Колебания – один из самых распространенных процессов в природе и технике.
Колебательными процессами (колебаниями) называются движения или изменения состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени.
Как известно, колеблются высотные здания и высоковольтные провода под действием ветра, маятник заведенных часов и автомобиль на рессорах во время движения, уровень реки в течение года и температура человеческого тела при болезни.
В зависимости от физической природы и механизма возбуждения колебаний различают:
- механические колебания (колебания маятников, струн, балок, частей машин и механизмов, качка кораблей, волнение моря, колебания давления при распространении звука в газе, жидкости, твердом теле и т.д.);
- электромагнитные колебания (переменный ток, колебания тока, заряда, векторов E и В в колебательных контурах и т.д.);
- электромеханические колебания (колебания мембран телефонов, диффузоров электродинамических громкоговорителей и т.д.).
На уроках физики меня заинтересовало колебательное движение, и я решил исследовать:
- где в природе и технике можно встретить данное явление,
- где его нужно учитывать, чтобы система не разрушилась,
- где его можно использовать для нужд человека.
В данной работе я постараюсь ответить на эти вопросы для механических колебаний.
1. Колебательное движение
К колебательным движениям относятся: движение качелей; маятника часов; колебания струны; металлической линейки, зажатой в тиски.
При всем разнообразии этих движений у них есть общая черта: через определенный промежуток времени движение любого тела повторяется.
Так, например, отклонив качели и отпустив их, они придут в движение и через некоторое время вернутся приблизительно в исходное положение, и т.д.
Минимальный промежуток времени, через который движение повторяется, называется периодом колебаний. Поэтому говорят, что колебательное движение периодично. Период является основным признаком колебательного движения. Если тело, подвешенное на нити, отведем на некоторое расстояние и отпустим, тело будет двигаться с ускорением вправо – вниз, пройдет положение равновесия и вследствие инерции отклонится вправо – вверх. Отклонение тела от положения равновесия называется смещением. Наибольшее отклонение тела от положения равновесия называют — амплитудой. Как и другие движения, колебательное движение характеризуется скоростью и ускорением. При колебательном движении обе эти величины изменяются от точки к точке, от одного момента времени к другому. В точках максимального уклонения от положения равновесия скорость равна нулю. В точке равновесия скорость максимальна. Ускорение — наоборот.
Простейшие движения абсолютно твердых тел (поступательное, вращательное, ...
... стационарного двигателя внутреннего сгорания. 2. Вращательное движение Другим простейшим видом механического движения является вращательное движение абсолютно твердого тела. При таком движении его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей ...
Итак, условия возникновения механических колебаний:
- наличие положения устойчивого равновесия, при котором равнодействующая сила равна нулю;
- сила, или хотя бы одна из сил, должна зависеть от координаты
(например: Fупр = -kx); - наличие в колеблющемся теле избыточной энергии (вначале, мы совершаем работу по сжатию пружины, сообщив ей некоторый запас энергии;
- далее за счет этой энергии происходит колебание);
- если вывести тело из положения равновесия, то равнодействующая уже не будет равна нулю;
- силы трения в системе должны быть малы или вообще отсутствовать.
1.1 Свободные колебания.
Колебательные системы.
На рисунке изображен шарик, надетый на гладкую стальную струну и прикрепленный к пружине. Шарик может свободно скользить по струне, т.е. силы трения настолько малы, что не оказывают существенного влияния на его движение. Когда шарик находится в точке О (рис. а), пружина не деформирована, поэтому никакие силы в горизонтальном направлении на него не действуют. Точка О — положение равновесия шарика.
Переместим шарик в точку В (рис. б).
Пружина при этом растянется, и в ней возникнет сила упругости. По закону Гука эта сила пропорциональна смещению и направлена противоположно ему. Значит, при смещении шарика вправо действующая на него сила направлена влево, к положению равновесия.
Отпустим шарик, под действием силы упругости он начнет ускоренно перемещаться влево, к точке О. Направление силы упругости и вызванного ею ускорения будет совпадать с направлением скорости шарика, поэтому по мере приближения шарика к точке О его скорость будет все время возрастать. При этом сила упругости будет уменьшаться.
Дойдя до положения равновесия, шарик продолжит свое движение (рис. г).
При его дальнейшем движении к точке А пружина будет сжиматься (рис. д, е).
В ней возникнет сила упругости, которая будет направлена к положению равновесия. Поскольку сила упругости направлена против скорости движения шарика, то она тормозит его движение. В результате в точке А шарик остановится. Сила упругости будет продолжать действовать, в следствии чего, шарик вновь придет в движения. И на участке АО его скорость будет возрастать (рис. е,ж,з).
Движения шарика от точки О к точки В снова приведет к растяжению пружины, вследствие чего опять возникнет сила упругости направленная к положению равновесия и замедляющая движения шарика до полной его остановки (рис. з,и,к).
Таким образом, шарик совершит одно полное колебание. При этом в каждой точке его траектории (кроме точки О) на него будет действовать сила упругости пружины, направленная к положению равновесия.
Под действием силы, возвращающей тело в положение равновесия, тело может совершать колебания как бы само по себе. Первоначально, эта сила возникла благодаря тому, что мы совершили работу по растяжению пружины, сообщив ей некоторый запас энергии. За счет этой энергии и происходили колебания.
По физике тема «пять сил природы»
... И. Ньютон. Существуют основные силы, которые находят большое применение: сила тяжести, сила упругости, сила трения. Немаловажную роль играет сила Архимеда и часто применяемая в электротехнике сила Ампера. 2. Сила трения Трение в природе и технике ... равновесия. При этом относительная скорость струны увеличивается, а это ещё уменьшает силу трения. Когда же струна, совершив колебания, движется в ...
Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются свободными колебаниями.
Свободно колеблющиеся тела всегда взаимодействуют с другими телами и вместе образуют систему тел — колебательную систему. В рассмотренном нами опыте в систему входили: шарик, пружина, вертикальная стойка.
Системы тел, которые способны совершать свободные колебания, называются колебательными системами.
Одно из основных свойств, всех колебательных систем заключается в возникновении в них силы, возвращающей систему в положение устойчивого равновесия.
1.2 Величины, характеризующие колебательное движение
Колебательное движение характеризуется несколькими
Амплитудой колебаний — наибольшим отклонением колеблющегося тела от положения равновесия. Амплитуду обозначают буквой «А» и измеряют в единицах длины. Колеблющееся тело совершает полное колебание, если от начала колебаний проходит путь, равный четырем амплитудам.
Амплитуда определяется тем первоначальным отклонением или толчком, которым маятник был приведен в движение. Это свойство – зависимость амплитуды от условий в начале движения – характерно не только для свободных колебаний маятника, но и вообще для свободных колебаний очень многих колебательных систем.
- Периодом колебаний — промежутком времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание. Период колебаний обозначается буквой «T» и измеряется в секундах.
Период колебаний
Заставим маятник описывать коническую поверхность. В этом случае шарик маятника двигается по окружности. Определив период обращения маятника, обнаружим, что он равен периоду колебаний этого маятника:
Период обращения конического маятника же равен длине описываемой окружности, деленной на линейную скорость: На шарик действует центростремительная сила, так как он двигается по окружности.
Итак, период математического маятника зависит только от длины маятник L и от ускорения свободного падения g. Маятники с разной длиной, совершат разное количество колебаний за один и тот же промежуток времени.
Период вычисляется по
- Частотой колебаний — числом колебаний в единицу времени. Частота обозначается буквой ν («ню»).
За единицу измерения частоты взяли герц (Гц=1/с).
Частота вычисляется по формуле: ν=1/Т.
Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857…1894).
1 Гц – это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово «херц» по-немецки означает «сердце». При желании в этом совпадении можно усмотреть некую символическую связь.
Информатика программирование : Генератор электрических колебаний высокой частоты
... совпадает с собственной частотой колебательной системы генератора. Это колебание возбудит колебательную систему, и по цепи обратной связи на управляющий электрод усилительного элемента поступит напряжение ... В цепях автогенератора могут быть следующие сдвиги фаз. Сдвиг фаз на угол ψ1=π, создаваемый усилительным элементом (например, транзистор при его включении по схеме с общим эмиттером), ...
На рисунке указаны значения частот некоторых колебательных процессов. Чтобы поместить на одном рисунке все многообразие частот, технике, применена логарифмическая шкала – два соседних деления отличаются друг от друга по величине в 10 раз.
Рассматривая рисунок, мы обнаружим, что сердце мыши сокращается гораздо чаще, чем сердце кита. Точные значения этих величин соответственно – 600 и 15 ударов в минуту (в покое).
Но, между прочим, и то и другое сердце сокращается за свою жизнь около 750 миллионов раз. Ученые считают, что продолжительность жизни всех млекопитающих (кроме человека), измеренная числом ударов сердца, примерно одинакова.
- Фазой
Возьмем два одинаковых маятника и отклоним их в одну и ту же сторону на один и тот же угол от вертикали. Если теперь их отпустить, то мы два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и частотами. Казалось бы, никакого различия между ними быть не может. Однако стоит нам отпустить маятники не одновременно, и мы сразу увидим разницу: колебания будут сдвинуты по времени. Про колебания одинаковой частоты, но смещенные по времени, говорят, что они сдвинуты по фазе. Смещение по времени выражается в долях периода, а сдвиг или разность фаз – в угловых единицах.
Если второе колебание запаздывает по сравнению с первым на 1/8 периода, то это значит, что оно отстает по фазе на 360 0 *1/8=450 , или сдвинуто по фазе на –450 . Если второе колебание опережает первое на 1/8 периода, то говорят, что оно опережает его по фазе на 450 , или сдвинуто по фазе +450 .
Если колебания происходят без запаздывания, то их называют синфазными, или говорят, что они совершаются в фазе. При запаздывании одного на полпериода говорят, что колебания происходят в противофазе.
1.3. Гармонические колебания
В природе и технике широко распространены так называемые гармонические колебания.
Гармонические колебания — колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.
Так как в процессе колебаний положение тела меняется, то очень удобно изменение смещения тела от положения равновесия во времени представлять графически.
График зависимости смещения х от времени изображен на рисунке. График показывает, что на каждом периоде колебаний Т амплитуда колебаний убывает. Это связано с наличием трения в системе. Если трение очень мало, то амплитуда убывает очень медленно, и колебания долго не затухают.
