Расчет однофазного трансформатора

метки: Трансформатор, Расчет, Обмотка, Однофазный, Значение, Сечение, Сопротивление, Составлять

Севастопольский национальный университет

ядерной энергии и промышленности

РГР — 1

на тему:

«Расчет однофазного трансформатора»

по дисциплине: электрические машины

Вариант № 51

Выполнил: студент 234 класса

Федорив П.В.

Проверила: Колосова М.К.

Севастополь

2010

Вариант — 51

Исходные данные.

№ п/п	Показатели	Обозначение.	Данные
Основные данные
1	Номинальная мощность вторичной обмотки	Р2н	2500 Вт
2	Номинальное напряжение первичной обмотки	U1н	380 В
3	Номинальное напряжение вторичной обмотки	U2н	26 В
4	Номинальная частота тока	f	400 Гц
Дополнительные данные (для данного типа и мощности трансформатора)
1	Коэффициент мощности нагрузки вторичной обмотки	Cos?2н	1,0
2	Отношение массы стали к массе меди	?	1,7
3	Коэффициент заполнения сечения сталью	Кз	0,86
4	Отношение высоты окна к ширине окна магнитопровода.	k	2
5	Коэффициент заполнения окна медью	К0	0,25
6	Общая толщина изоляции по высоте окна магнитопровода (таблица 3.5)	?h	14 мм
7	Общая толщина изоляции по ширине окна магнитопровода (таблица 3.5)	?b	32 мм
8	Число стержней, несущих обмотки	nc	2 шт.
9	Удельное сопротивление меди при 15 ?С	?	Ом·мм2/м
10	Коэффициент, учитывающий уменьшение длины сердечника за счет закруглений	Кр	0,7
11	Коэффициент, учитывающий массу конструктивных элементов	Кк	1,7
12	Температурный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления меди при нагреве до 75о С.	Кt	1,24
13	Магнитная постоянная	?0	4?·10-7
14	Удельные потери в стали частоте 50 Гц (таблица 3.6)	рс	2,6

Т.к. вторичная обмотка трансформатора имеет мощность 2,5 кВА, а номинальная рабочая частота равна 400 Гц, то трансформатор по исполнению принимаем как водозащитный, тип магнитопровода — гнутый стыковой.

Определим токи

Ток вторичной обмотки.

Ток первичной обмотки.

КПД трансформатора.

Согласно графику (рис. 3.2) КПД трансформатора принимаем равным 0,97 (?н = 0,97).

Составляющие тока первичной обмотки:

По графику (рис. 3.3) выбираем процентное значение тока ХХ. (I0% = 3,8 %).

Реальное значение тока холостого хода равно:

Коэффициент мощности первичной обмотки Cos?1н:

Поскольку , то второй составляющей реактивного тока I1рн можно пренебречь, т.е. I1рн = I0.

Ток первичной обмотки.

Выбор индукции магнитопровода и плотности тока в обмотках.

Индукция магнитопровода.

Т.к. для трансформатора выбран гнутый стыковой магнитопровод, то индукцию магнитопровода принимаем равной 0,6 Т (BS = 0,6Т).

Плотность тока в обмотках.

Трансформатор имеет мощность 2,5 кВА, плотность тока для I и II обмоток предварительно принимаем:

• ?1 = 2 А/мм2; ?2 = 2 А/мм2.

Сечения стержня и ярма магнитопровода.

Поперечное сечение стержня.

Поперечное сечение ярма.

Т.к. магнитопровод гнутый стыковой, то Sя = Sс = (мм2).

Геометрические поперечные сечения с учетом коэффициента заполнения сечения сталью.

Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня (см. рис. 1).

Высота ярма.

hя = ас = 40,276мм.

Число витков обмотки.

Падение напряжения.

Из графика (рис. 3.6) определяем падение напряжения.

?U% = 1,6 %.

Число витков I обмотки.

Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке.

Для вторичной обмотки напряжение на виток , поскольку обе обмотки сцеплены с одним и тем же магнитным потоком.

Число витков вторичной обмотки.

Значения w*1 и w2 округляем значение до ближайшего целого.

w*1 = 167 витков; w2 = 11 витков.

Рассчитаем дополнительные секции I обмотки.

Первичная обмотка (ВН) должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения.

Ступени напряжения и соответствующие им зажимы на панели выводов показаны в таблице 3.2.

Таблица 3.2

АХ3	АХ2	АХ1

Число витков на каждую ступень.

Окончательное значение числа витков первичной обмотки.

Значение w1 округляем значение до ближайшего целого.

w1 = 176 витков.

Сечение проводов обмоток.

Выбираем схему соединения обмоток (рис. 2).

Предварительный расчет поперечных сечений проводов обмоток.

Обмотки ВН и НН делятся на две части (катушки) с одинаковым числом витков и располагаются на обоих стержнях каждая.

Т.к. катушки соединены параллельно (см. рис. 2), то число витков каждой из них равно и соответственно, следовательно, сечение меди каждой катушки обмоток ВН и НН определяем то току, равному половине номинального.

Выбор сечения и размеров проводов.

Руководствуясь условиями выбора проводов по таблицам 3.3 и 3.4,выбираем сечения и размеры проводов обмоток.

Двустороннюю толщину изоляции, указанную в таблице 3.3 и 3.4, увеличиваем на 0,1 мм, чтобы учесть неплотность укладки.

I — обмотка: (q1 = 1,697 мм2)

круглый провод O 1,45 мм;

• сечение q1 = 1,65 мм2;
• толщина изоляции (двухсторонняя) 0,27 мм;
• толщина изоляции увеличенная 0,37;
• диаметр провода с изоляцией d1из = 1,45 + 0,37 = 1,82 (мм).

II — обмотка: (q2 = 24,039 мм2)

прямоугольный провод а=2,63 мм, b=9,3 мм;

• сечение q2 = 24 мм2;
• толщина изоляции (двухсторонняя) 0,33 мм;
• толщина изоляции увеличенная 0,43;
• площадь провода с изоляцией d2из = 2,63+9,3 = 24,46 (мм).

Уточнение значения плотности тока в обмотках.

Укладка обмоток на стрежнях.

Определение высоты окна магнитопровода h и ширины окна b.

Поперечные сечения проводов обмоток.

q1п = q1·2 = 1,65·2 = 3,3 (мм); q2п = q2·2 = 24·2 = 48 (мм).

Высота окна магнитопровода h и ширина окна b.

Число витков в обмотке в одном слое.

обмотка трансформатор магнитопровод

Число слоев обмоток на один стержень.

ук

Значения n и m округляем до ближайшего большего целого числа.

n1 = 44 витков; n2 = 3 витков;

• m1 = 2 слоев; m2 = 2 слоя.

Размеры обмотки ВН и НН.

По ширине окна.

hk1 = n1·d1из = 44·1,82 = 80,08 (мм);

• hk2 = n2·d2из = 3·24,46 = 74,67 (мм).

По высоте окна.

bk1 = m1·(d1из + 0,1) = 2·(1,82 + 0,1) = 3,84 (мм);

• bk2 = m2·(d2из + 0,1) = 2·(24,46 + 0,1) = 49,98 (мм).

Расчет укладки обмоток в окне

Условное обознач ение	Наименование размеров	Размеры, мм
		по высоте окна	по ширине окна
ВН	Размеры обмотки ВН	hk1 = 80,08	2bk1 = 7,68
НН	Размеры обмотки НН	hk2 = 74,67	2bk2 = 99,96
	Зазор на укладку	—
	Разбухание изоляции после пропитки
	Каркас (прокладка), стеклотекстолит
	Наружная изоляция катушек, стеклолакоткань
	Изоляция между обмотками ВН и НН	—
	Зазор между катушками соседних стержней	—
	Клин, стеклотекстолит Охлаждающие вентиляционные промежутки Общая толщина изоляции	— — —	— — —

Уточнение размеров окна h и b, значений коэффициента формы окна k и коэффициента заполнения окна медью К0.

Выбираем наибольший из размеров обмоток

hk = hk1 = 80,08 (мм).

h = hk + ?h = 80,08 + 14 = 94,08 (мм);

• b = 2bk1 + 2bk2 + ?b = 7,68 + 99,96 + 32 = 139,64 (мм);

• k = h / b = 94,08 / 139,64 = 0,674;

• Проверка трансформаторов на нагрев.

Линейная нагрузка.

Трансформатор практически удовлетворяет условиям проверки на нагрев, т.к. AS 140 А/см.

Масса активных материалов.

Масса меди обмотки.

Средняя длина витков обмоток.

Масса меди обмотки.

;

;

• Масса стали трансформатора.

Площадь поперечного сечения сердечника.

Sc = bc·ac = 52,359·40,276 = 2109 (мм2) = 21,09 (см2).

Средняя длина сердечника.

lс ср = 2·(h + b + 2ac + Kp) = 2·(94,08+ 139,64 + 2·40,276 + 0,7) = 580,206 (мм).

Масса стали магнитопровода.

Соотношение между массами стали и меди.

? = Gc / Gм = 9,359 / 5,058 = 1,85.

Условие соотношения масс стали и меди выполняется, т.к. величина ? = 1,85 укладывается в диапазон 1 — 2,5.

Определение параметров.

Активные сопротивления обмоток.

;

• Индуктивные сопротивления обмоток.

Индуктивность обмоток.

Индуктивные сопротивления обмоток.

Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

Потери в трансформаторе и его КПД.

Потери в меди обмоток.

Потери в стали.

Отношение потерь в меди к потерям в стали.

Рм / Рс = 52,587 / 130,775 = 0,4.

КПД трансформатора.

Расчетное (96,2 %) и выбранное по рисунку 3.2 (97 %) значения КПД отличаются на 0,8 %.

Ток холостого хода.

Активная составляющая тока ХХ.

Реактивная составляющая тока ХХ.

Напряженность магнитного поля в стержне выбираем по таблице 3.7.

Нс = 89 А/м.

Средняя длина пути магнитного потока.

Реактивная составляющая тока холостого хода трансформатора.

Полный ток холостого хода.

Отношение тока холостого хода к номинальному току.

В пределы 0,15 — 0,02 укладывается.

Напряжение короткого замыкания.

Активная составляющая.

Реактивная составляющая.

Напряжение КЗ.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке.

Значение U % можно принять равным напряжению короткого замыкания uк % = 18,206.