Моделирование частотных характеристик А-звена
Результаты моделирования АЧХ А-звена представлены на рис. 9. График АЧХ начинается со значения, равному коэффициенту усиления =0,0, и спадает до нулевого значения. Рисунок 9. Результаты моделирования АЧХ А-звена Результаты моделирования ФЧХ А-звена представлены на рис. 0. ФЧХ изменяется в диапазоне 0 -π/. Рисунок 0. Результаты моделирования ФЧХ А-звена
12 Результаты моделирования истинной ЛАЧХ А-звена представлены на рис.. Истинная ЛАЧХ получена путѐм настроек блока PLOT, на входы которого заводятся результаты расчета АЧХ, на логарифмический масштаб. Рисунок. Результаты моделирования истинной ЛАЧХ А-звена Результаты моделирования годографа А-звена представлены на рис.. Он представляет собой полуокружность с радиусом /=0,005 и началом в точке с координатами (0; 0,005), расположенную в четвертом квадранте. Рисунок. Результаты моделирования годографа А-звена
13 Моделирование частотных характеристик РИ-звена Результаты моделирования АЧХ РИ-звена представлены на рис. 3. График АЧХ не имеет пересечения с осями. Рисунок 3. Результаты моделирования АЧХ РИ-звена Результаты моделирования ФЧХ РИ-звена представлены на рис. 4. ФЧХ изменяется в диапазоне -π/ -π. Рисунок 4. Результаты моделирования ФЧХ РИ-звена 3
14 Результаты моделирования истинной ЛАЧХ РИ-звена представлены на рис. 5. Истинная ЛАЧХ получена путѐм настроек блока PLOT, на входы которого заводятся результаты расчета АЧХ, на логарифмический масштаб. Рисунок 5. Результаты моделирования истинной ЛАЧХ РИ-звена Результаты моделирования годографа РИ-звена представлены на рис. 6. Он располагается в третьем квадранте, начинается с точки (-0,05;
- ), заканчивается в начале координат. Рисунок 6. Результаты моделирования годографа РИ-звена 4
15 Моделирование частотных характеристик РД-звена Результаты моделирования АЧХ РД-звена представлены на рис. 7. График АЧХ начинается с нуля и выходит на установившееся значение /T=0,00. Рисунок 7. Результаты моделирования АЧХ РД-звена Результаты моделирования ФЧХ РД-звена представлены на рис. 8. ФЧХ изменяется в диапазоне +π/ 0. Рисунок 8. Результаты моделирования ФЧХ РД-звена 5
Перспективы применения программного обеспечения PSCAD для моделирования ...
... рисунок 2) элементов для глубокого анализа работы энергооборудования и электроэнергетических систем и сетей. Рисунок 2. Фрагмент элементов PSCAD программирование электроэнергетический сеть модель Рассмотрим основные функции PSCAD 1) Выбор средств моделирования. ... могут быть представлены с собственным алгоритмом работы, описанным на языке данной программы. 2) Наглядность PSCAD обеспечивается за ...
16 Результаты моделирования истинной ЛАЧХ РД-звена представлены на рис. 9. Истинная ЛАЧХ получена путѐм настроек блока PLOT, на входы которого заводятся результаты расчета АЧХ, на логарифмический масштаб. Рисунок 9. Результаты моделирования истинной ЛАЧХ РД-звена Результаты моделирования годографа РД-звена представлены на рис. 0. Он представляет собой полуокружность с радиусом /Т=0,00 и началом в точке с координатами (0; 0,00), расположенную в первом квадранте. Рисунок 0. Результаты моделирования годографа РД-звена 6
17 3. Построение асимптотических ЛАЧХ для реальных звеньев Графики асимптотических ЛАЧХ для А-, РИ- и РД-звеньев с параметрами =0,0 и T=5 приведены на рис., и 3 соответственно. Рисунок. Асимптотическая ЛАЧХ А-звена Рисунок. Асимптотическая ЛАЧХ РИ-звена 7
18 Рисунок 3. Асимптотическая ЛАЧХ РД-звена 4. Совмещение истинных и асимптотических ЛАЧХ А, РИ- и РДзвеньев Результаты совмещения представлены на рис. 4, 5 и 6 для А-, РИ- и РД-звена соответственно. Рисунок 4. Истинная и асимптотическая ЛАЧХ А-звена 8
19 Рисунок 4. Истинная и асимптотическая ЛАЧХ РИ-звена Рисунок 4. Истинная и асимптотическая ЛАЧХ РД-звена 9
20 5. Совмещение характеристик реальных и идеальных звеньев Сравнение переходных процессов для П- и А-звеньев представлены на рис. 5, для ИИ- и РИ-звеньев на рис. 6, для ИД- и РД-звеньев на рис. 7. Рисунок 5. Переходные процессы П- и А-звеньев Рисунок 6. Переходные процессы ИИ- и РИ-звеньев 0
21 Рисунок 7. Переходные процессы ИД- и РД-звеньев Сравнение АЧХ для П- и А-звеньев представлены на рис. 8, для ИИ- и РИ-звеньев на рис. 9, для ИД- и РД-звеньев на рис Рисунок 8. АЧХ П- и А-звеньев
22 Рисунок 9. АЧХ ИИ- и РИ-звеньев Рисунок 30. АЧХ ИД- и РД-звеньев Сравнение ФЧХ для П- и А-звеньев представлены на рис. 3, для ИИ- и РИ-звеньев на рис. 3, для ИД- и РД-звеньев на рис. 33.
23 . Рисунок 3. ФЧХ П- и А-звеньев Рисунок 3. ФЧХ ИИ- и РИ-звеньев 3
24 Рисунок 33. ФЧХ ИД- и РД-звеньев Сравнение годографов для П- и А-звеньев представлены на рис. 34, для ИИ- и РИ-звеньев на рис. 35, для ИД- и РД-звеньев на рис. 36. Рисунок 34. Годографы П- и А-звеньев 4
25 Рисунок 35. ФЧХ ИИ- и РИ-звеньев Рисунок 36. ФЧХ ИД- и РД-звеньев 5
26 6 6. Моделирование переходных процессов в САУ Результаты моделирования представлены на рис.37. Разомкнутая система (см. рис.) представляет собой последовательное соединение двух А-звеньев, поэтому переходный процесс апериодический, он выходит на установившееся значение, равное произведению коэффициентов усиления звеньев, входящих в соединение: =0,7 0=7 (график на рис.37).
Выпускная работа содержит страницу рисунка использованных
... Подпись Дата простейших примеров применения ПИД-регулятора является управление температурой в определенной системе [4]. Структура ПИД-регулятора представлена на рисунке 1.1. Рисунок 1.1 — Структура ПИД-регулятора Обычно ПИД-регулятор используется в системах, где математическое ...
Положительная обратная связь делает систему неустойчивой, переходный процесс становится астатическим (график на рис.37).
При замыкании отрицательной обратной связи получается звено с передаточной функцией:
- ( ) )( ( ) ( p T T p T T p T p T p T p T p T p T p w oc p T T p T T. Переходный процесс данного звена стремится к установившемуся значению =3,5 график 3 на рис. 37. Рисунок 37. Результаты моделирования САУ: — для разомкнутой системы;
- для замкнутой системы с положительной обратной связью;
27 7 3 — для замкнутой системы с отрицательной обратной связью. 7 Моделирование переходных процессов в САУ Результаты моделирования представлены на рис.38. Передаточная функция САУ (рис. ) ) ( ) ( p T p T p T p T p T p w oc. Это апериодическое звено с коэффициентом усиления =3,5. Это и есть установившееся значение на рис. 38. Рисунок 38. Результаты моделирования САУ
28 8 Моделирование частотных характеристик разомкнутых САУ и САУ Разомкнутая система САУ (см. рис.) представляет собой последовательное соединение двух А-звеньев, поэтому еѐ частотные характеристики можно получить по частотным характеристикам входящих в неѐ звеньев, перемножив АЧХ и сложив ФЧХ. Для моделирования годографа нужно найти действительную и мнимую характеристику последовательного соединения, перемножив АФЧХ: где W R ( ) ji ( ) R ( ) ji ( ( j) W ( j) ) R ) R ( ) I ( ) I ( ) ji ( ) R ( ) R ( ) I ( ) R( ) ji ( ) ( R ( ) — действительная частотная характеристика первого звена; R ( ) — действительная частотная характеристика второго звена; I ( ) — мнимая частотная характеристика первого звена; I ( ) — мнимая частотная характеристика второго звена; R( ) R ( ) R ( ) I( ) I ( ) — действительная частотная характеристика соединения; I( ) I( ) R ( ) R ( ) I ( ) — мнимая частотная характеристика соединения. Все эти вычисления реализованы в схеме моделирования, представленной на рис. 39. Результаты моделирования АЧХ, ФЧХ, годографа и ЛАЧХ для разомкнутой САУ приведены на рис.40, 4, 4 и 43 соответственно. Соотношение параметров звеньев (=0,7; T=9) и (=0; T=0,0) приводит к тому, что второе звено с относительно большим (в 5 раз) коэффициентом усиления и почти в 000 раз меньшей постоянной времени ведѐт себя по отношению к первому звену практически как П-звено, поэтому АЧХ системы практически равна АЧХ первого звена, умноженной на 0 (рис.40).
ФЧХ данной системы на малых частотах (рис.4) за счѐт первого звена изменяется от 0 до π/, что в масштабе больших частот (рис.4) выглядит как скачок. А затем за счѐт второго звена идѐт «дотягивание» до величины π (рис. 4).
8,
29 Годограф в силу того же разброса параметров представлен на двух рисунках: на рис. 43 дан общий вид, на рис.44 увеличенный участок годографа, попадающий в третий квадрант (на рис. 43 он не виден из-за масштаба).
Рисунок 39. Схема моделирования частотных характеристик САУ 9
30 Рисунок 40. АЧХ САУ при разомкнутой обратной связи Рисунок 4. ФЧХ на малых частотах для разомкнутой САУ 30
31 Рисунок 4. ФЧХ на больших частотах для разомкнутой САУ Рисунок 43. Годограф для разомкнутой САУ 3
32 Рисунок 44. Участок годографа разомкнутой САУ, увеличенный в третьем квадранте ЛАЧХ также представлена на двух рисунках, полученных при разных параметрах симуляции: для малых частот (рис. 45) и для больших частот (рис. 46).
Роль моделирования при проектировании различных систем
... в виде концептуальной модели. 2.3 Примеры систем, требующих моделирование Приведем некоторые примеры систем, которым необходимо моделирование на стадиях проектирования ... это набор взаимосвязанных и взаимозависимых частей, которые образуют определённую целостность, ... в эксперименте на модели, должны быть достаточно близки к значениям моделируемой системы при тех же входных воздействиях. Рисунок ...
Рисунок 45. ЛАЧХ САУ в области малых частот 3
33 Рисунок 46. ЛАЧХ САУ в области больших частот Разомкнутая САУ (рис. ) представляет собой последовательное соединение П- и А-звеньев. В результате получается А-звено с коэффициентом усиления = =7. На рис.47 приведена схема моделирования его частотных характеристик. Рисунок 47. АЧХ САУ 33
34 Рисунок 48. ФЧХ САУ Рисунок 49. Годограф САУ 34
35 Рисунок 50. ЛАЧХ САУ 35
36 9 Графическое построение асимптотических ЛАЧХ систем Разомкнутые системы САУ и САУ (см. рис. и ) представляют собой последовательное соединение звеньев, поэтому асимптотическая ЛАЧХ каждой системы представляет собой сумму ЛАЧХ входящих в неѐ звеньев (рис.5 и 5).
Рисунок 5. Графическое получение асимптотической ЛАЧХ САУ Рисунок 5. Графическое получение асимптотической ЛАЧХ САУ 36
37 0 Исследование влияния параметров ПИД-регулятора на вид его переходной функции. Схема моделирования переходного процесса ПИД-регулятора дана на рис. 53. Переходный процесс для базовых параметров регулятора ( п =,3; и =,4; д =0,3; Т д =0,07) приведен на рис. 54. Влияние коэффициента П-части дано на рис. 55, где приведены графики для п =,3; 0,5;. Влияние коэффициента И-части дано на рис. 56, где приведены графики для и =,4; 0,5;. Влияние коэффициента Д-части дано на рис. 57, где приведены графики для д =0,3; 0,;. Влияние постоянной времени Д-части дано на рис. 58, где приведены графики для Т д =0,07; 0,0;. Рисунок 53. Схема моделирования переходного процесса ПИД-регулятора 37
38 Рисунок 54. Влияние коэффициента П-части Рисунок 55. Влияние коэффициента И-части 38
39 Рисунок 56. Влияние коэффициента Д-части Рисунок 57. Влияние постоянной времени Д-части 39
40 Заключение В программной среде VisSim (бесплатная академическая версия) осуществлено моделирование типовых элементарных звеньев. Дан сравнительный анализ характеристик идеальных и реальных звеньев. Смоделированы переходные процессы в линейных системах, состоящих из нескольких элементарных звеньев. Оценено влияние параметров ПИД-регулятора на вид графика его переходного процесса. Таким образом, закреплены на практике положения Теории автоматического управления по разделу Линейные системы. 40
41 Список литературы. Музылѐва И.В. Компьютерное моделирование линейных систем. Часть. Переходные функции: учеб. пособие для студентов специальности Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов. Липецк: ЛГТУ, с.. Музылѐва И.В. Компьютерное моделирование линейных систем. Часть. Частотные характеристики: учеб. пособие для студентов специальности Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов. Липецк: ЛГТУ, с. 3. Стандарт организации. Студенческие работы. Общие требования к оформлению: метод. указания для студентов 99. Липецк: ЛГТУ, 0. 3 с. 4
Типовые динамические звенья и их характеристики
... Апериодическое (инерционное) звено (4) или передаточной функцией: (5) где Т - постоянная времени звена, которая характеризует его инерционность, k - коэффициент передачи. При ... можно выделить следующие звенья: Усилительное (безынерционное). Дифференцирующее. Форсирующее звено 1-го порядка. Форсирующее звено 2-го порядка. Интегрирующее. Апериодическое (инерционное). Колебательное. Запаздывающее. При ...
