2. Законы излучения абсолютно черного тела
3. Понятие об оптической пирометрии
Нагретые тела излучают электромагнитные волны. Это излучение осуществляется за счет преобразования энергии теплового движения частиц тела в энергию излучения.
Электромагнитное излучение тела, находящегося в состоянии термодинамического равновесия, называют тепловым (температурным) излучением. Иногда под тепловым излучением понимают не только равновесное, но также и неравновесное излучение тел, обусловленное их нагреванием.
Такое равновесное излучение осуществляется, например, если излучающее тело находится внутри замкнутой полости с непрозрачными стенками, температура которых равна температуре тела.
В теплоизолированной системе тел, находящихся при одной и той же температуре, теплообмен между телами путем испускания и поглощения теплового излучения не может привести к нарушению термодинамического равновесия системы, так как это противоречило бы, второму началу термодинамики.
Поэтому для теплового излучения тел должно выполняться правило Прево: если два тела при одной и той же температуре поглощают разные количества энергии, то и их тепловое излучение при этой температуре должно быть различным.
Лучеиспускательной (излучательной) способностью или спектральной плотностью энергетической светимости тела называют величину Еn,т, численно равную поверхностной плотности мощности теплового излучения тела и интервале частот единичной ширины:
 |
где dW — энергии теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале частот от v до v + dr.
Лучеиспускательная способность Еn,т, является спектральной характеристикой теплового излучения тела. Она зависит от частоты v, абсолютной температуры Т тела, а также от его материала, формы и состояния поверхности. В системе СИ Еn,т, измеряется в дж/м2.
 |
Поглощательной способностью или монохроматическим коэффициентом поглощения тела называют величину Аn,т, показывающую, какая доля энергии dWпад, доставляемой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v+dv, поглощается телом:
Аn,т — величина безразмерная. Она зависит, помимо частоты излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.
Тело называется абсолютно черным, если оно при любой температуре полностью поглощает все падающие на него электромагнитные полны: Аn,т черн = 1.
Реальные тела не являются абсолютно черными, однако некоторые из них по оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого света имеют Аn,т, мало отличающиеся от единицы)
Тело называют серым ,если его поглощательная способность одинакова для всех частот n и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела
Между лучеиспускательной Еn,т и поглощательной Аn,т способностями любого непрозрачного тела существует соотношение (закон Киргофа в дифференциальной форме):
 |
Для произвольной частоты и температуры отношение лучеиспускательной способности тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел и равно лучеиспускательной способности en,т абсолютно черного тела, являющейся функцией только частоты и температуры (функция Кирхгофа Еn,т = Аn,тen,т = 0).
Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) тела:
 |
представляет собой поверхностную плотность мощности теплового излучения тела, т.е. энергию излучения всех возможных частот, испускаемого с единицы поверхности тела за единицу времени.
Интегральная излучательная способность eТ абсолютно черного тела:
 |
2. Законы излучения абсолютно черного тела
Законы излучения абсолютно черного тела устанавливают зависимость eТ и en,Т от частоты и температуры.
 |
Закон Cmeфана — Болъцмапа:
Величина σ- универсальная постоянная Стефана -Больцмана, равная 5,67 -10-8 вт/м2*град4.
Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, т. е. зависимость en,Т, от частоты при различных температурах, имеет вид, изображенный на рисунке:
 |
Закон Вина:
 |
где с — скорость света в вакууме, af(v/T) — универсальная функция отношения частоты излучения абсолютно черного тела к его температуре.
Частота излучения nмакс, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, согласно закону Вина равна
 |
где b1 — постоянная величина, зависящая от вида функции f(n/T).
Закон смещения Buнa: частота, соответствующая максимальному значению лучеиспускательной способности en,Т абсолютно черного тела, прямо пропорциональна его абсолютной температуре.
С энергетической точки зрения черное излучение эквивалентно излучению системы бесконечно большого числа не взаимодействующих гармонических осцилляторов, называемых радиационными осцилляторами. Если ε(ν) – средняя энергия радиационного осциллятора с собственной частотой ν, то
ν=
и 
Согласно классическому закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы ε(ν) = kT, где k постоянная Больцмана, и
Это соотношение называют формулой Релея-Джинса. В области больших частот она приводит к резкому расхождению с опытом, носящему название «ультра-Фиолетовой катастрофы: en,Т монотонно возрастает с ростом частоты, не имея максимума, а интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела обращается в бесконечность.
Причина вышеуказанных трудностей, возникших при отыскании вида функции Кирхгофа en,Т, связана с одним из основных положений классической физики, согласно которому энергия любой системы может изменяться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно близкие значения.
По квантовой теории Планка энергия радиационного осциллятора с собственной частотой v может принимать лишь определенные дискретные (квантованные) значения, отличающиеся на целое число элементарных порций — квантов энергии:
h = б,625-10-34 дж*сек — постоянная Планка (квант действия).
В соответствии с этим излучение и поглощение энергии частицами излучающего тела (атомами, молекулами или ионами), обменивающимися энергией с радиационными осцилляторами, должно происходить, не непрерывно, а дискретно — отдельными порциями (квантами).
3. Понятие об оптической пирометрии
Оптической пирометрией называется совокупность методов измерения высоких температур, основанных на использовании зависимости между температурой и лучеиспускательной способностью (интегральной и спектральной) для исследуемого тела. Применяемые для этой цели приборы называют пирометрами излучения.
В радиационных пирометрах регистрируется интегральное излучение исследуемого нагретого тела, а в оптических пирометрах — его излучение в одном или двух узких участках спектра.
Применение пирометров излучения для измерения температуры твердых, жидких или газообразных тел возможно, лишь если с достаточной степенью точности можно считать, что эти тела находятся в состоянии термодинамического равновесия (или в состояниях, достаточно близких к равновесному).
Радиационной температурой Тр данного тела называют температуру такого черного тела, суммарное излучение которого совпадает с излучением исследуемого тела. Истинная температура тела:
 |
где aТ = ЕТ/eТ — степень черноты тела при температуре Т. Так как aТ£1, то Т ³Тр.
 |
Цветовой температурой Т, нечерного тела называют температуру Т такого черного тела, которое имеет распределение энергии в спектре, наиболее близкое к распределению энергии испытуемого тела при данной температуре. Ее измерение сводится к определению значений лучеиспускательной (Еl,Т) и поглощательной (Аl,Т) способностей исследуемого тела для двух различных длин поли l1и l2. Тогда в соответствии с упрощенной формулой Планка
справедливой при lТ<<hc/k,
Для серых тел Al1T = Al2T, и Тв = Т. Для тел, сильно отличающихся от серых (например, обладающих селективным поглощением и испусканием), понятие цветовой температуры не имеет смысла.
Яркостной температурой Тя тела называют температуру абсолютно черного тела, спектральная плотность энергетической яркости которого для длины волны l0 (обычно l0 = 660 нм) равна спектральной плотности энергетической яркости исследуемого тела для той же длины волны и в направлении нормали к его поверхности.
Спектральная плотность энергетической яркости излучающего тела температуры Т:
 |
где dBд — энергия, излучаемая с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале длин волн от l до l+dl в единичный телесный угол в заданном направлении. Для излучающего тела, подчиняющегося закону Ламберта (стр. 651),
 |
где Еl,Т — лучеиспускательная способность тела. В частности, для абсолютно черного тела
ЛИТЕРАТУРА
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/teploobmen-izlucheniem/
1. Кноль М., Эйхмейер И. Техническая электроника, т. 1. Физические основы электроники. Вакуумная техника.—М.: Энергия, 2001.
2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.—М., Наука, 1978 — 944 с.
3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.—М.: Наука, 1999 — 752 с.
4. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. В 2-х кн.—М.: Мир, 2004.
