Проектирование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

метки: Двигатель, Машин, Асинхронный, Электрический, Мощность, Нагрузка, Вращение, Проводник

1.1 Перспективы совершенствования технологии проектирования электрических машин

Проектирование электрической машины – сложная многовариантная задача. При ее решении приходится учитывать большое количество факторов. Разработчики проекта пытаются получить, по возможности наиболее быстрым путем, более близкого к заданию расчетного варианта. Они, подход к расчету и проектированию электрических машин на всех этапах развития включали в себя все новейшие достижения в теории и практике электромашиностроения.

Электрическая машина должна иметь капитальные минимальные вложения в производство и минимальную трудоемкость. Для этого она должна иметь технологическую конструкцию, максимально использовать существующее технологическое оборудование и оснастку.

Важнейшим требованием является минимальная материалоемкость. При создании новой электрической машины важнейшим требованием является экономия стали, алюминия, меди, изоляции и конструкционных материалов. С экономией материалов связано создание машин, имеющих минимальные отходы материалов при изготовлении.

Электрическая машина должна иметь высокие показатели коэффициента полезного действия и cos φ. Электрические машины с минимальными потерями позволяют уменьшить вложение материалов. Высокие энергетические показатели машины гарантируют снижение уровня текущих затрат на эксплуатацию и капитальные вложения потребителя.

Показатели экономической эффективности электрической машины могут быть установлены на основании анализа приведенных затрат, которые включают затраты на изготовление и эксплуатацию машины.

Поиски новых конструктивных решений, применение вычислительных машин, новых методов оптимизации, обобщение опыта проектирующих организаций позволяют создавать электрические машины с лучшими энергетическими характеристиками и меньшей массой.

За счет применения новых электроизоляционных и магнитных материалов, совершенствования методов расчета, конструкций и систем охлаждения машин удалось снизить удельную массу асинхронных двигателей от начала их широкого производства.

При проектировании новых машин и, в частности, при выполнении учебных проектов необходимо ориентироваться на современное конструктивное исполнение электрических машин, предусматривать применение новых электротехнических материалов.

Назначение электрических машин и трансформаторов

... новых видов электрических машин и трансформаторов, удовлетворяющих современным требованиям к качеству и технико-экономическим показателям выпускаемой продукции. Развернуть Все темы данного раздела: Изучение электрических машин основано на знаниях физической сущности электрических и магнитных явлений, ...

Применение новых материалов и усовершенствование конструкций двигателей позволяет сэкономить в серии 4А по сравнению с двигателями А2: 24% стали электротехнической, 25% обмоточной меди, 20% чугунного литья, 10% алюминия, 30% стального проката. Масса двигателей снижается на 22%. От внедрения серии 4А общий экономически эффект составляет несколько десятков миллионов рублей в год.

При проектировании индивидуальной машины необходимо по возможности использовать имеющиеся на заводе штампы, модели, шаблоны и так выбирать размеры, чтобы максимально использовать существующие узлы и детали.

2. Расчетная часть

2.1 Выбор главных размеров.

1) Выбираем высоту оси вращения двигателей серии 4А по мощности.

h = 170 мм

Из таблицы высот оси вращения электрических машин (по ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А принимаем меньшее ближайшее значение.

h = 160 мм и Д _а = 0,272 м

2) Находим внутренний диаметр статора по формуле:

Д = К _д ∙ Д_а , где (1)

Д – внутренний диаметр статора, м;

К _д – выбираем из таблицы при различных числах полюсов;

К _д = 0,75

Д _а – наружный диаметр статора асинхронного двигателя, м.

Д = 0,75 ∙ 0,272 = 200 ∙ 10 ^-3 м

3) Находим полюсное деление по формуле:

τ = π ∙ Д / 2 р, где (2)

τ – полюсное деление, м;

• Д – внутренний диаметр статора, м.

τ = π ∙ 200 ∙ 10 ^-3 / 4 = 78,53∙10^-3 м

4) Находим расчетную мощность по формуле:

Р = Р ₂ ∙ _∙ К_Е / η ∙ cosφ, где (3)

Р ₂ – мощность на валу двигателя, Вт;

К _Е – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению;

К _Е = 0,945;

• Приближенные значения η и cos асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

η = 0,87

cosφ = 0,8

Р = 11 ∙ 10 ³ ∙ 0,945 / 0,87 ∙ 0,8 = 14935,34 Вт

5) Выбираем предварительно электромагнитные нагрузки по наружному диаметру статора асинхронного двигателя.

А = 33 ∙ 10 ³ А/м ; В_δ = 0,76 Тл

6) Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки

К _об1 = 0,95

7) Находим расчетную длину воздушного зазора по формуле:

l _δ = Р / Д² ∙ Ω ∙ К_в ∙ _∙ К_об1 ∙ А ∙ В_δ , где (4)

l _δ – расчетная длина воздушного зазора, м;

• Р – расчетная мощность, Вт;
• Д – внутренний диаметр статора, м;
• Ω – синхронная угловая скорость вала двигателя, рад/с;

К _в – коэффициент формы поля;

К _об1 – обмоточный коэффициент для однослойной обмотки;

• А – значение линейной нагрузки, А/м;

В _δ – индукция в воздушном зазоре, Тл.

Асинхронные двигатели с фазным ротором

... Схема развёртки обмотки статора Полюсное деление в пазах определяется по формуле: Число пазов определяется по формуле: 4. Механическая характеристика асинхронного двигателя Механической характеристикой двигателя называется зависимость его ... диаметр: D a =255 мм Высота ярма статора, м Рис. 1. Эскиз трапецеидального паза статора. 1.4 Расчёт фазного ротора Для нормальной работы асинхронного двигателя ...

Синхронная угловая скорость вала двигателя находится по формуле:

Ω = 2 ∙ π ∙ n ₁ / 60, где (5)

n ₁ – синхронная частота вращения, об/мин.

Ω = 2 ∙ π ∙3000 / 60 = 314 рад/с

l _δ = 37155 / (180 ∙ 10^-3 )² ∙ 314 ∙ 1,11 ∙ 0,95 ∙ 33 ∙ 10³ ∙ 0,76 = 0,52м

8) Критерием правильности выбора главных размеров Д и l _δ служит отношение:

λ = l _δ / τ, где (6)

l _δ – длина воздушного зазора, м;

• τ – полюсное деление, м.

λ = 0,52 / 145 ∙ 10 ^-3 = 2,2

Значение λ = 2,2 находится в рекомендуемых пределах.

9) Предельные значения t ₁ определяется по рисунку – зубцовое деление статора асинхронного двигателя с всыпанной обмоткой.

t _1min = 11мм, t_1max = 9,5мм

10) Число пазов статора находится по формуле:

Z _1min = π ∙ Д / t_1max ,где (7)

Д – внутренний диаметр статора, м;

t _1max – максимальное зубцовое деление статора, мм.

Z _1min = π ∙ 0,204 / 0,011 = 58

Z _1max = π ∙ Д / t_1min , где (8)

Д – внутренний диаметр статора, м;

t _1min – минимальное зубцовое деление статора, мм.

Z _1max = π ∙ 0,204 / 0,009 = 72

Принимаем Z ₁ = 72, тогда

q = Z ₁ / 2р ∙ m, где (9)

Z ₁ – число пазов статора;

• m – число фаз.

q = 72 / 8 ∙ 3 = 3

Обмотка однослойная.

11) Находим зубцовое деление статора (окончательно):

t ₁ = π ∙ Д / 2 ∙ р ∙ m ∙ q, где (10)

Д – внутренний диаметр статора, м;

• m – число фаз.

t ₁ = π ∙ 0,204 / 8 ∙ 3 ∙ 3 = 8,9∙10^-3 м

12) Определяем число эффективных проводников в пазу. Предварительно, при условии а = 1:

u’ _п = π ∙ Д ∙ А / I_1н ∙ Z1, где (11)

u’ _п – число эффективных проводников в пазу;

• А – значение линейной нагрузки, А/м;

I _1н – номинальный ток обмотки статора, А;

Z ₁ — число пазов статора.

Номинальный ток обмотки статора определяется по формуле:

I _1н = Р₂ / m ∙ U_1н ∙ cosφ ∙ η, где (12)

I _1н – номинальный ток обмотки статора, А;

Р ₂ – мощность на валу двигателя, Вт;

• m – число фаз;

U _1н – номинальное напряжение, В.

I _1н = 11 ∙ 10³ / 3 ∙ 220 ∙ 0,8 ∙ 0,87 = 23,94А

u’ _п = π ∙ 0,204 ∙ 29,5 ∙ 10³ / 23,94 ∙ 72 = 10,96

13) Принимаем а = 2, тогда

u _п = а ∙ u’_п , где (13)

u’ _п – число эффективных проводников в пазу.

u _п = 2 ∙ 10,96 = 22

14) Окончательное число витков в фазе обмотки находится по формуле:

Обзор генераторов псевдослучайных чисел

... Поэтому в криптографии находят широкое применение так называемые генераторы псевдослучайных чисел (ГПСЧ). Существуют истинно случайные генераторы. Примером такого ... период не может иметь больше m элементов; 2) значение числа m должно быть таким, чтобы (aX n ... на рекуррентной формуле (1.3): (1.3) где - - вещественное число диапозона [0,1]; a,b - параметры генератора, вещественные числа Для оптимальной ...

w ₁ = u_п ∙ Z₁ / 2 ∙ а ∙ m, где (14)

w ₁ – число витков в фазе обмотки;

Z ₁ – число пазов статора.

w ₁ = 22 ∙ 72 / 2 ∙ 2 ∙ 3 = 132

Находим окончательное значение линейной нагрузки по формуле:

А = 2 ∙ I _1н ∙ w₁ ∙ m / π ∙ Д, где (15)

А – линейная нагрузка, А/м;

I _1н – номинальный ток обмотки статора, А;

• Д – внутренний диаметр статора, м.

А = 2 ∙ 23,94 ∙ 132 ∙ 3 / π ∙ 204 ∙ 10 ^-3 = 30,58∙10³ А/м

Находим значение потока по формуле:

Ф = К _Е ∙ U_1н / 4К_в ∙ w₁ ∙ К_об1 ∙ f₁ , где (16)

Ф – поток, Вб;

U _1н – номинальное напряжение, В;

К _в – коэффициент формы поля;

К _об1 – обмоточный коэффициент для однослойной обмотки;

f ₁ – частота вращения, Гц.

Ф = 0,945 ∙ 220 / 4,44 ∙ 132 ∙ 0,958 ∙ 50 = 7,1 ∙ 10 ^-3 Вб

Определяем индукцию в воздушном зазоре по формуле:

В _δ = р ∙ Ф / Д ∙ l_δ , где (17)

В _δ – индукция в воздушном зазоре, Тл;

l _δ – длина воздушного зазора, м.

В _δ = 4 ∙ 7,1 ∙ 10^-3 / 204 ∙ 10^-3 ∙ 0,164 = 0,81 Тл

Значение А и В _δ находятся в допустимых пределах.

15) Находим значение плотности тока в обмотке статора по формуле:

J = (АJ) / А, где (18)

J – плотность тока в обмотке статора, А/м ² ;

• Среднее значение произведения (АJ) асинхронных двигателей находим с помощью наружного диаметра обмотки статора.

(АJ) = 209 ∙ 10 ⁹ А² /м³

А – линейная нагрузка, А/м.

J = 209 ∙ 10 ⁹ / 30,5 ∙ 10³ = 6,85 ∙ 10⁶ А/м²

16) Находим сечение эффективного проводника (предварительно) по формуле:

q _эф = I_1н / а ∙ J₁ , где (19)

q _эф – сечение эффективного проводника, мм² ;

I _1н – номинальный ток обмотки статора, А;

J ₁ – плотность тока в обмотке статора, А/м² .

q _эф = 23,94/ 2 ∙ 6,85 ∙ 10^-6 = 1,747 мм²

Принимаем n _эл = 2, тогда

q _эл = 0,5 ∙ q_эф , где (20)

q _эф – сечение эффективного проводника, мм² .

q _эл = 0,5 ∙ 1,747 = 0,873 мм²

По таблице диаметров и площадей поперечного сечения круглых медных эмалированных проводов выбираем обмоточный провод ПЭТМ, где

d _эл – номинальный диаметр неизолированного провода, мм;

d _эл = 0,85 мм.

q _эл – площадь поперечного сечения, мм² ;

q _эл = 0,567 мм² .

d _из – среднее значение диаметра изолированного провода, мм;

d _из = 0,915 мм.

Находим сечение эффективного проводника по формуле:

Золотое сечение в технике

... книга природы написана на языке математики». Галилео Галилей 6. «Золотое» сечение в природе Одним из первых проявлений «золотого» сечения в природе подметил немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер. С XVII ... Каждый раз мы будем получать прямоугольник меньших размеров, но опять же «золотой». 4. «Золотое» сечение в живописи «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». ...

q _эф = q_эл ∙ n_эл (21)

q _эф = 0,567 ∙ 2 = 1,134 мм²