутой арматуры:

?=0,336·1,11+0,5·0,6-0,04=0,629 м=629мм.

Вычисляют по формуле (16) требуемую площадь сечения арматуры в сжатой зоне:

Следовательно, принимают ее конструктивно:

А _s ^ґ =0.002 b₁ h_o = 0.002·500·560=560 мм² =5,6 см² .

Принимают 3ш16 А-Ш, А _s =6.03 см² .

Вспомогательный расчетный коэффициент определяется по формуле (19):

Относительная высота сжатой зоны определяется по формуле 2.20 или по специальной таблице 5 приложения о=0,17.

Площадь сечения растянутой арматуры по формуле (21)

Принимают 3Ш16 А-Ш, А _s =6.03 см² .

Коэффициент продольного армирования:

Незначительно отличается от предварительно принятого м _s =0.005. Следовательно, дальнейшее уточнение расчета можно не производить.

Аналогично производят подбор арматуры и на другое невыгодное сочетаний усилий: М= 77,7 кН·м; N=546,1 кН; М ^? = 78,1 кН·м; N^? =560,5 кН; М_l = 56,6 кН·м; N_l =416,9 кН. По расчету А_s ^? <0, принимают конструктивно 3Ш16 А-Ш; А_s ^? =6.03 см² ; А_s =1.10 см² , принимают 3Ш16 А-Ш, А_s =6.03 см² .

Окончательно принимают с каждой стороны колонны по 3Ш16 А-Ш; А _s =A_s ^? =6.03 см² .

Расчет из плоскости изгиба

Размеры прямоугольного сечения: h ₁ ^* =0.5 м, b₁ ^* =0.6 м. Расчетная длина надкрановой части колонны: l₀ ^* =1.5 H₁ =1.5·4.0=6.0 м. Так как гибкость из плоскости изгиба l₀ ^* /h₁ ^* =6.0/0.5=12.0 меньше аналогичной величины в плоскости изгиба, то l₀ /h₁ =13,3 и расчет колонны из плоскости изгиба не производят.

Расчет прочности наклонных сечений

Действующая на колонну поперечная сила Q= 79,87 кН. При этом сочетании учтены нагрузки, суммарная продолжительность действия которых мала, поэтому г _{b 2} =1.1.

По формуле (30) проверяют прочность колонны на действие поперечной силы:

где N- действующая продольная сила при принятой комбинации усилий.

Принимают ц _П =0,23.

Длина проекции наклонного сечения согласно формуле (29)

C=0.25·4.0=1.00 м=100мм.

Поскольку Q=79870 Н< Q _{b ,и} =242900 МН, поперечную арматуру устанавливают конструктивно. Конструктивные требования определяются разделом 5 норм [1].

Нормируется расстояние между поперечными стержнями, соотношение диаметров продольной и поперечной арматуры из условия технологии сварки.

Подкрановая часть колонны

Размеры прямоугольного сечения:

b ₂ =0,5 м=500мм; h₂ =0,8 м=800мм; а = а^? =0,04=40мм; h₀ =0.8-0.04=0.76 м=760мм.

Расчетная длина

l ₀ =1.5 H₂ =1.5·8.15=12.22.

Подбор сечений продольной арматуры производят по максимальным усилиям, действующим в сечениях.

Расчет в плоскости поперечной рамы

От полной нагрузки

М= -249,6 кН·м; N=1530.0 кН;

от всех нагрузок, но без учета ветровой и крановой

М ^? = 46,2 кН·м; N^? =884,1 кН.

Вычисляют моменты внешних усилий относительно центра тяжести сечения арматуры соответственно с учетом и без учета ветровой нагрузки:

|M _I |<0.82 |M_II |=272,1 кН·м<0.82·800,4=616,3 кН·м.

Так как условие (2) выполнено, принимают г _{b 2} =1.1 и R_b =9.35 МПа.

Ввиду того, что сечение ЙV-ЙV расположено у заделки колонны, з=1.

Величина эксцентриситета:

? ₀ =249,6/1530,0=0,163;

• ?=0,178·1+0,5·0,8-0,04=0,523 м=523мм.

По формуле (53) определяют относительную величину продольной силы

Так как

где

то по формуле (54)

По формуле (57) площадь арматуры

Минимально необходимое армирование подкрановой части в зависимости от гибкости

l ₀ / h₂ = 12,22/0,8 = 15,28 <24,

тогда

A _s =A?_s =0,002·b₂ ·h₀ =0,002·500·760=760 мм² =7,6 см² .

Принимают по 4Ш16 A-III с каждой стороны (A _s =A?_s =8,04 см² ).

Аналогично производят подбор арматуры и на другое невыгодное сочетание усилий: M=293,8 кН·м; N= 1437,2 кН; M?=21,8 кН·м; N?= 791,3 кН; A _s =A?_s <0, следовательно, продольную арматуру устанавливают конструктивно.

Расчет из плоскости поперечной рамы

Расчетная длина

: l* ₀ = 0,8Н₂ = 0,8·8, 15=6,52 м.

Поскольку

l* ₀ /h₂ = 6,52/0,5 = 13,04 м < l₀ /h*₂ = 12,22/0,8 = 15,28

гибкость в плоскости изгиба, расчет из плоскости поперечной рамы не выполняют. Поперечную арматуру в подкрановой части устанавливают конструктивно, так как площадь поперечного сечения подкрановой части больше, чем надкрановой.

Расчет подкрановой консоли

Размеры консоли принимают с учетом конструктивных требований и из условия опирания и крепления подкрановых балок. Тогда

h _k =1,45 м; b=0,5м; а = а = 0,04 м; — h._0к = 1,41 м; l_c =0,55; a_c = 0,2 м.

Сечение подкрановой консоли рассчитывают от действия нагрузок: от веса подкрановой балки и подкранового рельса 138,7 кН и вертикальной крановой нагрузки 733,6 кН. Тогда Q _с =138,7+733,6=872,3 кН.

Проверяют принятые размеры консоли в опорном сечении по формулам (103) и (104):

Q _c =872300 Н<0,75(1+0)(1-200/1410)9,35·500·340 =1023000 Н,

а также

Q _c = 872300 Н < 2 ………..

Страницы: [1] | | 3 |