Проектирование манипулятора

метки: Манипулятор, Оптико, Механический, Участок, Значение, Положение, Звено, Координата

Тема: Проектирование манипулятора ПРструктуры ПВВ.

Номер задания: 17.

Исходные данные:

• Структура робота: НО — П (Y) — В (X) — В (Y).

• Тип Системы и модулей: РПМ 25;
• Значения обобщенных координат: q ₁ = 0.3 м;
• q₂ = 120°;
• q₃ = 180°;

• Макс. значения обобщенных координат: q ₁ = 1 мq₂ = 200°;
• q₃ = 360°;

• Значения обобщенных скоростей: = 0.5 м/с;
• = 180 м/с;
• = 180 °/с;

• Точность позиционирования, мм: 0.7.
• Размеры: а ₁ = 100 мм;
• а₂ =250 мм;
• а₃ = 140 мм;
• а₄ = 200 мм;

• Материал: Медь.

Целью данной курсовой работы является проектирование промышленного робота агрегатно-модульной конструкции.

Агрегатно-модульный метод построения предполагает создание конструкции ПР на базе ограниченной группы нормализованных узлов, и имеет ряд преимуществ, которые можно свести к следующему:

• возможность получение специализированных машин, наиболее полно отвечающих требованиям решения конкретной технологической задачи и не обладающих избыточностью функций, и поэтому более дешевых по сравнению с универсальными ПР. При этом специализированные ПР выполняются не по индивидуальным проектам, а являются отдельными представителями предварительно разработанной гаммы;
• сокращение времени и трудоемкости проектирования специализированных ПР, так как агрегатное построение конструкции позволяет более полно использовать выполненные ранее разработки и расширять гамму изделий путем добавления новых узлов и их комбинаций на базе ранее разработанных узлов;
• увеличение надежности ПР за счет отработанности входящих в него узлов и наибольшего соответствия данной конструкции решаемой задаче;
• улучшение условий эксплуатации и повышение ремонтопригодности парка ПР за счет уменьшения числа вариантов конструкций узлов и деталей;
• удешевление производства за счет снижения номенклатуры деталей в производстве и увеличения серийности их выпуска;
• сокращение сроков подготовки обслуживающего персонала.

Одной из разновидностей агрегатного принципа построения ПР является модульный принцип. При этом обычно подразумевается создание ПР на базе функциональных модулей, имеющих все необходимые элементы, включая приводы, датчики обратной связи и т. п. , необходимые для обеспечения модулем своего функционального назначения. При построении ПР модули соединяются между собой в требуемом порядке, а также производится подсоединение силовых и управляющих коммуникаций.

Сварная конструкция «Двутавровая балка»

... каждые из которых обладают определенными свойствами. 1. Технологическая часть 1.1 Анализ конструкции изделия «Двутавровая балка» Двутавры - основной балочный профиль - имеют наибольшее разнообразие по типам, ... при помощи трех комплектов, позиционируется и фиксируется. Последним этапом является сварка балки. На специальном сварочном станке установлены два комплекта сварочных головок, которые ...

Модульный принцип построения ПР по сравнению с методом построения на базе более мелких нормализованных узлов имеет преимущество в части большего удобства при создании и перестройке ПР и сокращения числа узлов, входящих в конкретный ПР.

1. Обоснование конструктивно-компоновочной схемы манипулятора и его модулей

Манипулятор состоит из следующих модулей:

• НО — неподвижное основание;
• П (Y) — модуль линейного движения;
• В (X) — модуль вращательного движения;
• В (Y) — модуль вращательного движения;
• Составляем структурную схему манипулятора, при этом учитываем ориентацию осей абсолютной системы координат и ориентацию звеньев манипулятора в пространстве.

Определим массу детали и грузоподъемность данного манипулятора.

Определяем номинальную грузоподъемность по формуле:

m _н = K_c *K_n *m_гр ,.

где K _c — коэффициент, учитывающий массу схвата, K_c =1,15;

K _n — коэффициент, учитывающий тип привода, K_n = 1,1;

m _гр — масса детали, кг.

m _н = 1,15*1,1*57,4 = 72,6 кг Принимаем m_н = 80 кг.

Данный манипулятор работает в сферической системе координат. В такой системе координат перемещение объекта манипулирования в точку пространства происходит в направлении радиуса-вектораr, и его угловых перемещений и и в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Для заданной детали, исходя из её веса и удерживающего усилия схвата, подбирается параллельный захват MHL2−16D2 длинный ход.

2. Кинематический расчет манипулятора

Выбираем специальные системы координат звеньев, структурная схема манипулятора с выбранными специальными системами координат согласно правилам Денавита-Хартенберга.

Определим параметры звеньев и кинематических пар, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 — Параметры звеньев и кинематических пар

Номер звена .	Кинематическая пара.	Тип пары.	Параметры.
			i .	a i .	s i .	i .
	0,1.	П.				90°.
	1,2.	В.	— 90.		— q 1 .
	2,3.	В.	q 2 .			— 90°.
	схват.		q 3 .

q ₂ = 200°=3,491 рад;

q ₃ = 360°=6.283 рад;

По данным таблицы 1 составляем расширенные матрицы перехода для манипулятора по формуле Определим матрицу Т, связывающую обобщенные координаты манипулятора с положением и ориентацией центра схвата манипулятора в абсолютной системе координат, по формуле Т = А ₁ *А₂ *А₃ *А₄ ,.

Определим координаты и ориентацию центра схвата в абсолютной системе координат по формуле где — координаты центра схвата в системе координат последнего звена манипулятора, Найдем скорость центра схвата в абсолютной системе координат по формуле:

• где — обобщенные скорости, Найдем производную от матрицы Т по формуле Определим по проекции саму скорость по формуле где = 0 м/с;
• = 0.5 м/с;
• = 0 м/с.

Определение ускорения центра схвата в абсолютной системе координат Определим ускорения для каждой обобщенной координаты. При этом предполагается, что звено движется по трапецеидальному закону изменения скорости.

Приближенно время движения звена определяется как отношение величины максимального перемещения звена к максимальной скорости перемещения. Тогдаускорениезвенаможноопределитькакотношениемаксимальнойскоростизвенаковремениразгоназвена до этойскорости.

Найдем обобщенные ускорения по формуле.

Найдем ускорение центра схвата в абсолютной системе координат по формуле.

;; ;; ;

; ;

Определим полное ускорение схвата по формуле где = 0 м/с ² ;

• = 0.75 м/с ² ;

= 0 м/с ² .

3. Планирование траектории

В соответствии с заданием, рассчитаем 4−3-4 траекторию движения первого звена. При таком виде траектории она разбивается на три участка. Первый участок, задающий движение между начальной точкой и точкой ухода, описывается полиномом четвертой степени. Второй (средний) участок траектории между точкой ухода и точкой подхода описывается полиномом третьей степени. Последний участок траектории между точкой подхода и конечной точкой описывается полиномом четвертой степени. Таким образом, траектория j-той присоединенной переменной задается в виде последовательности полиномов h _i (t).

На каждом участке траектории для каждой присоединенной переменной используемые полиномы, выраженные в нормированном времени, имеют вид:

• первый участок;
• второй участок;
• третий участок;

— В связи с тем, что для каждого участка траектории требуется определить Nтраекторий присоединенных переменных, то в этом случае удобно воспользоваться нормированным временем t [0, 1]. Это позволяет достичь единообразия уравнений, описывающих изменений каждой из присоединенных переменных на каждом участке траектории. При этом нормированное время будет изменяться от t = 0 (начальный момент для каждого из участков траектории) доt = 1 (конечный момент для каждого из участков траектории) [28, «https:// «].

Каждая система полиномов должна удовлетворять определенным граничным условиями:

1. Начальное положение ;

2. Значение начальной скорости (обычно нулевое);

3. Значение начального ускорения (обычно нулевое);

4. Положение в точке ухода ;

5. Непрерывность по положению в момент ;

6. Непрерывность по скорости в момент ;

7. Непрерывность по ускорению в момент ;

8. Положение в точке ;

9. Непрерывность по положению в момент ;

10. Непрерывность по скорости в момент ;

11. Непрерывность по ускорению в момент ;

12. Конечное положение;

13. Значение конечной скорости (обычно нулевое);

14. Значение конечного ускорения (обычно нулевое).

Для расчета траектории берем второе звено с обобщенной координатой q₂ = 120°.

Максимальное значение обобщенной координаты: q _1max = 200°.

Находим значения присоединенных координат, исходя из условия, что: время прохождения 1-го участка траектории равно времени прохождения последнего участка траектории, и составляет 25% времени перемещения звена от начальной до конечной точки перемещения. Время прохождения 2-го участка в 2 раза больше времени прохождения 1-го участка.

;

;

;

• Используя пакет программ Matlab, рассчитаем траекторию и построим для каждого участка траектории графики.

Рассчитываем первый участок траектории.

где.

Тогда.

Зная законы изменения положения, скорости и ускорения на первом участке, найдем поочередно значения функций на интервалеt [0, 1] с шагом 0,1, и запишем данные в таблицу 2. Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 6, 7 и 8 соответственно.

Таблица 2 — Значения функций положения, скорости и ускорения на первом участке.

t .	0.1.	0.2.	0.3.	0.4.	0.5.	0.6.	0.7.	0.8.	0.9.
	12.05.	12.38.	13.23.	14.78.	17.08.	20.21.	24.04.	28.54.	33.72.
	1.467.	5.679.	11.74.	18.83.	27.09.	35.06.	42.25.	48.45.	52.53.
	28.94.	54.78.	67.93.	77.59.		77.59.	67.93.	54.78.	28.94.

Рассчитываем второй участок траектории.

Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 9, 10 и 11 соответственно.

Таблица 3 — Значения функций положения, скорости и ускорения на втором участке.

t .	0.1.	0.2.	0.3.	0.4.	0.5.	0.6.	0.7.	0.8.	0.9.
	44.39.	49.79.	55.18.	60.57.	66.06.	71.46.	76.8.	82.19.	87.59.

Рассчитываем третий участок траектории.

Графики Пути, скорости и ускорения представлены на рисунках 12, 13 и 14 соответственно.

Таблица 4 — Значения функций положения, скорости и ускорения на третьем участке.

t .	0.1.	0.2.	0.3.	0.4.	0.5.	0.6.	0.7.	0.8.	0.9.
	98.31.	103.4.		111.8.		117.3.	118.8.	119.6.	119.9.
	52.2.	48.28.	42.25.	34.96.	27.02.	18.84.	11.75.	5.644.	1.448.
	— 29.27.	— 52.1.	— 68.06.	— 77.7.	— 81.	— 77.7.	— 68.06.	— 52.1.	— 29.27.

4. Динамический расчет манипулятора

Кинетостатический анализ основан на принципе Даламбера и заключается в определении усилий, развиваемых приводами робота, для реализации заданного движения манипулятора, а также для определения сил инерции в кинематических парах, возникающих при выполнении этого движения.

Рассчитанные усилия, развиваемые приводом, используются для абсолютного выбора двигателей привода. Силы и моменты сил инерции звеньев необходимы для расчетов манипулятора на прочность и жесткость.

Размыкаем кинематическую цепь манипулятора в третьей кинематической паре, представим это на рисунке 16, и составляем уравнения равновесия сил и моментов.

Дифференциальное уравнение крутящего момента:

Определим ускорение центра масс звена:

5. Определение точности и повторяемости позиционирования манипулятора

Положение центра схвата при максимальных обобщенных координатах:

Фактическое положение центра схвата в i — том рабочем цикле имеет координаты:/ Занесем их значения в таблицу для 30 циклов.

Таблица 5 — Фактические положения центра схвата.

№ цикла.	мм.	мм.	мм.
	0.5703.	1000.4942.	0.5259.
	0.6341.	1000.0222.	0.1786.
	0.0889.	1000.1938.	0.3542.
	0.6394.	1000.0323.	0.4894.
	0.4427.	1000.0679.	0.6236.
	0.0689.	1000.5764.	0.6715.
	0.1949.	1000.4863.	0.3831.
	0.3828.	1000.2219.	0.097.
	0.6703.	1000.6651.	0.1045.
	0.6754.	1000.0241.	0.1803.
	0.1103.	1000.3071.	0.5885.
	0.6794.	1000.2670.	0.1780.
	0.67.	1000.5358.	0.5700.
	0.3398.	1000.5566.	0.1705.
	0.5602.	1000.1308.	0.6505.
	0.0993.	1000.3428.	0.2450.
	0.2952.	1000.3119.	0.1376.
	0.6410.	1000.0452.	0.1758.
	0.5545.	1000.4965.	0.4312.
	0.6716.	1000.5282.	0.3313.
	0.4590.	1000.1932.	0.2462.
	0.0250.	1000.4757.	0.5816.
	0.5944.	1000.4585.	0.4097.
	0.6538.	1000.1138.	0.3848.
	0.4751.	1000.0832.	0.6420.
	0.5304.	1000.3488.	0.2001.
	0.5202.	1000.6718.	0.5300.
	0.2746.	1000.2382.	0.5276.
	0.4588.	1000.4096.	0.2663.
	0.1198.	1000.1566.	0.3975.

Найдемсреднееарифметическое положение схвата. Оно определяется по формулам:

где N=30 — заданное тестовое количество рабочих циклов.

Точность позиционирования АР меньше заданной погрешности в 0,7 мм.

Таблица 6 — Погрешность позиционирования в i-том цикле.

№ цикла.	мм.	№ цикла.	мм.
	0.9191.		0.4329.
	0.6591.		0.4510.
	0.4134.		0.8040.
	0.8058.		0.8603.
	0.7678.		0.9165.
	0.8876.		0.5555.
	0.6491.		0.7518.
	0.4530.		0.8552.
	0.9500.		0.7671.
	0.6995.		0.8030.
	0.6729.		0.6656.
	0.7514.		1.0014.
	1.03.		0.6407.
	0.6741.		0.6703.
	0.8684.		0.4437.

Повторяемость позиционирования, которая подчиняется нормальному закону распределения случайных величин, определяется:

Заключение

манипулятор траектория модуль компоновочный

Входе выполнения данного курсовой работе спроектирован манипулятор с тремя заданными степенями подвижности. Для этого был подобран соответствующий захват, проведен кинематический расчет с определением скорости и ускорения схвата. Выполнен расчет траектории по типу 4−3-4 для одной из степени подвижности. Построены аналитические и графические зависимости положения, скорости и ускорения от времени для движения звена. Также был произведен кинетостатический анализ одного из звеньев манипулятора с целью определения сил и моментов на это звено, проанализирована работа захвата с точки зрения точности позиционирования. Полученные результаты не выходят за пределы установленных.

Список использованных источников, Е. И. Воробьев

[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/optiko-mehanicheskie-manipulyatoryi/

2. Каталог параллельных захватов широкого раскрытия типа MHL2.

3. Фу. К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника / Фу. К., Гонсалес Р., Ли К. — М.: Мир, 1989.

Фролова К. В.