Электромагнитный расчет проектируемого двигателя постоянного тока

метки: Расчет, Постоянный, Двигатель, Длина, Полюс, Магнитный, Сердечник, Станина

---

1

1 Электромагнитный расчёт

Начальные данные проектируемого двигателя постоянного тока

• двигатель постоянного тока со степенью защиты IP-22 и способом охлаждения IСО1
• номинальная мощность Р _н = 4 кВт;

• номинальная частота вращения n _н = 2000 об/мин;

• номинальное напряжение U _н = 160 В;

• высота оси вращения h = 0,132 м;

2 Электромагнитный расчёт

2.1 Выбор главных размеров

Главными размерами машины постоянного тока являются наружный диаметр якоря D и расчётная длина сердечника .

1. Определяем коэффициент полезного действия [1, с. 340, рис.8.6]

= 79 %

2. Определяем номинальный ток двигателя по формуле

где Р _н — номинальная мощность двигателя, кВт;

• коэффициент полезного действия механизма;

U _н — номинальное напряжение механизма, В

А

3. Определяем ток якоря по данным [1, с. таб. 8.10]

I _я = 0,975 * I_н

I _я = 0,975 * 31,6 = 30,8 А

4. Определяем электромагнитную мощность по формуле [1, с. 340, 8-4a]

Вт

5. Наружный диаметр якоря D определяется заданной высотой оси вращения [1, 8-2] и он равен

D =h= 0,132 м

6. Выбираем линейную нагрузку якоря из [1, с. 341, рис. 8.8]

А = 1,6 * 10 ⁴ А/м

7. Выбираем индукцию в воздушном зазоре из [1, с. 341, рис. 8.9]

= 0,6 Тл

Определяем расчётный коэффициент полюсной дуги из[1, рис. 8-7]

= 0,62

8. Определяем расчётную длину сердечника якоря по формуле

м

9. Отношение длины магнитопровода якоря к его диаметру

10. Число пар полюсов [1, с. 342, рис. 8.10]

2р=4

11. Определяем полюсное деление по формуле

12. Определяем расчётную ширину полюсного наконечника по формуле

13. Действительна ширина полюсного наконечника при эксцентричном зазоре равно расчётной ширине

2.2

Тип обмотки якоря	2р	2а	Z	U п
Простая волновая равносексионая	4	2	Нечётное	3; 5

14. Определяем ток параллельной ветви по формуле

где 2а = 2

15. Выбираем простую волновую обмотку с числом параллельных ветвей 2а=2.

16. Определяем предварительное число эффективных проводников по формуле

17. Крайние пределы чисел пазов якоря с использованием [1, ст.342]

где t _{1 min} и t_{1 max} — зубцовые деления для высоты оси вращения 0,132 м равно 10 и 20, соответственно

Принимаем

Z = 29;

18. Определяем число эффективных проводников в пазу по формуле

принимаем N _п = 16, тогда

N = N _п * Z

N = 16 * 29 = 464

19. Выбираем паз полузакрытый овальной формы с параллельными сторонами зубца.

20. Число параллельных пластин К для различных значений

K = U _п * Z w_c = N / 2 * K

К ₁ = 1 * 29 = 29 w_{c 1} = 464 / 2 * 29 =8

К ₂ = 2 * 29 = 58 w_{c 2} = 464 / 2 * 58 =4

К ₃ = 3 * 29 = 87 w_{c 3} = 464 / 2 * 87 = 2,67

Поскольку U _к.ср должно быть в пределах 15-16 В применяем вариант 2 w_{c 2} =4

Число витков в обмотке якоря по формуле

21. Уточняем линейную нагрузку по формуле

22. Корректируем длину якоря по формуле

23. Наружный диаметр коллектора

D _к = (0,65 — 0,8) * D

D _к = 0,7 * 0,132 = 0,092 м

По таблице предпочтительного ряда чисел для диаметра коллектора принимаем:

D _к =0,09 м

24. Определяем окружную скорость коллектора по формуле

25. Определяем коллекторное деление по формуле

26. Определяем полный ток паза

27 определяем предварительное значение плотности тока в обмотке якоря

где А*J _а принимаем предварительно из [1,рис.8-8] = 1,3 * 10¹¹ А/м

28. Определяем предварительное сечение эффективного проводника

Принимаем два параллельных проводник марки ПЭТВ-939 с расчетным наружным 0,815 мм.

2.3 Расчёт геометрии зубцовой зоны

29. Сечение полузакрытого паза (за вычетом сечения пазов изоляции и пазового клина) при предварительно принятом коэффициенте заполнения k ₃ =0,72

м ²

30. Высоту паза [1, с. 344, рис. 8.12] h _п = 20*10^-3 м;

высоту шлица паза h _ш = 0,8 * 10^-3 м;

ширину шлица b _ш = 3 * 10^-3 м

31. Ширина зубца, равная, м

где B _z = 1.75 — допустимое значение индукции из [1, таб. 8-11]

м

32. Определяем больший радиус

33. Определяем малый радиус

34 определяем расстояние между центрами радиусов

h ₁ = h_п — h_ш — r₁ — r_2,

h ₁ = 20 * 10^-3 — 0.8 * 10^-3 — 4.1 * 10^-3 — 2.68 * 10^-3 = 12,42 * 10^-3 м

35. Минимальное сечение зубцов якоря

где k _с = 0,97 — коэффициент заполнения магнитопровода статора [1, с. 176, таб. 6-11]

м ²

36. Определяем предварительное значение ЭДС

Е _a = U_н * k_д ,

где k _д — коэффициент двигателя берётся из [1, с.340, таб. 8-10] и, равен 0,9;

Е _а = 160 * 0,9 = 144 В

37. Предварительное значение магнитного потока на полюс

38. Для магнитопровода якоря принимаем сталь марки 2312 определяем индукцию в сечении зубцов

39. расчётом сечения пазовой изоляции согласно спецификации [1, таб. 3-15] для заданного класса нагревостойкости изоляции В и выбранной форме паза уточняем коэффициент заполнения паза:

k _з = 0,72.

2.4 Расчёт обмотки якоря

40. Длина лобовой части якоря

41. Средняя длина витка обмотки якоря

l _а.ср = 2 * (l_л + l_п ),

l _а.ср = 2 * (0,135 + 0,123) = 0,51 м

42. Полная длина проводника обмотки якоря

L _ма = w_a * l_а.ср ,

L _ма = 58 * 0,51 = 29,6 м

43. Сопротивление обмотки якоря при температуре

44. Сопротивление обмотки якоря при температуре

R _ан = 1,22 * R_a

R _ан = 1,22 * 0,06 = 0,073 Ом

45. Масса меди обмотки якоря

М _ма = 8900 * L_ма * g_а ,

М _ма = 8900 * 29,6 * 2 * 10^-6 = 0,52 кг

46. Расчёт шагов обмотки

а) шаг по коллектору и результирующий шаг

б) первый частичный шаг

в) второй частичный шаг

У = У _к — У₁

У = 28,5 — 13,75 = 14,75

на (рис.1) отображена схема обмотки якоря проектируемого двигателя постоянного тока

2.5 Определяем размеры магнитной цепи.

47. Предварительное значение внутреннего диаметра якоря и диаметр вала

м

48. Высота стенки якоря [1, с. ]

м

49. Принимаем для сердечника главного полюса сталь марки 3411, толщиной 0,5мм, коэффициент рассечения G _г = 1,2, длина сердечника 0,188 м, коэффициент заполнения стали k_с = 0,97, ширина выступа полюсного наконечника

b _в = 0,2* b_р = 12,4*10^-3 м.

50. ширина сердечника главного полюса

b _г = b_p — 2 * b_г.в ^,

b _г = 0,062 — 2 * 0,0124 = 37,2*10^-3 м

51. индукция в сердечнике

52 определяем сечение в станине

53. определяем длину станины

l _c = l_г + 0,4 *D,

l _c = 0,123 + 0,4 * 0,132 = 0,1758 м

54. определяем высоту станины

55. определяем наружный диаметр станины

D _н = 2 * h — (8 10) * 10^-3 ,

D _н = 2 * 0,132 — 10 * 10^-3 = 0,254 м

56. определяем внутренний диаметр станины

d _c = D_н — 2 * b_c ,

d _с = 0,254 — 2 * 0,0128 = 0,228 м

57. определяем высота главного полюса

где = 1 — воздушный зазор принимаем согласно [1, с.349, рис. 8-17],

2.6 Расчёт сечения магнитной цепи

58. рассчитываем сечение воздушного зазора

59 рассчитываем длину, стали якоря

60 рассчитываем минимальное сечение зуба (п. 35)

S _z = 2,6 * 10^-3 м²

61 рассчитываем сечение спинки якоря

62. рассчитываем сечение сердечника главного полюса

²

63. сечение станины определяем с (п.52)

S _с = 22,52 * 10^-4 м²

2.7 Средние длины магнитной линии.

64. воздушный зазор принимаем

м

65. определяем коэффициент воздушного зазора, учитывающий наличие пазов на якоре

где t ₁ — значение зубцового деления, м;

66. рассчитываем длину воздушного зазора

67. рассчитываем длину зубца якоря

68. рассчитываем длину спинки якоря

69. рассчитываем длину сердечника главного полюса

70. рассчитываем длину воздушного зазора между главными полюсами и станиной

71. рассчитываем длину станины

2.8 Индукция в расчётных сечениях магнитной цепи.

72. индукция в воздушных зазорах

73. индукция в сечениях зубцов якоря

74. индукция в спинке якоря

75. индукция в сердечнике главного полюса

76. индукция в воздушном зазоре между главным полюсом и станиной

77. индукция в станине

2.9 Магнитное напряжения отдельных участков магнитной цепи.

78. магнитное напряжение воздушного зазора

79. коэффициент вытеснения потока

80. магнитное напряжение зубцов якоря

81 магнитное напряжение ярма якоря

82 магнитное напряжение сердечника главного полюса

где H _г — выбираем по[1, таб. П-25];

83. магнитное напряжение воздушного зазора между главным полюсом и станиной

84 магнитное напряжение станины (массивная сталь Ст3)

где H _c — выбираем по [1, таб. П-27]

85. суммарная МДС на полюс

86. МДС проходного слоя

Таблица 2.1 — Исходные данные для расчёта кривых намагничивания

№ п/п	Величина	Номер пункта примера расчёта	Ед.	Значение
1	B бн	п.72	Тл	0,62
2	S б	п.58	м 2	0,00763
3	L б	п.66	мм	1
4	k z	п.79		2,54
5	L z	п.67	мм	11,8
6	S j	п.61	м 2	0,00345
7	L j	п.68	мм	39,2
8	G г			1,15
9	S г	п.62	м 2	0,00444
10	L г	п.69	мм	42
11	L c п	п.70	мм	0,108
12	S c	п.63	м 2	0,002252
13	L c	п.71	м	0,1
14	A	п.21	А/м 2	17239,9
15	b p	п.13	м	0,062

Таблица 2.2 — Расчёт характеристики намагничивания машины

№	Расчётная	Расчётная	Ед.	0,5*	0,75*		1,1 *	1,15 *
п/п	величина	формула	Вл.	Ф бн	Ф бн	Ф бн	Ф бн	Ф бн
1	Магнитная индукция	B б	Тл	0,31	0,465	0,62	0,682	0,713
2	Магнитный поток	Ф б = Bб * Sб	Вб	0,002365	0,003548	0,004731	0,0052	0,00544
3	МДС воздушного зазора	F б = 0,8*Lб *Вб *106	А	248	372	496	545,6	570,4
4	Магнитная индукция в сечениях зубца якоря	В z = kz * Bбн	Тл	0,7874	1,1811	1,5748	1,73228	1,81102
5	Напряжение магнитного поля
	в сечениях зубца	H z	А/м	2100	3150	4200	4620	4830
6	Магнитное напряжение зубцов	F z = Lz * Hz	А	24,78	37,17	49,56	54,516	56,994
7	Магнитная индукция в спинке якоря	B j = Фб / (2*Sj )	Тл	0,342797	0,514196	0,685594	0,75415	0,788433
8	Напряженность магнитного поля в спинке якоря
		H j	А/м	90	135	180	198	207

Расчёт характеристики намагничивания машины

№	Расчётная	Расчётная	Ед.	0,5*	0,75*		1,1 *	1,15 *
п/п	величина	формула	Вл.	Ф бн	Ф бн	Ф бн	Ф бн	Ф бн
9	Магнитная напряжё-	F j = Lj * Hj	А	3,53	5,29	7,06	7,76	8,11
	ность ярма якоря
10	Магнитный поток главного полюса	Ф г = Gг * Фб	Вб	0,00272	0,00408	0,00544	0,00598	0,006256
11	Магнитная индукция в сердечнике главного полюса
		В г = Фг / Sг	Тл	0,613	0,919	1,225	1,348	1,409
12	Напряженность маг-
	нитного поля в сердечнике главного полюса	H г	А/м	346,5	519,75	693	762,3	796,95
13	Магнитное напряжение сердечника главного полюса
		F г = Lг * Hг	А	14,55	21,83	29,11	32,02	33,47
14	Магнитная индукция в воздушном зазоре между главным полюсом и станиной
		В с.п = Вг	Тл	0,61	0,915	1,22	1,342	1,403
15	Магнитное напряжение воздушного зазора между станиной и главным полюсом
		F сп = 0,8*Bсп *Lсп *106	А	52,70	79,06	105,41	115,95	121,22
16	Магнитная индукция в станине	В с = Gг* Фб /2*Sc	Тл	0,60	0,91	1,21	1,33	1,39
17	Напряженность магнитного поля в станине
		H c	А/м	615	922,5	1230	1353	1414,5
18	Магнитное напряжение станины	F c = Lc * Hc	А	61,5	92,25	123	135,3	141,45
19	Сумма магнитных напряжений участка		А	290,86	436,29	581,72	639,89	668,98
20	Сумма магнитных напряжений участков переходного слоя
			А	276,31	414,46	552,62	607,88	635,51

Рисунок 2 — Характеристика холостого хода (1) и переходная характеристика (2)

2.10 Рассчитываем параметры обмотки возбуждения.

87. Размагничивающее действие реакции якоря определяем по переходной характеристики [1, с. 379, рис. 8.35]

220 А

88. необходимая МДС параллельной обмотки

89. рассчитываем среднею длину витка многослойной полюсной катушки параллельного возбуждения из изолированных проводов, мм,

где b _кт.в = 34 — ширина катушки возбуждения, мм;

= b _из + b_к + b_з — толщина изоляции катушки возбуждения;

• = 0,1 + 0,2 + 0,6 = 0,9 мм.

b _из , b_к — толщина изоляции, каркаса катушки, соответственно принимаются по [1, табл. 8-7 8-9];

b _з — односторонний зазор между катушкой и сердечником полюса, принимаем равным 0,50,8 мм.

90. сечение меди параллельной обмотки

Принимаем по [1, табл. 8-20] круглый провод ПЭТВ; по [1, табл. П-28] диаметр голова провода 0,95 * 10 ^-3 м, диаметр изолированного провода 1,015 * 10^-3 м, сечение провода 0,709 * 10^-6 м.

91. номинальную плотность тока принимаем по [1, пун. 8-7]

92. рассчитываем число витков в полюсе по [1, фор. 8-66]

93. определяем номинальный ток возбуждения

95. полная длина обмотки

96. сопротивление обмотки возбуждения при температуре 20 С

97. сопротивление обмотки возбуждения при температуре 75 С

98. масса меди параллельной обмотки

2.11 Расчёт коллектора и щёток.

99. рассчитываем ширину нейтральной зоны

100. рассчитываем ширину щётки

По [1, табл. П- 34] выбираем стандартные размеры щёток:

b _щ * l_щ = 20*10^-3 м * 32*10^-3 м. Выбираем щётки марки ЭГ-14.

101. поверхностное соприкосновение щётки с коллектором

102. при допустимой плотности тока J _щ = 11*10⁴ А/м число щёток на болт

Принимаем N _щ = 1.

103. поверхность прикосновения всех щёток с коллектором

104. плотность тока под щётками

105. активная длина коллектора

2.12 Коммутационные параметры

106. ширина зоны коммутации

107. отношение b _з.к / (- b_р ) = 52,7 / 76 = 0,69, что удовлетворяет условие

108. определяем коэффициент магнитной проводимости паза

где V _a — окружная скорость, м/с;

109. реактивная ЭДС

110. воздушный зазор под добавочным полюсом принимаем

т.е.

111. расчетная длина воздушного зазора под добавочным полюсом

где

112. средняя индукция в воздушном зазоре под добавочным полюсом

где

113. расчётная ширина наконечника добавочного полюса

114. действительная ширина наконечника добавочного полюса

115. магнитный поток добавочного полюса в воздушном зазоре

116. выбираем коэффициент рассеяния добавочного полюса _д = 2,5, магнитный поток в сердечнике добавочного полюса

117. сечение сердечника добавочного полюса

118. расчётная индукция в сердечнике добавочного полюса

Таблица 2.3 — Исходные данные для расчёта МДС обмотки добавочного полюса

1	П. 109	E р	В	0,4
2	П. 19	w с		4
3	П. 21	L б	м	0,123
4	П. 24	V a	м/с	9,42
5	П. 111	L бд	мм	3,33
6	П. 79	k z		2,54
7	П. 67	L z	мм	11,8
8	П. 37	Ф бн	Вб	0,0047
9	П. 115	Ф бд	Вб	0,038
10	П. 61	S j	м 2	0,00345
11	П. 68	L j	м	0,00392
12	П. 117	S д	м 2	0,00256
13	П. 114	h д	м	0,02
14	П. 63	S c	м 2	0,00225
15	П. 71	Lс	м	0,1
16	П. 21	А уточ	А/м	1
17	П. 11		м	0,1

Таблица 2.4 — расчёт МДС обмотки добавочных полюсов

№ п/п	Расчётная величина	Расчетная формула	Ед. из.	Численное значение
1	Реактивная ЭДС	Е р	В	0,4
2	Магнитная индукция в воздушном зазоре		Тл	0,04747
3	Магнитное напряжение воздушного зазора		А	126,456
4	Магнитная индукция в зубцах якоря		Тл	0,12057
5	Напряженность магнитного поля в зубцах якоря		А/м	4,2
6	Магнитное напряжение зубцов якоря		А	49,56
7	Магнитная индукция в ярме	На участке направления главного потока и потока добавочного полюса	согласно		Тл Тл	1,02 0,83
			встречно
8	Напряженность магнитного поля	На участке направления главного потока и потока добавочного полюса	согласно	H j1 H j2	А/м А/м	165,5 65
			встречно
средняя		А/м	50,25
9	Магнитное напряжение ярма якоря		А	0,19698
10	Магнитный поток в сердечнике добавочного полюса		Вб	0,095
11	Магнитная индукция в сердечник добавочного полюса		Тл	3,71
12	Напряженность магнитного поля в сердечнике добавочного полюса (сталь 3411)	H c	А/м	226
13	Магнитное напряжение сердечника добавочно полюса		А	4,52
14	Магнитное напряжение воздушного зазора между станиной и добавочным полюсом		А	59
15	Магнитная индукция в станине	На участке направления главного потока и потока добавочного полюса	согласно		Тл Тл	1,47 0,86
			встречно
16	Напряженность магнитного поля (Ст3)	На участке направления главного потока и потока добавочного полюса	согласно	H c1 H c2	А/м А/м	2835 775
			встречно
17	средняя		А/м	1030
18	Магнитное напряжение участка станины		А	200,85
19	Сумма магнитных напряжений всех участков		А	942,71
20	МДС обмотки добавочного полюса		А	4703,88
	Контрольная точка			1,25

2.13 Расчёт обмоток добавочных полюсов

119 МДС обмотки добавочного полюса (табл.8.23)

F _д = 4703,88 А

120 число витков обмотки добавочного полюса на один полюс

Принимаем w _д = 17

121 предварительное сечение проводника

122 Принимаем проводник обмотки добавочного полюса из голой шиной меди шириной 30 мм, высотой 1,95 мм, сечение провода 57,7 мм ² .

123 принимаем сердечник добавочного полюса короче якоря на 1*10 ^-3 м с каждой стороны для создания опоры для катушки.

Длина сердечника

Ширина катушки b _кт.д = 30 мм

124 средняя длина витка обмотки добавочного полюса

125 полная длина проводника обмотки

126 сопротивление обмотки добавочного полюса при температуре 20 С

127 сопротивление обмотки добавочного полюса при температуре 75 С

128 масса меди обмотки добавочного полюса

Исходные данные для построения междуполюсного окна машины h = 0,132 м

Расчётный коэффициент полюсной дуги

Длина дуги полюсного наконечника в радиусах

Размеры главного полюса

Размеры добавочного полюса

2.14 Потери и КПД.

129 Электрические потери в обмотке якоря

130 электрические потери в обмотки добавочного полюса

131 электрические потери в переходном контакте щёток на коллектор

132 электрические потери на трение щёток по коллектору

где р _щ — давление на щётку; для щётки марки ЭГ — 14 р_щ = 3*10⁴ Па

f = 0,2 — коэффициент трения щётки.

134 потери в подшипниках и на вентиляцию

135 масса стали ярма якоря

136 Условная масса стали зубцов якоря

137 магнитные потери в ярме якоря

где

138 магнитные потери в зубцах якоря

где

139 добавочные потери

где I _н = I + I_в = 30,8 + 2,99= 33,79 А

140 сумма потерь

141 потребляемая мощность

Ток

142 коэффициент полезного действия

2.15 Рабочие характеристики.

Для построения рабочих характеристик двигателя n, M, I, = f ………..

Страницы: [1] | |