Проект каркаса одноэтажного деревянного здания

метки: Здание, Деревянный, Промышленный, Одноэтажный, Конструкция, Сечение, Нагрузка, Ферма

Настоящий проект каркаса одноэтажного деревянного здания разработан в соответствии с заданием на проектирование и действующими СНиП.

Исходные данные для проектирования следующие:

длина здания — 54 м,

пролет здания — 12,9 м,

тип строительной фермы — треугольная,

климатический район — 2,

группа конструкций по условиям эксплуатации — 1А.

1. Конструктивная схема здания

Проектируемое здание — одноэтажное, с несущим деревянным каркасом. Основу каркаса составляют последовательно расположенные с определенным шагом рамы, образованные двумя колоннами и ригелем, соединенные связями. Связи обеспечивают жесткость каркаса и геометрическую неизменяемость. В качестве ригеля используется сквозная конструкция — треугольная деревянная ферма. Колонны жестко заделаны в фундамент. Схематично здание изображено на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Схематичное изображение здания, Квадратиками и пунктиром условно показаны связи.

1.1 Деревянная ферма

Основные элементы фермы проектируемого здания представлены на рис. 1.2. Все элементы фермы в данном проекте выполнены из деревянного бруса, за исключением стоек, которые выполняются из стального кругляка.

Рис. 1.2. Основные элементы фермы

Длина фермы (пролет) L_ф определяется по заданию и составляет L_ф = 12900 мм. Высота фермы h_ф определяется по пролету. Для треугольной фермы:

h _ф = L_ф /5 = 12900/5 = 2580 мм.

Точки пересечения элементов фермы — узлы. Выделяют несколько характерных узлов (см. рис. 1.2):

5 — опорный,

6 — коньковый,

7 — центральный узел нижнего пояса.

Расстояние между соседними узлами нижнего пояса d называется длиной панели. В настоящем проекте рассмотрена равнопанельная ферма, количество панелей — 6 шт.

d = L _ф /6 = 12900/6 = 2150 мм.

1.2 Определение шага рам

Шагом рам называется расстояние между осями двух рядом стоящих рам. Оно зависит от нагрузок на покрытие и для теплой кровли обычно составляет от 3500 до 5000 мм. Расстояние от осей крайних рам до осей ближайших рам составляет порядка 0,8 шага. Проектируемое здание — с внутренним отоплением, климатический район — 2. Таким образом шаг рам a в настоящем проекте, при длине здания L = 54000 мм, составляет: a = 4000 мм, расстояние до осей крайних рам — 3000 мм.

Технология возведения многоэтажного кирпичного здания

... к = А + В, где А – безопасное расстояние от оси пути передвижного башенного крана до здания; В – наибольшая приведенная ширина здания (с учетом выступающих частей, балконов, эркеров). Значение ... определенные данными методическими указаниями. Графическая часть курсового проекта включает: технологическую карту на совмещенное производство каменных и монтажных работ по возведению типового этажа; сводный ...

1.3 Связи

Конструктивная схема здания представлена на рис. 1.3.

1 — вертикальные связи между фермами. Связывают центральные стойки соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах здания и далее через пролет.

2 — связи в плоскости кровли. Связывают верхние пояса соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

3 — горизонтальные связи в плоскости нижних поясов ферм. Связывают нижние пояса соседних ферм. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

4 — горизонтальная обвязка каркаса. Связывает соседние колонны. Устанавливается вдоль всех колонн.

5 — вертикальные связи в плоскости стены. Связывают соседние колонны. Устанавливаются в торцевых пролетах и далее через каждые 30 м.

На рисунке также изображены прогоны (6) и стропильные ноги (7) — это элементы покрытия, не входящие в структуру связей. Прогоны располагаются вдоль всего здания по узам верхних поясов ферм. Стропильные ноги укладываются поперек прогонов в плоскости верхних поясов ферм с шагом от 700 до 1500 мм в зависимости от величины нагрузки на кровлю. При шаге рам a = 4000 мм возможны несколько вариантов шага стропил c: 800 мм, 1000 мм. (см. рис. 1.4).

В настоящем проекте установим шаг стропил c = 1000 мм.

Рис. 1.3. Конструктивная схема здания, Рис. 1.4. Компоновка стропил

2. Расчет и конструирование кровли

Схематичное изображение кровли представлено на рис. 2.1., Рис. 2.1. Схематичное изображение кровли, Расчет настила.

Рабочий настил служит основанием под кровлю. Выполняется из досок или брусков. Рассчитывается на прочность и жесткость. Для обеспечения жесткости каждая доска настила должна работать, как двухпролетная неразрезная балка, т.е. должна опираться как минимум на 3 опоры. В настоящем проекте настил принят разреженным, т.е. 70% древесины и 30% пустоты.

Рассматривается 2 сочетания нагрузок: постоянная + временная (снеговая) и постоянная + временная (вес ремонтного рабочего).

Расчетные схемы настила для 1 и 2 сочетаний нагрузок представлены на рис. 2.2., Рис. 2.2. Расчетные схемы настила, Где с — пролет рабочего настила, равный шагу пролета стропил (с = 1000 мм)., Сбор нагрузок., Нагрузки от собственного веса покрытия представлены в табл. 2.1.

№ пп	Наименование элементов покрытия	g n , кг/м2	? р	g, кг/м 2
1	3 х -слойный рубероидный ковер	10	1,3	13
2	Утеплитель с = 100 кг/м 3	7	1,3	9,1
3	Пароизоляция	3	1,3	3,9
4	Защитный настил 16 мм с д = 500 кг/м3	8	1,1	8,8
5	Рабочий настил 25 мм	12,5	1,1	13,75
	Итого:	40,5		48,55

где с _д — объемный вес древесины (с_д = 500 кг/м³ ),

g _n — нормативная нагрузка,

? _р — коэффициент надежности по нагрузке,

g — расчетная нагрузка, полученная домножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке.

Ширину грузовой площади принимаем равной B = 1 м. Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки собственного веса q _n и q соответственно на метр длины балки определяется по формулам:

q _n =g_n

• B = 40,5
• 1 = 40,5 кг/м,

q =g

• B = 48,55
• 1 = 48,55 кг/м.

Расчетная снеговая нагрузка для 3 снегового района составляет p** = 180 кг/м ² . С учетом кривизны кровли расчетное значение снеговой нагрузки составляет:

p* = p**

• cosб = 180
• 0,93 = 167 кг/м ² ,

где б — угол наклона кровли к горизонту (б = 22 ^? ).

Нормативное значение снеговой нагрузки p* определяется по формуле:

каркас ферма рама узел

p _n * = p*

• 0,7 = 167
• 0,7 = 117 кг/м² .

Нормативное и расчетное значения погонной снеговой нагрузки p _n и соответственно на метр длины балки определяются по формулам:

p _n = p_n *

• B = 117
• 1 = 117 кг/м,

p = p*

• B = 167
• 1 = 167 кг/м.

Расчет для 1 сочетания нагрузок: постоянная + временная (снеговая).

Расчет по прочности:

у = M _max / W ? R_u

• m_в ,

где у — изгибающее напряжение в балке,

M _max — максимальный изгибающий момент,

M _max — момент сопротивления рабочего настила,

R _u — расчетное сопротивление древесины изгибу (R_u = 130 кг/см² ),

m _в — температурно-влажный режим — коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от группы конструкций по условиям эксплуатации здания. В настоящем проекте m_в = 1.

M _max = 0,125

• (q + p)
• c² = 0,125

• (48,55 + 167)
• 1,0² = 26.94 кг•м,

W = b

• t ² / 6 = 0,7

• 0,025² / 6 = 7,3

• 10^-5 м³ ,

у = 26.94 / 7,3

• 10 ^-5 = 3,69

• 10⁵ кг/м² < R_u

• m_в = 13

• 10⁵

• 1 = 13
• 10⁵ кг/м² .

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость:

f _max = 2,13

• (q_н + p_n )

• c⁴ / (384

• E
• I) ? 1/150
• c,

где f _max — допустимый прогиб,

E — модуль нормальной упругости (E = 1

• 10 ⁵ кг/см² ),

I — момент инерции.

I = b

• t ³ / 12 = 0,7

• 0,025³ / 12 = 9,1

• 10^-7 м⁴ ,

f = 2,13

• (40,5 + 117)
• 1 ⁴ / (384

• 10⁹

• 9,1
• 10^-7 ) = 0,96

• 10^-3 м,

1/150

• 1 = 6,67
• 10 ^-3 м,

0,96

• 10 ^-3 м < 6,67

• 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется.

Расчет для 2 сочетания нагрузок: постоянная + временная (вес рем. рабочего).

Расчет по прочности:

у = M _max / W ? R_u

• m_в ,

M _max = 0,07

• q
• c²

• + 0,207
• 2
• P_Ч

• c,

где P _Ч — нормативный вес человека (P_Ч = 100 кг).

Расчетный вес определяется по формуле:

P _рч = P_Ч

• ? = 100
• 1,2 = 120 кг,

где ? — коэффициент надежности по монтажной нагрузке.

M _max = 0,07

• 48,55
• 1²

• + 0,207
• 2
• 120
• 1 = 53,1 кг
• м,

у = 53,1 / 7,3

• 10 ^-5 = 7,27

• 10^-5 < R_u

• m_в = 13

• 10⁵

• 1 = 13
• 10⁵ кг/м² .

Условие прочности выполняется. Расчет на жесткость для 2 сочетания нагрузок можно не проводить. Вывод: настил принят разреженным, толщиной 25 мм.

3. Расчет и конструирование стропил, Расчетная схема стропил представлена на рис. 3.1., Рис. 3.1. Расчетная схема стропил, Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

l _сн = d / cosб = 2,15 / 0,93 = 2,31 м,

где d — длина панели фермы (d = 2,15 м).

Сбор нагрузок.

Ширину грузовой площади принимаем равной пролету настила с = 1 м. Нормативное и расчетное значения погонной нагрузки собственного веса q_n и q соответственно на метр длины балки определяется по формулам:

q _n =g_n

• c
• cosб + g_c = 40,5

• 1
• 0,93 + 5 = 42,66 кг/м,

где g _с — вес 1 пм стропилы ( предварительно назначается g_с = 5 кг/м),

cosб учитывает нормальную составляющую распределенной нагрузки. Касательную составляющую воспринимает защитный настил.

q = g

• c
• cosб + g _c

• ?_f = 48,55

• 1
• 0,93 + 5
• 1,1 = 50,65 кг/м,

p = p*

• c
• cosб = 167
• 1
• 0,93 = 155,31 кг/м,

p _n = p

• 0,7 = 108,72 кг/м.

Расчет по прочности:

M_max = 0,125

• (q + p)
• l_сн ² = 0,125

• (50,65 + 155,31)
• 2,31² = 137,4 кг•м,

W_min = M_max / (R_u

• m_в ) = 137,4 / (13

• 10⁵

• 1) = 106
• 10^-6 м³ = 106 см³ .

Принимаем сечение 100х125 мм. Вес 1 пм бруска такого сечения составляет:

g _c = b

• h
• с_д = 0,1

• 0,125
• 500 = 6,25 кг/м.

Таким образом, необходимо пересчитать нагрузки:

q _n =g_n

• c
• cosб + g_c = 40,5

• 1
• 0,93 + 6,25 = 43,91 кг/м,

q = g

• c
• cosб + g _c

• ?_f = 48,55

• 1
• 0,93 + 6,25
• 1,1 = 52,02 кг/м.

Расчет по прочности:

M_max = 0,125

• (q + p)
• l_сн ² = 0,125

• (52,02 + 155,31)
• 2,31² = 138,3 кг•м,

W_min = M_max / (R_u

• m_в ) = 138,3 / (13

• 10⁵

• 1) = 106
• 10^-6 м³ = 106 см³ .

Принимаем сечение 100х125 мм., Момент сопротивления W и момент инерции I принятого сечения:

W = b

• h ² / 6 = 10

• 12,5² / 6 = 260,4 см³ ,

I = b

• h ³ / 12 = 10

• 12,5³ / 12 = 1627,6 см³ .

Расчет на жесткость:

f_max = 5

• (q_н + p_n )

• l_сн ⁴ / (384

• E
• I) ? 1/200
• l_сн ,

f = 5

• (43,91 + 108,72)
• 2,31⁴ / (384

• 10⁹

• 12,2
• 10^-6 ) = 4,64

• 10^-3 м,

1/200

• l _сн = 2,31 / 200 = 11,55

• 10^-3 м,

4,64

• 10 ^-3 м < 11,55

• 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется.

4. Расчет и конструирование прогона

Прогон рассчитывается как многопролетная неразрезная балка. Расчетная схема прогона представлена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Расчетная схема прогона, Сбор нагрузок., Ширину грузовой площади принимаем равной шагу прогонов d / cosб = 2,31 м., Собственный вес:

q_н = g_н

• cosб
• d / cosб * g_n = 43,91

• 2,15 + 20 = 114,4 кг/м,

где g _n — вес 1 пм прогона (предварительно назначается g_n = 20 кг/м),

q = g

• cosб
• d / cosб * g _n

• ?_f = 52,02

• 2,15 + 20
• 1,1 = 133,8 кг/м,

Снеговая нагрузка:

p = p*

• cosб
• d / cosб = 167
• 2 = 334 кг/м,

p _n = p

• 0,7 = 233,8 кг/м.

Расчет на прочность:

у = M _max / W ? R_u

• m_в ,

M_max = (q + p)

• a² / 12 = (133,8 + 233,8)

• 4² / 12 = 491 кг•м,

W = M_max / (R_u

• m_в ) = 491 / (1,3

• 10⁶

• 1) = 378 см³ .

Принимаем сечение 40х175. Вес 1 пм 2х сколоченных досок составляет:

g _c = 2

• b
• h
• с_д = 2

• 0,04
• 0,175
• 500 = 7 кг/м.

Необходимости пересчитывать нагрузки нет., Момент сопротивления W и момент инерции I принятого сечения:

W = 2b

• h ² / 6 = 2

• 4
• 17,5² / 6 = 409 см³ ,

I = 2b

• h ³ / 12 = 2

• 4
• 17,5³ / 12 = 3573 см⁴ .

у _u = M_max / W ? R_u

• m_в ,

у_u = 491 / 4,09

• 10^-4 = 12

• 10⁵ кг/м² < R_изг

• m_в = 13

• 10⁵

• 1= 13
• 10⁵ .

Условие прочности выполняется., Расчет на жесткость:

f_max = (q_н + p_n )

• a⁴ / (384

• E
• I) ? 1/200
• a,

f = (114,4 + 233,8)

• 4⁴ / (384

• 10⁹

• 35,73
• 10^-6 ) = 6,5

• 10^-3 м,

1/200

• a = 4 / 200 = 20
• 10 ^-3 м,

6,5

• 10 ^-3 м < 20

• 10^-3 м.

Условие жесткости выполняется., Расчет гвоздевого забоя:, Схема гвоздевого забоя представлена на рис 4.2. Гвозди приняты ?4 мм, l _гв = 70 мм., Рис 4.2. Схема гвоздевого забоя

где Q — поперечная сила (действующая по оси гвоздевого забоя),

a _г — расстояние до оси гвоздевого забоя от центра опоры.

a _г = 0,2a — 23d_гв = 0,2

• 4 — 23 •0,004 = 0,708 м,

Q = M_оп / a_г = M_max / 2a_г = 491 / 2

• 0,708 = 347 кг.

n _гв = Q / T_гв = 347 / 64 = 5,42 шт. = 6 шт.,

где n _гв — количество гвоздей,

T _гв — несущая способность одного гвоздя (для ?4 T_гв = 64 кг).

Таким образом, принимаем 6 гвоздей ?4 мм, l_гв = 70 мм, расположенных в 2 ряда на расстоянии 60 мм. Гвозди в рядах расположены с шагом 80 мм.

5 Расчет и конструирование фермы

5.1 Определение нагрузок

Схема нагружения фермы показана на рис. 5.1. Ширину грузовой площади принимаем равной шагу ферм a = 4 м.

Рис. 5.1. Нагрузка на ферму. Маркировка стержней

где G — сосредоточенная сила, действующая на ферму от собственного веса, P — сосредоточенная сила, действующая на ферму от веса снега.

G = (g _покр + g_ф )

• a,

где g _ф — собственный вес фермы,

g_покр = g_наст

• d/cosб + g_об / c

• d/cosб
• ?_f + g_пр

• ?_f = 48,55

• 2,31 + 6,25 / 1
• 2,31
• 1,1 + 7
• 1,1 = 135,7 кг/м,

g_ф = (g_покр + p*

• d/cosб) / (1000 / (l_ф

• k_св ) — 1) = (135,7 + 167

• 2,31) / (1000 / (12,9
• 5) — 1) = 30,3 кг/м.

где g_покр — собственный вес 1 м² покрытия с учетом коэффициента надежности по нагрузке ?_f , k_св — коэффициент, зависящий от типа и конструкции фермы, принимаемый ориентировочно для треугольных ферм равным от 4,5 до 6,0, а для полигональных — 4,0 — 5,5.

Предварительно примем собственный вес фермы g _ф = 40 кг/м.

G = (135,7 + 40)

• 4 = 702,8 кг,

P = p*

• a
• d/cosб = 167
• 4
• 2,31 = 1544 кг.

  5.2 Определение усилий в стержнях фермы, Усилия в стержнях (см.

рис. 5.1) определены с помощью справочной таблицы и приведены в табл. 5.1.

N = (G + P)

• N _ед = (702,8 + 1544)

• N_ед = 2246,8

• N_ед .

Табл. 5.1. Усилия в стержнях фермы

Элемент	Усилия в элементах фермы, N ЕД , т	N, т
В1 В2 В3	-6,72 -5,38 -4,03	-15,098 -12,088 -9,055
Н1 Н2 Н3	6,25 6,25 5,0	14,042 14,042 11,234
Р1 Р2	-1,34 -1,6	-3,011 -3,595
С1 С2 С3	0 0,5 2,0	0,000 1,123 4,494

5.3 Определение размеров поперечных сечений стержней фермы, Подбор поперечного сечения нижнего пояса.

Все стержни нижнего пояса работают на центральное растяжение. Напряжение у_p определяется по формуле:

у_p = N_нп / A_нп ^нт ? R_p

• m_o

• m_в ,

где N_нп — максимальное усилие, возникающее в стержнях нижнего пояса (N_нп = 14042 кг),

A_нп ^нт — площадь поперечного сечения стержней нижнего пояса с учетом ослаблений,

R_p — расчетное сопротивление древесины растяжению (R_p = 10⁶ кг/м² ),

m_o — коэффициент, учитывающий влияние концентрации напряжений вокруг ослабления при растяжении.

A_нп ^нт ? N_нп / (R_p

• m_o

• m_в ) = 14042 / (100

• 10⁴

• 0,8
• 1) = 175,5
• 10^-4 м² ,

A_нп ^бр = A_нп ^нт / 0,75 = 234

• 10^-4 м² ,

где A_нп ^бр — площадь поперечного сечения стержней нижнего пояса без учета ослаблений.

Принимаем сечение стержней нижнего пояса 125х200 мм (A = 250

• 10 ^-4 м² )., Подбор поперечного сечения верхнего пояса.

Все стержни верхнего пояса работают на центральное сжатие. напряжение у_сж определяется по формуле:

у_сж = N_вп / A_вп ^нт ? R_сж

• m_в ,

A_вп ^нт ? N_вп / (R_сж

• m_в ) = 15098 / (140

• 10⁴

• 1) = 107,8
• 10^-4 м² ,

A_вп ^бр = A_вп ^нт / 0,75 = 143,8

• 10^-4 м² .

Принимаем сечение стержней верхнего пояса 125х125 мм (A = 156,25

• 10^-4 м² ).

  Проверка на устойчивость:

у _уст = N_вп / (?

• A_вп ) ? R_сж

• m_в ,

? = f(л),

л = м

• l / r = 0,5
• 2,31 / 0,03613 = 32,

где л — гибкость стержней верхнего пояса,

r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289b = 0,03613 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 0,5),

? = 1 — 0,8

• (л / 100) ² = 1 — 0,8

• (32 / 100)² = 0,92.

у _уст = 15098 / (0,92

• 156,25
• 10^-4 ) ? 140

• 10⁴ ,

105

• 10 ⁴ кг/м² < 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие устойчивости выполняется., Подбор поперечного сечения раскосов., Все раскосы работают на центральное сжатие., Раскос Р1:

у_сж = N_{p 1} / A_{p 1} ? R_сж

• m_в ,

A_{p 1} ? N_{p 1} / (R_сж

• m_в ) = 3011 / (140

• 10⁴

• 1) = 21,5
• 10^-4 м² ,

Принимаем сечение P1 125×100 мм (A = 125

• 10 ^-4 м² )., Проверка на устойчивость:

у_уст = N_{p 1} / (?

• A_{p 1} ) ? R_сж

• m_в ,

? = f(л),

л = м

• l / r = 1
• 2,31 / 0,0289 = 80,

где r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289h = 0,0289 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 1),

? = 3000 / л ² = 3000 / 80² = 0,47.

у _уст = 3011 / (0,47

• 125
• 10^-4 ) ? 140

• 10⁴ ,

51,25

• 10 ⁴ кг/м² < 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие устойчивости выполняется., Раскос Р2:

у_сж = N_{p 2} / A_{p 2} ? R_сж

• m_в ,

A_{p 2} ? N_{p 2} / (R_сж

• m_в ) = 3595 / (140

• 10⁴

• 1) = 25,7
• 10^-4 м² ,

Принимаем сечение P2 125×100 мм (A = 125

• 10 ^-4 м² )., Проверка на устойчивость:

у_уст = N_{p 1} / (?

• A_{p 1} ) ? R_сж

• m_в ,

? = f(л),

л = м

• l / r = 1
• 2,75 / 0,0289 = 96,

где r — минимальный радиус инерции сечения (r = 0,289h = 0,0289 м).

м — коэффициент расчетной длины (м = 1),

? = 3000 / л ² = 3000 / 96² = 0,325.

у _уст = 3595 / (0,325

• 125
• 10^-4 ) ? 88,5

• 10⁴ ,

88,5

• 10 ⁴ кг/м² < 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие устойчивости выполняется., Подбор сечения стоек.

Все стойки работают на центральное растяжение. Стойка С1 не загружена, ее сечение определяется конструктивным минимумом. Принимаем сечение ?16 (A = 2,01

• 10^-4 м² ).

Стойка С2: у_р = N_{c 2} / A_{c 2} ^нт ? (R_y

• ?_c ),

A_{c 2} ^нт ? N_{c 2} / (R_y

• ?_c ) = 1123 / (2100

• 10⁴

• 1) = 0,535
• 10^-4 м² .

Принимаем С2 ?16 (A = 2,01

• 10 ^-4 м² ).

Стойка С3: у_р = N_{c 3} / A_{c 3} ^нт ? (R_y

• ?_c ),

A_{c 3} ^нт ? N_{c 3} / (R_y

• ?_c ) = 4494 / (2100

• 10⁴

• 1) = 2,14
• 10^-4 м² .

Принимаем С3 ?22 мм (A = 3,8

• 10 ^-4 м² ).

6. Расчет и конструирование узлов

6.1 Узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы, Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке:

у_см = N_p / A_{c м} = N_p

• cosб / (b_вп

• h_вр ) ? R_{c м45}

• m_в ,

R_{c м45} = R_{c м} / [1 + (R_{c м} / R_{c м90} — 1)

• sin³ б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1)

• 0,354] = 41,2
• 10⁴ кг/м² ,

у_см = 3011

• 0,707 / (0,125
• 0,004) = 42,6
• 10⁴ кг/м² > 41,2

• 10⁴

• 0,9 кг/м² .

Условие не выполняется, осуществить примыкание на врубке невозможно. Принимаем узел примыкания раскоса Р1 к верхнему поясу фермы на опорной подушке (см. рис. 6.1).

Проверка по прочности. Напряжение смятия на рабочей площадке:

у_см = |N_л — N_п | / (b_вп

• h_вр ) ? R_{c м}

• m_в ,

у_см = |-15098 — (-12088)| / (0,04

• 0,125) = 60,2
• 10⁴ кг/м² ? 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Напряжение скалывания:

ф = |N_л — N_п | / (b_вп

• l_ск ) ? R_{c к}

• m_в ,

ф = |-15098 — (-12088)| / (0,55

• 0,125) = 4,38
• 10⁴ кг/м² ? 24

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Определение площади шайбы под стойку С1:

A_ш ? N_ст / (R_см

• m_в ) + A_ст = 0 + 2,01

• 10^-4 м² .

Шайба принимается по конструктивному минимуму для тяжей: 80х80х8 (A_ш = 64

• 10^-4 м² ).

6.2 Узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы

Осуществить этот узел на врубке не представляется возможным, т.к. усилие в раскосе Р2 больше, чем в Р1, и угол примыкания раскоса Р2 больше, чем Р1. Следовательно смятие для Р2 больше, чем для Р1, а допустимое напряжение меньше, чем у Р1.

Принимаем узел примыкания раскоса Р2 к верхнему поясу фермы на опорной подушке (см. рис. 6.2)., Проверка по прочности., Напряжение смятия на рабочей площадке:

у_см = |N_л — N_п | / (b_вп

• h_вр ) ? R_{c м}

• m_в ,

у_см = |-12088 — (-9055)| / (0,04

• 0,125) = 60,7
• 10⁴ кг/м² ? 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Напряжение скалывания:

ф = |N_л — N_п | / (b_вп

• l_ск ) ? R_{c к}

• m_в ,

ф = |-12088 — (-9055)| / (0,55

• 0,125) = 4,41
• 10⁴ кг/м² ? 24

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Определение площади шайбы под стойку С1:

A_ш ? N_ст / (R_см

• m_в ) + A_ст = 1123 / (40

• 10⁴

• 0,9) + 2,01
• 10^-4 м² = 33,2

• 10^-4 м² .

Шайба принимается по конструктивному минимуму для тяжей: 80х80х8 (A_ш = 64

• 10^-4 м² ).

6.3 Узел примыкания раскоса Р1 к нижнему поясу фермы, Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке.

у_см = N_p / A_{c м} = N_p

• cosб / (b_вп

• h_вр ) ? R_{c м23}

• m_в , R_{c м23} = R_{c м} / [1 + (R_{c м} / R_{c м90} — 1)

• sin³ б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1)

• 0,060] = 99,7
• 10⁴ кг/м² , у_см = 3011

• 0,93 / (0,125
• 0,004) = 56
• 10⁴ кг/м² < 99,7

— 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется, конструкция узла приведена на рис. 6.3.

6.4 Узел примыкания раскоса Р2 к нижнему поясу фермы, Проверим, возможно ли осуществить стыковку элементов на врубке.

у_см = N_p / A_{c м} = N_p

• cosб / (b_вп

• h_вр ) ? R_{c м 39}

• m_в ,

R_{c м 39} = R_{c м} / [1 + (R_{c м} / R_{c м90} — 1)

• sin³ б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1)

• 0,249] = 52,09
• 10⁴ кг/м² ,

у_см = 3595

• 0,639 / (0,125
• 0,004) = 45,94
• 10⁴ кг/м² < 52,09

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется, конструкция узла приведена на рис. 6.4.

6.5 Опорный узел

В настоящем проекте выбран опорный узел фермы на натяжных хомутах. Конструкция узла представлена на рис. 6.5. Проверка прочности опорного вкладыша:

у_см = N_{B 1} / A_{c м} = N_{B 1} / (b_{B 1}

• h_{B 1} ) ? R_{c м22}

• m_в ,

R_{c м22} = R_{c м} / [1 + (R_{c м} / R_{c м90} — 1)

• sin³ б] = 140 / [1 + (140 / 18 — 1)

• 0,053] = 103,0
• 10⁴ кг/м² ,

у_см = 15098 / (0,125

• 0,125) = 96,6
• 10⁴ кг/м² < 103,0

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Подбор сечения тяжей:

N _t = N_{H 1} / 4 = 14042 / 4 = 3510,5 кг,

A_НТ ^тр = N_t / (R_y

• ?_c ) = 3510,5 / (2100

• 10⁴

• 1) = 1,67
• 10^-4 м² .

Принимаем сечение тяжей ?22 мм (А _нт = 2,74

• 10^-4 м² ).

Проверка прочности швеллера. Момент сопротивления принятого швеллера №30 W_y = 387,0 см³ . Расчетная схема швеллера приведена на рис. 6.6.

Рис. 6.6. Расчетная схема швеллера

M_max = N_t

• (a + b_нп / 2) = 3510,5

• (0,125 + 0,125 / 2) = 658,2 кг•м,

у = M / W _y ? R_y

• ?_c ,

у = 658,2 / 387

• 10^-6 = 2,09

• 10^-6 кг/м² < 21

• 10⁶ кг/м² .

Условие выполняется., Проверка прочности накладок:

у_см = N_Н1 / (2

• a
• h_нп ) ? R_{c м}

• m_в ,

где a = f(d_н ) = 5,9d_н = 124 мм, d_н ? h_нп / 9,5 = 21 мм.

Принимаем по сортаменту d _н = 20 мм, толщину накладок a = 125 мм.

у_см = 14042 / (2

• 0,125
• 0,2) = 28,08
• 10⁴ кг/м² ? 140

• 10⁴ кг/м² .

Условие выполняется., Расчет нагельного соединения:, Несущая способность 1 нагеля определяется минимальным значением из следующих 3х формул:

T _c = 50

• c
• d_н = 50

• 15
• 2 = 1500 кг,

T _c = 80

• a
• d_н = 80

• 12,5
• 2 = 1920 кг,

T _c = 250

• d_н ² = 1000 кг.

Таким образом, несущая способность одного нагеля — 1000 кг., Количество нагелей определяется по формуле:

n ? N _{H 1} / (T_n

• 2) = 14042 / (1000
• 2) = 7,021.

Принимаем количество нагелей n = 8.

Проверка прочности уголков. Момент сопротивления принятого уголка L125x8 W_y = 32,2 cм³ . Расчетная схема уголка приведена на рис. 6.7.

Рис. 6.7. Расчетная схема уголка

e = d _t / 2 + 10 = 22 / 2 + 10 = 21 мм.

M_max = N_t

• (e + h_нп /4) = 3510,5

• (0,021 + 0,20/4) = 245,7 кг•м,

у = M / W _y ? R_y

• ?_c ,

у = 245,7 / 32,2

• 10^-6 = 7,63

• 10⁶ кг/м² < 21

• 10⁶ кг/м² .

Условие выполняется. Расчет ширины подферменного бруса:

N _оп = 3

• (P + G) = 3
• (1544 + 702,8) = 6740,4 кг.

b_пф ? N_оп / (b_нп

• R_см90

• m_в ) = 6740,4 / (0,125

• 40
• 10⁴

• 1) = 0,135 м.

Принимаем сечение подфермернного бруса 200х100 мм.

6.6 Стык нижнего пояса

Конструкция стыка — классическое симметричное нагельное соединение. Приняв диаметр нагелей ?20 мм, зная их несущую способность T_n = 1000 кг при толщине накладок 125 мм (см. расчет нагельного соединения опорного узла), определяем необходимое количество нагелей:

n = N _{H 3} / (T_n

• n_ср ) = 11234 / (1000

— 2) = 5,6.

Принимаем количество нагелей n = 6., Список используемых источников

1. Семенов К.В. Курс лекций по деревянным конструкциям. Курс лекций. СПб.: СПбГПУ, 2005.-121 с.

2. Кауфман Д.Б. Деревянные конструкции. Учебное пособие. Л.: ЛПИ, 1976.-74 с.

3. Конструкции из дерева и пластмасс. Под ред. Г.Г.Карлсена. М.: Стройиздат, 1986.-543 с.

4. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции.-М.:Стройиздат,1983.-31 с.

5. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.-М.:Стройиздат,1987.-36 с.