Электрическая машина (ЭМ) — электромеханический преобразователь электрической энергии в механическую энергию и обратно, имеющий техническое применение. Особенности асинхронной машины заключены в принципе работы, который основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора с наведенными в обмотке ротора токами.
Электрическая энергия имеет большое преимущество перед другими видами энергии: ее можно передавать на большие расстояния, удобно распределять между потребителями, сравнительно просто и с высоким коэффициентом полезного действия преобразовывать в другие виды энергии. Процессом преобразования электрической энергии легко управлять и при этом автоматически получать необходимые характеристики преобразованной энергии.
Около 70% всей электрической энергии на месте потребления преобразуется в механическую энергию с помощью электродвигателей.
На первом этапе развития электропривода его основу составляли коллекторные электродвигатели постоянного тока. Однако с начала девяностых годов позапрошлого столетия в промышленности широко применяется изобретенный М.О. Доливо-Добровольским трехфазный асинхронный бесколлекторный двигатель.
Асинхронный двигатель является преобразователем электрической энергии в механическую и составляет основу большинства механизмов использующихся во всех отраслях народного хозяйства.
В настоящее время асинхронные двигатели потребляют более 40% вырабатываемой электрической энергии, на их изготовление расходуется большое количество дефицитных материалов: обмоточные меди, изоляции, электрической стали и других затрат.
На ремонт и обслуживание асинхронных двигателей в эксплуатации средства составляют более 5% затрат из обслуживания всего оборудования.
Поэтому создание серии высокоэкономичных и надежных асинхронных двигателей является важнейшей народно-хозяйственной задачей, а правильный выбор двигателей, их эксплуатации и высококачественный ремонт играют первоочередную роль в экономике материалов и трудовых ресурсов.
В серии 4А за счет применения новых электротехнических материалов и рациональной конструкции, мощность двигателей при данных высотах оси вращения повышена на 2-3 ступени по сравнения с мощностью двигателей серии А2, что дает большую экономию дефицитных материалов.
Серия имеет широкий ряд модификации, специализированных исполнений на максимальных удовлетворительных нужд электропривода.
Темой проекта является расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым и фазным ротором.
Генераторы и синхронные компенсаторы. Самозапуск электрических двигателей
... ротора - водой (генераторы мощностью 60-20 МВт); серия ТЗВ-с непосредственным охлаждением обмоток статора и ротора, и сердечника статора водой (генераторы мощностью800 и 1000 МВт). Синхронные компенсаторы мощностью 5; ... и 750 об/мин; масса ротора 8-110 тонн, общая масса 20-23 тонны. Разработаны синхронные компенсаторы мощностью 40 МВ·А. Системы охлаждения. Полная номинальная мощность электрической ...
Целью данной работы является формирование и закрепление комплекса знаний по расчету и эксплуатации наиболее распространенных асинхронных двигателей и схем управления ими, а также воспитание и развитие навыков самостоятельной работы и самостоятельного принятия решений.
двигатель асинхронный электродвигатель ток
1. Выбор главных размеров
1. Высота оси вращения (предварительно) h = 0,18 м. Принимаем ближайшее стандартное значение h = 180 мм; D a = 0,322 м.
2. Внутренний диаметр статора
D = k D Da (1)
D = 0,68 * 0,322 = 0,219 м.
3. Полюсное деление
ф = р D/(2p) (2)
ф = р 0,279/3 = 0,172 м.
4. Расчетная мощность
P’ = mIE = P 2 (3)
P’ = = 23 100 ВА
5. Электромагнитные нагрузки.
А = 36 * 10 3 А/м; Вд = 0,77 Тл
6. Обмоточный коэффициент (предварительно для однослойной обмотки) k об1 = 0,95.
7. Расчетная длина магнитопровода
(4)
= = 0,11 м.
(Щ = 2nf / p = 2n * 50/2 = 157 рад/с].
8. Отношение л = l д /ф = 0,11/0,172 = 0,639. Значение л = 0,639 находится в допустимых пределах
Определение Z 1 , w1 и площади поперечного сечения провода обмотки статора
9. Предельные значения t z1 : tz1 max = 16 мм; tz1 min = 12 мм.
10. Число пазов статора
Z 1 min = (5)
Z 1 min =
Z 2 max = (6)
Z 2 max
Принимаем Z 1 = 48, тогда q1 = Z1 /(2pm) =48/(4 * 3) = 4. Обмотка однослойная.
11 . Зубцовое деление статора (окончательно)
(7)
м
12. Число эффективных проводников в пазу [предварительно, при условии а = 1]
(8)
(9)
А
13. Принимаем а = 1, u п = а u’п = 25 проводников.
14. Окончательные значения:
число витков в фазе
(10)
линейная нагрузка
(11)
А/м
магнитный поток
Ф = (12)
Ф = = 8,710 -3 Вб
(для однослойной обмотки с q = 3,15 k об1 = kp1 = 0,958; для Da = 0,322 м kE = 0,975); индукция в воздушном зазоре
В д = (13)
В д Тл
Значения А и В д находятся в допустимых пределах.
15. Плотность тока в обмотке статора (предварительно).
(14)
А/м 2
(AJ 1 = 183109 ).
16. Площадь поперечного сечения эффективного проводника (предварительно), а = 1.
(15)
17.Сечение эффективного проводника (окончательно): принимаем n эл = 3, тогда qэл = qэф /nэф = 4,1/3 = 1,32 мм2 . Принимаем обмоточный провод марки ПЭТМ (см. приложение Б), dиз = 1,32 мм, qэл = 1,368 мм2 , qэ.ср =nэл qэл =5,3 мм2 .
Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором 4А 80В2У
... двигателей, ряд модификаций и специализированное исполнение. Двигатели основного исполнения предназначены для нормальных условий работы и являются двигателями общего назначения. Это трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, ... принимаем z 1 = 24 паза. Зубцовое деление статора, м: Номинальный ток обмотки статора, А: Число эффективных проводников в пазу статора U п (предварительно): ...
18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно)
(16)
А/мм 2
2. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора
Принимаем предварительно В z1 = 1,9 Тл; Ва = 1,6 Тл,
b Z 1 = (17)
b Z 1 = = 5,6*10-3 м = 5,6 мм
(для оксидированной стали марки 2013 k c = 0,97);
(18)
Размеры паза в штампе: b ш = 3,7 мм; hш = 1 мм; 45°;
(19)
(20)
=мм
(21)
(22)
Паз статора показан на рисунке 1
Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку:
b’ 1 = b1 — Д bп (23)
b’ 1 = 9,2 — 0,2 = 9,0 мм
b’ 2 = b2 — Д bп (24)
b’ 2 = 12,1- 0,2 = 11,9 мм
b’ п.к = hп.к — Дh (25)
b’ п.к = 22,3 — 0,2 = 22,1мм.
(26)
Площадь поперечного сечения прокладок S пр = 0; площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу:
S из = bиз (2hп + b1 + b2 ) (27)
S из = 0,4(2*26,1 + 9,2 + 12,1) = 29,4 мм2 ,
гдe односторонняя толщина изоляции в пазу b из = 0,4 мм].
Коэффициент заполнения паза:
(28)
Полученное значение k з допустимо для механизированной укладки обмотки.
3. Расчет ротора
Воздушный зазор д = 0,7 мм.
Число пазов ротора Z 2 = 38.
Внешний диаметр ротора
D 2 = D — 2д (29)
D 2 = 0,219 — 2 * 0,7 * 10-3 = 0,218 м.
Длина магнитопровода ротора l 2 = l1 = 0,11 м.
Зубцовое деление ротора
t z2 = рD2 /Z2 (30)
t z2 =р 0,219/38 = 0,018 м = 18 мм.
Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал;
D j = DB = kB Da (31)
D j = 0,23*0,322 = 0,0741 м ? 70 мм
Ток в обмотке ротора
I 2 = ki I1 vi (32)
I 2 = 0,904 * 20,8 * 30,25 = 568,8 А,
где по k i = 0,2 + 0,8 cos ц
k i = 0,2 + 0,8 * 0,88 = 0,904;
(33)
(пазы ротора выполняем без скоса — k ск = 1)
Площадь поперечного сечения стержня (предварительно)
q п = I2 /J2 = 5688/(25 * 106 )
q п = 227 * 10 -6 м2 = 227 мм2
(плотность тока в стержне литой клетки принимаем J 2 = 25 * 106 А/м2 ).
Паз ротора определяем. Принимаем b ш = 1,5 мм; hш = 0,7 мм; h’Ш = 0,3 мм.
Асинхронные двигатели с фазным ротором
... мм Высота ярма статора, м Рис. 1. Эскиз трапецеидального паза статора. 1.4 Расчёт фазного ротора Для нормальной работы асинхронного двигателя необходимо, чтобы фазная обмотка ротора имела столько же ... асинхронной машины Предварительно число пар полюсов статора определяется по формуле: где: — частота напряжения сети; n 1 — синхронная частота вращения магнитного поля статора (принимается по заданию на ...
Допустимая ширина зубца
(34)
(принимаем В Z 2 = 1,8).
Размеры паза:
(35)
(36)
(37)
Уточняем ширину зубцов ротора по формулам:
(38)
(39)
Принимаем b 1 =9,6; b2 = 5,1мм; h1 = 33,74 мм.
Полная высота паза
(40)
Площадь поперечного сечения стержня
q c = (41)
q c
Плотность тока в стержне
J 2 = I2 /qс (42)
J 2 = 568/246 * 10 -6 = 2,3 * 106 А/м.
Короткозамыкающие кольца. Площадь поперечного сечения кольца
(43)
(44)
(45)
Размеры короткозамыкающих колец:
h кл = 1,25 hп2 = 1,25*42 = 52,5 мм;
b кл = qкл / hкл (46)
b кл = 885/52,5 = 16,8 мм;
q кл = hкл / bкл (47)
q кл = 52,5 * 16,8 = 573 мм2 ;
D к.ср = D2 — hкл (48)
D к.ср = 218 — 52,5 = 166 мм.
4. Расчет магнитной цепи
Магнитопровод из стали 2013; толщина листов 0,5 мм.
Магнитное напряжение воздушного зазора
F д =Вд дkд (49)
k д = (50)
k д
F д = 1,59 106 0,814 1,150,5*10-3 = 1042 А ,
(51)
Магнитное напряжение зубцовой зоны статора
F Z 1 = 1hz1 Hz1 (52)
F Z 1 = 2 * 26,1 * 10-3 * 2070 = 94,4 А,
где h Z 1 = Hп1 = 26,1 мм;
расчетная индукция в зубцах
(53)
B Z 1 = 1,9 Тл
Принимаем B z1 = 1,9 Тл, проверяем соотношение BZ 1 и B’z1 :
1,9 = 1,91 — 1,256 * 10 -6 * 2070 * 1,35 = 1,9,
где для B z1 = 1,9 Тл HZ 1 = 2070 А/м.
Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора
F Z 2 = 2hz2 Hz2 (54)
F Z 2 = 2 * 0,041 * 622 = 51,0 А
h z 2 = hП2 — 0,1 b2 =29 (55)
индукция в зубце
(56)
для В Z 2 = 1,43 Тл находим НZ 2 = 622 А/м
Коэффициент насыщения зубцовой зоны
(57)
Магнитное напряжение ярма статора
F = L а Нa (58)
F = 0,233 750 = 175 А,
(59)
(60)
(при отсутствии радиальных вентиляционных каналов в статоре h’ a = hа = 25,4 * 10-3 м), для Ва = 1,6 Тл ,На = 520 А/м.
Магнитное напряжение ярма ротора
F j = Lj Hj (61)
F j = 82,1 * 10-3 * 253 = 20,8 А.
(62)
(63)
(64)
для четырехполюсных машин
(65)
где для m К2 = 1,18 находим Hj = 253 А/м.
Магнитное напряжение на пару полюсов
F ц = Fд + FZ 1 + FZ 2 + Fa + Fj (66)
F ц = 1042 + 94,4 + 51,0 + 175 + 20,8 = 1570 А.
Коэффициент насыщения магнитной цепи
k м = FЦ/ Fд (67)
k м = 1570/1042 = 1,51.
Намагничивающий ток
(68)
Относительное значение
I м * = Iм /I1НОМ (69)
I м * = 6,12/20,8 = 0,29.
0,2 < I м * < 0,3.
5. Параметры рабочего режима
Активное сопротивление обмотки статора
(70)
(дня класса нагревостойкости изоляции F расчетная температура v расч = 115° С; для медных проводников с115 = 10-6 /41 Омм).
Длина проводников фазы обмотки
L 1 = lcp1 w1 (71)
L 1 = 0,744 * 200 = 150,8 м;
l ср1 = 2(lП1 + lл1 ) (72)
l ср1 = 2(0,11 + 0,267) = 0,754 м; lП1 = l1 = 0,11 м;
l л1 = Кл bкт + 2В (73)
l л1 = 1,3 * 0,19 + 2 * 0,01 = 0,267 м, где В = 0,01 м; Кл = 1,3;
(74)
Длина вылета лобовой части катушки
l выл = kВЫЛ ВКТ + В (75)
l выл = 0,4 * 0,19 + 0,01 = 0,086 м = 86 мм,
К выл = 0,4.
Относительное значение r 1
r 1* = r1 (76)
r 1* =0,362.
Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора
r 2 =rс + (77)
r 2 =21,8 10-6 + = 36,5810-6 Ом;
r c = с115 (78)
r c = Ом;
здесь k r = 1 ;
(79)
Ом,
где для литой алюминиевой обмотки ротора с 115 = Омм
Приводим r 2 к числу витков обмотки статора:
(80)
= 36,5810 -6 Ом,
здесь k c1 = 1.
Относительное значение
= r 2 (81)
=0,417 =0,0228
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора
(82)
(83)
h 2 = hП.К — 2bИЗ = 22 — 2 * 0,4 = 21,2 мм; b1 = 8,5 мм; hк = 0,5(b1 — bш ) = 0,5(8,5 — 3,7) = 2,4 мм; h1 = 0 (проводники закреплены пазовой крышкой); kв = 1; k’в = 1; l’д = lд = 0,14м;
л л1 =0,34 (lл1 — 0,64вф) (84)
л л1 = 0,34 (0,267- 0,64 0,172) = 1,94;
л д1 = (85)
л д1 = =1,58
(86)
для в cк = 0 и tz2 /tz1 = 10,4/11,3 = 0,92 k’CK = 1.
Относительное значение
x 1* = x1 (87)
x 1* = = 0,12
Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора
(88)
= 7,9*50*0,11(2,5+0,81+1,87) = 2225*10 -6 Ом,
= (89)
= 2,5
h 0 = h1 + 0,4b2 = 33,7 + 0,4 * 5,1 = 30 мм; b1 = 9,6 мм; bш = 1,5 мм;
h ш = 0,7 мм; h’ш = 0,3 мм; qc = 227 мм2 ;
(90)
(91)
(92)
=1,005
так как при закрытых пазах Д z ? 0.
Приводим Х 2 к числу витков статора
(93)
Относительное значение
(94)
6. Расчет потерь
Потери в стали основные
Р ст.осн = р1,0/50 (95)
Р ст.осн = = 285,2 Вт
[p 1,0/5,0 = 2,5 Вт/кг для стали 2013];
m a = р(Dа — ha ) ha lст 1 kc1 vc (96)
m a = р(0,322 — 0,0254) * 0,0254 * 0,11 * 0,97 * 7,8 * 103 = 19,7кг;
m z 1 = hz 1 bz 1 cp Z1 lст 1 kc 1 vc 1 (97)
m z 1 = 26,1 * 10-3 * 5 ,6* 10-3 * 48 * 0,11 * 0,97 * 7,8 * 10-3 = 5,84 кг;
k ДА = 1,6; kд z = 1,8
49. Поверхностные потери в роторе
Р пов2 =pпов2 (tz2 — bш2 )Z2 lcт2 (98)
Р пов2 = 279(18- 1,5)38*0,11 = 19,3 Вт;
Р пов2 = 0,5 k02 (99)
Р пов2 == 279,3Вт/м2 .
где k 02 = 1,5;
B 01(2) = в01(2) kд Bд (100)
B 01(2) = 0,37 * 1,15 * 0,722= 0,307 Тл;
гдев 02 = 0,37.
Пульсационные потери в зубцах ротора
P пул2 ? 0,11 (101)
P пул2 =57,23 Вт
В пул2 = (102)
В пул2 = 0,096Тл
B z2ср = 1,81 Тл из п. 37 расчета; г1 = 2,72 из п. 35 расчета;
m z 2 = Z2 hz 2 bz 2ср lст2 kc 2 (103)
m z 2 = 38 * 41,5 * 10-3 * 8,3 * 10-3 * 0,11 * 0,97 * 7800 = 10,89 кг;
h z 2 = 34,3 мм из п. 37 расчета; bz 2 = 4,39 мм из п. 32 расчета.
Сумма добавочных потерь в стали
Р ст.доб = Рпов1 + Рпул1 + Рпов2 + Рпул2 (104)
Р ст.доб = 19,3 + 57,23 = 73,53 Вт
(Р пов1 и Рпул1 ? 0).
Полные потери в стали
P ст = Рст.осн + Рст.доб (105)
P ст = 285,2 + 76,53 = 361,7 Вт
Механические потери
Р мех = Кт (n /10)2 D4 a (106)
Р мех = 0,88 (1500/10)2 0,3224 = 213Вт
[для двигателей с 2р = 4 коэффициент К т = 1,3(1 — Da ) = 1,3(1 — 0,322) = 0,88].
Холостой ход двигателя:
(107)
= 6,15 А
I х.х.а = (108)
I х.х.а = 0,59 А
[Р э1х.х ? 3 I2 м r1 = 36,122 0,897 = 100,8Вт];
cos ц х.х = Iх.х.а / Iх.х (109)
cos ц х.х = 0,59/6,12 = 0,1
7. Расчет рабочих характеристик
Параметры
r 12 = (110)
r 12 = 2,54 Ом;
(111)
(112)
используем приближенную формулу, так как |у | < 1°:
(113)
= arctg 0,013 рад = |0,74’| < 1є
Активная составляющая тока синхронного холостого хода:
(114)
а’ = (115)
а = с 1 r1 (116)
b = c 1 (x1 + с1 x’2 ) (117)
b = 1,037(2,194 + 1,037*2,565) = 5,03 Ом.
Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения,
Р ст + Рмех = 361,7 + 213 = 574 ? 0,57 кВт. (118)
Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений s = 0,005; 0,01; 0,015; 0,02; 0,025; 0,03, принимая предварительно, что s ном ? = 0,023. Результаты расчета сведены в табл.1. После построения рабочих характеристик (рис. 1) уточняем значение номинального скольжения: sном = 0,023.
Номинальные данные спроектированного двигателя:
Р 2ном = 15 кВт, U1ном = 220/380 В, I1ном = 28,6 А, соs цном = 0,89, зном = 0,9.
Таблица 1- Рабочие характеристики асинхронного двигателя
|
№ |
Расчетная формула |
Размерность |
Скольжение s |
|||||||
|
0,005 |
0,01 |
0,015 |
0,02 |
0,025 |
0,03 |
Sном = =0,023 |
||||
|
1 |
Ом |
89,6 |
44,8 |
29,9 |
22,4 |
17,9 |
14,9 |
19,5 |
||
|
2 |
Ом |
20,6 |
45,7 |
30,8 |
23,3 |
18,9 |
15,9 |
20,4 |
||
|
3 |
Х = b + |
Ом |
5,03 |
5,03 |
5,03 |
5,03 |
5,03 |
5,03 |
5,03 |
|
|
4 |
Ом |
90,7 |
46 |
31,2 |
23,8 |
19,5 |
16,7 |
21,01 |
||
|
5 |
А |
4,2 |
8,3 |
12,2 |
16 |
19,5 |
16,7 |
21 |
||
|
6 |
— |
0,998 |
0,993 |
0,987 |
0,978 |
0,969 |
0,952 |
0,971 |
||
|
7 |
— |
0,055 |
0,109 |
0,161 |
0,211 |
0,258 |
0,301 |
0,239 |
||
|
8 |
А |
4,53 |
8,58 |
12,38 |
15,99 |
19,23 |
21,95 |
17,91 |
||
|
9 |
А |
6,35 |
7,02 |
8,08 |
9,5 |
11,15 |
12,95 |
10,44 |
||
|
10 |
А |
7,8 |
11,1 |
14,8 |
18,6 |
22,2 |
25,5 |
20,7 |
||
|
11 |
А |
4,3 |
8,6 |
12,6 |
16,6 |
20,2 |
23,5 |
18,8 |
||
|
12 |
P1 = 3 U1ном I1a 10 -3 |
кВт |
5,16 |
9,78 |
14,11 |
18,22 |
21,92 |
25,02 |
20,4 |
|
|
13 |
Рэ1 = 3 I12 r1 10 -3 |
кВт |
0,164 |
0,331 |
0,589 |
0,931 |
1,326 |
1,75 |
1,153 |
|
|
14 |
Рэ2 = 3 (I11) 2 r/2 10 -3 |
кВт |
0,076 |
0,154 |
0,274 |
0,433 |
0,616 |
0,813 |
0,536 |
|
|
15 |
Рдоб = 0,005 Р1 |
кВт |
0,026 |
0,049 |
0,07 |
0,091 |
0,109 |
0,125 |
0,102 |
|
|
16 |
У Р = Рст + Рмех + Ртр.щ + Рэ1+ +Рэ2 + Рэ.щ + Рдоб |
кВт |
0,836 |
1,104 |
1,503 |
2,025 |
2,621 |
3,258 |
2,361 |
|
|
17 |
Р2 = Р1 — ?Р |
кВт |
4,324 |
8,9 |
12,6 |
16,2 |
19,3 |
21,7 |
18,03 |
|
|
18 |
з = 1 — ?Р/ P1 |
— |
0,83 |
0,887 |
0,893 |
0,889 |
0,880 |
0,869 |
0,88 |
|
|
19 |
cos ц = I1a/I1 |
— |
0,58 |
0,77 |
0,84 |
0,86 |
0,87 |
0,86 |
0,86 |
|
8. Расчет пусковых характеристик
а) Расчет токов с учетом влияния изменения параметров под влиянием эффекта вытеснения тока (без учета влияния насыщения от полей рассеяния)
Расчет проводится в целях определения токов в пусковых режимах для дальнейшего учета влияния насыщения на пусковые характеристики двигателя. При отсутствии необходимости учитывать влияние насыщения от полей рассеяния расчет пусковых характеристик проводится аналогично, включая последние пункты формуляра (см. табл. 2).
Подробный расчет приведен для s = 1. Данные расчета остальных точек сведены в табл. 2.
Р 2ном = 18,5 кВт; U1ном = 220/380 В; 2р = 4; I1ном = 20,8;
x 1 = 2,194 Ом; x’2 = 2,565 Ом; х12п = 90,45 Ом;
с 1п = 1,02; r1 = 0,897 Ом; r’2 = 0,417 Ом; sном = 0,182
Таблица 2. Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока.
|
№ |
Расчетная формула |
Размерность |
Скольжение s |
||||||
|
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
Sкр = =0,14 |
||||
|
1 |
о = 6361 hc (9.245) |
— |
1,6 |
1,43 |
1,13 |
0,71 |
0,5 |
— |
|
|
2 |
— |
0,43 |
0,28 |
0,11 |
0,09 |
0,05 |
— |
||
|
3 |
мм |
0,017 |
0,02 |
0,023 |
0,023 |
0,024 |
0,024 |
||
|
4 |
— |
1,67 |
1,5 |
1,13 |
1 |
1 |
1 |
||
|
5 |
— |
1,4 |
1,2 |
1,06 |
1 |
1 |
1 |
||
|
6 |
Ом |
0,58 |
0,5 |
0,44 |
0,42 |
0,42 |
0,42 |
||
|
7 |
— |
1,86 |
0,93 |
0,96 |
0,97 |
0,99 |
0,98 |
||
|
8 |
— |
2,25 |
2,31 |
2,4 |
2,46 |
2,49 |
2,56 |
||
|
9 |
— |
0,95 |
0,97 |
0,98 |
0,99 |
1 |
1 |
||
|
10 |
Ом |
2,44 |
2,49 |
2,51 |
2,54 |
2,56 |
2,56 |
||
|
11 |
Ом |
1,49 |
1,64 |
2,09 |
3,87 |
6,84 |
4,16 |
||
|
12 |
Ом |
4,68 |
4,71 |
4,73 |
4,75 |
4,77 |
4,76 |
||
|
13 |
А |
77,4 |
76,2 |
73,5 |
62,0 |
45,6, |
60,1 |
||
|
14 |
А |
79,8 |
78,6 |
75,8 |
64,0 |
47,0 |
62,0 |
||
Активное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока [v расч = 115° С, p115 = 10-6 /20,5 Омм; bс / bп = l; f1 = 50 Гц];
h c = hп — (hш + h’ш ) (119)
h c = 26,1 — (0,7 + 0,3) = 27,1 мм;
о = 2рh с = 63,61 hc = 63,610,0271= 1,6;
- для о = 1,6;
- находим ц = 0,43;
h r = hc / (1+ц) (120)
h r = 0,0251/(1+0,43) = 0,175 м = 17,5 мм;
(121)
= 173,3 мм 2 ,
(122)
= 7,9 мм;
k r = qс /qr (123)
k r = 246/173,3 =1,67
(q c — по п. 33 расчета);
(124)
(по п. 45 расчета r’ c = rс = 21,8*10-6 Ом; r2 = 36,58*10-6 Ом).
Приведенное сопротивление ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока
r’ 2о = Кr r’2 (125)
r’ 2о = 1,4 * 0,417 = 0,583 Ом.
Индуктивное сопротивление обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения для о = 1,6 (см. п. 57 расчета) ц’ = k д = 1,05; (см. также п. 47 расчета)
(126)
= 0,95
по п. 47 расчета л п2 о = лп2 — Д лп2 о = 2,78 — 0,35 = 2,43,
Дл п2 о =л’п2 (1-kд )- (127)
Дл п2 о = 0,25
х’ 2о = х’2 Кх (128)
х’ 2о = 0,95 * 2,565 = 2,44 Ом.
Пусковые параметры
х 12п = kм x12 (129)
х 12п = 1,51 * 59,9 = 90,45 Ом;
c 12п = 1 + (130)
c 12п = 1,02
Расчет токов с учетом влияния эффекта вытеснения тока:
для s =1
R п = r1 + c1 п r’2о /s (131)
R п = 0,897 + 1,02 * 0,583 = 1,49 Ом;
Х п = х1 + c1п x’2 о (132)
Х п = 2,194 + 1,02 * 2,44 = 4,68 Ом;
(133)
= 77,4А;
(134)
= 79,8 А.
Расчет пусковых характеристик с учетом влияния вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
Расчет проводим для точек характеристик, соответствующих s = 1; 0,8; 0,5; 0,1, при этом используем значения токов и сопротивлений для тех же скольжений с учетом влияния вытеснения тока (см. табл.2).
Данные расчета сведены в табл.3. Подробный расчет приведен для s = 1.
Таблица.3. Расчет пусковых характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния
|
№ |
Расчетная формула |
Размерность |
Скольжение s |
||||||
|
1 |
0,8 |
0,5 |
0,2 |
0,1 |
sкр== 0,14 |
||||
|
1 |
kнас |
— |
1,35 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,05 |
1,08 |
|
|
2 |
Fп.ср = 0,7 |
А |
4133 |
3980 |
3674 |
3368 |
3215 |
3307 |
|
|
3 |
ВФд = Fп.ср 10-6 / (1,6 д CN) |
Тл |
3,69 |
3,55 |
3,28 |
3,00 |
2,87 |
2,95 |
|
|
4 |
kд = f (ВФд) |
— |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,74 |
0,76 |
0,75 |
|
|
5 |
c1 = (tz1 — bш)(1 — kд) |
мм |
4,24 |
3,71 |
3,18 |
2,76 |
2,54 |
2,65 |
|
|
6 |
лп1нас = лп1 — Д лп1нас |
— |
1,33 |
1,34 |
1,36 |
1,41 |
1,47 |
1,45 |
|
|
7 |
лД1 = kд лД1 |
— |
0,79 |
0,87 |
0,95 |
1,04 |
1,12 |
1,09 |
|
|
8 |
х1нас = х1 ? л1нас / ? л1 |
Ом |
1,45 |
1,54 |
1,56 |
1,58 |
1,61 |
1,59 |
|
|
9 |
с1п = 1 + х1нас / х12п |
— |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
|
|
10 |
с2 =(tz2 — bш2)(1 — kд) |
мм |
6,6 |
5,77 |
4,95 |
4,29 |
3,69 |
4,12 |
|
|
11 |
лп2онас = лп2о — Длп2нас |
— |
1,74 |
1,82 |
1,92 |
2,02 |
2,13 |
2,11 |
|
|
12 |
лД2 = kд лД2 |
— |
1,12 |
1,21 |
1,31 |
1,38 |
1,42 |
1,4 |
|
|
13 |
х’2онас = х’2 ? л2онас / ? л2 |
Ом |
1,78 |
1,86 |
1,98 |
2,14 |
2,26 |
2,18 |
|
|
14 |
Rп.нас = r1 + c1п.нас r’2о / s |
Ом |
1,49 |
1,64 |
2,09 |
3,87 |
6,84 |
4,16 |
|
|
15 |
Хп.нас = х1нас + с1п.нас х’2онас |
Ом |
3,26 |
3,35 |
3,47 |
3,63 |
3,75 |
3,67 |
|
|
16 |
I’2нас = U1 / |
А |
106 |
1002 |
93,8 |
71,6 |
48,7 |
68,1 |
|
|
17 |
I1нас = I’2нас |
А |
108 |
104 |
95,5 |
73,1 |
49,8 |
69,9 |
|
|
18 |
k’нас = I1нас / I1п (сравнить с принятым в п.1 kнас) |
— |
1,35 |
1,32 |
1,26 |
1,14 |
1,06 |
1,13 |
|
|
19 |
I1* = I1нас / I1ном |
— |
5,18 |
4,98 |
4,59 |
3,51 |
2,39 |
3,336 |
|
|
20 |
М* = |
— |
1,12 |
1,11 |
1,32 |
1,82 |
1,68 |
1,83 |
|
Индуктивные сопротивления обмоток. Принимаем k нас = 1,35:
(135)
= 4133 А
(136)
= 1,0;
(137)
(138)
В Ф д = 3,69 Тл находим kд = 0,7.
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения:
с Э1 = (tz 1 — bш1 )(1 — kд ) (139)
с Э1 = (10,4 — 3,7)(1 — 0,5) = 3,8;
(140)
= 0,2
[h к = = 2,95мм];
л п1нас = лп — Длп1нас (141)
л п1нас = 1,53 — 0,2 = 1,33.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения
л Д1нас = лД1 кд (142)
л Д1нас =1,53 * 0,7 = 1,2.
Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения
(143)
= 1,45 Ом
Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока:
(144)
= 0,51
с Э2 = (t2 — bш )(1 — kд ) (145)
с Э2 = (18 — 1,5)(1 — 0,7) = 4,95
(для закрытых пазов ротора h ш2 = h’ш + hш = 0,3 + 0,7 = 1 мм);
л п2нас = лп2 о — Длп2нас (146)
л п2нас = 2,25 — 0,51 = 1,74.
Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения
л Д2нас = лД2 кд (147)
л Д2нас = 1,87 * 0,7 = 1,31.
Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения
(148)
= 1,78 Ом;
с 1П = 1 + (149)
с 1П = = 1,02
Расчет токов и моментов:
R п.нас = r1 + c1п.нас (150)
R п.нас = 0,897+ 1,02 * 0,583 = 1,49 Ом;
Х п.нас = Х1нас + с1п.нас х’2о нас (151)
Х п.нас = 1,45 + 1,02 *1,78 = 3,26 Ом;
(152)
= 106 А
(153)
= 107,7 А;
Кратность пускового тока с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения
I п* = (154)
I п* == 5,2
Кратность пускового момента с учетом влияния вытеснения тока и насыщения
М п* = (155)
М п*= 1,12
Полученный в расчете коэффициент насыщения
(156)
= 1,35
отличается от принятого k нас =1,35 менее чем на 15%.
Для расчета других точек характеристики задаемся k нас , уменьшенным в зависимости от тока I1 ;
принимаем при
s = 0,8 k нас = 1,3;
s = 0,8 k нас = 1,2;
s = 0,8 k нас = 1,1;
s = 0,8 k нас = 1,05.
Данные расчета сведены в табл.3, а пусковые характеристики представлены на рис. 3.
Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (табл. 3) по средним значениям сопротивлений x 1нас и х’2о нас , соответствующим скольжениям s = 0,2… 0,1:
S КР = (157)
S КР = = 0,182,
после чего рассчитываем кратность максимального момента: М * max = 1,12 (см. табл.3).
Спроектированный асинхронный двигатель удовлетворяет требованиям ГОСТ как по энергетическим показателям (КПД и сos ц), так и по пусковым характеристикам.
9. Тепловой расчет
Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя
Дх пов1 = К (158)
Дх пов1 = = 45 єС
[К = 0,2; Р’ э.п = kp Pэ1 = 367,6 Вт, для s = sном находим Рэ1 = 891 Вт; а1 = 108 Вт/м2 єС; kp = 1,07]
Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора
(159)
= 3,32 єС
[П п1 = 2hпк + b1 + b2 = 2 * 22 + 8,5 + 11,8 = 64,3 мм = 0,064 м; для изоляции класса нагревостойкости Fлэкв = 0,16 Вт/м2 , для d/dиз = 1,5/1,585 = 0,95 находим л’экв = 1,4 Вт/(м2 °С)].
Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей
(160)
= 0,64 єС
Р’ э.л1 = kp Pэ1 (161)
Р’ э.л1 = 585 Вт;
П л1 = Пп1 ; bиз.л1 max = 0,05 мм.
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри двигателя
(162)
= 13,76 єС
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри двигателя
(163)
= [(45 + 3,32)20,14 +
+ (0,64 + 13,76)20,2228] / 0,726 = 27,4 єС
Превышение температуры воздуха внутри двигателя над температурой окружающей среды
(164)
= 1312,5 / (0,9820) = 66,9 єС
?Р’ в = ?Р’ — (1 — К)(Р’э.п1 + Pст.осн ) — 0,9Рмех (165)
?Р’ в = 1893 — (1 — 0,2)(367,6+226,4) — 0,9 * 117 = 1312,5
(166)
? = 1805 + (1,07 — 1)(891 + 367,6) = 1893 Вт;
?P = 1805 для s = s ном ; sкop = (рDa + 8Пр )(l1 + 2lвыл1 ) = (р 0,272 +
+ 8 * 0,32)(0,14 + 2 * 0,0724) = 0,98 м 2 , Пр = 0,32 м для h = 160 мм; ав = 20 Вт/(м2 *°С) для Dа = 0,272 м].
Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды
(167)
= 27,4 + 66,9 = 94,3° С.
Проверка условий охлаждения двигателя.
Требуемый для охлаждения расход воздуха
(168)
= 0,13 м 3 /c
k m = m’ (169)
k m 2,5 *2,02 = 5,05
Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором,
Q’ в =0,6 D3 а (170)
Q’ в = 0,6*0,2723 = 0,18 м3 /c.
Нагрев частей двигателя находится в допустимых пределах.
Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.
Вывод: спроектированный двигатель отвечает поставленным в техническом задании требованиям.
Список используемой литературы
[Электронный ресурс]//URL: https://inzhpro.ru/kursovaya/raschet-elektrodvigatelya/
1. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копыло-ва. — М.: Энергия, 1980. — 496 с.
2. Проектирование электрических машин: Учеб. для вузов / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; Под ред. И.П. Копылова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2002. — 757 с.
3. Справочник. Асинхронные двигатели серии 4А /А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. — М: Энергоиздат, 1982. — 504 с.
4. Электрические машины. Программа, методические указания, контрольные работы и курсовой проект/. Сост.: В.В. Алексеев П.В. Алексеев, Ю.П. Павлов. — СПб, СПГГИ, 2002.
