Теория нагрева и охлаждения двигателей
Процесс электромеханического преобразования энергии всегда сопровождается одновременной потерей части энергии в самой машине, которая, преобразуюсь в тепловую энергию, определяет нагрев ее элементов.
Так как применяемые при изготовлении машин материалы имеют определенную нагревостойкость, то для любых режимов работы электромеханического преобразователя должно соблюдаться условие, состоящее в том, чтобы температура его частей не превосходила некоторого предельно допустимого значения. Нагрев электрической машины обычно лимитируется допустимой температурой изоляционных материалов, которая в свою очередь устанавливается исходи из необходимого срока службы изоляции — примерно десять лет. В электромашиностроении применяется несколько классов изоляции, каждый из которых имеет определенную допустимую температуру нагрева (табл. 1).
Небольшое превышение допустимой температуры, вообще говоря, не означает, что двигатель «сгорит», однако при этом происходят интенсивное старение изоляции обмоток и резкое сокращение срока эксплуатации машины из-за потери диэлектрической прочности изоляции.
Таблица 1
|
Класс изоляции |
Основные компоненты |
Допустимая температура |
|
|
А |
Хлопчатобумажные ткани, пряжа, бумага, целлюлоза, шелк |
105 |
|
|
В |
Слюда, асбест, стекловолокно, связующие органические |
130 |
|
|
F |
Компоненты те же, что и для класса В, связующие синтетические |
155 |
|
|
Н |
То же; связующие кремнийорганические |
180 |
|
|
С |
Слюда, керамика, кварц; связующие неорганические |
180 |
|
Температура изоляции обмоток определяется не только уровнем внутренних тепловыделений, но и температурой окружающей среды. Принято указывать уровень допустимых тепловых потерь в электрической машине в расчете на температуру среды, равную 40°С, поэтому чаще оказывается удобней оперировать превышением температуры ф по отношению к температуре среды.
В тепловом отношении электрическая машина представляет собой чрезвычайно сложный объект, имеющий в различных частях разную теплопроводность, источники тепловой энергии в котором распределены неравномерно.
Соотношение между количеством теплоты, выделяемой в стали и обмотках, зависит от режима работы машины. При холостом ходе, например, более нагрета сталь и тепловые потоки направлены к обмоткам машины, а при нагрузке направление потоков обратное. Указанные обстоятельства исключают проведение теплового расчета двигателя с целью определения температуры его частей в том или ином режиме при его проверке по нагреву и проводятся лишь в специальных случаях при конструировании машин, а чаще всего температурный режим надежно оценивается лишь экспериментальным путем.
В задачах электропривода проблемы определения температуры двигателя Идв (t) не возникает, важно иметь возможность оценки параметров режима работы, при которых не будет превзойдена допустимая для данного класса изоляции температура, поэтому в теории электропривода нагревание и охлаждение двигателей рассматриваются в рамках так называемой одноступенчатой теории нагрева, которая, как показала практика, позволяет удовлетворительно решать указанную задачу. Одноступенчатая теория нагрева базируется на следующих допущениях:
- двигатель рассматривается как однородное тело, имеющее бесконечную теплопроводность;
- теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур двигателя и охлаждающей среды;
3) температура охлаждающей среды постоянна. При указанных допущениях уравнение баланса тепловой энергии в двигателе будет иметь следующий вид:
dt = Aфdt + Cdф,(1)
где — мощность тепловых потерь, Вт;
А — теплоотдача, количество теплоты, выделяемой двигателем в окружающую среду в единицу времени при превышении температурой двигателя температуры среды на 1° Г Дж/(°С . с);
С — теплоемкость двигателя, количество теплоты, необходимое для повышения температуры двигателя на 1 0 С, Дж/°С;
т — превышение температурой двигателя температуры среды, т = (О дв — 9С ) °С. Дифференциальное уравнение (1) предполагает, что выделившаяся в двигателе теплота ДРТ (t) dt частично (С dф) пошла на увеличение температуры двигателя и в количестве Аф dt выделилась в окружающую среду. Записав (1) в операторной форме
ДР Т (р) = Аф(р) + Срф(р),(2)
нетрудно получить выражение передаточной функции:
(3)
в котором k ф = 1/А коэффициент передачи, °C/Вт; Тн = С/А — постоянная времени нагрева, с.
Видно, что при принятых условиях динамические процессы изменения температуры двигателя описываются передаточной функцией апериодического звена с параметрами k ф — НА и Тв , имеющего переходную функцию
(4)
Постоянная времени нагрева Т н имеет физическую трактовку — она численно равна времени, за которое двигатель нагрелся бы от ф = 0 до установившегося превышения температуры фу = ДРТ . kф =ДP/A при ДРТ = const и отсутствии теплоотдачи. В этом случае темп нарастания температуры был бы равен начальному. Как следует из (1), в начале процесса при ф (0) = 0
На рис. 1, 2 представлены кривые изменения превышения температуры т (t) в соответствии с h ф для различных значений мощности потерь ДРТ = const и начальных температур при нагревании и охлаждении двигателя в рамках принятых допущений.
Практическое отклонение характера изменения температуры отдельных частей машины от приведенных на рис. 1 и 2 связано с конечной теплопроводностью и в связи с этим неодновременностью нагревания различных частей машины. Так, при нагружении машины скорость нарастания температуры обмоток сначала определяется не теплоемкостью двигателя в целом, а теплоемкостью меди С м и (dф/dt)НАЧ = ДРТ /СМ > ДP/C, которая значительно меньше С, поэтому кривая ф (t) для обмотки реально отличается от экспоненты, как показано на рис. 1 пунктиром.
Передаточная функция Wф (3) справедлива, естественно, лишь при постоянных тепловых параметрах машины A и С. Однако у двигателей с самовентиляцией теплоотдача зависит от скорости ротора и ее изменение принято характеризовать коэффициентом ухудшения теплоотдачи в Ai = At/А, где Ai — теплоотдача при данной скорости, а A — при номинальной.
Примерные значения коэффициента в A0 для неподвижных машин даны в табл. 2.
Абсолютное значение теплоотдачи Л пропорционально поверхности машины, т. е. квадрату линейных размеров, а теплоемкость пропорциональна кубу линейных размеров, поэтому постоянная времени нагрева Т н в рамках машин одной серии примерно пропорциональна линейным размерам или номинальной мощности и меняется в диапазоне от 10 мин до 2-3 ч, соответственно для машин малой и большой мощностей.
Таблица 2
|
Исполнение двигателя |
Значения коэффициента в A0 |
|
|
Закрытый с независимой вентиляцией Закрытый без принудительного охлаждения Закрытый самовентилируемый Самовентилируемый защищенного исполнения |
1 0,95 — 0,98 0,45 — 0,55 0,25 — 0,35 |
|
Из (3) следует, что определяющее влияние на нагрев двигателя оказывают тепловые потери в двигателе, в общем случае являющиеся функцией времени ДР Т (t), вид которой определяется режимом работы электропривода и нагрузками механизма на различных этапах его работы. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения, с одной стороны, номинальных режимов работы двигателей, а с другой — реальных нагрузочных диаграмм двигателей.
двигатель мощность длительный кратковременный
2. МЕТОДИКА ВЫБОРА МОЩНОСТИ И ТИПА ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ ДЛИТЕЛЬНОГО РЕЖИМА РАБОТЫ
Операция выбора по каталогу мощности двигателя номинального режима состоит в определении расчетных значений мощности (момента) двигателя, для которого можно гарантировать, что при работе в предназначаемом ему режиме температура его изоляции будет близка, но не превысит допустимую. Наиболее просто такая задача решается при выборе для работы при непрерывном режиме механизма двигателя номинального продолжительного режима.
Очевидно, должен быть выбран двигатель, мощность которого больше или близка мощности, полученной по нагрузочной диаграмме двигателя:
(5)
Выполнение (5) означает выполнение основного соотношения метода средних потерь для эквивалентной мощности, так как расчетная мощность при постоянстве мощности в цикле равна эквивалентной.
Следует подчеркнуть, что при выборе двигателя по условию (5) тем не менее нельзя допустить существенного отклонения его номинальной скорости от требуемой по нагрузочной диаграмме, так как при будет выбран двигатель с меньшим номинальным моментом, чем это необходимо по нагрузочной диаграмме; в другом случае при будет снижена производительность механизма, а двигатель недоиспользован по нагреву, если не учитывать изменение теплоотдачи.
Кроме того, после выбора двигателя необходимо произвести проверку его пригодности по пусковому моменту, состоящую в проверке выполнения неравенства
так как для многих механизмов максимальный момент при трогании может значительно превосходить пусковой.
Нагрузка механизмов непрерывного действия не ограничивается лишь случаем Мс = const. На рис. 3 показан характерный случай меняющейся во времени нагрузки Р(t) и соответствующей мощности потерь ДР Т (t).
Рис. 3. Ступенчатый график при длительной переменной нагрузке.
Выбирая для такого режима двигатель номинального продолжительного режима, следует обеспечить условия, при которых максимум температуры, зависящей от времени, не превосходил бы допустимого. В подавляющем большинстве случаев удается произвести выбор двигателя для таких режимов, полностью опираясь на метод средних потерь, проверив лишь наличие условий, гарантирующих пренебрежимо малые отклонения температуры от среднего значения. Иногда достаточно ориентировочно сопоставить одно из отношений или .
Процедура выбора окажется аналогичной случаю неизменной нагрузки, так как превышение температуры будет практически постоянным и равным среднему , и двигатель может быть выбран по средним потерям или эквивалентным моменту, мощности или току так, чтобы
(6)
В этом случае необходимо ввиду изменения нагрузки во времени, так как М С.МАКС >MCP , проверить кроме пускового момента (если возможен пуск под нагрузкой) перегрузочную способность двигателя. Должно выполняться условие
во избежание остановок двигателя при пиках нагрузки.
Расчет мощности двигателей, предназначенных для продолжительного режима работы, но используемых для повторно-кратковременной нагрузки, производится на основании следующих соображений.
В период паузы, когда двигатель отключен, в нем потери отсутствуют, поэтому в рабочий период нагрузка его может быть увеличена по отношению к номинальной в продолжительном режиме. Постоянные потери в рабочие периоды не изменяются, а переменные потери возрастают до значения
Потери, выделяющиеся в двигателе за цикл, равны:
(7)
где I пк , Iпр — токи в повторно-кратковременном и продолжительном режимах.
В установившемся процессе при повторно-кратковременном режиме, когда превышение температуры достигает значения ту, количества теплоты, выделяемой в двигателе и рассеиваемой в окружающую среду, равны; поэтому справедливо равенство
После соответствующих преобразований получим:
откуда
(8)
Полученный по (8) ток для продолжительного режима сопоставляем с номинальным током выбранного двигателя, и если выполняется условие I ПР < IH то двигатель по нагреву выбран правильно.
Если пренебречь постоянными потерями и считать, что теплоотдача в неподвижном состоянии двигателя такая же, как и для номинальной скорости, то
(9)
Аналогичные формулы для расчета мощности двигателя оказываются при задании графика нагрузки в виде М= f (t) или Р = f (t).
Практически возможности использования двигателей продолжительного режима для работы с циклической нагрузкой ограничены лишь большими значениями , так как перегрузочная способность, которая в этом случае уменьшается, оказывается недостаточной.
3. МЕТОДИКА ВЫБОРА МОЩНОСТИ И ТИПА ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА РАБОТЫ
Для ряда двигателей номинальные данные ориентированы на использование машины при нециклических режимах, когда очередной пуск совершается из исходного теплового состояния и время очередного пуска после охлаждения не лимитируется.
Рис. 4. Простейший график работы двигателя в кратковременном режиме
Исходя из определения кратковременного режима работы, возможно ограничиться рассмотрением лишь одного периода для установления превышения температуры, используя переходную функцию, по уравнению
Если выбрать двигатель, рассчитанный для продолжительного режима с мощностью, разной мощности при кратковременном режиме работы Р K , то превышение температуры не достигнет установившегося значения фу к концу рабочего периода tP , как это видно из кривой 1 на рис. 4, поэтому в рассматриваемом случае двигатель недоиспользовался бы по нагреву.
В тепловом соотношении двигатель при заданных нагрузке и времени рабочего периода будет полностью использован по мощности, если к концу рабочего периода t P превышение температуры его оказалось бы равным фдоп (кривая 2 на рис. 4).
В этом случае двигатель по мощности перегружен, а установившаяся температура для него ф’у > фу > фдоп .
(10)
где — среднее значение постоянной времени нагрева между значениями постоянных времени в начале и в конце процесса нагрева;
ДР T.K — потери мощности в двигателе при кратковременной нагрузке РK . Отношение потерь при кратковременной нагрузке к номинальным называется коэффициентом термической перегрузки и может быть получено из (10):
(11)
Рис. 5. Зависимость допустимого коэффициента термической и механической перегрузки от относительного времени работы
Зависимость приведена на рис. 5. По коэффициенту термической перегрузки можно найти коэффициент механической перегрузки, равный отношению Р K к номинальной мощности при продолжительной нагрузке PN , т.е. pМ = РK / PN .
Действительно,
(12)
или
(13)
где а = ДР ТС /ДРТVH — отношение постоянных потерь к переменным при номинальной нагрузке.
Подставляя в (13) значение р ТЕРМ , из (11) получаем:
(14)
По (14) и заданному коэффициенту а может быть построена зависимость допустимого коэффициента механической перегрузки р M от относительного времени работы tP /TH.CP (рис. 5).
Пренебрегая постоянными потерями (а = 0), выражение (14) можно записать в виде
(15)
Если нагрузка в рабочий период меняется, то в расчетные формулы вводится вместо Р к эквивалентная мощность за время tp .
Выбор мощности двигателей для работы при кратковременной нагрузке номинального продолжительного режима производится из допустимых нагрева и перегрузки, при этом номинальные мощности равны:
(16)
где л ДВ — допустимая перегрузочная способность двигателя, значения которого указаны в табл. 3.
Таблица 3
|
Тип двигателя |
л ДВ |
|
|
Двигатель постоянного тока Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором нормального исполнения То же с контактными кольцами Синхронные двигатели |
2-2,5 1,7-2,2 2-2.5 2-2,5 |
|
При задании графика нагрузки в виде i = f (t) или М=ц(t) в расчетные формулы вместо мощности Р K вводится соответствующее значение тока или момента.
Из анализа кривых на рис. 5 видно, что уже при и допустимой перегрузке по нагреву коэффициент механической перегрузки становится равным 2,5, что для двигателей постоянного тока оказывается предельным. Асинхронные же двигатели допускают еще меньшую перегрузку, если, кроме того, учесть еще возможное понижение напряжения питающей сети, поэтому двигатели, предназначенные для продолжительного режима и используемые в кратковременном режиме, редко рассчитываются по условиям допустимого нагрева и в большинстве случаев недоиспользуются по нагреву. Для лучшего использования двигателей по нагреву при небольших значениях t P / TH.CP необходимо применять двигатели специального исполнения, отличающиеся повышенной перегрузочной способностью; асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором должны также иметь больший пусковой момент.
Двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, выпускаются заводами с нормированной длительностью работы 15, 30, 60 и 90 мин, следовательно, выбранный по каталогу двигатель для кратковременного режима работы может быть загружен номинальной мощностью в течение указанного времени и будет полностью использован по нагреву.
Если же время работы такого двигателя отличается от каталожного, то можно найти нагрузку Р K , при которой двигатель будет полностью использован по нагреву.
Превышение температуры двигателя с номинальной нагрузкой и нормированным временем работы равно:
(17)
где Т H — постоянная времени нагрева в кратковременном режиме работы;
t Р.КАТ — время работы, определяемое по каталогу. В течение фактического времени tP с нагрузкой, отличной от номинальной,
(18)
здесь ДР TС — постоянные потери при нагрузке, отличной от номинальной.
По аналогии с предыдущим, коэффициент термической перегрузки
(19)
откуда
(20)
Если t р > tР.КАТ двигатель должен быть также проверен на допустимую перегрузку.
4. МЕТОДИКА ВЫБОРА МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОГО РЕЖИМА РАБОТЫ
Двигатели режима S3, как правило, выбираются в тех случаях, когда реальный режим работы электропривода является повторно-кратковременным. Примерный график такого режима показан на рис. 6.
Рис. 6. Многоступенчатый график нагрузки для повторно-кратковременного режима.
Он может отличаться от номинального графика работы в режиме S3 числом включений в цикле, нагрузкой двигателя на различных этапах работы в цикле, а также относительной продолжительностью включения
(21)
где t Pi — длительность рабочих участков цикла.
Для осуществления проверки двигателя по нагреву методами эквивалентных величин в подобных случаях возникает необходимость приведения реальной нагрузочной диаграммы двигателя к эквивалентной по нагреву нагрузочной диаграмме номинального режима работы. С этой целью сначала определяются расчётные значения тока, момента или мощности, эквивалентные по нагреву реальным нагрузкам за время работы двигателя:
(22)
Если реальная продолжительность включения совпадает с одной из номинальных (е = 0,15; 0,25; 0,4; 0,6), проверка двигателя по нагреву производится непосредственно сопоставлением полученных эквивалентных величин с соответствующими номинальными данными двигателя. Однако чаще при этом требуется осуществить приведение полученных эквивалентных значений I ЭКВ е , МЭКВ е или РЭКВ е к ближайшей номинальной продолжительности включения еН .
Для отличного от стандартного е двигатель в повторно-кратковременном режиме имеет допустимую по нагреву мощность, которая может быть найдена исходя из того, что потери при искомой мощности и соответствующем в должны быть равны потерям при мощности Р е н при
(23)
где ДР Т хе Н — переменные потери в двигателе при Ре Н .
Из (23) (24)
где — коэффициент потерь.
При е >е Н Ре < Ре Н ; при е< еН ., Ре > Ре Н .
Пренебрегая постоянными потерями, (24) упрощаем:
(25)
Из (25) можно заключить, что пересчет эквивалентных величин с относительной продолжительности включения е, полученной для произвольного графика нагрузки, к ближайшей номинальной может быть произведен по одному из следующих соотношений:
(26)
Расчеты мощности для повторно-кратковременного режима с частными пусками и электрическим торможением (S5), когда пусковые и тормозные потери оказывают влияние на нагрев двигателя, можно произвести аналогично предыдущему, т. е. методом непосредственного учета потерь в двигателе.
Если все потери выделяются в самом двигателе, как это имеет место, например, в АД с короткозамкнутым ротором при включении его в питающую сеть, то наблюдается интенсивное увеличение превышения температуры, лимитирующее число включений. Задача расчета мощности сводится в этом случае к определению допустимой частоты включений.
Список использованной литературы
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/referat/nagrev-i-ohlajdenie-elektrodvigateley/
Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во МЭИ, 2004.
В.А. Поляков. Электротехника. Изд. 2-е, перераб.. — Москва : Просвещение, 1986. — 238 с.
Л.С. Герасимович, Л.А. Калинин, А.В. Корсаков, В.К. Сериков. Электрооборудование и автоматизация сельскохозяйственных агрегатов и установок — М.: Колос, 1980.-391с.
Интернет
