Подпорные стены представляют собой конструкции, удерживающие от обрушения находящийся за ними массив грунта и воспринимающие расположенные на его поверхности нагрузки. Их используются для ограждения откосов, насыпей, террас, набережных устоев мостов, котлованов и т.д.
По конструктивному решению
Материал подпорных стен в основном – бетон и железобетон.
При недостаточных размерах стены и некоторых сочетаниях нагрузок, действующих на неё, могут возникнуть предельные состояния подпорной стены.
Так, при некотором значении, нагрузки могут вызвать такие
При расчётах стен, для упрощения, в одних случаях криволинейную
Кроме сдвига стены может произойти её опрокидывание. Во всех этих случаях стена теряется устойчивость, т.е. наступает её предельное состояние.
При недостаточно прочном основании стена может потерять устойчивость при его разрушении с выпиранием грунта из-под подошвы и даже опрокидыванием стены в сторону грунта засыпки.
Предельным состоянием стены нужно также считать развитие в её основании недопустимо больших, по условиям эксплуатации, перемещений в виде осадок и кренов.
Предельному состоянию соответствует и
Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные грунтов
|
Показатель |
Значение |
|
ρ, т/м 3 |
1,65 |
|
ρ S , т/м3 |
2,66 |
|
W |
0,15 |
|
v |
0,27 |
|
φ, град |
31 |
|
E, МПа |
27 |
|
q, т/м |
1,5 |
|
d>5 |
— |
|
5-2 |
11 |
| 2-0,5 |
26 |
|
0,5-0,25 |
10 |
|
0,25-0,1 |
43 |
|
<0,1 |
10 |
|
ρ, град |
10 |
|
, град |
10 |
Оценка грунтов и грунтовой обстановки
а) Наименование по гранулометрическому составу.
, где
Песок мелкий (т.к. >0,1мм составляет >75%)
б) По степени неоднородности гранулометрического состава
, неоднородные (т.к. )
в) Плотность сложения – по величине коэффициента пористости е.
(песок рыхлый)
Где ρ – плотность грунта в естественном состоянии; ρ s – плотность минеральной части грунта.
г) Степень водонасыщения – по степени влажности S r .
, где
Маловлажные (т.к. S r 0.5).
Вывод: Песок мелкий, неоднородный, рыхлый, маловлажный.
-
Аналитическое определение активного давления на подпорную стену.
На подпорную стену действует давление грунта нарушенного сложения, характеристики которого определяться через соответствующие характеристики грунта ненарушенного сложения следующими соотношениями.
Таблица 2. Характеристики грунтов.
|
Нормативные и расчётные значения |
Характеристики |
|
|
g, т/м 3 |
φ, град |
|
|
Нормативные |
g n = ρ∙g = 1,65 |
φ n = 31˚ |
|
Расчётные значения характеристик для грунтового основания ненарушенного сложения |
||
|
При расчёте по 1-му предельному состоянию |
g I = gn = 1,65 |
φ I = φn /1.15= 26.96˚ |
|
При расчёте по 2-му предельному состоянию |
g II = gn = 1,65 |
φ II = φn = 31˚ |
|
Расчётные значения характеристик для грунта засыпки нарушенного сложения |
||
|
При расчёте по 1-му предельному состоянию |
g I ‘ = gI ∙0.95 = 1,57 |
φ I ’ = φI ∙0.9 = 24.26˚ |
|
При расчёте по 2-му предельному состоянию |
g II ’ = gII ∙0.95 = 1,57 |
φ II ’ = φII ∙0.9 = 27.9˚ |
В дальнейшем все расчеты подпорной стены выполняться при ее длине равной 1 погонный метр.
1.1. Определение активного давления на подпорную стену несвязного грунта.
В случае свободной от нагрузки поверхности засыпки при
гдеε – угол наклона тыловой грани стены к вертикали, принимаемый со знаком плюс при отклонении от вертикали в сторону стены;
- δ – угол трения грунта на контакте со стеной, принимаемый для стен с повышенной шероховатостью равной φ, для мелкозернистых, водо-насыщенных грунтов равным нулю, а в остальных случаях 0.5φ;
- где φ – расчетное значение угла внутреннего трения;
λ а – коэффициент горизонтальной составляющей, активного давления грунта.
Здесь ρ – угол наклона поверхности грунта к горизонту, принимаемый со знаком плюс при отклонении этой поверхности от горизонтали вверх, причем |ρ|φ;
- Рисунок 2. К определению активного давления несвязного грунта на подпорную стену.
Равнодействующая активного горизонтального и вертикального давлений грунта, при глубине равной высоте стены (z = H), будут определяться как площади соответствующих эпюр давлений умножаемых на длину стены равной 1 п.м. и будут приложены в центре тяжести соответствующих площадей эпюр:
Активное давление будет равняться равнодействующей сили
1.2. Определение активного давления на подпорную стену от равномерно распределенной нагрузки на поверхности грунта засыпки.
Давление от нагрузки интенсивностьюqопределяться без учета давления грунта на стену. Вэтом случае горизонтальная и вертикальная – составляющие давления от нагрузки qопределяться по формулам:
Стоит заметить, что напряжения и не зависят от zи потому будут постоянными по всей высоте стены.
Рисунок 4. К определению активного давления на подпорную стену от равномерно распределенной нагрузки на поверхности грунта засыпки.
Равнодействующая активного горизонтального и вертикального давлений:
Активное давление будет равняться равнодействующей сили
2.Аналитическое определения пассивного давления на подпорную стену.
2.1.Пассивное давление несвязного грунта.
При горизонтальной поверхности грунта, угле трения без наклона наружной грани , горизонтальная составляющая пассивного давления на глубине z от поверхности определяться по формулам:
где –коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления, определяемый при горизонтальной поверхности грунта по формуле:
Рисунок 5. К определению пасивного давления, связного грунта на подпорную стену.
Равнодействующие пассивного давления горизонтального и вертикального давлений грунта при высоте засыпки, будут определяться, как площадь эпюр давлений, умноженных на длину стены равной 1 п.м. и будут приложены в центре тяжести соответствующих площадей эпюр (рис 3.1)
3.Графический метод определения активного давления на подпорную стену.
3.1.Графиское определение давления грунта от несвязного грунта и нагрузки на поверхности засыпки.
При графическом методе определения явления сыпучего грунта на подпорные стены можно воспользоваться построением Ш.Кулона, которое основано
- Поверхность скольжения призмы обрушения – плоская;
- Призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на стенку;
- Тыловая грань стены- шероховатая (угол внутреннего трения грунта
о стену )
Расчетная схема Кулона для стены и построение треугольника сил приведена на рис. 6, б.
Здесь: АЕ – возможная произвольная плоскость скольжения призмы грунта,
ABCDE –произвольная призма обрушения,
Q qi – равнодействующая всех вертикальных нагрузок, действующих в пределах поверхности ВС равная произведению интенсивности нагрузки q на длину её действия — xi и на 1 п.м стены, Т/м;
Q i – вес призмы обрушения, равный произведению объема призмы умноженной на расчетный объемный вес грунта (на I п.м стены) Т/м;
Е i – реакция стены равная активному давлению Еа и направленная под углом δ к нормали к тыльной грани стены, Т/м;
R t – реакция неподвижного массива грунта, направленная под углом внутреннего трения к нормали, к плоскости скольжения АЕ, кН/м.
Рисунок 6. К определению давления на подпорную стену грунта и нагрузки графическим методом:
а – расчетная схема, б – треугольник сил
3.2.Табличная форма графического метода определения максимального давления грунта.
Значение с большой точностью можно получить так же в табличной форме. Для этого при произвольном значении вычислим:
- Вес грунта ABCDE, считая длину стены 1п.м (рис.6, а)
- Равнодействующую нагрузки q на поверхности грунта длиной ВС, Проложение равно .
- Само значение Ei вычисляем графически.
В зависимости от угла наклона плоскости скольжения призмы на промежутке вычисляем значения активного давления E i , и все результаты заносим в таблицу 3.
Таблица 3. К определению активного давления.
|
29,26 |
57,93 |
21,35 |
79,28 |
7,38 |
|
69,26 |
12,69 |
4,2 |
16,89 |
12,67 |
|
90 |
2,76 |
1,04 |
3,8 |
4,54 |
