Измерение мощности и энергии

метки: Мощность, Измерение, Постоянный, Переменный, Метрология, Нагрузка, Значение, Вольтметр

Министерство образования Российской Федерации, Пензенский государственный университет, Кафедра «Метрологи и системы качества»

реферат

Проверил:

доцент каф.МСК

Сафронова К.В,

2005

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10^-16 —10⁺⁹ Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты, в импульсных цепях.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки R определяется произведением тока I в нагрузке на падение напряжения U на ней:

P=UI=I ² R. (1.1)

В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления

p(t)=u(t)i(t).

Если u(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности p(t) связана выражением

(1.3)

активную P, реактивную Q

, (1.4)

где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.

Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции u(t) и i(t) можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид

(1.5)

где U _o , I _o — постоянные составляющие напряжения и тока; U _k , I _k — соответственно среднеквадратические значения напряжения и тока k-й гармоники; — сдвиг по фазе k-й гармоники.

Мощность трехфазной цепи

... напряжений. После построения векторов фазных токов можно по выражениям (10) построить векторы линейных токов I A , I B и I C . Трехфазная цепь является совокупностью трех однофазных цепей, поэтому ее мощность ...

В цепях, питаемых напряжением в виде периодической последовательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности p(t) осуществляют не только по периоду следования Т, но и по длительности импульса t _И . При этом мощность, усредненную по периоду Т следования импульсов, называют средней мощностью или мощностью , а мощность, усредненную за время длительности импульса, — импульсной мощностью: . Значения мощностей Р и Р_и

связаны между собой соотношением

(1.6)

Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скважность импульсов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность которого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне 0,5 ее амплитуды.

Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, производных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах) ± = 101g(P/Р_о )> где Р — абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), P _o — нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с абсолютными нулевыми уровнями напряжения U _o и тока I ₀ через стандартное сопротивление R _o соотношением

При P _o = 1 мВт, сопротивлении R _o = 600 Ом напряжение U _o =0,775 В; — число децибел со знаком «+», если Р> P _o , и со знаком «—», если Р< Р₀ . Для измерения мощности используют прямые и косвенные виды измерения. Прямые измерения осуществляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные — сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

2 ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯНОГО ТОКА И ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ

Мощность в цепях постоянного тока можно определить косвенным путем по показаниям вольтметра и амперметра (рис. 1.1, а, б).

При таком измерении мощности возникает значительная погрешность измерения, так как погрешности приборов суммируются и, кроме того, возникает погрешность за счет собственной мощности потребления этими приборами.

Мощность потребления нагрузки

P=UI (1.7)

Мощность Р _х , вычисленная по показаниям приборов (рис. 1.1, а),

P _x = U _V J _A = (I _A + I)1=UI _V + UI = P _V + P (1.8а)

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности P _v потребления вольтметра (l _v — ток в цепи вольтметра).

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ

... Сопротивления R и R1 значительно больше сопротивлений проводов. При измерении весьма малых сопротивлений рассматриваемый мост имеет большие погрешности из-за низкой чувствительности. Повышение чувствительности увеличением тока питания ограничивается допустимой мощностью, ...

Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра.

Мощность Р _х , вычисленная по показаниям приборов (рис. 1.1,б),

P _x = U _V J _A = (U _A + U)1=U _A I + UI = P _A + P (1.8б)

больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности Р _а потребления амперметра (U _a — падение напряжения на амперметре).

Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра. Поэтому схему, изображенную на рис. 1.1, а, применяют для измерения мощности при малых сопротивлениях нагрузки, а схему, изображенную на рис. 1.1,6 — при больших сопротивлениях.

Если известны входные сопротивления приборов, то можно внести к их показаниям соответствующие поправки и уменьшить погрешность определения мощности, т. е. получить более точный результат измерения.

Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного токов применяют электродинамические ваттметры.

2.1 Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока.

В соответствии со схемой включения ток в цепи неподвижной катушки равен току нагрузки I ₁ =I, а в цепи подвижной катушки (приближенно считая ее сопротивление активным R _wv ): I ₂ =I _v = U/R _wv . Тогда угол сдвига фаз между I ₁ и I₂ равен углу сдвига фаз между U и I , т. е. (рис. 1.2,б).

Следовательно, угол от-: клонения подвижной части ваттметра.

(1.9а)

находится в линейной зависимости от значения измеряемой мощности Р.

Для равномерности шкалы ваттметра необходимо, чтобы =const, тогда уравнение (1.9а) примет следующий вид:

(1.9б)

Это выражение справедливо для ваттметров переменного и постоянного токов (cos= 1)., В реальных условиях подвижная катушка ваттметра обладает небольшой индуктивностью: Lw = 3, Полное сопротивление обмотки катушки

где R_доб — добавочное сопротивление, поэтому ток в цепи катушки I ₂ отстает от напряжения U на некоторый угол . Векторная диаграмма электродинамического ваттметра будет иметь вид, изображенный на рис. 1.2, в. Из диаграммы следует, что . Следовательно, угол отклонения подвижной части

(1.10)

Из данного выражения следует, что при одном и том же значении измеряемой мощности,- но при различных значениях показания прибора различны. Значения z и являются функциями частоты, однако при частоте до 100 Гц погрешность, обусловленная этой зависимостью, незначительна, так как и ею можно пренебречь. При этом следует учитывать только погрешность, определяемую углом б, называемую угловой погрешностью измерения мощности и вычисляемую следующим образом:

Разработка цифрового измерителя мощности постоянного тока

... вольтметром. В цепях однофазного тока измерение мощности может быть осуществлено электродинамическим, ферродинамическим или индукционным ваттметром. Ваттметр (рис. 1) имеет две катушки: токовую 2, которая ... Rт (полупроводникового прибора, сопротивление которого зависит от температуры). Он включается совместно с добавочным резистором R2 параллельно подвижной катушке. Чтобы уменьшить влияние тряски ...

(1.11)

где Р _х — измеренное значение мощности; Р — действительное значение мощности.

Ввиду малости угла приближенно можно считать, что, тогда после преобразования

(1.11) получают

6 _p . (1.12)

Из (1.12) следует, что угловая погрешность измерения мощности возрастает с увеличением угла.

Для уменьшения угловой погрешности в цепь подвижной катушки включают компенсационную емкость С _к (см. рис, 1.2, а).

Сопротивление параллельной цепи ваттметра:

(1.13)

При полной компенсации сопротивление Z должно быть активным, следовательно,

(1.14)

Вследствие малой индуктивности L _wv подвижной катушки ваттметра условие (1.14) выполняется при таких R _k и С_к , что, поэтому

. (1.15)

Из (1.15) следует, что компенсация осуществляется в довольно широком диапазоне частот, пока справедливо неравенство

В ваттметре при изменении направления тока в одной из катушек изменяется знак угла отклонения подвижной части, поэтому зажимы обмоток прибора, закорачивание которых приводит к правильному отклонению стрелки, называют генераторными и обозначают звездочками. Обычно в цепь подвижной катушки ваттметра вводят переключатель направления тока, позволяющий менять направление вращающего момента и получать отклонение стрелки в правильную сторону.

Включение неподвижной катушки ваттметра последовательно с нагрузкой (см. рис. 1.2, а) возможно только при токах нагрузки 10—20 А (при больших токах нагрузки неподвижную катушку ваттметра включают через трансформатор тока).

При измерении мощности в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измеряемую цепь, а через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку ваттметра — через измерительный трансформатор тока {(независимо от значения тока нагрузки).

Включение ваттметра через измерительные трансформаторы тока ТрТ и напряжения ТрН показано на рис. 1.3.

Значение измеряемой мощности определяют по показанию ваттметра, умноженному на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов тока и напряжения: